2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（魯教版）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：魯教版七年級下冊全部。

5.難度系數(shù):0.65o

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.若關(guān)于x,V的方程2尤時+歹=3是二元一次方程，則加的值為（）

A.0B.±1C.1D.-1

2.以下說法正確的是（）

A.若a>b>G,則〃B.若則一

ab

C.若a>b>0,則Q，〉人/D.若a>b,c>d,貝+c

3.在△ABC與A/）EF中，/B=/E,添加下列哪組條件一定能說明△45C與全等（）

A./A=ND,ZC=ZFB.AB=DE,AC=DF

C.AB=DE,BC=EFD.BC=EF,AC=DF

4.如圖，在由4個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若隨機(jī)向此正方形網(wǎng)

格中投針，則落在△ZBC內(nèi)部的概率是（）

5.如圖，直線y=x+|與歹=丘-1相交于點(diǎn)尸，點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為則關(guān)于x的不等式x+|w米-1的解集

在數(shù)軸上表示正確的是（）

/尸造

BC.-1-----6-------1-----1->D.-1--------------1-----1->

--2-101-2-101

6.下列命題：

①有一個角為60。的等腰三角形是等邊三角形；

②等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；

③有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

④到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

其中正確的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.如圖，將一副直角三角板如圖所示放置（點(diǎn)尸，D,C在同一直線上），點(diǎn)8在￡）￡上，其中

FDC

A.10°B.15°C.25°D.30°

8.濱海學(xué)校在〃玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)〃為主題的數(shù)學(xué)節(jié)活動中，將x份獎品分給了歹名學(xué)生，若每人分4份，則剩余30

份；若每人分5份，則還缺20份.根據(jù)題意可列方程（組）（）

A.4歹—30=5>+20B.4x+20=5x—30

x+30

4>+30=%▼=了

5y-20=xx-20

-^=y

9.在A/BC中，他=小明按照下面的方法作圖：①以8為圓心8c為半徑畫弧，交NC于點(diǎn)

-CD

D；②分別以C,。為圓心大于2為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)加；③作射線3，交/C于點(diǎn)E.根據(jù)小

明畫出的圖形，判斷下列說法正確的是（）

C.BELACD.BE=AE

10.如圖，RtZ\/C3中，乙4cB=9（F,A/8C的角平分線/￡）、BE相交于點(diǎn)P,過戶作尸尸_L40交8c的延長

線于點(diǎn)尸，交4c于點(diǎn)H,則下列結(jié)論：?ZIPS=135°；②PF=PA；（3）Sa^ABDE=35；④

AH+BD=AB,其中正確的是（）

A.①②③B,①②④C.①③④D.①②③④

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.在△NBC中，N4=g/B=；N4CB,CO是△ABC的高，CE是NNC8的角平分線，則NDCE=

12.從-1,2,3,-6這四個數(shù)中任意選兩個數(shù)，分別記作m,n,則點(diǎn)(加，可在函數(shù)＞=-3x圖象上的概率是.

13.如圖，平面直角坐標(biāo)系中的大長方形是由8塊完全相同的小長方形拼成的，其中點(diǎn)工的坐標(biāo)為(12,8),

則點(diǎn)3的坐標(biāo)為

有且只有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是.

2x+y=1+2。

15.已知關(guān)于x,y方程組;於的解滿足工+片-3,則。的值

x+2y=6

16.如圖，在△ABC中，ZS=ZC=70°,。是邊48上的一點(diǎn)，過點(diǎn)。將△ZBC折疊，使點(diǎn)力落在下方的點(diǎn)

H處，折痕?！昱c4。交于點(diǎn)E,當(dāng)與//的一邊平行時，的度數(shù)為,

三、解答題(本大題共10小題，滿分86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

x-2y=6

17.(6分)(1)解方程組:

2x+5y=3

3x+2y=10

(2)解方程組:

-2x+2〉=5

4（3+x）>3-2x

18.（6分）解不等式組1x-2，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解.

------------211

I32

-5-4-3-2-1012345

19.（7分）在一個不透明的袋子里裝有6個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.每個小球除數(shù)字外都

相同.

⑴小軍隨機(jī)從中摸出一個小球，摸到標(biāo)有數(shù)字4的小球的概率是,摸到標(biāo)有數(shù)字是偶數(shù)的小球的概

率是.

（2）若小軍摸出小球上的數(shù)字恰好是4,且沒有放回袋中.然后小穎從袋中隨機(jī)摸出一個小球，求小球上的數(shù)

字大于4的概率是多少？

20.（8分）如圖，直線y=x+2與直線y=ax+4相交于點(diǎn)尸（加,3）.

⑴確定直線>="+4的函數(shù)表達(dá)式.

⑵直線V=x+2與直線>=ox+4與x軸分別相交與A、B兩點(diǎn)，求的面積.

⑶直接寫出關(guān)于x的不等式x+2<"+4的解集.

21.（8分）如圖，在中，點(diǎn)E在48邊上，且點(diǎn)E不與點(diǎn)A,5重合，點(diǎn)。在/C的延長線上，ED

交BC于點(diǎn)、F,過點(diǎn)G作EG///C交3C于點(diǎn)G.

⑴若點(diǎn)尸是助的中點(diǎn)，求證：4EGF%DCF；

（2）在（1）的條件下，若BE=DC=CF,ZE>=20°,求//的度數(shù).

22.（9分）某生態(tài)柑橘園現(xiàn)有柑橘24t,計(jì)劃租用/,8兩種型號的貨車將柑橘運(yùn)往外地銷售.已知滿載時,

用3輛N型車和2輛8型車一次可運(yùn)柑橘13t；用4輛/型車和3輛3型車一次可運(yùn)柑橘18t.

（1）1輛/型車和1輛2型車滿載時一次分別運(yùn)柑橘多少噸？

（2）若計(jì)劃租用/型貨車機(jī)輛，8型貨車〃輛，一次運(yùn)完全部柑橘，且每輛車均為滿載，請幫柑橘園設(shè)計(jì)租

車方案（要求/、2型貨車都要有）.

23.（9分）己知■是NNQB的平分線，尸是射線。河上一點(diǎn)，點(diǎn)、C,。分別在射線上，連接

PC,PD.

A

C

ODB

圖②

(1)如圖①，當(dāng)PCJ.ON,20LOS時，尸C與尸。的數(shù)量關(guān)系是.

⑵如圖②，點(diǎn)C,。分別在射線08上運(yùn)動，且4408=90。.當(dāng)/P。0+/陽0=180。時，PC與PD

在（1）問中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由.

24.（10分）在一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做

摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的

一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)相5896116295488600

摸到白球的頻率上

0.580.640.580.590.610.60

n

⑴請估計(jì)：當(dāng)〃很大時，摸到白球的頻率將會接近;

（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是.（精確到0.1）

⑶試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

25.（11分）為保障居民的騎行安全，我市深入推進(jìn)"一盔一帶"安全守護(hù)行動.某便利店計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩

種頭盔進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)2個甲種頭盔與購進(jìn)5個乙種頭盔的費(fèi)用相同，購進(jìn)4個甲種頭盔和3個乙種

頭盔共需390元.

⑴求每個甲種頭盔和每個乙種頭盔的進(jìn)價(jià)；

（2）便利店計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種頭盔共50