E6數(shù)學6六年級下RJ第一單元負數(shù)單元教學總述/1課時教學設(shè)計/2第1課時負數(shù)的意義和讀寫法 2第2課時在直線上表示數(shù) 5第二單元百分數(shù)（二）單元教學總述/8課時教學設(shè)計/9 9 第5課時解決問題 第三單元圓柱與圓錐單元教學總述/21課時教學設(shè)計/22 第2課時圓柱的表面積 第4課時解決問題 第四單元比例單元教學總述/39課時教學設(shè)計/421.比例的意義和基本性質(zhì) 第1課時比例的意義和基本性質(zhì) 2.正比例和反比例 第2課時反比例 1教師專用備課教案2教師專用備課教案3.比例的應(yīng)用 第1課時比例尺的認識 第2課時比例尺的應(yīng)用 第3課時圖形的放大與縮小 第4課時用比例解決問題 第五單元數(shù)學廣角——鴿巢問題單元教學總述/63課時教學設(shè)計/64第1課時鴿巢原理 第2課時解決問題 第六單元整理和復習單元教學總述/69課時教學設(shè)計/71 (1)數(shù)的認識 第1課時數(shù)的認識(一) 第2課時數(shù)的認識(二) (2)數(shù)的運算 第1課時數(shù)的運算(一) 第2課時數(shù)的運算(二) (3)式與方程 (4)比和比例 2.圖形與幾何 (1)圖形的認識與測量 第1課時平面圖形的認識與測量 第2課時立體圖形的認識與測量 (2)圖形的運動 (3)圖形與位置 3.統(tǒng)計與概率 4.數(shù)學思考 5.綜合與實踐 第3課時郵票中的數(shù)學問題 第4課時有趣的平衡 第一單元負數(shù)單元教學總述單元內(nèi)容簡析單元內(nèi)容簡析本單元的主要內(nèi)容是了解正數(shù)、負數(shù)的意義和讀、寫法,認識數(shù)軸,會用負數(shù)表示一些日常生活中的量。這些內(nèi)容是在學生了解了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習的。小學階段負數(shù)的學習有兩方面的作用。一是對數(shù)系加以擴展,為中學學習有理數(shù)做準備。由于負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用比較廣泛,學生也經(jīng)常有機會接觸負數(shù),學習一些負數(shù)的知識,有助于他們理解生活中負數(shù)的具體含義,從而拓寬數(shù)學視野,擴展數(shù)的認識范圍;二是會用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量,提高數(shù)學應(yīng)用能力。在實際生活中存在很多具有相反意義的量,想要簡潔地表示意義相反的量,需要引入負數(shù)。用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量,充分體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。教學時,要讓學生在熟悉的生活情境中,了解負數(shù)的意義,并在活動情境中完善數(shù)軸的模型,讓學生體會數(shù)形結(jié)合的思想。第第單元單元學習目標1.借助熟悉的生活情境,經(jīng)歷負數(shù)的產(chǎn)生過程,體會負數(shù)的意義,明確正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量,知道0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。4.經(jīng)歷探索用負數(shù)解決日常生活中的一些實際問題的過程,會用正、負數(shù)解決日常生活中的一些實際問題。重點：1.認識正數(shù)和負數(shù),理解正數(shù)、負數(shù)的意義;能用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。2.掌握負數(shù)的讀寫方法,知道0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。3.掌握用數(shù)軸上的點表示正數(shù)、0和負數(shù)難點：1.知道0既不是正數(shù),也不是負數(shù);掌握0的作用。教學建議教學建議1.在具體生活情境中認識負數(shù)。小學階段對負數(shù)的學習,主要是出于表示生活中相反意義的量的需要。教學時,教師應(yīng)通過豐富多彩的生活實例,特別是學生感興趣的素材,喚起已有的生活經(jīng)驗,激發(fā)學習興趣,在具體情境中感受引入負數(shù)的必要性。在引入負數(shù)以后,教師要鼓勵學生舉出生活中用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量的實際例子,培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活,并通過大量的具體事例加深對負數(shù)的認識,感受數(shù)學在實際生活中的廣泛應(yīng)用。2.把握好教學的度。作為中學學習有理數(shù)的過渡,小學階段只要求學生初步認識負數(shù),能在具體的情境中理解負數(shù)的意義,初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正、負數(shù)的數(shù)學定義,而是結(jié)合具體實例描述什么樣的數(shù)是正數(shù),什么樣的數(shù)是負數(shù),只要求學生能辨認正、負數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認識,也沒有嚴格的數(shù)學定義,只是通過直觀性描述,讓學生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗,遷移類推到負數(shù),能把數(shù)軸上的點和相應(yīng)的正數(shù)、0和負數(shù)建立一一對應(yīng)關(guān)系。六年級數(shù)學下冊(六年級數(shù)學下冊(RJ)知識結(jié)構(gòu)與課時安排課時教學設(shè)計第1課時負數(shù)的意義和讀寫法教學導航教學導航【教學內(nèi)容】負數(shù)的意義和讀寫法(教材第2頁例1、第3頁例2)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】例1呈現(xiàn)了中央氣象臺某一天發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報,通過溫度的表示方法自然地引出生活中的負數(shù)。例2通過呈現(xiàn)存折上的收支明細,讓學生了解生活中另外一類常見的用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的實例。(承前啟后:自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)→負數(shù)的意義和讀寫法→有理數(shù))【教學目標】2.感知負數(shù)的相對大小,會用負數(shù)解決日常生活中的簡單問題。3.體會負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【重點難點】重點：理解負數(shù)的意義,掌握負數(shù)的讀寫方法。難點：能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量?；獯胧?練習實踐,數(shù)形結(jié)合?！窘虒W設(shè)計思路】游戲互動,初步感知→自主探索,認識負數(shù)→結(jié)合素材,深入理解→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】學具準備:溫度計教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測1.照樣子填一填。設(shè)計“說反話”的游戲,教師說出前半句,讓學生說出后互動。(1)向后走5步。(2)電梯下降6層。(向后走18步)半句。(3)向銀行存入2000元。從銀行取出1500元。(1)向前走5步。(2)電梯上升6層。(3)從銀行支出2000元。(4)陽光超市本月虧損……(4)陽光超市本月盈利……(電梯下降5層)第第單元2.進一步明確具有相反意義講解:這些意義相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來,就形成2.認真傾聽,明確什么樣的兩向東跑了50米。(向西跑了50米)(1)組織學生討論:怎樣用數(shù)學的方法表示上面這些具有相反意義的量?并讓學生選擇其中一個,試著寫一寫。(2)組織學生交流、展示。2.引導學生說一說哪種方法最簡潔。4.板書一組負數(shù),并領(lǐng)讀一個負數(shù),指導學生讀出其他的負數(shù)。1.(1)以小組為單位討論表示具有相反意義的量的方法,并嘗試寫一寫。(2)交流、展示結(jié)果。(只寫數(shù)據(jù)的大小;借助文表示……)“-”表示的方法最簡潔。3.傾聽教師的介紹,明確正方法。4.認真聽教師的讀法,嘗試讀出其他的負數(shù),并在小組2.讀出下面各數(shù),并指出哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)。-7讀作:負七2.5讀作:二點五0讀作:零-5.2讀作:負五點二-讀作:負五分之二點一負數(shù):-7,-5.2,-負數(shù)。(1)課件出示教材第2頁例1,引導學生觀察情境圖,結(jié)合對正、負數(shù)的認識,說說發(fā)現(xiàn)了什么。(2)課件出示-3℃和3℃。引導學生思考:-3℃和3℃有什么不同?表示的意義一樣嗎?(3)講解零上溫度和零下溫度如何表示。(4)引導學生討論:0℃是零上溫度還是零下溫度?能用(5)根據(jù)情境圖中的信息填寫教材第2頁的表格,同桌之間互相說說每個數(shù)所表示的意義。1.(1)認真觀察六個城市的現(xiàn)。(武漢和長沙的氣溫中都有3℃,但是武漢的3℃帶(2)思考并嘗試說出兩個溫度表示的意義。明確:-3℃表示零下3攝氏度,3℃表示零上3攝氏度。(3)明確:以0℃為分界點,零上溫度都用正數(shù)來表示,零下溫度都用負數(shù)來表示,正數(shù)前(4)經(jīng)過討論,明確0℃是零上溫度和零下溫度的分界點,且0既不是正數(shù),也不是表示。(5)根據(jù)情境圖中的信息將表格填寫完整,并與同桌說說每個數(shù)所表示的意義。3.通常,我們規(guī)定海平面的海拔為0m,高于海平面的為正,低于海平面的為負。世界著名大鹽湖—死海,低于海平面415m,記作(-415)m;我國最大的內(nèi)陸咸水湖—青海六年級數(shù)學下冊(六年級數(shù)學下冊(RJ)三、結(jié)合素材，深2.教學例2:存折中的負數(shù)。討論:存折中的正數(shù)表示什么?負數(shù)表示什么?3.講解正、負數(shù)的意義和讀、寫法。4.引導學生舉例說出生活中的負數(shù)。正數(shù)表示存入的數(shù)額,負數(shù)表示支出的數(shù)額。4.舉例說出生活中的負數(shù),感受負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。5.三峽大壩的正常蓄出正常蓄水位1m,記作+1m,那么低于正作(-2)m。應(yīng)用，提第2題。法,選出小組代表陳述問題的答案,集體訂正。2.獨立完成,并匯報結(jié)果。6.判斷。(1)一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。(×)度。(×)小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.在用正、負數(shù)表示具有相反意義的兩種量時,一般用正數(shù)3.查閱資料,了解負數(shù)的發(fā)展史。教師個人補充意見:板書設(shè)計教學反思教學時,把學生熟悉的生活情境與已有的生活經(jīng)驗緊密結(jié)合,利用溫度計和存折明細感知日常生活中許多量的意義是相反的,明確正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量,會正確地讀寫正、負數(shù),并知道0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。讓學生借助已有的經(jīng)驗,豐富對負數(shù)的認識。教師可圍繞“用負數(shù)表示具有相反意義的量”設(shè)計微課。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)可以畫圖解決問題,如下圖所示:提示:解決有關(guān)正、負數(shù)計算的問題時,可以用畫圖的方法,以0為分界點,分成兩段來計算。第2課時在直線上表示數(shù)教學導航教學導航【教學內(nèi)容】在直線上表示數(shù)(教材第5頁例3)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】教材從生活情境入手,通過“向西走多少米”“向東走多少米”這一表示距離和方向的實際問題,引出在直線上表示正、負數(shù),從具體的數(shù)量逐漸過渡到直觀模型。(承前啟后:負數(shù)的意義和讀寫法→在直線上表示數(shù)→有理數(shù))【教學目標】2.初步體會直線上的數(shù)的順序,能用正、負數(shù)解決生活中的實際問題。3.經(jīng)歷用直線上的點表示數(shù)的過程,體會數(shù)形結(jié)合思想和一一對應(yīng)思想?！局攸c難點】第單元第單元難點：掌握在直線上表示負數(shù)的方法,體會直線上數(shù)的順序?；獯胧?動手操作,自主探究。【教學設(shè)計思路】創(chuàng)設(shè)情境,導入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件、大樹圖片、學生圖片(4張)學具準備:直尺教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導教師讓兩名學生背靠背站好,分別向兩個相反的方向走。2.讓其他學生嘗試用數(shù)學的方法表示這一情境。2.嘗試用數(shù)學的方法表示這一情境。預(yù)設(shè):畫一條直線,在中間標一個分界點,一名同學向左走,另一名同學向右走。正數(shù):(+10,120,300)負數(shù):(-8,-0.5,--12.5)二、合作1.在直線上表示正數(shù)和0。(1)引導學生動手操作,在直線上表示出0,1,2,3。(2)課件出示例3情境圖,提問:如何在一條直線上表示他們運動后的情況?適時提示:確定好起點(原點)、方向和單位長度。1.(1)動手操作,在直線上(2)學生討論后匯報:先畫一條直線,在中間畫一棵大樹作為起點;再確定方向,如大樹的左邊為西,右邊為東;最后確定距離,如1個單位長度各數(shù)。--64六年級數(shù)學下冊(六年級數(shù)學下冊(RJ)二、合作(3)教師在黑板上畫好直線,在相應(yīng)的點上分別用小圖片代表大樹和學生。提問:怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位置關(guān)系?(4)結(jié)合學生的回答,教師在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù),再讓學生說說直線上其他幾個點對應(yīng)的數(shù)。(5)嘗試在直線上表示出1.5和-1.5,提問:如果想從起點分別到這兩處,應(yīng)該如何運動?2.引導學生觀察直線,并總3.小結(jié):在直線上表示數(shù)時,0的右邊表示正數(shù),0的左邊表示負數(shù);用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。(3)認真觀察黑板上的直線和小圖片,嘗試把直線上的(4)結(jié)合圖示,先用數(shù)表示出大樹和學生的相對位置,再說出直線上其他幾個點點表示正、負數(shù)形成相對完整的認識。(5)嘗試在直線上表示出1.5和-1.5,并結(jié)合方向進行匯報。明確:1.5是正數(shù),在起點的右邊,從起點到1.5處,需要向右運動1格半;邊,從起點到-1.5處,需要向左運動1格半。2.觀察直線,交流各自的發(fā)現(xiàn),明確在直線上表示數(shù)的3.傾聽教師的小結(jié)。3.小明剛開始的位置在(1)如果小明從O點向東走5m,記作+5m,那么從(-3)m。(2)如果小明現(xiàn)在的位置是+3m,那么表示小明從O點向(東)走了(3)m。(3)如果小明現(xiàn)在的位置是-4m處,那么表示小明(4)m。(4)如果小明從O點先向東走4m,再向西走6m,那是(-2)m處。(5)如果小明現(xiàn)在的位置是-3m處,那么要向(東)應(yīng)用，提1.獨立完成,同桌之間互相說一說是怎樣想的。2.獨立完成并匯報。3.在小組內(nèi)交流做法,小組內(nèi)選出代表陳述問題答案。(1)在直線上,正數(shù)在負數(shù)的左邊。(×)(2)因為7>2,所以-7>-2。(×)小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.用直線上的點表示0、正數(shù)和負數(shù),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。教師個人補充意見:第第單元板書設(shè)計在直線上表示數(shù)用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。0的左邊有無數(shù)個負數(shù),0的右邊有無數(shù)個正數(shù)。教學反思提高數(shù)學能力、培養(yǎng)數(shù)學思想、解決數(shù)學問題是學習數(shù)學的最終目的。讓學生在掌握表層知識的同時,培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力,滲透數(shù)形結(jié)合思想和一一對應(yīng)思想。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)1.一只蜜蜂從蜂房出來采蜜,向東飛了2km后,沒發(fā)現(xiàn)蜜源,又繼續(xù)向東飛了1km,結(jié)果仍沒有找到蜜源,于是又飛了-5km,終于找到了蜜源。此時蜜蜂在蜂房的哪個方向?它離蜂房有多遠?畫圖理解題意:r-蘭答:此時蜜蜂在蜂房的正西方向,它離蜂房有2km遠。提示:用正、負數(shù)表示方向時,求兩點之間的距離,可直接將正數(shù)和負號后面的數(shù)相加減。2.實驗小學五(1)班第一小組5名同學做引體向上測試,滿9個為達標,以9個為標準記錄如下。(超過標準個數(shù)的部分用正數(shù)表示)(1)這個小組一共做了多少個引體向上?(9-1)+(9+4)+9+(9-2)+(9+1)=47(個)答:這個小組一共做了47個引體向上。(2)有多少名同學達標?有3名同學達標。六年級數(shù)學下冊(RJ)第二單元百分數(shù)(二)單元教學總述單元內(nèi)容簡析單元內(nèi)容簡析本單元的內(nèi)容是在學生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算、能用分數(shù)四則混合運算解決問題、會解決簡單的百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上進行教學的,是本冊教材的重點內(nèi)容之一。通過本單元的學習,主要達到以下幾個目的:一、加深對百分數(shù)的認識;二、使學生進一步體會百分數(shù)與分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,完善認知結(jié)構(gòu);三、使學生進一步了解百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用,提升靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力。單元學習目標單元學習目標4.感受數(shù)學知識和方法的應(yīng)用價值,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和信心。教學建議教學建議1.加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。本單元在加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系、培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識等方面做了不少的努力。教學時,要充分利用這些資源,加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。如在教學折扣、成數(shù)、稅率和利率之前,可以讓學生利用課外時間了解和收集有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率等方面的信息。一方面,可以提高學生的學習興趣,激發(fā)學生自主探究的欲望;另一方面,可以大大豐富學習的素材,有利于學生進一步鞏固用百分數(shù)解決實際問題的方法,深入理解百分數(shù)在生活中的應(yīng)用價值。2.開放教學過程,培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用數(shù)學的能力。學生各方面能力的全面發(fā)展是我們教學的首要任務(wù)。如果只把學生的數(shù)學學習局限于課堂,會嚴重阻礙學生綜合能力的提高。本單元教學內(nèi)容與生活息息相關(guān),教學中,可以嘗試開放教學過程。例如,課前可以讓學生分組,進行有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率知識的調(diào)查,通過對相關(guān)信息的搜集,培養(yǎng)學生搜集信息的意識和實際調(diào)查的能力,同時又能培養(yǎng)學生的合作精神和能力;課堂教學中,讓學生通過小組交流,把搜集到的信息進行匯報、交流,總結(jié)稅款、利息的求法,可以培養(yǎng)學生的信息交流和處理能力;課后,還可以讓學生去親自實踐,體驗儲蓄的過程,培養(yǎng)學生良好的生活習慣和利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。知識結(jié)構(gòu)與課時安排課時教學設(shè)計教學導航教學導航【教學內(nèi)容】折扣(教材第8頁例1)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】例1以爸爸和小雨在商店買打折商品的具體情境,引出求商品的折后價和便宜了多少錢的實際問題,實際上就是解決求一個數(shù)的百分之幾是多少和求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問題。(承前啟后:分數(shù)與百分數(shù)的互化、百分數(shù)的意義→折扣問題→解決實際問題)【教學目標】1.理解折扣的意義,了解折扣在日常生活中的應(yīng)用。2.體會打折問題和百分數(shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系,能正確解答有關(guān)折扣的問題。第二單元3.在探究解決問題的方法的過程中進一步提高收集、分析和處理信息的能力以及運用所學知識解決實際問題的能力。第二單元【重點難點】重點：理解折扣的意義,能夠解決有關(guān)折扣的實際問題。難點：理解折扣和百分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系?；獯胧?聯(lián)系實際,知識遷移。【教學設(shè)計思路】創(chuàng)設(shè)情境,導入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導1.匯報課前搜集的資料。請1~2名同學匯報搜集的有關(guān)折扣的資料,引導學生在具體情境中說一說折扣的含義。師:打折是商家常用的一種促銷手段,也是一種商業(yè)用語,今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度深入研究打折的有關(guān)知識。1.學生代表匯報搜集的有關(guān)折扣的資料,在教師的引導下,學生根據(jù)自己的理解說一說折扣的含義。2.體會數(shù)學知識來源于生活,明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。(80)元。(2)一支鋼筆的原價是10元,現(xiàn)在降價10%銷售,這支鋼筆現(xiàn)在賣(9)元。二、合作1.教學折扣的含義及把折扣改寫成百分數(shù)。(1)課件出示幾組數(shù)據(jù),引導學生想一想:這幾件商品的原價與現(xiàn)價有什么關(guān)系?1.理解折扣的含義,會把折扣改寫成百分數(shù)。(1)觀看課件出示的幾組數(shù)據(jù),理解現(xiàn)價與原價的關(guān)系。(1)商店有時降價出售商品,叫作(打折扣銷售)。一件商品打八折出售,就是按原價的(80)%出售;打七五折出售,售價是原價的(75)%。六年級數(shù)學下冊(RJ)二、合作①大衣:原價1000元,現(xiàn)②電風扇:原價100元,現(xiàn)③鋼筆:原價10元,現(xiàn)價(2)建立聯(lián)系:八折表示現(xiàn)(3)組織學生說一說:商品(4)引導學生把折扣改寫成百分數(shù)。(5)質(zhì)疑:打折后的售價比原價便宜還是貴?同樣的商品,打二折便宜還是打八折便宜?(1)課件出示教材第8頁(2)指導學生分析題意:怎(3)引導學生嘗試解決問題,全班交流。3.教學打折后節(jié)省多少錢的問題。(1)課件出示教材第8頁(2)組織學生嘗試自行解決問題。(3)展示、交流做法。(2)將折扣與百分數(shù)的知識初步建立聯(lián)系,明確:幾折表示現(xiàn)價是原價的十分之幾,也就是百分之幾十。(3)小組交流,匯報:八五折表示現(xiàn)價是原價的85%。(4)小組內(nèi)討論如何把折扣改寫成百分數(shù),并完成練習題。(5)小組討論,明確:打折后的售價比原價便宜;同樣的商品,打二折比打八折便宜。2.(1)觀看課件出示的題目,讀題。(2)分析題意,理解打八五折的(3)小組討論例1第1小題的解法,然后嘗試獨立解答,并在全班交流。3.(1)觀看課件出示的題目,讀題,理解題意。(2)嘗試解決問題。(可能會出現(xiàn)兩種不同的做法:先算現(xiàn)價,再求差;考慮降(3)展示不同的做法,并說一說解題思路。16(元)16(元)(2)一件商品打七折出售,售價比原價便宜了(30)%。3.計算下面各物品打折后的售價。打七五折打八折45(元)68(元)小麗買書花了15元,她少花了多少元?20-15=5(元)答:她少花了5元。(1)把下面的折扣寫成百分數(shù)的形式。八八折(88%)一折(10%)九九折(99%)(2)把下面的百分數(shù)寫成折扣的形式。20%(二折)78%(七八折)70%(七折)第二單元第二單元應(yīng)用，提1.求折扣數(shù)的問題。元,打了幾折?2.求原價的折扣問題。一雙旱冰鞋打七五折后售1.學生獨立解決,在小組內(nèi)交流自己的想法。2.小組合作完成,并選派代表陳述問題的答案及解題思路。6.一種商品買三送一,這種商品相當于打幾折五折答:這種商品相當于打七五折出售。小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.打幾折就是按原價的百分之幾十出售,而不是售價減少了原價的百分之幾十。3.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法相同,都用除法計算,即用一個數(shù)除以另一個數(shù)。教師個人補充意見:板書設(shè)計原價打現(xiàn)價幾折表示現(xiàn)價是原價的十分之幾,也就是百分之幾十。教學反思教學最終是要為生活服務(wù)的,回歸生活的教學才是有用的教學。本課內(nèi)容和日常生活密切聯(lián)系,可以讓學生真正體會到數(shù)學的價值,同時培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)1.一種商品的進價加上40元是它的定價,一位顧客按八折購買了一件這種商品,商場還賺12元。求這種商品的進價是多少元。解:設(shè)這種商品的進價是x元。答:這種商品的進價是100元。2.為了使住宿生喝的水既衛(wèi)生又安全,學校決定給每個住宿生配1只水杯,每只水杯3.5元。這種水杯在甲超市打九折出售,在乙超市買8只送1只。學校需要買360只水杯。請你算一算,學校到哪家超市買更便宜?便宜多少錢?在乙超市需要買的只數(shù):360×=320(只)答:學校到乙超市買更便宜。便宜14元。教學導航教學導航【教學內(nèi)容】成數(shù)(教材第9頁例2)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】教材在編排上首先借助具體的實例呈現(xiàn)了成數(shù)的實際意義;其次,安排了將成數(shù)改寫成分數(shù)和百分數(shù)的方法;然后根據(jù)成數(shù)的意義設(shè)置了一道例題,讓學生體會成數(shù)在實際生活中六年級數(shù)學下冊(RJ)的廣泛應(yīng)用。(承前啟后:用百分數(shù)的知識解決問題→成數(shù)→解決生活中有關(guān)成數(shù)的【教學目標】1.理解成數(shù)的意義,知道成數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系。2.了解成數(shù)在實際生產(chǎn)、生活中的簡單應(yīng)用,會進行一些簡單計算。3.能將成數(shù)問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)、百分數(shù)問題?！局攸c難點】重點：理解成數(shù)的意義,并會進行一些簡單計算。難點：將成數(shù)問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)、百分數(shù)問題。化解措施:合作交流,類比遷移?！窘虒W設(shè)計思路】復習鞏固,導入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件學具準備:課前搜集的有關(guān)成數(shù)的資料教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測(1)把下面各數(shù)化成百分數(shù)。(2)李莊去年收小麥50萬噸,2.揭示課題:農(nóng)業(yè)收成的增減可以用百分數(shù)來表示,有時也可以用“成數(shù)”來表示,這節(jié)課我們就來學習成數(shù)。3.師生互動:引導學生展示、成數(shù)的資料。1.獨立完成復習題。(1)將小數(shù)、分數(shù)轉(zhuǎn)化成百分數(shù)的互化方法。(2)獨立完成,復習求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的解題方法。2.知道農(nóng)業(yè)收成的增減有兩種表示方法:百分數(shù)和成數(shù),明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。己課前搜集的有關(guān)成數(shù)的資料,并說一說自己的理解。1.小華家承包了一塊菜噸,去年比前年多收了少噸?二、合作1.講解成數(shù)的意義。就是成數(shù)。(2)講解:成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾,通分之一,“二成五”就是十分之二點五。(3)引導學生舉例說明成數(shù)的意義。2.引導學生說明把成數(shù)改寫成百分數(shù)的方法。1.理解成數(shù)的意義。(1)認真傾聽教師的講解,明確什么樣的數(shù)是成數(shù)。(2)明確成數(shù)的意義,知道幾成就表示十分之幾。(3)舉例說明成數(shù)的意義。法:先把成數(shù)改寫成十分之幾,再改寫成百分數(shù)。(1)成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾,一),改寫成百分數(shù)是 (十分之五點五),改寫成百分數(shù)是(55%)。(2)“十一”期間,去泰山旅游的人數(shù)比平時增加了30%,30%用成數(shù)表示是(三成)。第二單元第二單元(1)引導學生讀題,理解“節(jié)(3)組織學生獨立列式解答。(4)引導學生說一說解題思路和過程。(5)小結(jié):在列式計算時,我們可以直接把成數(shù)改寫成百分數(shù),用百分數(shù)進行列式計算。3.解決實際問題。(1)讀題,匯報“節(jié)電二成(2)根據(jù)題意找出題中的單(3)嘗試獨立列式解答,發(fā)現(xiàn)這道題可轉(zhuǎn)化成“求比一百分數(shù)問題。(4)學生代表說一說解題思路和過程。千瓦時)(5)認真傾聽,明確解決成數(shù)問題的方法。(3)今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成,就是說今年的糧食產(chǎn)量是去年的(130%)。3.某村民小組前年收水稻46噸,去年比前年多收了一成五,去年收水稻多少噸?應(yīng)用，提2.小麗家承包了一塊地,前年收小麥8000千克,去年比前年增產(chǎn)一成半。去年收小麥多少千克?1.獨立列式解答,集體訂正。2.獨立完成,集體訂正。加了二成,2014年該小(54000)冊。小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.解決成數(shù)問題時,把成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)后,解題思路和解題方法與百分數(shù)問題完全相同。3.成數(shù)與折扣中的幾折表示原價的十分之幾類似,但在表示百分之幾十幾時,二者說法不同,如65%表示折扣時是教師個人補充意見:板書設(shè)計成數(shù)350×(1-25%)=262.5(萬千瓦時)答:今年用電262.5萬千瓦時。教學反思本課時是百分數(shù)知識的拓展和延伸,學生一般很少關(guān)注農(nóng)業(yè)中的成數(shù),如果貿(mào)然地與數(shù)學知識、課本中的百分數(shù)內(nèi)容聯(lián)系起來,那么會欠缺知識間的溝通,所以需要教師規(guī)范、指導形成系統(tǒng)的概念,聯(lián)系生活實際來展開教學。教師可圍繞“成數(shù)問題的解題方法”設(shè)計微課。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)一件商品降價出售,如果按現(xiàn)價降低一成,仍可贏利180元;如果按現(xiàn)價降低二成,就要虧損240元。這件商品的進價是多少元?(180+240)÷[(1-10%)-(1-20%)]=4200(元)4200×(1-10%)-180=3600(元)答:這件商品的進價是3600元。六年級數(shù)學下冊(RJ)教學導航教學導航【教學內(nèi)容】稅率(教材第10頁例3)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】教材首先通過圖文結(jié)合的方式說明了納稅的含義以及稅收的用途。例3是以營業(yè)稅為例,教學應(yīng)納稅額的具體求法,其實質(zhì)是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。(承前啟后:求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題的解法→有關(guān)稅收的實際問題→利率)【教學目標】1.明確納稅的意義,理解應(yīng)納稅額、稅率的含義,了解常見稅種。2.能運用百分數(shù)的知識正確地計算應(yīng)納稅額。3.經(jīng)歷計算應(yīng)納稅額的過程,體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,提高解決實際問題的能力?！局攸c難點】重點：理解稅種及納稅的含義。難點：掌握解決應(yīng)納稅額及稅率等實際問題的方法?；獯胧?聯(lián)系實際,知識遷移?！窘虒W設(shè)計思路】復習鞏固,導入新課→初步理解稅收的知識→鞏固應(yīng)用,探究方法→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件學具準備:課前收集的有關(guān)納稅的資料教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測1.引導學生交流在日常生活中聽說過的與納稅有關(guān)的話題。師:什么是稅收?國家征收的稅有什么用處?什么是應(yīng)納稅額?這節(jié)課我們就來探究納稅的知識。1.展示課前收集的有關(guān)納稅的資料,以小組為單位交流自己知道的納稅的相關(guān)知識。2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。在生活中,什么情況下需要納稅?自己說一說理解稅收頁的內(nèi)容,從中了解有關(guān)納稅的知識。課件出示自學提示:(1)什么是納稅?(2)什么人需要納稅?(3)為什么要納稅?哪些?(5)什么叫應(yīng)納稅額?(6)什么叫稅率?2.組織學生自學后交流、匯報。1.觀看課件出示的自學提示,2.小組推薦代表回答問題。(1)納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。(2)每個公民都有依法納稅的義務(wù)。(3)稅收是國家收入的主要文化和國防等事業(yè)。(1)稅收主要分為(消費稅)、(增值稅)和(個人所得稅)等幾類。(2)應(yīng)納稅額與(營業(yè)額中應(yīng)納稅部分)的比率叫作營業(yè)稅稅率。(3)張老師每個月的工資扣除5000元以后的數(shù)額元,其中應(yīng)納稅額為(12元),應(yīng)納稅所得額為(400元),稅率為(3%)。第二單元第二單元理解稅收3.初步介紹我國的稅收政策。(取之于民,用之于民;依法納稅)(4)稅收主要分為消費稅、增值稅和個人所得稅等幾類。(5)繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額。(6)應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)中應(yīng)稅率。3.認真傾聽教師的介紹。(4)“和平飯店按營業(yè)額中應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅”,這里是把(營業(yè)額中應(yīng)納稅部分)看作單業(yè)額中應(yīng)納稅部分)的3%。如果和平飯店1月份營業(yè)額中應(yīng)納稅部分(1.8)萬元。應(yīng)用，探1.引導學生探究應(yīng)納稅額的計算方法。(1)課件出示教材第10頁例3,組織學生讀題,匯報從題中獲取的信息。(2)引導學生思考如何運用所給信息解決問題,并在小組內(nèi)交流。(3)讓學生嘗試列式解答,并匯報。(4)組織學生討論:為什么用乘法計算?2.拓展延伸,計算收入額。李老師給某雜志社投稿,按3%的稅率繳納了9元的個人所得稅,他的稿費是多少元?算方法。(1)讀題,匯報獲取的數(shù)學信息。(已知營業(yè)額是30萬元,稅率為5%,求應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元)(2)思考解決問題的方法,并在小組內(nèi)交流。(3)嘗試列式解答,并匯報。(4)小組討論后,明確:求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算。2.分組討論,探究解題思路,并解答。3.李叔叔買了一輛汽車,應(yīng)納稅部分為25萬元,繳納應(yīng)納稅部分的10%的購置稅,李叔叔需要繳納購置稅(2.5)萬元。額中應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅。2月份張阿姨應(yīng)納稅部分是(45000)元。小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.求應(yīng)納稅額,相當于求一個數(shù)的百分之幾是多少。3.求稅率,相當于求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。教師個人補充意見:板書設(shè)計稅率答:這家飯店10月份應(yīng)繳納增值稅1.5萬元。教學反思“現(xiàn)實性”是本節(jié)內(nèi)容的顯著特點。稅收伴隨著每一個人的生活,只是有時不明顯?，F(xiàn)實生活中稅收的種類比較多,并且稅率各不相同,計算公式也各不相同,所以在教學中應(yīng)該根據(jù)具體問題來選用恰當?shù)挠嬎惴椒?在具體情境中應(yīng)用數(shù)學。教師可圍繞“應(yīng)納稅額的計算方法”設(shè)計微課。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)1.一家小吃店按今年第四季度營業(yè)額中應(yīng)納稅部分的3%納稅,稅后余額為67900元。這家小吃六年級數(shù)學下冊(RJ)店第四季度的營業(yè)額中應(yīng)納稅部分是多少錢?答:這家小吃店第四季度的營業(yè)額中應(yīng)納稅部分是70000元。2.王叔叔5月的工資是6000元,扣除5000元個人所得稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。他本月應(yīng)繳納個人所得稅多少元?(6000-5000)×3%=30(元)答:他本月應(yīng)繳納個人所得稅30元。教學導航教學導航【教學內(nèi)容】利率(教材第11頁例4)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】教材首先用文字說明了儲蓄的意義,介紹了本金、利率、利息的意義以及三者之間的關(guān)系,然后通過例4讓學生掌握計算利息的基本方法。(承前啟后:用百分數(shù)的知識解決問題→利息的計算方法→解決實際問題)【教學目標】2.掌握計算利息的基本方法。3.經(jīng)歷收集信息的過程,培養(yǎng)學生在合作交流中解決問題的能力?！局攸c難點】重點：掌握利息的計算方法。難點：正確理解概念,能解決與利息有關(guān)的實際問題?；獯胧?聯(lián)系實際,合作交流?！窘虒W設(shè)計思路】創(chuàng)設(shè)情境,導入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導師:同學們一定很喜歡過年吧,因為過年不僅有好吃的,好玩的,還可以得到不少壓歲錢。你們的壓歲錢是誰在保管著呢?(引導學生想到儲蓄比較安全,并且能夠得到利息)師:同學們,你們了解儲蓄嗎?關(guān)于儲蓄有哪些知識呢?這節(jié)課我們了解一下儲蓄的知識。1.自由發(fā)言,說一說自己的壓歲錢誰在保管著。2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。1.說一說,關(guān)于儲蓄方面的知識,你了解多少?自己說一說第二單元第二單元1.引導學生自學教材第11頁關(guān)于儲蓄的知識。(1)出示自學提示:①儲蓄的好處。②儲蓄的方式。④利息的計算公式是什么?(2)檢驗自學成果,引導學生入銀行,整存整取1年,到元,還可以得到銀行多付(1)課件出示例4,引導學生讀題并找出已知條件和所求問題。(2)組織小組討論:求2年后可以取回多少錢,就是求什么?(3)組織學生嘗試解題。(4)組織全班交流,明確解題思路。思路一:先求利息,最后求可取回多少錢。可取回錢數(shù)為本金+(本金×利率×存期)。思路二:把本金看作單位利息一共是本金的百分之幾,再求可以取回多少錢?？扇』氐腻X數(shù)為本金× (1+年利率×2)。1.(1)根據(jù)自學提示,自學知識。①儲蓄的好處:支援國家建設(shè);使個人錢財更安全;增加一些收入。②儲蓄的方式:活期、整存③本金:存入銀行的錢;利息:取款時銀行多支付的錢;利率:單位時間內(nèi)的利息與本金的比率。④利息的計算公式:利息=本金×利率×存期。(2)展示自學成果,找出題中的本金和利息。2.(1)仔細讀題,分析題意。(已知條件:5000元錢本金存2年,年利率是2.10%;所求問題:2年后可以取回多少錢?)(2)小組討論后,明確:求2年后可以取回多少錢,就是求5000元錢存2年得到的利息與本金的和是多少。(3)根據(jù)利息的計算方法,自主計算得出利息,并求出少錢。(4)全班交流,并說清自己的解題思路。(1)利息的多少是由(存率)決定的。(2)利息=(本金)×(利率)×(存期)。(3)2014年1月,王叔叔年,年利率為3.25%。到期時不但可以取回存入銀行的10000元,還可以(本金),325元叫作(利息),3.25%叫作(利率)。(1)到期支取時,王阿姨可得到多少利息?答:到期支取時,王阿姨(2)到期時王阿姨一共能取回多少錢?答:到期時王阿姨一共能應(yīng)用，提1.獨立解題,集體交流。2.獨立解題,小組內(nèi)互評后集體訂正。銀行3年,到期時取出本金和利息共43300元,年利率是(2.75%)。六年級數(shù)學下冊(RJ)1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。教師個人補充意見:2.計算利息時,存款的利率是年利率,計算時所乘的時間單位應(yīng)是年;存款的利率是月利率,計算時所乘的時間單位應(yīng)是月。板書設(shè)計答:到期時王奶奶可以取回5210元。教學反思培養(yǎng)學生的數(shù)學能力是小學數(shù)學教學的重要任務(wù)之一。為此,教學中,要引導學生正確運用公式計算各種情況下的利息問題。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)1.陳陽有2000元,打算存入銀行2年。現(xiàn)有兩種儲蓄方法:第一種是直接存2年,年利率是2.10%;第二種是先存1年,年利率是1.50%,第一年到期時把本金和利息合在一起,再存1年。選擇哪種儲蓄方法得到的利息多一些?選擇第一種儲蓄方法得到的利息多一些。提示:在累計存期相同的情況下,一次性存款比其他存款方式所獲得的利息要多一些。2.王老師3年前把30000元錢存入銀行,到期后共取出33825元,年利率是多少?解:設(shè)年利率是x。教學導航教學導航【教學內(nèi)容】解決問題(教材第12頁例5)【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】例5是讓學生綜合運用折扣的知識解決生活中的“促銷”問題。例題呈現(xiàn)了兩種購物方案,讓學生通過計算得出每種方案應(yīng)付的錢數(shù),進而判斷選擇哪種方案買同一種商品更省錢。(承前啟后:折扣數(shù)與百分數(shù)的互化→解決百分數(shù)的實際問題→綜合應(yīng)用)【教學目標】1.根據(jù)實際需要,能對常見的優(yōu)惠方式加以分析和比較。2.能理解并正確計算不同優(yōu)惠方式的折扣,會選擇比較優(yōu)惠的方式來購物。3.體會解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力,體驗運用策略的好處。4.感受百分數(shù)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學學習的價值。【重點難點】重點：能對常見的優(yōu)惠方式加以分析和比較。難點：正確計算不同優(yōu)惠方式的折扣,選擇比較優(yōu)惠的方式來購物?；獯胧?合作交流,對比分析?！窘虒W設(shè)計思路】談話激趣,引入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件第二單元教學過程第二單元教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測一、談話激趣，引1.談話:請同學們回憶一下,自己在購物的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)商家有什么促銷方式?你都知道哪些促銷方式呢?2.引入:購物中的促銷方式有很多種,我們要做一個精明的小買家。今天,我們就來研究購物中各種促銷方式的問題。際回答老師提出的問題。2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。1.一個籃球原價200元,現(xiàn)在打四五折銷售,現(xiàn)價是多少元?答:現(xiàn)價是90元。二、合作(1)課件出示教材第12頁例5,組織學生讀題。(2)組織小組討論:“滿(3)提問:怎樣才能知道在哪個商場買裙子更省錢?2.分析與解答。(1)解決問題(1)。①在A商場買裙子要花多少錢?②在B商場買裙子要花多少錢?(2)解決問題(2)。選擇哪個商場更省錢?(1)什么情況下兩種促銷方式折扣相同?1.(1)認真讀題,明確題意。(2)小組討論并明確:總價中取整百元的部分,每滿的部分不優(yōu)惠。(3)小組討論后,匯報:分別求出在A,B兩個商場買同一條裙子的價錢,然后進行比較。2.(1)獨立思考,列式解答。①A商場:打五折就是按原(2)進行比較,明確:因為更省錢。3.思考并在組內(nèi)研究,然后全班交流。(1)價格為整百元時兩種促銷方式折扣相同。活動,在A商場打六折銷元減40元”的方式銷售。媽媽準備買一件標價為940元的羽絨服。(1)在A,B兩個商場購買,各應(yīng)付多少錢?564(元)答:在A商場購買應(yīng)付564元,在B商場購買應(yīng)(2)去哪個商場購買更省錢?更省錢。購買一套圖書,江西店打七五折銷售,北京店滿78元減18元。李叔叔想買六年級數(shù)學下冊(RJ)二、合作(2)什么情況下兩種促銷方式折扣比較接近?(3)什么情況下兩種促銷方式折扣差距較大?(當商品的原價是整百元的時候,這兩種優(yōu)惠方式是一樣的)(2)總價比整百元多一點點時,兩種促銷方式折扣比較接近。(3)總價比整百元少一點點時,兩種促銷方式折扣差距較大。哪家書店購買更省錢?北京店:90-18=72(元)答:在江西店購買更省錢。應(yīng)用，提1.小組合作完成。2.理解折上折的含義,分別計算出兩種促銷方式的價錢,然后進行比較。元減50元”,B商場打六折銷售。軍軍想買一雙的旅游鞋。元,在B商場買需要(408)元,在(A)商場買更省錢。小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.滿100減幾十元和打幾折的不同之處:滿100減幾十元是整百元的部分有優(yōu)惠,不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠;而打幾折則是按總價的百分之幾十優(yōu)惠銷售。教師個人補充意見:板書設(shè)計解決問題在B商場買的實際花費:230-50×2=130(元)教學反思合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在課堂上教師只需要適時地引導,把課堂的主動權(quán)還給學生,讓他們在小組討論、交流中,通過列式對比,得出最優(yōu)的購物方案,這樣可培養(yǎng)學生的合作意識以及解決實際問題的能力。教師可圍繞“解決稍復雜的折扣問題”設(shè)計微課。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)A旅行社:成人全價,兒童五折;B旅行社:成人、兒童一律八五折。(1)童童和爸爸、媽媽去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?解:設(shè)兩家旅行社原來的標價為a元。答:選擇A旅行社比較便宜。(2)樂樂一家三口、貝貝一家四口共7人(5個大人、2個小孩)去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?答:選擇B旅行社比較便宜。第三單元圓柱與圓錐單元教學總述單元內(nèi)容簡析單元內(nèi)容簡析本單元的主要內(nèi)容有圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、體積的計算方法和圓錐的體積計算。圓柱、圓錐都是基本的幾何形體,是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。這一部分內(nèi)容是本冊教材的重點教學內(nèi)容之一。本單元注重對圖形特征、計算方法的探索,同時注重加強對學生操作活動的安排。通過這部分內(nèi)容的學習,有利于發(fā)展學生的空間觀念,為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。本單元的知識是在學生認識了圓,掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的單元學習目標單元學習目標1.認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征,并知道圓柱、圓錐各部分的名稱。第三單元第三單元3.經(jīng)歷圓柱的表面積和體積、圓錐的體積計算公式的推導過程,掌握圓柱的表面積、體積計算公式及圓錐的體積計算公式。4.能運用圓柱、圓錐的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。3.掌握圓錐體積的計算方法。難點：1.理解圓柱表面積、體積計算公式的推導過程。2.理解圓錐體積計算公式的推導過程。教學建議教學建議1.加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系,提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。這部分內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密,因此,教學時應(yīng)注意加強與實際生活的聯(lián)系,重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。例如,在認識圓柱和圓錐之前,可以讓學生收集、整理生活中有關(guān)圓柱、圓錐的實例和信息資料,以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后,還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形物品,讓大家欣賞或使用。學習完圓柱與圓錐的體積計算之后,可以讓學生選擇生活中的圓柱或圓錐物品,通過測量相關(guān)數(shù)據(jù),計算其體積或容積。這樣,既可激發(fā)學生的學習興趣,又可提高學生應(yīng)用數(shù)學于生活的意識和能力。2.引導學生經(jīng)歷知識的探索過程,培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。本單元注重對圖形特征、計算方法的探索。為此,教學時,應(yīng)放手讓學生經(jīng)歷探索的過程,在觀察、操作、推理、想象的過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學,教材首先創(chuàng)設(shè)了一個問題情境:如何計算圓錐的體積呢?引導學生探索,并給出提示:圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢?然后引導學生通過猜想和實驗,探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學時,教師應(yīng)大膽放手讓學生猜想和探究,注意為學生提供積極思考、充分參與的時間和空間。雖然通過實驗得出“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的”這一結(jié)論并不完全嚴密,但讓學生經(jīng)歷這樣的六年級數(shù)學下冊(RJ)過程,對其探究意識和能力的培養(yǎng),具有重要的意義。3.充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合,發(fā)展學生的空間觀念。本單元加強了學生操作活動的安排。例如,通過快速旋轉(zhuǎn)長方形和直角三角形硬紙片,引導學生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程,發(fā)展空間觀念。再如,教材還引導學生通過操作來觀察圓柱的側(cè)面展開圖是一個怎樣的圖形,它的各部分和展開前有著怎樣的對應(yīng)關(guān)系。本單元還安排了一些操作性的練習,如把一張長方形的紙橫著或豎著卷起來,問可以卷成什么形狀;一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,求這個圓柱的底面直徑與高的比;用4個面積相等的長方形和正方形分別卷成圓柱,問哪個圓柱的體積最小,哪個圓柱的體積最大,有什么發(fā)現(xiàn);等等。通過這些練習,使學生加深對圓柱表面積和體積的認識,并初步體會一些變量之間的關(guān)系。知識結(jié)構(gòu)與課時安排課時教學設(shè)計教學導航教學導航【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中圓柱形建筑物和生活用品的圖片,讓學生通過觀察抽象出圓柱。例1引導學生觀察圓柱形實物,認識圓柱的底面、側(cè)面和高,了解圓柱的特征。例2教學認識圓柱的側(cè)面展開圖。(承前啟后:認識長方體和正方體→認識圓柱→應(yīng)用幾何知識解決實際問題)【教學目標】1.認識圓柱,掌握圓柱的各部分名稱及特征。2.明確圓柱的底面周長、圓柱的高與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系,建立圓柱的幾何模型。3.通過參與數(shù)學活動的過程,讓學生體驗用數(shù)學思想探索問題的樂趣?！局攸c難點】重點：理解并掌握圓柱的基本特征,建立空間觀念。難點：明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個長方形(正方形),理解長方形的長和寬(正方形的邊長)與圓柱的底面周長和高的關(guān)系?；獯胧?動手操作,合作交流?！窘虒W設(shè)計思路】復習鞏固,導入新課→動手操作,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件,圓柱模型,裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒,兩個直徑是1厘米的圓,一張長第三單元教學過程第三單元教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測(1)我們學過哪些立體圖形?(2)關(guān)于長方體、正方體你了解多少?師:我們在認識一種幾何圖形時,通常研究它的兩個方面,即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天我們就用這種方式研究一種新的立體圖形—圓柱。1.復習長方體和正方體的相關(guān)知識,知道長方體和正方體的組成和特征。2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容和探究新知的方法,在學習新知時,自覺運用知識的遷移,親身體驗研究立體圖形方法的一致性。(1)長方體一般是由6個(長方)形圍成的立體圖形,特殊情況下有兩個相對的面是(正方)形,在一個長方體中,相對的面(完全相同),相對的棱(長度相等)。(2)正方體是由6個完全相同的(正方)形圍成的立體圖形,所有的棱(長度相等)。二、動手操作，探(1)引導學生觀察教材第17頁的主題圖,發(fā)現(xiàn)它們的共同特點。(2)出示圓柱形實物。指出:像這樣,直直的,上下粗細相同的,上、下兩個面都是圓的物體,叫作圓柱。(3)組織學生說一說生活中有哪些圓柱形的物體,讓學生整體感知圓柱。2.教學例1,掌握圓柱的特征。(1)引導學生觀察、觸摸圓柱形實物,說一說,圓柱由幾部分組成?(2)讓學生物、圖對照,明確圓柱各部分的名稱。(3)引導學生觀察、比較、思考:圓柱的側(cè)面有什么特征?兩底面之間有怎樣的關(guān)系?頁的主題圖,發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同特點。(2)通過觀察圓柱形實物,認識圓柱。(3)自由發(fā)言,說一說生活中還有哪些圓柱形的物體。2.(1)觀察實物,并摸一摸,明確圓柱的組成。(圓柱由三部分組成:上、下兩個圓面和一個曲面)(2)物、圖對照,知道圓柱各部分的名稱。圓面叫作圓柱的底面。底面除外)叫作圓柱的側(cè)面。(3)認真觀察圓柱形物體,側(cè)面是一個曲面,圓柱的上、下兩個底面是大小一樣的兩個圓。乓球都是圓柱。(×)(2)圓柱是立體圖形。(√)(3)圓柱有無數(shù)條高。(√)3.標出下面圓柱的高、底(1)如果一個圓柱的底面直徑是R,它的高是πR,那么把這個圓柱的側(cè)面沿高展開,可以得到一個(正方形)。六年級數(shù)學下冊(RJ)二、動手操作，探(4)認識圓柱的高。①課件出示圓柱的高并演示圓柱的高的畫法。②出示裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒,引導學生感知圓柱的高的特點。③指導學生利用直尺、三角板測量圓柱的高。3.指導學生動手操作:把一張長方形紙板粘在木棒上,快速旋轉(zhuǎn),感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。4.教學例2,認識圓柱的側(cè)面展開圖。(1)出示兩個圓(直徑都是1厘米)和一個長方形米),組織學生觀察、猜測:它們能不能組成一個圓柱?(2)組織學生匯報,結(jié)合學演示。(3)組織學生動手操作,探究圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀的。(4)課件反復演示圓柱側(cè)面沿高展開后變?yōu)殚L方形,再(5)組織學生思考:在什么情況下,圓柱的側(cè)面沿高展開圖是正方形?(4)認識圓柱的高,會畫高,知道圓柱高的特點。①觀看課件中高的畫法,明確:圓柱兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。柱高的特點:圓柱有無數(shù)條高,且長度都相等。③用直尺和三角板測量圓柱的高。3.動手操作,感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。4.(1)觀察教師出示的兩個圓和一個長方形,大膽猜測它們能不能組成一個圓柱,并說一說:如果能,那么怎么樣組成一個圓柱?(2)學生匯報自己的猜測,并觀看教師的演示,明確:用這兩個圓和一個長方形能組成一個圓柱。(3)學生動手操作,將自備的圓柱形學具的側(cè)面展開,觀察。得出:沿高剪,展開后可以得到長方形(正方形);斜著剪,展開后可以得到平行四邊形。(4)觀看課件演示,得出結(jié)論:這個長方形的長就是圓柱的底面周長,寬就是圓柱的高。(5)學生思考并在組內(nèi)交長與高相等時,圓柱的側(cè)面沿高展開圖是正方形。(2)一個圓柱的側(cè)面展開后是一個邊長為a的正方形,這個圓柱的底面半徑是。料罐的側(cè)面沿高剪開,得到的圖形如下所示。(1)它的側(cè)面沿高展開圖是一個長方形,這個長方(2)這個圓柱形飲料罐的高是(8)cm,它的底面周紙卷成一個最大的圓筒,這個圓筒的底面直徑是2dm,這張正方形紙的邊長是多少分米?(π值取答:這張正方形紙的邊長應(yīng)用，提1.獨立完成,匯報結(jié)果。2.實際動手操作,強化所學知識。是4厘米,高是2厘米,側(cè)(12.56)厘米,寬是(2)厘小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.圓柱的側(cè)面只有沿高剪開時,其展開圖才是一個長方形(或正方形)。教師個人補充意見:第三單元第三單元板書設(shè)計圓柱的認識教學反思學習抽象的數(shù)學知識時,生動的直觀圖形能為學生提供理解的起點,表象的建立則有助于他們更快地擺脫具體事物的束縛,向抽象思維過渡。教學中,結(jié)合實物,讓教師可圍繞“圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的底面周長和高之間的關(guān)系”設(shè)計微課。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)選擇哪些材料恰好能做成圓柱形的盒子?(π值取3.14)選擇①和B、②和A或②和C都恰好能做成圓柱形的盒子。提示:長方形的長(寬)或正方形的邊長等于圓的周長,先根據(jù)公式C=2πr或C=πd求出圓的周長,然后與長方形的長(寬)或正方形的邊長進行比較即可確定答案。第2課時圓柱的表面積教學導航教學導航【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】例3教學圓柱表面積的概念,探究圓柱表面積的計算方法。例4是圓柱表面積計算的實際應(yīng)用。(承前啟后:長方形、正方形、圓的面積計算,圓柱的組成→圓柱的表面積→組合圖形的表面積)【教學目標】1.理解圓柱的表面積的意義。2.掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法,并能運用公式解決相關(guān)的問題。3.經(jīng)歷圓柱的側(cè)面積、表面積計算公式的推導過程,體驗利用舊知遷移新知的學習方法?！局攸c難點】重點：掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。六年級數(shù)學下冊(RJ)難點：靈活運用圓柱的側(cè)面積、表面積的知識解決實際問題?；獯胧?知識遷移,動手操作?！窘虒W設(shè)計思路】復習鋪墊,導入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】教具準備:PPT課件學具準備:圓柱形實物、紙制圓柱形廚師帽教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測鋪墊，導(1)長方體的表面積指的是什么?(2)怎樣求長方體的表面積?(1)圓柱的表面積指的是什么?(2)怎樣求圓柱的表面積?師:圓柱的表面積的求法與長方體的表面積的求法基本相同,都是求所有面的面積之和。這節(jié)課我們就來學習圓柱的表面積的相關(guān)知識。(1)長方體的表面積指的是之和。(2)長方體的表面積=長×2.(1)明確:圓柱的表面積指圓柱三個面的面積之和。(2)自由回答。3.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。高展開,得到一個長方形,它的(長或?qū)?等于圓柱的底面周長,(寬或長)等于圓柱的高。(1)圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。(×)(2)如果一個物體上、下兩個面是相等的圓,那么它一定是圓柱形物體。(×)1.教學例3,探究計算圓柱表面積的方法。(1)指導學生觀察、觸摸圓柱形實物,說說圓柱的表面是由哪幾部分組成的。(2)引導學生根據(jù)圓柱的展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系,說出圓柱的側(cè)面(3)引導學生總結(jié)圓柱表面積的計算公式。2.教學例4,應(yīng)用圓柱表面積的知識解決實際問題。(1)課件出示例4,引導學生通過小組合作,明確解題思路。1.(1)動手操作,明確圓柱的表面由一個側(cè)面和上、下兩個底面組成。(2)學生獨立探究,然后匯報交流。(3)得出:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面2.(1)通過小組討論、交流,得出:求至少需要用多少面料,就是求圓柱形廚師帽的表面積,也就是求圓柱的表面積。3.計算下面各圓柱的側(cè)側(cè)面積底面周長,2底面直徑4m,2底面半徑2第三單元第三單元(2)組織學生討論解題時要注意的問題。(3)引導學生進行計算,并匯報計算過程。師:圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積,但在運用這一公式解決實際問題時,究竟計算幾個面,要結(jié)合實際,靈活運用。①廚師帽沒有下底面,計算表面積時只需要加一個底面的面積。近似值,因為實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些。(3)獨立計算后匯報計算過程。帽子的側(cè)面積:2)帽頂?shù)拿娣e:22)需要用的面料:2)3.認真傾聽教師的小結(jié)。4.計算下面圓柱的表面積。(π值取3.14)2)5.時代廣場有一個圓柱形噴水池,底面直徑是水池的底面和內(nèi)壁貼上瓷磚,那么貼瓷磚的面積是應(yīng)用，提1.獨立完成并匯報結(jié)果。2.小組討論,集體完成。3.理解求壓路的面積就是求圓柱的側(cè)面積。小結(jié)，拓1.這節(jié)課我們學習了什么?引導學生回顧總結(jié)。2.已知圓柱的底面半徑和高,可以根據(jù)公式S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。3.已知圓柱的底面直徑和高,求圓柱的表面積時,可以根據(jù)公式S表來求。4.已知圓柱的底面周長和高,求圓柱的表面積,可以根據(jù)教師個人補充意見:板書設(shè)計圓柱的表面積圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積S表2六年級數(shù)學下冊(RJ)教學反思直觀演示可以使學生獲得豐富的感性材料,加深對知識本質(zhì)的理解,有利于培養(yǎng)學生的形象思維能力。因此,在教學中不但要鼓勵學生大膽猜想,還要借助多媒體教學,幫助學生建立起圓柱各部分之間的聯(lián)系,使學生輕松得出結(jié)論。培優(yōu)作業(yè)培優(yōu)作業(yè)一個長方形的塑料板,利用圖中的陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋水桶(接頭處忽略不計),求這個水桶的表面積。(π值取3.14)水桶的表面積教學導航教學導航【課時安排】建議1課時【課程類型】新授課【教學內(nèi)容分析】例5教學的是圓柱的體積計算公式的推導,引導學生由長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。例6教學的是利用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題,并且通過此例讓學生知道圓柱的容積的計算方法和體積的計算方法基本相同。(承前啟后:長方體、正方體的體積→圓柱的體積→組合圖形的體積)【教學目標】1.理解圓柱的體積計算公式的推導過程,掌握圓柱的體積計算公式。2.會用公式計算圓柱的體積,能解決生活中簡單的實際問題。3.經(jīng)歷圓柱的體積計算公式的推導過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法?！局攸c難點】重點：掌握圓柱體積的計算方法,運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。難點：理解圓柱的體積計算公式的推導過程?；獯胧?操作感知,合作交流?！窘虒W設(shè)計思路】創(chuàng)設(shè)情境,導入新課→合作交流,探究新知→鞏固應(yīng)用,提升能力→課堂小結(jié),拓展延伸【教學準備】學具準備:圓柱形實物、圓柱體積轉(zhuǎn)化的模型第三單元教學過程第三單元教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動同步檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導1.感知體積的意義。出示一個裝了半杯水的燒杯,引導學生猜測:在燒杯中投入一個圓柱形物體(放入水中會下沉),會有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么?2.引導學生討論、概括圓柱的體積的意義。1.大膽猜測,回答教師提出的問題,并說一說原因。(水面會上升或水會溢出,因為圓柱形物體占了一定的空間)2.討論、概括圓柱的體積的意義。(圓柱所占空間的大小,叫作圓柱的體積)3.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。1.計算下面長方體的體積。(單位:cm)3)二、合作1.探究影響圓柱體積大小的相關(guān)因素。(一個短粗,一個細高),組織學生討論:哪個圓柱的體積比較大?可以用什么方法進行驗證?(2)組織學生討論圓柱體積的大小與哪些因素有關(guān)。2.引發(fā)認知沖突,確定探究(1)質(zhì)疑:使用排水法的確可以求出一些小圓柱的體積,但當圓柱的體積很大,求它的體積時,用排水法方便嗎?(2)確定探究目標:圓柱的體積與圓柱的底面積和高有關(guān),嘗試借助圓柱的底面積和高來求圓柱的體積。3.探究圓柱體積計算公式的推導方法。(1)引導學生回顧:圓的面積(2)引導思考:計算圓柱的體積時,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成已推導。(1)引導學生把圓柱的底面1.(1)觀察教師出示的兩個圓柱,嘗試猜測它們的大小。明確:可以用排水法比較這兩個圓柱的大小。(2)小組討論后匯報:圓柱體積的大小與圓柱的高和底面積的大小有關(guān)。2.(1)匯報:求(或比較)小圓柱的體積時可以用排水法,但當圓柱的體積很大時用排水法不方便。(2)明確:圓柱的體積與圓柱的底面積和高有關(guān),可以借助圓柱的底面積和高來求圓柱的體積。公式的方法—轉(zhuǎn)化法。(1)回憶圓的面積計算公式的推導過程并交流。(2)互相討論,思考應(yīng)怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成已學過的圖形,并說說自己想到的方法。4.(1)利用學具進行操作,把圓柱的底面分成16個相等的扇形,再沿著圓柱的高把圓柱切開,得到了16塊體積相等、底面是扇形的立體圖形,然后把它們拼成一個近似的長方體。(1)如下圖所示,把圓柱平均分成若干份,拼成一個近似的長方體,這個長方體的高就是圓柱的(高),長方體的底面積就是圓柱的(底面積),因為長方體的體(2)一個圓柱的底面積2,高是12體積是(300)cm3。(3)一個圓柱的體積是,高是(6)cm。積。(單位:cm)(π值23)六年級數(shù)學下冊(RJ)二、合作平均分成若干份(偶數(shù)份),再沿著高切開,嘗試拼成已學過的立體圖形。(2)引導學生根據(jù)拼擺的過程和結(jié)果進行討論:①圓柱的體積與拼成的近似長方體的體積有什么關(guān)系?②圓柱的底面積、高分別與近似長方體的底面積、高有什么關(guān)系?③圓柱的體積計算公式怎么表示?5.應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決問題。(1)課件出示例6,引導學生找出已知條件和所求問題,思考解題方法。(2)讓學生獨立完成。(3)引導學生交流,說清解決問題的思路。(2)根據(jù)拼擺的過程和結(jié)果交流并歸納:①拼成的近似長方體的體積與圓柱的體積相等。②這個近似長方體的底面積與圓柱的底面積相等,這個近似長方體的高與圓柱的高相等。③長方體的體積=底面積×高,用字母表示是V=Sh。5.(1)讀題,找出已知條件和所求問題,并思考解題方法。(2)嘗試獨立解答。(3)匯報做法,說清解題思路。杯子的底面積:22)杯子的容積:3)能裝下這袋牛奶。4.一個圓柱形獎牌,底7mm,這個獎牌的體積約是多少立方厘米?(得數(shù)保留整數(shù),π值取答:這個獎牌的體積約3。5.把一塊形狀不規(guī)則的鵝卵石完全浸入一個圓柱形的魚缸,魚缸里的水面上升了1cm,如果這個魚缸的底面半徑是20cm,那么這塊鵝卵石的體積是多少立方厘米?(魚缸的厚度忽略不計,π值取3.14)3)答:這塊鵝卵石的體積應(yīng)用，提2.完成教材第26頁“做一