參照秘密級管理★啟用前2025年棗莊市初中學業(yè)水平考試數學試題本試卷共8頁。滿分120分?？荚嚂r長120分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，用0.5毫米黑色簽字筆將答案寫在答題卡上。答案寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求.1.如圖，數軸上表示-2的點是A.MB.NC.PD.Q（2014秋?邢臺校級月考）2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD3.我國“深藍2號”大型智能深海養(yǎng)殖網箱的主體是一個正六棱柱，其示意圖的主視圖是ABCD4.好客山東以其寬厚仁德的人文情懷、風景秀麗的河海山川吸引了來自世界各地的朋友，據統(tǒng)計，山東省2024年全年接待游客超9億人次.數據“9億”用科學記數法表示為A.9×10?B.0.9×10?C.9×10?D.0.9×10?5.已知a≠0，則下列運算正確的是A.-2a+3a=5aB.(-2a3)2=4a?C.a2-a=aD.a?÷a2=a36.某班學生到山東省博物館參加研學活動.博物館為同學們準備了以鎮(zhèn)館之寶“亞醜鉞”“蛋殼黑陶杯”“頌簋”為主題的三款文創(chuàng)產品，每位同學可從中隨機抽取一個作為紀念品.若抽到每一款的可能性相等，則甲、乙兩位同學同時抽到“亞醜鉞”的概率是A.19B.16C.137.明代數學家吳敬的《九章算法比類大全》中有一個“哪吒夜叉”問題，大意是：有3個頭6只手的哪吒若干，有1個頭8只手的夜叉若干，兩方交戰(zhàn)，共有36個頭，108只手.問哪吒、夜叉各有多少?設哪吒有x個，夜叉有y個，則根據條件所列方程組為A.x+3y=368x+6y=108B.x+3y=366x+8y=108D.3x+y=368.在中國古代文化中，玉璧寓意宇宙的廣闊與秩序，也經常被視為君子修身齊家的象征.下圖是某玉璧的平面示意圖，由一個正方形的內切圓和外接圓組成.已知內切圓的半徑是2，則圖中陰影部分的面積是A.πB.2πC.3πD.4π9.如圖，在平面直角坐標系中，A，C兩點在坐標軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形.若函數y=kx(x>0)的圖象經過點B，則滿足y≥2的xA.0<x≤2B.x≥2C.0<x≤4D.x≥410.在水分、養(yǎng)料等條件一定的情況下，某植物的生長速度y(厘米/天)和光照強度x(勒克斯)之間存在一定關系.在低光照強度范圍(200≤x<1000)內，y與x近似成一次函數關系；在中高光照強度范圍(x≥1000)內，y與x近似成二次函數關系.其部分圖象如圖所示.根據圖象，下列結論正確的是A.當x≥1000時，y隨x的增大而減小B.當x=2000時，y有最大值C.當y≥0.6時，x≥1000D.當y=0.4時，x=600二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.11.寫出使分式12x-3有意義的x的一個值12.在平面直角坐標系中，將點P(3，4)向下平移2個單位長度，得到的對應點P′的坐標是.13.若關于x的一元二次方程x2+4x-m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是.14.取直線y=-x上一點A(x1，y1)，①過點A1作x軸的垂線，交y=1x于點A(x2，y2)；②過點A2作y軸的垂線，交y=-x于點A3(x3，y3)如此循環(huán)進行下去.按照上面的操作，若點A1的坐標為(1，-1)，則點A2025的坐標是.第18題圖15.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.點P為邊AC上異于A的一點，以PA，PB為鄰邊作?PAOB，則線段PQ的最小值是.第18題圖（2024?通州區(qū)二模）第第10題圖第第10題圖三、解答題：本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(8分)(1)計算：-1(2)先化簡，再求值：(x2-1)(1x+1+1)，其中17.(8分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°∠BAC的平分線AD交BC于點D.如圖1.(1)求∠ADC的度數；(2)已知AB=3，分別以C，D為圓心，以大于12CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點E，交AD的延長線于點F.如圖2，求DF的長圖1圖218.(8分)山東省在能源綠色低碳轉型過程中，探索出一條“以儲調綠”的能源轉型路徑.某地結合實際情況，建立了一座圓柱形蓄水池，通過蓄水發(fā)電實現低峰蓄能、高峰釋能，助力能源轉型.已知本次注水前蓄水池的水位高度為5米，注水時水位高度每小時上升6米.(1)請寫出本次注水過程中，蓄水池的水位高度y(米)與注水時間x(小時)之間的關系式；(2)已知蓄水池的底面積為0.4萬平方米，每立方米的水可供發(fā)電0.3千瓦時，求注水多長時間可供發(fā)電4.2萬千瓦時?19.(10分)在2025年全國科技活動周期間，某?？萍夹〗M對甲、乙兩個水產養(yǎng)殖基地水體的pH值進行了檢測，并對一天(24小時)內每小時的pH值進行了整理、描述及分析.【收集數據】甲基地水體的pH值數據：7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26.乙基地水體的pH值數據：7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21.【整理數據】7.00≤x<7.307.30≤x<7.607.60≤x<7.907.90≤x<8.208.20≤x≤8.50甲25773乙429a2【描述數據】【分析數據】平均數眾數中位數方差甲7.79b7.810.10乙7.787.77c0.13根據以上信息解決下列問題：(1)補全頻數分布直方圖；(2)填空：b=，c=；(3)請判斷甲、乙哪個基地水體的pH值更穩(wěn)定，并說明理由；(4)已知兩基地對水體pH值的日變化量(pH值最大值與最小值的差)要求為0.5~1，分別判斷并說明該日兩基地的pH值是否符合要求.20.(10分)如圖，在△OAB中，點A在⊙0上，邊OB交⊙O于點C，AD⊥OB于點D.AC是∠BAD的平分線.(1)求證：AB為⊙0的切線；(2)若⊙O的半徑為2，∠AOB=45°，求CB的長.21.(9分)【問題情境】2025年5月29日“天問二號”成功發(fā)射，開啟了小行星伴飛取樣探測的新篇章.某校航天興趣小組受到鼓舞，制作了一個航天器模型，其中某個部件使用3D打印完成，如圖1.【問題提出】部件主視圖如圖2所示，由于1的尺寸不易直接測量，需要設計一個可以得到l的長度的方案，以檢測該部件中l(wèi)的長度是否符合要求.【方案設計】興趣小組通過查閱文獻，提出了鋼柱測量法.測量工具：游標卡尺、若干個底面圓半徑相同的鋼柱(圓柱).操作步驟：如圖3，將兩個鋼柱平行放在部件合適位置，使得鋼柱與部件緊密貼合.示意圖如圖4，⊙0分別與AC，AD相切于點B，D.用游標卡尺測量出CC'的長度y.【問題解決】已知∠CAD=∠C'A'D'=60°，l的長度要求是1.9cm~2.1cm.(1)求∠BAO的度數；(2)已知鋼柱的底面圓半徑為1cm，現測得y=7.52cm.根據以上信息，通過計算說明該部件l的長度是否符合要求.(參考數據：3≈1.73)【結果反思】(3)本次實踐過程借助圓柱將不可測量的長度轉化為可測量的長度，能將圓柱換成其他幾何體嗎?如果能，寫出一個；如果不能，說明理由.22.(11分)已知二次函數y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b)，其中a，b為兩個不相等的實數.(1)當a=0、b=3時，求此函數圖象的對稱軸；(2)當b=2a時，若該函數在0≤x≤1時，x的增大而減??；在3≤x≤4時，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；(3)若點A(a，y1)，B(a+b2，y2)，C(b，y3)均在該函數的圖象上，是否存在常數m，使得y1+my2+y3=0?若存在，求出m23.(11分)【圖形感知】如圖1，在四邊形ABCD中，已知∠BAD=∠ABC=∠BDC=90°，AD=2，AB=4.(1)求CD的長；【探究發(fā)現】老師指導同學們對圖1所示的紙片進行了折疊探究.在線段CD上取一點E，連接BE.將四邊形ABED沿