電工與電子技術(shù)課程教案課程編號(hào)：B3375001教師姓名：電工與電子技術(shù)課程組所屬專業(yè)：機(jī)電一體化技術(shù)開課時(shí)間：授課類型：□理論型（A類）?理實(shí)一體型（B類）□實(shí)踐型（C類）目錄TOC\o"1-2"\h\u3692學(xué)習(xí)領(lǐng)域2：正弦交流電路 2172422.1正弦交流電的基本概念和相量表示 2155942.2正弦交流電路 11學(xué)習(xí)領(lǐng)域2：正弦交流電路2.1正弦交流電的基本概念和相量表示安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案首頁模塊學(xué)習(xí)領(lǐng)域2：正弦交流電路2.1正弦交流電的基本概念和相量表示課次7授課教師?單一教師姓名：□雙師授課姓名：□實(shí)踐指導(dǎo)姓名：學(xué)情分析1.學(xué)生已掌握直流電路的歐姆定律、基爾霍夫定律、串并聯(lián)電路分析及功率計(jì)算，熟悉電壓、電流、電阻等基本物理量的靜態(tài)分析方法。2.具備基本的電路分析計(jì)算能力和邏輯思維能力，能通過公式推導(dǎo)解決直流電路問題。3.對(duì)“時(shí)變”“相位”“復(fù)數(shù)”等抽象概念缺乏直觀認(rèn)知，易受直流電路思維定式影響（如認(rèn)為電壓電流必然同相）。教學(xué)目標(biāo)1.理解正弦交流電的三要素及相量表示法，能進(jìn)行瞬時(shí)表達(dá)式與相量圖的相互轉(zhuǎn)換。2.工程倫理：在安全用電（如避免諧振過電壓）、節(jié)能技術(shù)（如功率因數(shù)補(bǔ)償）中強(qiáng)化責(zé)任意識(shí)，樹立“技術(shù)服務(wù)社會(huì)”的價(jià)值觀。3.文化認(rèn)同：通過“我國工頻標(biāo)準(zhǔn)（50Hz）”“電力工業(yè)自主創(chuàng)新”等內(nèi)容，增強(qiáng)對(duì)我國能源技術(shù)發(fā)展的自信心。教學(xué)重點(diǎn)核心概念：正弦量的三要素、相量表示法（有效值+初相的復(fù)數(shù)映射）。教學(xué)難點(diǎn)1.抽象概念可視化：相位差的物理意義（如“超前/滯后”的動(dòng)態(tài)過程）與相量圖的動(dòng)態(tài)理解（旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)）。2.跨學(xué)科知識(shí)整合：復(fù)數(shù)運(yùn)算（極坐標(biāo)與代數(shù)形式轉(zhuǎn)換）在相量分析中的應(yīng)用。三角函數(shù)（如功率因數(shù)）與能量轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)建模。思政元素規(guī)律認(rèn)知與系統(tǒng)思維創(chuàng)新思維與問題解決可持續(xù)發(fā)展與資源意識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)與科學(xué)態(tài)度教學(xué)方法1.講授法（知識(shí)建構(gòu)）、2.案例分析法（工程應(yīng)用）、3.任務(wù)驅(qū)動(dòng)法（能力訓(xùn)練）4.對(duì)比歸納法（知識(shí)整合）授課班級(jí)授課日期教學(xué)資源《電工電子技術(shù)》，機(jī)械工業(yè)出版社，劉蘇英、武昌俊學(xué)銀在線《電工與電子技術(shù)》/course/241026369.html教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)表（含輔助時(shí)間分配）時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖5min課前引入展示生活中交流電應(yīng)用場(chǎng)景（如家庭用電、工業(yè)設(shè)備），提問：“為什么日常用電標(biāo)注為‘220V50Hz’？這里的‘50Hz’代表什么？”45min周期、頻率、角頻率、振幅（最大值）、有效值、相位、初相位、相位差詳細(xì)講解周期、頻率、角頻率、振幅（最大值）、有效值、相位、初相位、相位差。25min發(fā)布實(shí)操試題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同層次試題的練習(xí)，巡視并進(jìn)行差異化指導(dǎo)。10min歸納總結(jié)以思維導(dǎo)圖形式梳理知識(shí)圖譜5min課后作業(yè)布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)，提高分析問題能力。課次7結(jié)束（90min）教學(xué)反思安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案續(xù)頁（課次7）教學(xué)過程一、課前引入（5min）【教師活動(dòng)】1.情境導(dǎo)入：展示生活中交流電應(yīng)用場(chǎng)景（如家庭用電、工業(yè)設(shè)備），提問：“為什么日常用電標(biāo)注為‘220V50Hz’？這里的‘50Hz’代表什么？”2.復(fù)習(xí)舊知：簡(jiǎn)要回顧直流電特點(diǎn)，對(duì)比引出交流電概念，強(qiáng)調(diào)其周期性變化的特性。3.明確目標(biāo)：告知學(xué)生本節(jié)課將學(xué)習(xí)正弦交流電的核心要素及表示方法，點(diǎn)明其在電力工程中的基礎(chǔ)性作用。【學(xué)生活動(dòng)】1.觀察思考：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，思考交流電與直流電的區(qū)別，回答頻率相關(guān)問題。2.聯(lián)想舊知：回顧直流電的電壓、電流表示方法，對(duì)比感知交流電的復(fù)雜性。【思政元素】提及“我國工頻為50Hz，與多數(shù)國家一致”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家電力標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性與國際視野，激發(fā)對(duì)電工行業(yè)的認(rèn)同感。二、新知講解（45min）【教師活動(dòng)】2.1.1正弦交流電的三要素大小和方向都隨時(shí)間變化的電壓和電流，稱為時(shí)變電壓電流，如果電壓和電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則稱為正弦交流電壓電流，統(tǒng)稱為正弦交流電。由于其大小和方向作周期性變化，所以它們?cè)诮涣麟娐分械臉?biāo)注均為參考方向。正弦交流電的特征用頻率（周期、角頻率）、最大值（有效值）和初相位來表示，這三個(gè)量稱為正弦交流電的三要素。1.周期、頻率、角頻率設(shè)某電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為，波形圖如圖2-1所示。圖2-1正弦電壓波形把正弦量完整變化一周所需的時(shí)間稱為周期，用字母“T”表示。每秒變化的周期數(shù)稱為頻率，用字母“f”表示。周期的單位是秒（s），頻率的單位是赫茲(Hz)，頻率常用的單位還有千赫(kHz)和兆赫(MHz)。頻率和周期互為倒數(shù)關(guān)系，即。單位時(shí)間內(nèi)正弦交流電角度的變化量稱為角頻率，用字母“”表示，因一個(gè)周期內(nèi)正弦量角度的變化為2弧度，所以角頻率和周期頻率之間的關(guān)系為：。三者均反映正弦量變化的快慢。我國和世界上大多數(shù)國家都采用50Hz作為電力工業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)頻率，習(xí)慣上稱為工頻。少數(shù)國家（如美國、日本）用60Hz作為電力工業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)頻率。2.振幅（最大值）、有效值在一個(gè)周期的變化過程中，出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值稱為最大值，也叫振幅，用大寫字母帶下標(biāo)“m”表示，如。電路的一個(gè)主要作用是能量轉(zhuǎn)換，瞬時(shí)值和最大值都不能準(zhǔn)確反映它們?cè)谀芰哭D(zhuǎn)換方面的效果，為此引入有效值的概念，交流電變化的一個(gè)周期內(nèi)，如果交流電流在電阻R上所產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于直流電流在該電阻上所產(chǎn)生的熱量，則該直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。正弦交流電的有效值用大寫英文字母表示，如。依據(jù)有效值的定義可直接得,化簡(jiǎn)得，將帶入可得，，同理，。3.相位、初相位、相位差中稱為正弦量的相位，反映正弦量每個(gè)瞬間的狀態(tài)，不同時(shí)間點(diǎn)有著不同的相位。時(shí)的相位稱為初相位簡(jiǎn)稱初相，也即是正弦量由負(fù)變正的那個(gè)零點(diǎn)到計(jì)時(shí)開始所經(jīng)過的電角度，用字母“”表示，單位rad。規(guī)定初相用小于等于1800的角表示，即。把同頻率的兩個(gè)正弦量的初相之差稱為相位差，不同頻率的正弦交流電一般不進(jìn)行相位比較。如一個(gè)正弦量比另一個(gè)正弦量早達(dá)到某一值（如零點(diǎn)或最大值），稱第一個(gè)正弦量在相位上超前第二個(gè)正弦量，或者說第二個(gè)正弦量在相位上滯后第一個(gè)正弦量。相位差為0的兩個(gè)正弦量稱為“同相”，相位差為1800的兩個(gè)正弦量稱為“反相”。2.1.2正弦量的向量表示法當(dāng)知道正弦量的最大值（或有效值）、初相位和角頻率（或頻率）這三個(gè)要素時(shí)，就可以寫出正弦量的瞬時(shí)表達(dá)式，在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，所有的激勵(lì)和響應(yīng)都是同頻正弦量，所以只要知道有效值和初相位兩個(gè)要素，也能描述一個(gè)正弦量。復(fù)數(shù)由實(shí)部和虛部構(gòu)成，也可以由模數(shù)和幅角兩個(gè)要素構(gòu)成。這樣就可以把正弦量的表示法引入到復(fù)數(shù)領(lǐng)域。方法是：（1）正弦量的有效值對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的模數(shù)；（2）正弦量的初相角對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的幅角。用大寫字母上打“·”來表示正弦量的復(fù)數(shù)形式，如，它們也可以在電路圖中標(biāo)出參考方向表示電流和電壓。把用復(fù)數(shù)形式表示的正弦量稱為“相量”，以區(qū)別表示復(fù)數(shù)的矢量。例如，已知正弦量的瞬時(shí)表達(dá)式寫出其相量形式，已知相量形式寫出其瞬時(shí)表達(dá)式。正弦量用復(fù)數(shù)表示后，也可以用復(fù)數(shù)平面上的極坐標(biāo)圖形表示，稱為“相量圖”。同頻正弦量表示成相量后，可以畫在同一幅相量圖中，從相量圖中可以直觀地看出正弦量的大小、初相和相位差。如圖2-2所示。利用相量進(jìn)行正弦交流電路的計(jì)算時(shí)，為了方便，常選定其中一個(gè)正弦量的初相角為零，稱為參考相量。參考相量可以任意選取，選擇不同的參考相量只影響各相量的初相，不影響各相量之間的相位差，如圖2-3所示。圖2-2的相量圖圖2-3分別以、為參考相量的相量圖【思政元素】1.在講解“相位差”時(shí)，引申“團(tuán)隊(duì)成員需協(xié)調(diào)配合（同頻同相）才能高效完成任務(wù)”，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)與全局觀。2.通過對(duì)比各國工頻標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生思考“技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)背后的國家戰(zhàn)略與工業(yè)基礎(chǔ)”，增強(qiáng)對(duì)我國電力工業(yè)體系的自信心。三、課堂練習(xí)（25min）【教師活動(dòng)】例2-1已知，求的三要素和的相位關(guān)系。解：（1）的三要素的初相位（2）的初相位，，所以。例2-2有兩個(gè)正弦交流電流，，，其波形圖見圖2-4，試作出它們的相量圖并求其相位差。（a）波形圖（b）相量圖圖2-4例2-2圖解：（1）按照波形圖和解析式作出和的相量圖如圖2-4（b）所示。（2）與的相位差：，可見兩個(gè)相量的夾角為直角。（3）由波形圖和矢量圖均可見超前于。巡視指導(dǎo)：關(guān)注學(xué)生公式應(yīng)用錯(cuò)誤（如有效值與最大值混淆），引導(dǎo)用“參考相量法”簡(jiǎn)化相位差計(jì)算。鼓勵(lì)互助：組織小組討論疑難問題，邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示相量圖繪制過程?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.獨(dú)立作答：完成基礎(chǔ)題，核對(duì)答案后標(biāo)記易錯(cuò)點(diǎn)（如初相的角度范圍

。2.小組互評(píng)：在進(jìn)階題中，通過爭(zhēng)論“超前/滯后”方向，深化對(duì)相位差符號(hào)的理解。3.思維拓展：通過拓展題發(fā)現(xiàn)“相位差與參考相量無關(guān)”，體會(huì)科學(xué)方法的靈活性?！舅颊亍?.在小組討論中強(qiáng)調(diào)“尊重不同思路，通過理性辨析達(dá)成共識(shí)”，培養(yǎng)批判性思維與包容心態(tài)。2.以“電力標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一促進(jìn)全球能源互聯(lián)”為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的貢獻(xiàn)。四、歸納總結(jié)（10min）【教師活動(dòng)】1.思維導(dǎo)圖梳理：黑板繪制知識(shí)框架圖，標(biāo)注三要素（頻率/最大值/初相）、相量表示法（復(fù)數(shù)/相量圖/參考相量）的邏輯關(guān)系。2.關(guān)鍵提問：“為什么有效值比最大值更具實(shí)用價(jià)值？”“相量圖的核心作用是什么？”引導(dǎo)學(xué)生提煉重點(diǎn)。3.思政升華：結(jié)合“三要素缺一不可”，類比“個(gè)人成長(zhǎng)需德、智、體全面發(fā)展”，強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)的重要性?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.自主總結(jié)：在筆記本上列出知識(shí)點(diǎn)清單，標(biāo)注易混淆概念（如周期與頻率、相位與初相）。2.分享交流：隨機(jī)抽取學(xué)生口頭總結(jié)，其他學(xué)生補(bǔ)充，形成全班共識(shí)。【思政元素】通過“知識(shí)體系的系統(tǒng)性”引申“看待問題需全面、辯證”，培養(yǎng)學(xué)生的哲學(xué)思維與認(rèn)知能力。五、課后作業(yè)（5min）1.思考題：為什么交流電器銘牌上標(biāo)注的是有效值而非最大值？結(jié)合生活實(shí)例說明。2.查閱資料：了解“工頻50Hz”的歷史由來，對(duì)比不同頻率對(duì)電力傳輸?shù)挠绊懀ㄈ绺哞F牽引供電頻率）。3.拓展實(shí)踐：用Excel或繪圖軟件繪制兩個(gè)同頻正弦量的相量圖，標(biāo)注相位差。2.2正弦交流電路安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案首頁模塊學(xué)習(xí)領(lǐng)域2：正弦交流電路2.2正弦交流電路課次8、9、10授課教師□單一教師姓名：□雙師授課姓名：□實(shí)踐指導(dǎo)姓名：學(xué)情分析1.學(xué)生已掌握直流電路的歐姆定律、基爾霍夫定律、串并聯(lián)電路分析及功率計(jì)算，熟悉電壓、電流、電阻等基本物理量的靜態(tài)分析方法、正弦交流電基本概念和相量表示。2.具備基本的電路分析計(jì)算能力和邏輯思維能力，能通過公式推導(dǎo)解決直流電路問題。3.對(duì)“時(shí)變”“相位”“復(fù)數(shù)”等抽象概念缺乏直觀認(rèn)知，易受直流電路思維定式影響（如認(rèn)為電壓電流必然同相）。教學(xué)目標(biāo)1.掌握R/L/C元件在交流電路中的電壓電流關(guān)系、功率特性，區(qū)分耗能元件與儲(chǔ)能元件的本質(zhì)差異。2.能分析RLC串并聯(lián)電路的阻抗/導(dǎo)納特性，計(jì)算諧振頻率及諧振時(shí)的電路參數(shù)，識(shí)別串聯(lián)/并聯(lián)諧振的應(yīng)用與危害。3.工程分析能力：運(yùn)用相量法簡(jiǎn)化交流電路分析，通過阻抗三角形、功率三角形解決實(shí)際問題（如電路性質(zhì)判斷、功率計(jì)算）。4.創(chuàng)新應(yīng)用能力：設(shè)計(jì)RLC諧振電路實(shí)現(xiàn)選頻功能，或通過電容補(bǔ)償優(yōu)化功率因數(shù)，體現(xiàn)“理論→設(shè)計(jì)→實(shí)踐”的工程思維。5.工具應(yīng)用能力：使用相量圖、公式推導(dǎo)（如諧振頻率、電容容量）和對(duì)比歸納法（如串并聯(lián)諧振差異）解決復(fù)雜問題。6.科學(xué)思維：通過“相位差→協(xié)作配合”“諧振利弊→辯證分析”，培養(yǎng)辯證思維與系統(tǒng)觀念。7.工程倫理：在安全用電（如避免諧振過電壓）、節(jié)能技術(shù)（如功率因數(shù)補(bǔ)償）中強(qiáng)化責(zé)任意識(shí)，樹立“技術(shù)服務(wù)社會(huì)”的價(jià)值觀。8.文化認(rèn)同：通過“我國工頻標(biāo)準(zhǔn)（50Hz）”“電力工業(yè)自主創(chuàng)新”等內(nèi)容，增強(qiáng)對(duì)我國能源技術(shù)發(fā)展的自信心。教學(xué)重點(diǎn)1.核心概念：R/L/C元件的電壓電流相位關(guān)系（同相、超前90°、滯后90°）及功率特性（P/Q/S的物理意義）。2.關(guān)鍵分析方法：RLC串并聯(lián)電路的阻抗/導(dǎo)納計(jì)算（復(fù)數(shù)運(yùn)算、三角形法）。諧振條件與特性（串聯(lián)諧振電壓放大、并聯(lián)諧振電流放大）。3.工程應(yīng)用：功率因數(shù)提高的原理（并聯(lián)電容補(bǔ)償）與計(jì)算（電容容量、電流變化）。教學(xué)難點(diǎn)1.抽象概念可視化：無功功率的“非耗能性”與儲(chǔ)能元件的能量吞吐機(jī)制（如電感磁場(chǎng)能與電容電場(chǎng)能的周期性轉(zhuǎn)換）。2.復(fù)雜電路分析：RLC串聯(lián)電路的阻抗角計(jì)算及電路性質(zhì)判斷（感性/容性/阻性）。并聯(lián)諧振時(shí)支路電流大于總電流的原因（LC電流相位相反抵消）。3.跨學(xué)科知識(shí)整合：復(fù)數(shù)運(yùn)算（極坐標(biāo)與代數(shù)形式轉(zhuǎn)換）在相量分析中的應(yīng)用。三角函數(shù)（如功率因數(shù)）與能量轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)建模。思政元素規(guī)律認(rèn)知與系統(tǒng)思維創(chuàng)新思維與問題解決可持續(xù)發(fā)展與資源意識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)與科學(xué)態(tài)度教學(xué)方法1.講授法（知識(shí)建構(gòu)）、2.案例分析法（工程應(yīng)用）、3.任務(wù)驅(qū)動(dòng)法（能力訓(xùn)練）4.對(duì)比歸納法（知識(shí)整合）授課班級(jí)授課日期教學(xué)資源《電工電子技術(shù)》，機(jī)械工業(yè)出版社，劉蘇英、武昌俊學(xué)銀在線《電工與電子技術(shù)》/course/241026369.html教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)表（含輔助時(shí)間分配）時(shí)間分配教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖5min課前引入45min電阻元件的正弦交流電路、電容元件的正弦交流電路、電感元件的正弦交流電路、分析并講解電阻元件的正弦交流電路、電容元件的正弦交流電路、電感元件的正弦交流電路。25min部署實(shí)踐鍛煉試題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同層次試題的練習(xí)，巡視并進(jìn)行差異化指導(dǎo)。10min歸納總結(jié)黑板列出電阻、電容、電感三個(gè)元件的正弦交流電，學(xué)生自主總結(jié)5min課后練習(xí)布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)，提高分析問題能力。課次8結(jié)束（90min）5min課前引入40min30min分層設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、進(jìn)階題、拓展題根據(jù)學(xué)生的能力推送不同類型的試題，教師巡視并進(jìn)行差異化指導(dǎo)。10min歸納總結(jié)按照知識(shí)圖譜梳理本次內(nèi)容，學(xué)生對(duì)照?qǐng)D譜復(fù)述重點(diǎn)知識(shí)。5min課后練習(xí)布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)，提高分析問題能力。課次9結(jié)束（90min）5min課前引入30min瞬時(shí)功率、有功功率、無功功率、視在功率、功率三角形、功率因數(shù)的提高與學(xué)生一起分析講解：瞬時(shí)功率、有功功率、無功功率、視在功率、功率三角形、功率因數(shù)的提高。50min實(shí)驗(yàn)操作訓(xùn)練功率因數(shù)的提高5min歸納總結(jié)與課后練習(xí)布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)，提高分析問題、解決問題的能力。課次10結(jié)束（90min）教學(xué)反思安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案續(xù)頁（課次8）教學(xué)過程一、課前引入（5min）【教師活動(dòng)】【學(xué)生活動(dòng)】【思政元素】二、新知講解（45min）【教師活動(dòng)】2.2.1電阻元件的正弦交流電路1.電壓電流關(guān)系設(shè)在電阻元件的正弦交流電路中，電壓電流參考方向如圖2-5所示。圖2-5純電阻元件的交流電路圖2-6純電阻元件的相量圖根據(jù)歐姆定律，設(shè)，則。可見：1）電壓電流的大小關(guān)系為；2）電壓與電流同頻率、同相位，波形圖如圖2-7所示；3）相量關(guān)系為，相量圖如圖2-6所示。圖2-7純電阻元件的電壓、電流、功率波形圖2.功率因?yàn)椋矔r(shí)功率：，波形圖如圖2-7所示。瞬時(shí)功率總為正，所以電阻是耗能元件。平均功率：瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值稱平均功率，又稱有功功率。有功功率P的單位和直流功率一樣也是瓦（W）或千瓦（kW）。供電部門收取電費(fèi)是按照有功功率計(jì)算的，電度表記錄的是有功功率和時(shí)間的乘積，即。例2-3在一只額定電壓220V、功率100W的電烙鐵上加上電壓。（1）寫出流過該烙鐵的電流表達(dá)式；（2）若將該烙鐵接在380V的交流電源上，它的功率是多少？是否安全？（3）若接到110V的交流電源上，功率又為多少？是否能夠正常工作？解：由電烙鐵的額定值可得：（1）由歐姆定律得：（2），不安全，電烙鐵將被燒壞。（3），安全，但達(dá)不到正常使用溫度。2.2.2電感元件的正弦交流電路1.電壓電流關(guān)系設(shè)在電感元件的正弦交流電路中，電壓電流參考方向如圖2-8所示。圖2-8純電感元件的交流電路圖2-9純電感元件的相量圖設(shè)，則?？梢姡?）若令，則有電壓電流的大小關(guān)系，具有歐姆定律形式。稱為“感抗”，單位是歐姆，當(dāng)。2）電壓與電流同頻率，電壓超前電流90°，波形圖如圖2-10所示。3）電感上電流與電壓的相量關(guān)系：電流和電壓相量之間的關(guān)系也具有歐姆定律形式，相量圖如圖2-9所示。2.功率因?yàn)?，瞬時(shí)功率：，波形圖如圖2-10所示。在一個(gè)周期內(nèi)，L吸收的電能等于它釋放的磁場(chǎng)能。平均功率：，純電感電路中僅有能量的交換而沒有能量的損耗，電感是儲(chǔ)能元件。無功功率：電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進(jìn)行，這種電能和磁場(chǎng)能之間交換的規(guī)模可用無功功率來衡量，用大寫字母Q表示，即：。無功功率的單位定義為乏（Var）或千乏（kvar）。圖2-10純電感元件的電壓、電流、功率波形圖2.2.3電容元件的正弦交流電路1.電壓電流關(guān)系設(shè)在電容元件的正弦交流電路中，電壓電流參考方向如圖2-11所示。圖2-11純電容元件交流電路圖2-12純電容元件相量圖可見：（1）若令，則有電壓電流的大小關(guān)系，具有歐姆定律形式。稱為“容抗”，單位是歐姆，當(dāng)。（2）電壓與電流同頻率，電流超前電壓90°，波形圖如圖2-13所示。（3）電容上電流與電壓的相量關(guān)系：電流和電壓相量之間的關(guān)系也具有歐姆定律形式，相量圖如圖2-12所示。2.功率因?yàn)?，瞬時(shí)功率：，波形圖如圖2-13所示。在一個(gè)周期內(nèi)，電容充電吸收的電能等于它放電時(shí)釋放的電能。平均功率：，純電容電路中僅有能量的交換而沒有能量的損耗，電容是儲(chǔ)能元件。無功功率：電容元件和電源之間的能量交換規(guī)模也用無功功率衡量。即：。圖2-13純電容元件的電壓、電流、功率波形圖【學(xué)生活動(dòng)】1.公式推導(dǎo)：跟隨教師步驟，在草稿本上推導(dǎo)感抗、容抗公式，標(biāo)注單位換算（如Hz與rad/s）。2.分組討論：分析“為何電感和電容的平均功率為零”，結(jié)合生活實(shí)例（如彈簧儲(chǔ)能、水庫蓄水）理解能量交換過程。3.錯(cuò)題辨析：針對(duì)“感抗/容抗與頻率成正比還是反比”易錯(cuò)點(diǎn)，通過課堂提問強(qiáng)化記憶?！舅颊亍?.在講解電阻元件時(shí)，以“電烙鐵功率恒定”類比“人生應(yīng)堅(jiān)守基礎(chǔ)（如品德修養(yǎng)）”，培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地的價(jià)值觀。2.通過電感與電容的“能量吞吐平衡”，引申“人與自然和諧共生”理念，滲透可持續(xù)發(fā)展觀。三、課堂練習(xí)（25min）【教師活動(dòng)】例2-4在一個(gè)L=1H的電感元件兩端加上正弦電壓源。（1）求電流瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）若電壓大小不變，頻率變?yōu)?00Hz,問i為多少？此時(shí)，平均功率和無功功率各為多少？解：（1）電壓的相量形式為（2）當(dāng)f=500Hz時(shí)，例2-5將C=1F的電容器接在u＝311sin(314t＋300)V的交流電源上，求它的容抗、電流I和i。當(dāng)f=1000Hz時(shí)，（1）求容抗、電流I和i；（2）如保持電壓大小不變，而頻率變?yōu)?000Hz,問I為多少？此時(shí)，平均功率和無功功率各為多少？解：（1）（2）【學(xué)生活動(dòng)】限時(shí)作答：獨(dú)立完成例題，互查答案后總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。2.實(shí)踐聯(lián)想：聯(lián)系手機(jī)充電器，分析電容在濾波、儲(chǔ)能中的具體作用，體會(huì)理論知識(shí)的實(shí)際價(jià)值?！舅颊亍?.在小組辯論中強(qiáng)調(diào)“尊重科學(xué)規(guī)律（如元件物理極限）”，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2.通過“電容技術(shù)在電子設(shè)備中的創(chuàng)新應(yīng)用”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科技前沿，樹立“技術(shù)服務(wù)生活”的責(zé)任感。四、歸納總結(jié)（10min）【教師活動(dòng)】1.對(duì)比表格總結(jié)：黑板列出R、L、C元件特性對(duì)比表（見下表），強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵差異：元件電壓電流關(guān)系功率特性頻率影響電阻同頻同相，(u=Ri)有功功率(P=UI)無電感電壓超前90°，(u=Ldi/dt)無功功率(Q_L=UI)感抗(X_L∝f\)電容電流超前90°，(i=Cdu/dt)無功功率(Q_C=UI)2.關(guān)鍵提問：“為什么電感被稱為‘儲(chǔ)能元件’而非‘耗能元件’？”“電容在高頻電路中為何更‘通透’？”引導(dǎo)學(xué)生提煉核心概念。3.思政升華：以“三種元件協(xié)同工作（如RLC振蕩電路）”類比“團(tuán)隊(duì)中不同角色分工合作”，強(qiáng)調(diào)多樣性與協(xié)作的重要性。【學(xué)生活動(dòng)】思維導(dǎo)圖繪制：在筆記本上構(gòu)建元件特性知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)注相位關(guān)系、功率公式及頻率影響。反思分享：隨機(jī)抽取學(xué)生復(fù)述“R、L、C在能量轉(zhuǎn)換中的本質(zhì)區(qū)別”，其他學(xué)生補(bǔ)充完善?！舅颊亍客ㄟ^“元件特性互補(bǔ)”，引申“個(gè)人應(yīng)接納自身與他人差異，在集體中發(fā)揮獨(dú)特價(jià)值”，培養(yǎng)包容心態(tài)與團(tuán)隊(duì)精神。五、課后作業(yè)（5min)1.必做題教材習(xí)題：計(jì)算電感L=50mH在f=50Hz和f=1000Hz時(shí)的感抗，對(duì)比結(jié)果并說明頻率對(duì)電感的影響。分析題：電容C=220μF接在220V工頻電源上，求電流有效值與無功功率，思考“為何電容在電機(jī)啟動(dòng)電路中常用作補(bǔ)償元件”。2.選做題調(diào)研任務(wù)：查閱資料了解“無功功率補(bǔ)償在電網(wǎng)中的作用”，撰寫200字簡(jiǎn)報(bào)，說明其對(duì)降低線損、提高供電效率的意義。創(chuàng)新設(shè)計(jì)：用電阻、電容元件設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的分頻電路（如高通/低通濾波器），畫出原理框圖并簡(jiǎn)述工作原理。安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案續(xù)頁（課次9）教學(xué)過程一、課前引入（5min）【教師活動(dòng)】【學(xué)生活動(dòng)】【思政元素】二、新知講解（40min）【教師活動(dòng)】2.2.4RLC串并聯(lián)電路1.RLC串聯(lián)電路（1）電壓、電流、阻抗關(guān)系電路如圖2-14所示，取電流為參考相量，即：則，總電壓的瞬時(shí)值為，相量形式為：是RLC串聯(lián)電路的復(fù)阻抗，為復(fù)阻抗的大小，稱為阻抗模；為電壓電流相位差，稱為阻抗角。是感抗和容抗的代數(shù)和，稱為“電抗”。若，電壓超前電流，電路呈感性；若，電壓滯后電流，電路呈容性；若，電壓電流同相，電路呈純阻性；相量圖如圖2-16所示。可以組成一個(gè)三角形，稱為“阻抗三角形”，將阻抗三角形各邊同乘以電流就可以得到“電壓三角形”，如圖2-15所示。圖2-14RLC串聯(lián)電路圖2-15電壓三角形和阻抗三角形圖2-16感性、容性、純阻性電路相量圖（2）串聯(lián)諧振電路在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)時(shí)，電路發(fā)生串聯(lián)諧振，諧振頻率為：（諧振條件）串聯(lián)諧振電路特征：1）阻抗呈純阻性，阻抗模值最小，等于，即；電流最大。2）電源電壓，當(dāng)時(shí)，高于電源電壓，因此串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。如果電壓過高，可能會(huì)擊穿線圈和電容絕緣。因此，在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，而在無線電工程中則用串聯(lián)諧振獲得較高的電壓。定義為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，與電路的參數(shù)R、L、C有關(guān)。Ｑ值越大，幅頻特性曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好，在恒壓源供電時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號(hào)源無關(guān)。例2-6在RLC串聯(lián)交流電路中，已知：R=30Ω，L=127mH，C=40μF，求：（1）感抗、容抗、阻抗；（2）電流的有效值與瞬時(shí)值（3）R、L、C上電壓的有效值與瞬時(shí)值表示式；（4）相量圖；（5）電路的有功功率和無功功率。解：（1），（2）圖2-17例2-5題向量圖圖2-17例2-5題向量圖（3）（4）相量圖（如圖2-17）（5）功率2.RLC并聯(lián)電路（1）電壓、電流、阻抗關(guān)系電路如圖2-18所示，取電壓為參考相量，即總電流的瞬時(shí)值為，相量形式為：是RLC并聯(lián)電路的復(fù)導(dǎo)納，其實(shí)部為電導(dǎo)，虛部稱為“電納”。若，電路呈容性；若，電路呈感性；若，電路呈純阻性，是RLC并聯(lián)電路的一種特殊工作狀態(tài)，稱為并聯(lián)諧振電路。電路的相量模型如圖2-19所示。可以構(gòu)成一個(gè)三角形，稱為“導(dǎo)納三角形”。圖2-18RLC并聯(lián)電路圖2-19RLC并聯(lián)電路相量模型（2）RLC并聯(lián)諧振在RLC并聯(lián)電路中，當(dāng)時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振，諧振頻率為：（諧振條件）并聯(lián)諧振電路特征：1）阻抗呈純阻性，導(dǎo)納的模值最小，，阻抗模值最大，等于；總電流最小。2）RLC三者并聯(lián)，電壓保持一致，LC之間電流振蕩，支路電流可能會(huì)大于總電流，因此并聯(lián)諧振又叫電流諧振。圖2-20LC并聯(lián)諧振在電子電路中常使用如圖2-20所示的LC并聯(lián)諧振電路。電路中圖2-20LC并聯(lián)諧振，所以當(dāng)時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振，諧振頻率為：，此時(shí)阻抗最大，電流最小，電感線圈、電容器支路電流，稱為并聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)，一般遠(yuǎn)大于1。交流電動(dòng)機(jī)或電力變壓器等感性負(fù)載并聯(lián)電容時(shí)可以提高功率因數(shù)，但如果發(fā)生并聯(lián)諧振，極大的電流通過負(fù)載，將使其損壞，應(yīng)引起重視。并聯(lián)諧振在電子電路中通常作為選頻網(wǎng)絡(luò)和輸出網(wǎng)絡(luò)使用?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.公式推導(dǎo)：跟隨教師步驟，在草稿本上推導(dǎo)串聯(lián)諧振頻率公式，標(biāo)注單位換算（如mH與H、μF與F）。2.分組討論：分析“為何電力系統(tǒng)要避免串聯(lián)諧振，而無線電工程卻主動(dòng)利用？”結(jié)合生活實(shí)例（如高壓輸電vs.手機(jī)信號(hào)接收）深化理解。3.錯(cuò)題預(yù)判：針對(duì)“阻抗角正負(fù)判斷”易錯(cuò)點(diǎn)，通過課堂提問（如“當(dāng)(X_L>X_C)時(shí)，電壓超前還是滯后電流？”）強(qiáng)化記憶?！舅颊亍吭谟懻摗爸C振利弊”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樹立“辯證看待技術(shù)”的思維，認(rèn)識(shí)到工程決策需綜合安全、效率、成本等多維度考量。通過“RLC元件協(xié)同工作”，類比“團(tuán)隊(duì)成員優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)與系統(tǒng)思維。三、課堂練習(xí)（30min）【教師活動(dòng)】1.分層任務(wù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題：RLC串聯(lián)電路中，R=50Ω，L=0.2H，C=50μF，f=50Hz，求阻抗、電流有效值及電路性質(zhì)（感性/容性）。進(jìn)階題：LC并聯(lián)電路中，L=1mH，C=10nF，求諧振頻率；若并聯(lián)電阻R=10kΩ，分析諧振時(shí)總電流最小的原因。拓展題：設(shè)計(jì)一個(gè)RLC串聯(lián)電路，使其在f=1000Hz時(shí)發(fā)生諧振，列出元件參數(shù)選擇思路（如先定L和C，再選R）。2.巡視指導(dǎo)：重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在阻抗角計(jì)算、諧振頻率公式應(yīng)用中的錯(cuò)誤，引導(dǎo)用相量圖輔助分析電路性質(zhì)。3.案例分析：展示“某工廠因電容補(bǔ)償不當(dāng)引發(fā)并聯(lián)諧振導(dǎo)致設(shè)備燒毀”的新聞，提問：“如何通過設(shè)計(jì)避免此類事故？”激發(fā)工程責(zé)任意識(shí)?！緦W(xué)生活動(dòng)】1.獨(dú)立作答：完成基礎(chǔ)題，核對(duì)答案后總結(jié)“判斷電路性質(zhì)”的關(guān)鍵步驟（比較XL與XC或BC與BL?）。2.小組協(xié)作：在進(jìn)階題中，通過討論“并聯(lián)諧振時(shí)支路電流為何可能大于總電流”，利用基爾霍夫定律推導(dǎo)驗(yàn)證。3.創(chuàng)新思考：針對(duì)拓展題，嘗試不同元件組合（如固定L=0.1H，計(jì)算C值），體會(huì)工程設(shè)計(jì)的靈活性與約束條件?！舅颊亍?.案例分析中強(qiáng)調(diào)“工程失誤的后果”，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度與安全責(zé)任意識(shí)。2.小組協(xié)作時(shí)鼓勵(lì)“不同思路碰撞”，滲透“尊重差異、集思廣益”的價(jià)值觀。四、歸納總結(jié)（10min）【教師活動(dòng)】思維導(dǎo)圖梳理：黑板繪制知識(shí)框架圖，標(biāo)注RLC串并聯(lián)電路的核心知識(shí)點(diǎn)：串聯(lián)電路：阻抗三角形、諧振條件、電壓諧振并聯(lián)電路：導(dǎo)納三角形、諧振條件、電流諧振關(guān)鍵對(duì)比：串并聯(lián)諧振的條件、特征、應(yīng)用/危害關(guān)鍵提問：“如何快速判斷電路是感性還是容性？”“諧振現(xiàn)象的本質(zhì)是能量如何轉(zhuǎn)換的？”引導(dǎo)學(xué)生提煉核心規(guī)律。思政升華：以“RLC電路通過元件組合實(shí)現(xiàn)復(fù)雜功能”類比“個(gè)人與集體的關(guān)系”，強(qiáng)調(diào)“個(gè)體優(yōu)勢(shì)融合可創(chuàng)造更大價(jià)值”，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。【學(xué)生活動(dòng)】自主總結(jié)：在筆記本上列出串并聯(lián)電路的分析步驟（選參考相量→求阻抗/導(dǎo)納→判斷性質(zhì)→計(jì)算功率），標(biāo)注諧振相關(guān)公式。同伴互查：兩人一組，復(fù)述“串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振的三個(gè)主要區(qū)別”，互相補(bǔ)充遺漏點(diǎn)?！舅颊亍客ㄟ^“電路元件協(xié)同實(shí)現(xiàn)選頻/濾波功能”，引申“多元合作成就系統(tǒng)價(jià)值”，引導(dǎo)學(xué)生理解社會(huì)分工與協(xié)作的重要性。五、課后作業(yè)（5min)1.必做題教材習(xí)題：RLC串聯(lián)電路中，R=100Ω，L=20mH，C=80μF，求諧振頻率及諧振時(shí)的阻抗、電流（設(shè)電源電壓有效值為220V）。思考題：為什么并聯(lián)電容補(bǔ)償功率因數(shù)時(shí)需避免接近并聯(lián)諧振點(diǎn)？結(jié)合導(dǎo)納特性分析。2.選做題調(diào)研任務(wù)：查閱資料了解“串聯(lián)諧振在高壓試驗(yàn)中的應(yīng)用原理”，撰寫100字總結(jié)，說明其安全性如何保障。創(chuàng)新設(shè)計(jì)：用Multisim仿真軟件搭建RLC串聯(lián)諧振電路，觀測(cè)諧振時(shí)各元件電壓波形，截圖并標(biāo)注關(guān)鍵參數(shù)。

安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教案續(xù)頁（課次10）教學(xué)過程一、課前引入（5min）【教師活動(dòng)】【學(xué)生活動(dòng)】【思政元素】二、新知講解（30min）【教師活動(dòng)】2.2.5功率因數(shù)的提高1.正弦交流電路功率（1）瞬時(shí)功率（p）前面討論過單一電阻電感電容元件上功率的情況。本節(jié)討論一般情況下正弦交流電路功率的計(jì)算。設(shè)，，則（2）有功功率（P）有功功率是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期的平均值，因此，稱為功率因數(shù)，用來衡量對(duì)電源的利用程度。由電壓三角形知是電阻上所消耗的功率。（3）無功功率（Q）電感元件和電容元件都是儲(chǔ)能元件，它們與電源之間、它們二者之間都要進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，這部分功率并非實(shí)際消耗功率，稱為無功功率。。（4）視在功率（S）對(duì)電源來說，其輸出的電壓U和電流I的乘積雖然具有功率的量綱，但一般既不等于有功功率，也不等于無功功率，把UI定義為視在功率，用S表示，，表示電源容量，單位為“伏安”（VA）。例如，稱