寒假作業(yè)12交變電流

內(nèi)容早知道

第一層鞏固提升練（4大題型）

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題型1交變電流的四值

題型2變壓器的原理

題型3變壓器兩端電路的動態(tài)分析

題型4遠距離輸電

第二層能力提升練

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第三層拓展突破練

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交變電流的四值

積累與運用

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1.周期(T):交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s),計算公式為

2.頻率(f):交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。

周期和頻率的關(guān)系：或

3.瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)。如電流的瞬時值i=Imsinwt。

4.峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值。

5.有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值。對正弦式交變電流，其有效值和峰

值的關(guān)系為：

6.平均值：感應(yīng)電動勢的平均,電流的平均值

1．（2024·陜西西安·一模）如圖甲為按壓式發(fā)電手電筒。以一定的頻率不斷按壓手柄時，其內(nèi)置發(fā)電機會產(chǎn)

生如圖乙所示的交變電流，已知與其串聯(lián)的白熾燈泡額定電壓為9V、阻值為18。若該燈泡恰好正常

發(fā)光，則該發(fā)電機（）

A．輸出電流的最大值為0.5A

B．輸出電流的有效值為0.5A

C．輸出的交流電頻率為50Hz

D．一個周期內(nèi)輸出電流的平均值為0.5A

2．（2025·河南濮陽·模擬預測）如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，一邊長為L的單匝正方形

線圈abcd繞垂直于磁場的軸OO勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，矩形線圈通過滑環(huán)E、F與理想變壓器相連，

理想變壓器與阻值為R的負載電阻相連，不計其他電阻，變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為k，圖示位置線

圈平面與磁場平行，下列說法正確的是（）

A．當線圈平面與磁場垂直時，線圈中的電動勢最大

B．線圈中的電動勢最大值為2BL2

C．從圖示位置開始計時，線圈中的電動勢e隨時間t變化的關(guān)系式為eBL2sint

B2L42

D．線圈轉(zhuǎn)動過程中電阻R的功率為

2Rk2

（多選）3．（2025·湖北·一模）如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動可以產(chǎn)生交變電流，

其電動勢e隨時間t變化的圖像如圖乙所示，線圈電阻r1，電阻R3，則下列說法正確的是（）

A．圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大B．t0.01s時，電流表的示數(shù)為0

C．電阻R兩端電壓為7.5VD．矩形線圈的轉(zhuǎn)速為50r/s

（多選）4．（23-24高二下·天津·期末）如圖甲所示是目前市面上流行的手搖手機充電器，它體型小，攜

帶方便，可以在緊急狀態(tài)下給手機臨時充電，其示意圖如圖乙所示。若某人搖動手柄給手機充電時，其

內(nèi)部線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

A．線圈轉(zhuǎn)動的快慢程度會影響感應(yīng)電動勢的最大值

B．當線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時，電流方向?qū)l(fā)生改變

C．若從圖乙位置開始計時，線圈中的電流瞬時值表達式為iImsint

D．當線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示位置時，穿過線圈磁通量的變化率最大

變壓器的原理

積累與運用

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1.功率關(guān)系(或單位時間內(nèi)的能量關(guān)系):P入=P出(P出決定P入)。

2.電壓關(guān)系：與匝數(shù)比決定U?)。有多個副線圈時，

3.電流關(guān)系：只有一個副線圈或I?n?=I?n?(I?及匝數(shù)比決定I?)。

由P入=P出及P=UI推出有多個副線圈時，U?I?=U?I?+U?I?+…+UnIn。

5．（2024·北京朝陽·模擬預測）我們一般把變壓器分成左右兩個電路來看待，使得在分析時將問題變得復雜。

現(xiàn)在我們將變壓器與負載視為一個整體，等效為一個新的電阻R，變成一個單一的回路。若已知原、副

線圈的匝數(shù)比為k，副線圈所接電阻為R，則R等于（）

33

．．2．．

AkRBkRCk2RDk2R

6．（23-24高二下·廣西河池·期末）實驗室用交流發(fā)電機和理想變壓器組合給阻值為12Ω的電阻R0供電，電

路如圖所示。交流發(fā)電機的線圈內(nèi)阻為4Ω，導線電阻不計，當理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3時，

R0消耗的功率與線圈內(nèi)阻消耗的功率比為（）

A．1∶1B．3∶1C．1∶3D．1∶4

（多選）7．（23-24高二下·廣西河池·期末）電磁感應(yīng)研究的是其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的特點和規(guī)律，其

核心是法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律。關(guān)于渦流、互感和自感、電磁阻尼和電磁驅(qū)動，下列說法正確

的是（）

A．真空冶煉爐鍋體中的渦流是由恒定磁場產(chǎn)生的

B．自感現(xiàn)象是特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，同一線圈加鐵芯后線圈自感系數(shù)增大

C．互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)，互感現(xiàn)象說明了磁場具有能量

D．阻尼擺擺動時產(chǎn)生的渦流不一定總是阻礙其運動

變壓器兩端電路的動態(tài)分析

積累與運用

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常見的兩種動態(tài)變化情況

1.匝數(shù)比不變的情況(如圖甲所示)

①U?不變，根,輸入電壓U?決定輸出電壓U?,無論負載電阻R如何變化，U?不變。

②當負載電阻發(fā)生變化時，I?變化，輸出電流I?決定輸入電流I,故I?發(fā)生變化。

③I?變化引起P?變化，P?=P?,故P?發(fā)生變化。

2.負載電阻不變的情況(如圖乙所示)

①U?不變發(fā)生變化，故U?變化。

②R不變，U?變化，故I?發(fā)生變化。

③先根據(jù),判斷P?發(fā)生變化，再根據(jù)P?=P?,判斷P?發(fā)生變化，P?=U?I?，U?不變，故I?發(fā)生

變化。

8．（2025·湖南益陽·一模）如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)

的電壓，負載變化時輸入電壓保持不變。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的總電阻用R0表

示，變阻器R代表用戶用電器的總電阻，當用電器增加時，相當于R的值減?。ɑ瑒悠蛳乱疲?。忽略

變壓器上的能量損失，不計電壓表、電流表的內(nèi)阻對電路的影響。當用戶的用電器增加時，下列說法正

確的是（）

A．電流表A的示數(shù)不變B．電壓表V1的示數(shù)變大

C．R0上損失的電功率變大D．電壓表V2的示數(shù)變大

8．（23-24高二下·廣東茂名·期末）如圖所示某一火警報警系統(tǒng)原理圖，理想變壓器原線圈接有電壓有效值

恒定的交流電源，已知圖中電阻R的阻值恒定，熱敏電阻Rt的阻值隨溫度升高而減小，電壓表和電流表

均為理想電表，當Rt處的溫度升高時，下列說法正確的是（）

A．電流表的示數(shù)將減小B．電流表的示數(shù)將增大

C．電壓表的示數(shù)將減小D．電路消耗的總功率不變

10．（23-24高二下·河南開封·期末）如圖甲所示，是國產(chǎn)某型號手機無線充電裝置，其工作原理圖如圖乙所

示，送電線圈和受電線圈回路中串聯(lián)的電阻阻值均為R，把送電線圈和受電線圈構(gòu)成的功能部分視為理

想變壓器，n1n2則下列說法正確的是（）

A．將手機換成鋁片放到工作的充電器上，鋁片會發(fā)熱

B．受電線圈回路中電阻產(chǎn)生的熱量比送電線圈中電阻產(chǎn)生的熱量小

C．若手機電池出現(xiàn)短路故障，送電線圈兩端的電壓會增大

D．若受電線圈中的電流恒為1A時，充滿容量為2000mAh的電池，至少需要100min

（多選）11．（23-24高二下·廣東深圳·期末）如圖所示是某小區(qū)通過變壓器降壓給住戶供電的示意圖。

理想變壓器的輸入電壓保持不變，輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，輸電線的總電阻用R0表示，用戶

用電器等效為變阻器R。當用戶增多時，相當于滑片P向下移動，下列說法正確的有（）

A．變壓器原線圈中的電流變小

B．通過電阻R0的電流變大

C．變壓器副線圈兩端電壓變大

D．用戶用電器R兩端的電壓變小

遠距離輸電

積累與運用

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遠距離輸電基本電路圖及輸電電路中各物理量之間的關(guān)系。

輸出電流

電壓損失△U=U?-U?=I?R線

功率損失△P=△U

12．（23-24高二下·廣東東莞·期末）遠距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T

的原、副線圈匝數(shù)比n1:n21:1000，在T的原線圈兩端接入一正弦交流電，其電壓變化規(guī)律滿足

u10002sin100πtV，若原線圈的輸入電功率P1104kW，輸電線總電阻為20。不考慮其他因

素的影響，則輸電線上損失的電功率為（）

A．1kWB．2kWC．10kWD．20kW

13．（23-24高二下·廣東廣州·期末）如圖所示為遠距離輸電的簡易圖，M和N為理想升壓變壓器和理想降

壓變壓器，已知變壓器M的原、副線圈匝數(shù)比為1:n，變壓器N的原、副線圈匝數(shù)比為n:1，變壓器

M原、副線圈兩端的電壓分別為U1，U2，變壓器N原、副線圈兩端的電壓分別為U3、U4，發(fā)電廠輸

出電壓恒定，輸電線的總電阻為r。則下列說法正確的是（）

A．U1的頻率大于U4的頻率

B．用戶增多，U2、U4均不變

C．通過變壓器M原線圈的電流等于通過變壓器N副線圈的電流

D．用戶增多，輸電線上損耗的電功率不變

（多選）14．（2024·安徽·模擬預測）特高壓輸電技術(shù)是中國獨有的先進技術(shù)，該技術(shù)可將輸電電壓提

高到1000kV及以上。某水電站的輸出功率為9106W，發(fā)電機的輸出電壓為250V，經(jīng)升壓變壓器升

壓、降壓變壓器降壓后送至用戶。已知用戶獲得的電壓為220V，遠距離輸電線的總電阻為100，在輸

電過程中輸電線上損失的功率為輸出功率的4%。若升壓及降壓變壓器均可視為理想變壓器，不計其它

線路中導線的電阻，下列說法正確的是（）

A．升壓變壓器副線圈中的電流為600A

B．升壓變壓器的輸出電壓為150kV

C．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為7200:11

D．若改用1000kV特高壓輸電，則輸電線上損失的功率將變?yōu)檩敵龉β实?%

（多選）15．（23-24高二下·廣東汕尾·期末）如圖為遠距離輸電的原理圖，電路中的變壓器T1和T2都

認為是理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓恒定，輸電線上的電阻R不變。若用戶接入的用電器增多，

下列說法正確的有（）

A．T1為升壓變壓器，T2為降壓變壓器

B．輸電線損失的功率減小

C．升壓變壓器的輸出電壓變小

D．加在用戶兩端的電壓變小

1．（2025·安徽·一模）我國在電力輸送領(lǐng)域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套關(guān)鍵設(shè)備，

建成了世界電壓等級最高、輸電能力最強的交直流輸電網(wǎng)絡(luò)。如圖為遠距離輸電系統(tǒng)簡化情景圖，已知

發(fā)電廠輸出的交流電壓為U1，理想升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為k1，理想降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)

比為k2，高壓輸電線的總阻值為r。設(shè)用戶(負載)是純電阻，且阻值為R，則輸電效率為（）

k2Rk2Rk2R

212

A．2100%B．2100%C．22100%

k2Rrk1Rrk2Rk1r

2

k1R

D．22100%

k1Rk2r

2．（23-24高二下·湖南·期末）太陽能光伏發(fā)電是一種新型清潔能源，我國光伏裝機容量已突破3億千瓦。

一光伏發(fā)電站輸出電壓恒為250V，現(xiàn)準備向遠處輸電，輸電示意圖如圖所示。若該發(fā)電站的輸出功率

為1.1105W，該發(fā)電站到用戶之間采用5500V高壓進行遠距離輸電，輸電線的總電阻為11，用戶獲

得220V電壓。變壓器視為理想變壓器，下列說法正確的是（）

A．升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶20

B．輸電線上損失的功率為4.4102W

C．降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為24∶1

D．若用戶消耗的功率增大，則用戶電路兩端的電壓U4也增大

3．（2024·浙江紹興·一模）如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2:1，其輸入端接正弦交流電源，

電動勢有效值保持不變，輸出端電路由R1、R2、R3和R4四個電阻構(gòu)成，將該變壓器的匝數(shù)比改為4:1

后，下列說法正確的是（）

A．R1兩端的電壓增大到原來的2倍B．R2兩端的電壓增大到原來的4倍

11

C．R3的熱功率減小到原來的D．R4的熱功率減小到原來的

34

4．（2024·江西·一模）如圖甲的理想變壓器原線圈接在一正弦交流電源上，電源電壓如圖乙所示，副線圈匝

數(shù)可通過滑片P來調(diào)節(jié)。當滑片P處于圖示位置時，原、副線圈的匝數(shù)比n1:n22:1，此時一額定功率

為44W，額定電壓為220V的燈泡，發(fā)現(xiàn)其亮度低于正常亮度。燈泡電阻恒定，下列說法正確的是（）

A．該交流電源的頻率為100Hz

B．此時通過燈泡電流的有效值為0.2A

C．燈泡兩端電壓表達式為u1102sin100πtV

D．將滑片P向下滑動，燈泡變亮

5．（2024·四川遂寧·模擬預測）如圖所示的“日”字形理想變壓器，鐵芯的上下左右結(jié)構(gòu)均對稱，中間線圈的

匝數(shù)為4，左、右線圈的匝數(shù)分別為4和2，左、右線圈所接的電阻均為R，不計線圈的電阻，在中間

線圈兩端加上正弦交流電壓U，下列說法正確的是（）

A．左、右兩個線圈的輸出電壓之比為4:1

B．中間線圈的端電壓與左線圈的端電壓之比為1:1

C．左、右兩個線圈的輸出電流之比為1:2

D．流過中間線圈、左線圈的電流之比為5:8

6．（2024·陜西·模擬預測）多數(shù)學校備有應(yīng)急發(fā)電機，其工作原題可簡化為如圖所示的矩形線框在勻強磁場

中繞垂直磁場方向的軸OO勻速轉(zhuǎn)動。已知矩形線框的匝數(shù)為100，面積為0.04m2，勻強磁場的磁感應(yīng)

強度大小為0.5T，線框轉(zhuǎn)動的角速度為302rad/s。線框與理想變壓器原線圈相連，理想變壓器原、副

線圈的匝數(shù)比為n1:n22:1，副線圈連在電路中的電阻R10。電流表為理想電表，不計線框的電阻，

電流表的讀數(shù)為（）

A．12AB．6AC．4AD．3A

7．（2024·云南大理·一模）理想變壓器、電阻R、理想交流電流表A、理想交流電壓表V按圖甲連接，已知

理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11:1，電阻R=10Ω，原線圈輸入的交流電如圖乙所示，下列說法正確

的是（）

A．交流電的頻率為100HzB．電壓表讀數(shù)為202V

C．電流表讀數(shù)為2AD．變壓器的輸入功率為44W

8．（2024·浙江·一模）兩個形狀不同但所圍面積和電阻均相同的單匝閉合線圈，分別放在如圖甲、乙所示的

磁場中。甲圖中是磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動；乙圖中磁場

2

變化規(guī)律為BBcost，從圖示位置開始計時。比較兩個線圈，下列說法正確的是（）

0T

A．磁通量的變化規(guī)律相同

B．電流方向變化的頻率不同

C．相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱不同

D．產(chǎn)生的電動勢有效值不同

9．（23-24高三下·山東濱州·期中）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里，OO1是

其左邊界，一個面積為S的N匝矩形線圈垂直磁場放置，AD邊與磁場邊界重合，從圖示位置開始計時，

線圈繞AD邊以角速度繞圖示方向勻速轉(zhuǎn)動，線圈的總電阻為R，下列說法正確的是（）

A．線圈中產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交流電

B．線圈每次轉(zhuǎn)到圖示位置時瞬時電流最大

2

C．線圈中產(chǎn)生的交流電的電動勢有效值為NBS

2

N2B2S2

D．線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量為

2R

10．（2023·湖北武漢·模擬預測）如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強度

為B的勻強磁場中繞OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R。下列說法正確的是（）

A．在圖示位置，線圈中的電流瞬時值為0

B．從圖示位置開始計時，電阻R兩端電壓瞬時值表達式為uNBScost

N2B2S2R

C．當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，電阻R上所產(chǎn)生的熱量為

4(Rr)2

BS

D．當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的電荷量為

Rr

11．（2023·江蘇南京·模擬預測）如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線框共有N100匝，總電阻r1.0，

BCADABDC0.1m。繞垂直于磁場方向的對稱軸OO以400rad/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，給

R7.0的電阻供電。線框所在勻強磁場的磁感應(yīng)強度B0.1T，其處于中性面時開始計時，則（）

A．電阻R兩端的最大電壓為40V

B．通過R的電流方向在0s內(nèi)改變1次

200

C．在0s內(nèi)外力至少對系統(tǒng)做功πJ

200

1

D．在0s內(nèi)通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為C

1200160

（多選）12．（23-24高二下·福建泉州·期末）泉州地處山區(qū)，水力資源豐富，現(xiàn)利用市內(nèi)某條流量

Q2m3/s、落差h5m的河流發(fā)電并進行遠距離輸電。如圖所示，若發(fā)電機輸出功率為4.4104W，

輸出電壓恒為240V，輸電線路總電阻R線24Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，要滿足居民220V

的用電需求。重力加速度g10m/s2，水的密度1.0103kg/m3，則（）

A．發(fā)電機的效率為45%

B．該輸電線路所使用的理想升壓變壓器的匝數(shù)比是3∶50

C．該輸電線路所使用的理想降壓變壓器的匝數(shù)比是180∶11

D．若用戶區(qū)消耗的功率增大，則用戶區(qū)獲得的電壓U4將變小

（多選）13．（23-24高二下·湖南長沙·期末）圖甲為遠距離輸電示意圖，理想升壓變壓器原、副線圈匝

數(shù)比為1：1000，理想降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1000：1，輸電線的總電阻為1000Ω，若升壓變

壓器的輸入電壓如圖乙所示，用戶端電壓為220V。下列說法正確的是（）

A．輸電線中的電流為3AB．電站輸出的功率為7500kW

C．輸電線路損耗功率為900kWD．用戶端交變電流的頻率為100Hz

（多選）14．（2024·四川巴中·一模）如圖所示，理想變壓器原線圈接e2202sin100πtV的交流電，

原、副線圈匝數(shù)比n1:n22:5，已知定值電阻r20，R025，R是滑動變阻器，電壓表和電流表

均為理想交流電表，以下說法正確的是（）

A．R100Ω時，理想變壓器的輸出功率最大

B．理想變壓器的最大輸出功率為Pm650W

C．理想變壓器的輸出功率最大時，電流表的示數(shù)為1.25A

D．R150Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大

（多選）15．（2024·天津薊州·三模）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為20∶1，b是原線圈

的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為

u12202sin100πtV，則（）

A．單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為11V

1

B．單刀雙擲開關(guān)與a連接，ts時，電壓表的示數(shù)為112V

600

C．單刀雙擲開關(guān)由a扳向b，電壓表和電流表的示數(shù)均變大

D．單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小

（多選）16．（2024·廣東·模擬預測）在探究變壓器的線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系時，某同學分別在可

拆變壓器的鐵芯上繞制了兩個線圈，制作了一個如圖所示的降壓變壓器，線圈a連接到學生電源的交

流輸出端，線圈b與小燈泡相連接，兩線圈的電阻均可忽略不計。閉合電源開關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡很亮，

為了降低小燈泡的亮度，下列措施可行的是（）

A．適當減少線圈b的匝數(shù)B．將交流輸出電壓適當減小

C．將線圈a、b增加相同匝數(shù)D．將線圈a改接在直流輸出端

22

（新應(yīng)用）1．（23-24高二下·浙江寧波·期末）如圖甲所示，一圓形線圈面積SπR0100cm，匝數(shù)

N100，電阻不計，處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間t正弦變化的圖象如圖乙所示（取垂直紙

面向里為正方向）。導線框右邊與理想變壓器的原線圈連接，已知變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1:10