復(fù)習(xí)專題一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解

精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義

知識點(diǎn)1:曲線運(yùn)動

1.運(yùn)動特點(diǎn)

(1)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線上該點(diǎn)的切線方向.

%

切線方向

/UD

A-,

(2)運(yùn)動性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻改變,所以曲線運(yùn)動一

定是變速運(yùn)動。

由于做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻在變化，不管速度大小是否變化，因

為速度是矢量，物體的速度時刻在變化，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，一定有

加速度，但加速度不一定變化。

(3)曲線運(yùn)動的分類：①勻變速曲線運(yùn)動(加速度恒定的曲線運(yùn)動，即物體

在恒力作用下的曲線運(yùn)動)；②變加速曲線運(yùn)動(加速度不斷變化的曲線運(yùn)動，

即物體在變力作用下的曲線運(yùn)動)。

注：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動。

知識點(diǎn)2：曲線運(yùn)動的條件

1、從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線

上。

2、從運(yùn)動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

動力學(xué)角度這包含三個內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向

與速度方向不共線。

3、曲線運(yùn)動的軌跡與速度、合力的關(guān)系

做曲線運(yùn)動的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。

并向合力方向彎曲，也就是合力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)。

速度方向、合力方向及運(yùn)動軌跡三者的關(guān)系

4、合外力與速度方向的判斷:①當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時,

物體的速率增大;②當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小;

③當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變.

①a為銳角時，速率增大,

［合力與速率變化的關(guān)系品登直角時，速率不￡

③a為鈍角時，速率減小.

一、單選題

1.在2022年珠海航展中，“殲-20”再次閃亮登場，如圖所示為“殲-20”飛行的情

景，當(dāng)戰(zhàn)機(jī)沿曲線A3向上拉起的過程中，（）

B

斯-才J

A.速度方向一定變化B.速度大小一定變化

C.所受合力為零D.所受合力方向與運(yùn)動方向在同一直線

上

2.關(guān)于曲線運(yùn)動的敘述正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動的物體某時刻有可能處于平衡狀態(tài)

B.做曲線運(yùn)動的物體，速度一定變化

C.做曲線運(yùn)動的物體加速度一定改變

D.做曲線運(yùn)動的物體，速度方向時刻變化，故曲線運(yùn)動不可能是勻變速運(yùn)動

3.如圖所示，塔吊水平擺臂擺動半徑為15米，某次作業(yè)將擺臂末端一個重物從

某高度緩緩放到地面，在f=50s的時間里擺臂擺過60。角，繞繩機(jī)向下勻速釋放鋼

繩的速度為0.4m/s,經(jīng)50s重物到達(dá)地面。該次作業(yè)中重物相對地面的位移大小約

C.25mD.30m

4.下列說法中正確的是（)

A.物體做曲線運(yùn)動時，速度可能隨時間均勻變化

B.做曲線運(yùn)動的物體某段時間內(nèi)的位移不可能為零

C.加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動

D.物體做曲線運(yùn)動時，其合力的方向可能與速度方向相同

5.如圖所示，運(yùn)動員練習(xí)籃球時，籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐，虛線表示籃球

的軌跡。下圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的是（）

A.VIB.V2C.V3D.V4

6.某質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的曲線abcde運(yùn)動，則在a、b、c、d、e各點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)的

A.。點(diǎn)與°點(diǎn)B.b點(diǎn)、與d點(diǎn)、C.c點(diǎn)與e點(diǎn)D.d點(diǎn)與e點(diǎn)

7.關(guān)于曲線運(yùn)動，以下說法中正確的是（）

A.曲線運(yùn)動不一定是變速運(yùn)動

B.曲線運(yùn)動的速度大小一定變化

C.做曲線運(yùn)動的物體所受合力可以為零

D.當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動

8.關(guān)于做曲線運(yùn)動的物體所受的合外力，下列說法中正確的是（）

A.一定是變力B.一定是向心力C.可以始終為零D.可以是恒力

9.一個物體在相互垂直的兩個恒力作用下由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后,

突然撤去一個力，則物體的運(yùn)動情況是（）

A.物體做勻變速曲線運(yùn)動B.物體做變加速曲線運(yùn)動

C.物體做勻速直線運(yùn)動D.物體沿另一個力方向做勻加速直線運(yùn)

動

10.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)

動?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90。，則關(guān)于物體運(yùn)動情況的敘

述正確的是（）

A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動

B.物體做加速度大小變化的曲線運(yùn)動

C.物體做加速度為&m/s2的勻變速曲線運(yùn)動，速度越來越大

D.物體做加速度為及m/s2的勻變速曲線運(yùn)動，速度越來越小

11.如圖所示，物體在恒力R作用下沿曲線從A點(diǎn)運(yùn)動到3點(diǎn)，這時突然使它

所受的力反向而大小不變（即由R變?yōu)?）,在此力作用下，物體以后的運(yùn)動情

況，下列說法正確的是（）

A.物體可能沿原曲線由3點(diǎn)返回A點(diǎn)

B.物體可能沿曲線運(yùn)動

C.物體可能沿曲線班運(yùn)動

D.物體可能沿曲線比運(yùn)動

12.中國女子鉛球運(yùn)動員鞏立姣用21年的堅(jiān)持與拼搏，向世界展示女子鉛球的

中國力量。在某次練習(xí)時，鞏立姣水平擲出的鉛球的運(yùn)動軌跡如圖所示，A、3、

C為鉛球運(yùn)動軌跡上的三點(diǎn)，即為軌跡上5點(diǎn)的切線。將鉛球視為質(zhì)點(diǎn)，不考

慮空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.鉛球在3點(diǎn)的速度沿A3連線方向

B.鉛球在5點(diǎn)的速度沿連線方向

C.鉛球的運(yùn)動是變加速運(yùn)動

D.鉛球的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動

知識點(diǎn)4：運(yùn)動的合成與分解

1.合運(yùn)動與分運(yùn)動

（1）如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動,

參與的幾個運(yùn)動就是分運(yùn)動。

（2）物體實(shí)際運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加

速度，而分運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的四個特性

（1）等時性：各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同；

（2）等效性：各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同;

（3）同體性：各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動;

（4）獨(dú)立性：各分運(yùn)動之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響。

3.運(yùn)動的合成與分解

（1）運(yùn)動的合成與分解：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動，叫運(yùn)動的合成；已知合運(yùn)

動求分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分解。

（2）運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量，即位移、速度、加速度

的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則.

小---

K重雁點(diǎn)、將桁

4.確定合運(yùn)動性質(zhì)的方法

分析兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)時，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，確定合運(yùn)

動的合初速度vo和合加速度a,然后進(jìn)行判斷：

（1）勻變速運(yùn)動和軌跡曲直的判斷：

「恒定：勻變速運(yùn)動

加速度＜

、變化：非勻變速運(yùn)動

<

'共線：直線運(yùn)動

加速度方向與速度方向＜

、不共線：曲線運(yùn)動

（2）互成角度的兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)和軌跡的判斷

分運(yùn)動合運(yùn)動矢量圖條件

兩個勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動<2=0

一個勻速直線運(yùn)動和a與v成

勻變速曲線運(yùn)動

一個勻變速直線運(yùn)動[角

a*%a

兩個初速度為零的勻初速度為零的勻%

Ivo=O

加速直線運(yùn)動加速直線運(yùn)動

2

a與v方

勻變速直線運(yùn)動%

兩個初速度不為零的向相同

勻加速直線運(yùn)動Va與v成

勻變速曲線運(yùn)動5

%V2。角

3

重罐亭精布

兩種常用的物理模型

1、“小船渡河”模型

（1）模型特點(diǎn)

小船在河流中實(shí)際的運(yùn)動可視為船同時參與了這樣兩個分運(yùn)動：①船在靜水

中的運(yùn)動，它的方向與船身的指向相同；②水流的運(yùn)動（即速度等于水的流速），

它的方向與河岸平行。

三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、V（船的實(shí)際速度）.

（2）渡河的三種情景

d

①渡河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短=>;（d為河寬）.

V柏

“水

分析：I由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度。因

d

此，只要使船頭垂直于河岸航行即可。由圖可知，t短=、，此時船渡河的位

V粕

dV用幾

移x=—:位移方向滿足tan0=一譽(yù)。

sIn9v小

②渡河位移最短：

d

情形一：v水Vv船。最短的位移為河寬d,此時渡河所用時間t=,-,

v船sIn9

船頭與上游河岸夾角0滿足v船cos8=v水，如下圖所示。

情形二：v水＞v船

如下圖所示，以v本矢量的末端為圓心，以v船的大小為半徑作圓，當(dāng)合速度

的方向與圓相切時，合速度的方向與河岸的夾角最大（設(shè)為a）,此時航程最短。

由圖可知sina=—最短航程為—=~d此時船頭指向應(yīng)與上游河

v水sinav水o

岸成限角，且cos”/

2、“關(guān)聯(lián)速度”模型

（1）模型特點(diǎn)

關(guān)聯(lián)體一般是兩個或兩個以上由輕繩或輕桿聯(lián)系在一起，或直接擠壓在一

起的物體，它們的運(yùn)動簡稱為關(guān)聯(lián)運(yùn)動。一般情況下，在運(yùn)動過程中，相互關(guān)聯(lián)

的兩個物體不是都沿繩或桿運(yùn)動的，即二者的速度通常不同，但卻有某種聯(lián)系,

我們稱二者的速度為“關(guān)聯(lián)”速度。

（2）分析思路

①合速度：物體實(shí)際運(yùn)動的方向就是合運(yùn)動的方向，即合速度的方向;

②分速度

情形一：用輕繩或可自由轉(zhuǎn)動的輕桿連接的物體

沿繩或桿的分速度；垂直于繩或桿的分速度。

情形二：相互接觸的物體

沿接觸面的分速度；垂直于接觸面的分速度。

（3）模型圖如下

一、單選題

1.如圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線向右勻

速運(yùn)動，在切割工序的尸處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩

形，關(guān)于割刀相對地的速度方向，圖中畫出了割刀相對地的速度方向的四條大致

的方向，其中1與玻璃運(yùn)動方向垂直。下列說法正確的是（）

.913

4、A!/

A.割刀相對地的速度方向一定沿方向1

B.割刀相對地的速度方向可能沿方向2

C.割刀相對地的速度方向可能沿方向3

D.割刀相對地的速度方向可能沿方向4

2.家用跑步機(jī)由跑帶、踏板等結(jié)構(gòu)組成，現(xiàn)將跑帶放至水平，將一標(biāo)尺垂直兩

側(cè)踏板放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。跑步機(jī)模式選擇“慢跑”，跑帶以%=3m/s運(yùn)行，方

向如圖乙所示。一玩具小車能以v=5m/s勻速運(yùn)動。若玩具小車始終能平行于標(biāo)

尺前進(jìn)，則車頭與水平線的夾角夕為（）

3.在光滑水平面上建立坐標(biāo)系，質(zhì)量加=0.5kg的物塊在水平面上運(yùn)動，其在龍、

y方向的速度一時間圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（)

A.物塊運(yùn)動的最大速度為4m/s

B.物塊運(yùn)動的最大速度為5m/s

C.物塊所受外力的最大值為0.5N

D.物塊在0?10s內(nèi)的位移大小為30m

4.某同學(xué)用如圖所示的裝置研究運(yùn)動合成規(guī)律，長方體物塊上固定一長為L的

豎直桿，物塊及桿的總質(zhì)量為質(zhì)量為機(jī)的小環(huán)套在桿上，當(dāng)小環(huán)從桿頂端

由靜止滑下時（小環(huán)與桿的摩擦可忽略），物塊在水平恒力R的作用下，從靜止

開始沿光滑水平面向右運(yùn)動。小環(huán)落到桿底端時，物塊移動的距離為2L重力

加速度大小為g,則小環(huán)從頂端下落到底端的過程中（）

A.小環(huán)通過的路程為2L

B.小環(huán)落到底部的時間為J

C.桿對小環(huán)的作用力為機(jī)g

D.桿對小環(huán)的作用力為2/ng

5.如圖所示，小船沿直線A3過河，船頭始終垂直于河岸。若水流速度減小,

為保持航線不變，下列措施與結(jié)論正確的是（）

B

A

A.減小船速，過河時間變長B.減小船速，過河時間不變

C.增大船速，過河時間不變D.增大船速，過河時間縮短

6.如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬d,M、N分別是

甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成。角，甲船船頭恰好對準(zhǔn)N點(diǎn)的正對岸

P點(diǎn)，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)，如果劃船速度均為“,且兩船相遇不影

響各自的航行。下列判斷正確的是（）

A.水流方向向右，大小為%sineB.乙船到達(dá)河對岸的時間為

Vr\3111

C.甲乙兩船在到達(dá)河對岸前不會相遇D.甲船水平位移為幽吆

sina

7.小船要渡過兩岸平行，寬度為d的一條河，假設(shè)河水流速及船在靜水中的速

度均恒定。若該船以最短航程的方式過河，其最短航程為2d；若以船頭指向正

對岸的方式過河，則渡河所通過的路程是（）

A.dB.6dC.2dD.也d

8.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m,若河中各點(diǎn)的水流速度大小為煤，

各點(diǎn)到較近河岸的距離為X,則V水與X的關(guān)系為我=二尤（向s）（x的單位為m）.讓

小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為唯=4向5,則下列說法

中正確的是（)

北

A.小船在河水中的最大速度是5m/s

B.小船渡河的軌跡為直線

C.小船渡河的時間是160s

D.小船在距南岸200m處的速度小于在距南岸600m處的速度

9.火樹銀花，綻放贛江之畔；流光溢彩，輝映英雄之城。農(nóng)歷正月初一，在贛

江之心老官洲舉辦2023年南昌市迎春煙花晚會。為了營造各式各樣的煙花造型,

有些煙花的被放置成傾斜狀態(tài)，如下圖所示，煙花發(fā)射時，擁有一個與水平方向

成。角的初速度丫。則煙花水平分量的速度為（）

Vv

A.vsin。B.vcos^C.-----D.-----

sin。cos。

10.2021年3月11日寧夏銀川，一家餐廳后廚起火后，三名顧客被困。如圖是

火警設(shè)計(jì)的一種快捷讓當(dāng)事人逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿“V支

撐在樓面平臺A3上，N端在水平地面上向右以％勻速運(yùn)動，被救助的人員緊抱

在M端隨輕桿向平臺3端靠近，平臺高力，當(dāng)BN=2〃時，則此時被救人員向3

點(diǎn)運(yùn)動的速率是（）

M

A/3

A.%B.2%Rc-Tv0D.

11.如圖所示，小車?yán)矬wA以速度v向右勻速運(yùn)動，小車與水平夾角為。時,

在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，下列關(guān)于物體A說法正確的是（)

A.A的速度大小為VCOS。，繩子拉力大于物體重力

B.A的速度大小為vcos<9,繩子拉力小于物體重力

C.A的速度大小為三，繩子拉力大于物體重力

D.A的速度大小為三，繩子拉力小于物體重力

12.在水平面上有A、B兩物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)A物體

以匕的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面的夾角分別為a、4時（如圖所

示），B物體的運(yùn)動速度彩為（繩始終有拉力）（)

v.sinav,cosav,sinav,cosa

A-!----------B,sin￡C-------D?cos￡

sin4COS/J

13.一下雨天，某同學(xué)測定雨滴下落速度的大小，發(fā)現(xiàn)雨滴水平方向分速度為

2m/s,合速度與豎直方向成37。，sin37°=0.6,則雨滴此時的速度大小（）

A.—m/sB.2m/sC.gm/sD.—m/s

533

14.在水流速度恒定的長河里，一艘小船勻速逆流而上，經(jīng)過拱橋時箱子由于沒

有固定好，滑落入水了（假設(shè)箱子落水后速度立即與水速相同），小船繼續(xù)前進(jìn)

一段時間后才發(fā)現(xiàn)箱子掉落，立即調(diào)頭并保持相對靜水的船速不變順流而下，從

發(fā)現(xiàn)情況開始計(jì)時，經(jīng)過20min在河下游距拱橋1800m處追上箱子，則河水流動

速度為（）

C.5.4km/hD.9.0km/h

一、單選題

1.某一物體在y方向（豎直方向且向上方向?yàn)檎较颍┖蛒方向（水平方向）

運(yùn)動的VI圖象如圖甲、乙所示。對于物體在0?8s內(nèi)運(yùn)動情況，下列說法正確

A.物體在2s時刻處于失重狀態(tài)

B.物體在0?4s這段時間內(nèi)沿直線飛行

C.物體在4s時上升至最高點(diǎn)

D.物體在4s~8s時間內(nèi)做勻變速運(yùn)動

2.如圖是一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)的“空氣傘”，它的原理是從傘柄下方吸入空氣，然后將

空氣加速并從頂部呈環(huán)狀噴出形成氣流，從而改變周圍雨水的運(yùn)動軌跡，形成一

個無雨區(qū)，起到傳統(tǒng)雨傘遮擋雨水的作用。在無風(fēng)的雨天，若“空氣傘”噴出的氣

流水平，則雨水從氣流上方穿過氣流區(qū)至無氣流區(qū)的運(yùn)動軌跡可能與下列四幅圖

中哪一幅類似（）

3.如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d,渡

河速度叫恒定，河水的流速與河岸的最短距離x成正比，即珠=水了4夫人為常

量），要使小船能夠到達(dá)距A正對岸為s的B碼頭，則（）

?sfB_

nT

1I

|"船Y水A

A

A.v船應(yīng)為?-B.v船應(yīng)為二一

s2s

C.渡河時間為二