期末真題演練卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版（2024）

一'選擇題

1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

B.過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

2.（2021七下.雙遼期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（

A.5.r-8=0B.3x+4y=7

C.,v-2x+l=0D.x-2.rr=6

3.（2024七下?鄰水期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折

測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？題目大意是：用繩子測(cè)量水井的深度，如果將繩子折成三等

份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各幾

尺？若設(shè)繩長(zhǎng)X尺，井深J尺，則符合題意的方程組是（）

3v+5=x

C.

X.

—+V=14y+1=x

4

4.（2024七下?睢寧期末）如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”

為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則X的取值范圍是（）

A.2<xS4B.2<X<4C.2<x<4D.2sxs4

5.（2024七下?花都期末）如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段PN,理由是

()

MNCQ

A.垂線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

6.（2024八上?靈武期末）如圖，在（7）中,Z.AEC=40。，CB平分NDCE，則4EC的度

數(shù)為（）

20°C.30°D.400

x>m

7.（2023八下?柘榮期末）若不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是（）

x-2>0

A.m<2B.m>2C.m<2D.m>2

8.（2024七下?文登期末）某超市用120（）元購(gòu)進(jìn)某種水果200千克，運(yùn)輸和銷售的過(guò)程中有5%的正

常損耗，要使銷售利潤(rùn)不低于20%,該水果每千克的售價(jià)至少為多少元？設(shè)該水果每千克的售價(jià)為

x元，由題意列不等式，得（）

A.(1+20%口器c200(1200

B.一------------>20%

1200

C.(l+2O%)x<y^(l-5%)D.200(1-5%).x>1200(1+20%)

二'填空題

9.（2023七下?廣寧期末）已知2.5J6,用含x的代數(shù)式表示y,貝打一

10.（2024七下?永定期末）若（m-3）x+2產(chǎn)=24是關(guān)于X,y的二元一次方程，則

m=

11.（2024七下?吉林期末）關(guān)于加的不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集

為

12.（2023七下?隴縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)/（"-2,〃7）在y軸上，則點(diǎn)8（m+5,"7-1）

的坐標(biāo)為

13.（2024七下?開(kāi)州期末）如圖，DA/IBC//,平分/伙萬(wàn)，/DK'=I25°,

/ACF=15°,則NF￡C的度數(shù)是.

14.（2024七下?溫嶺期末）北斗高精導(dǎo)航能夠?qū)崟r(shí)顯示當(dāng)前路口的信號(hào)燈顏色及時(shí)長(zhǎng)，一輛小車(chē)行駛

在限速60km/h的路段上，當(dāng)距離下一路口800m時(shí)，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航顯示下一路口的信號(hào)燈為綠燈，且剩

余時(shí)間為64s，此時(shí)導(dǎo)航提示：按照當(dāng)前時(shí)速行駛能通過(guò)下一路口，則小車(chē)當(dāng)前行駛速度\knVh的

取值范圍是.

15.（2023七下?永定期末）將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)「按如圖方式放在一起，其中

4=30°，Z￡=ZECD=45°-且4、C、。三點(diǎn)在同一直線上.現(xiàn)將三角板CDE繞點(diǎn)（'順時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)a度（0°<a<180°），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若三角板CDE和三角板4BC有一組邊互相平行，

則轉(zhuǎn)動(dòng)的角度a為.

16.（2024七下?吉州期末）如圖所示的是激光位于初始位置時(shí)的平面示意圖，其中只0是直線MV

上的兩個(gè)激光燈，乙4。0=/600=60°,現(xiàn)激光繞點(diǎn)P以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)

激光04繞點(diǎn)Q以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0?/S100）,當(dāng)PA〃QB

三'解答題

17.（2024七下?涼州期末）二元一次方程x+4.y=13,若X的取值范圍如圖所示，求y的正整數(shù)值.

01234567

18.解下列方程組:

x=2j<D

(1)

2x+.v=5(D

2x-3y=7①

3x+9y=-3@

19.(2025八上?大豐期末)計(jì)算：

⑴卜&)+J(-2「+

(2)歷+k萬(wàn)+核-，

20?(2024七上?任城期末)已知24-1的算術(shù)平方根是3,3“+力的立方根是2,c是而的整數(shù)部

分.

(1)求a,b,c的值.

(2)求2a+b+c的平方根.

3x+y=3a+9

21.(2024七下?潮南期末)已知關(guān)于X」的方程組的解均為非負(fù)數(shù),

x-v=5a4-7

(1)用。的代數(shù)式表示方程組的解;

(2)求。的取值范圍；

(3)化簡(jiǎn)：2a+4|-|a-l|.

22.(2024七下?黃石港期末)如圖，把向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到

(2)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B'，C'的坐標(biāo);

(3)求出A//C的面積.

23.(2024七下,長(zhǎng)沙期末)如圖，兩直線/8、CO相交于點(diǎn)O，OE平分/BOD，如果

40。：/力?！?7:11,

F

AD

(1)求/COE；

(2)若。FLOE,求.

24.（2024七下?涼州期末）推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興.某

合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購(gòu)進(jìn)A,B

兩種水果共1500kg進(jìn)行銷售，其中A種水果收購(gòu)單價(jià)10元/kg,B種水果收購(gòu)單價(jià)15元/kg.

（1）求A,B兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克；

（2）已知A種水果運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中質(zhì)量損失4。。，若合作社計(jì)劃A種水果至少要獲得20%的

利潤(rùn)，不計(jì)其他費(fèi)用，求A種水果的最低銷售單價(jià).

25.如圖1,為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.燈A射線4c從/A/開(kāi)

始.以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至［V便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線8。從8P開(kāi)始，以每秒1度的速度

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至40便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.主道路是平行的即/'01"V,

/8/M：N84V=2：1.

（1）填空：ZR4A/=

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)8。之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾

秒.兩燈的光束互相平行（如圖2,3）?

（3）若兩燈同時(shí)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，兩燈射出的光束交于點(diǎn)C,則在燈B射線到達(dá)80之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾

秒時(shí)，//C8=120°.

26.（2024七下?滑縣期末）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí).實(shí)施垃圾分類管理.某中學(xué)舉行了“垃圾分類知識(shí)

競(jìng)賽“并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題.

知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表：

組別成績(jī)（分?jǐn)?shù)）人數(shù)

A95sx<100300

B90sx<95a

C85sx<90150

D804x<85200

Ex<80b

知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù).

(3)已知該中學(xué)有3500名學(xué)生，請(qǐng)估算該中學(xué)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù).

答案解析部分

1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.B

9.6-2x

10.1

11-04m<2

12.(3.-3)

13.35°

14.45sxs60

15.30°或45°或9(T

16.12或48或84

17.解：由x+4j=13得：x=13-4y,

根據(jù)數(shù)軸可知，K>I，

.*.13Ay>1,

解得：y<3,

；.y的正整數(shù)值為1,2.

5x=2死)

18.(1)解：仁,…

2x+p=5②

將①代入②，得4y+y=y,解得y=l,

將y=l代入①得x=2,

x-2

原方程組的解為，'；

2x-3y=7①

（2）解:

3x+9y=-3@

①x3+②得9x=18,解得x=2,

將x=2代入①得4-3y=7,解得y=-l

(x=2

?.?原方程組的解為.】，=一

19.(1)-6

⑵8-73

20?(1)解：：百〈而〈加，即3<而<4，

.--Vn的整數(shù)部分為3,

的算術(shù)平方根是3,3"+〃的立方根是2,c是jn的整數(shù)部分,

2</-1=9,3a+/>=8,c-3,

解得：a-5>b——l<c=3；

(2)解：由(1)可知：a-5>b=-7,c=3,

2a+b+c，

=2x5+(-7)+3,

=10-7+3,

=10+3-7，

=6，

，2a+/>+c的平方根為：土石.

3x+y=3。+9①，一、

21.(1)解：｛'.，有①+②得：

、x-y=5a+7(g)

4,t=+16，

解得x=24+4,

把x=2a+4代入②得：2a-4y=5a+7,

解得j3“3,

x=2a+4

方程組的解為1

y=-3a-3

3x+y=3。+9

(2)解：?；關(guān)于i」的方程組的解均為非負(fù)數(shù),

x-y=5。+7

e|2?+4>0

*'l-3t/-3>0，

解得：-24aW-1；

(3)解：,??2<u<I,

〃-1<0,2。+420，

|2。+4|-卜—1|

=24+4+a-1

=3〃+3.

22.(1)解：如圖所示，△4*C'即為所求?

(3)解：△,48C的面積為4*5>5x3；x2x4；xlx37.

///

23.(1)145°

(2)125°

24.(1)解：設(shè)A種水果購(gòu)進(jìn)x千克，B種水果購(gòu)進(jìn)y千克,

x+j=1500

根據(jù)題意有:

10x+l5y=17500

x=1000

解得:

y=500

AA種水果購(gòu)進(jìn)1000千克，B種水果購(gòu)進(jìn)500千克.

(2)解：設(shè)A種水果的銷售單價(jià)為。元/kg,

根據(jù)題意有：l000(l-4%)a2(l+20%)x|000x|0,

解得a212.5，

故A種水果的最低銷售單價(jià)為12.5元/kg.

25.(1)120

(2)解：設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒0W/VI70,

①如圖2,若ACW13D,則/CAB-ZDBA，

又...OPl"V,

APBA=NM4B，

???Z.PBA-Z