北師大版2024-2025學年七年級下學期數(shù)學期末復習押題訓練卷

滿分：120分時間：120分鐘

一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）

1.一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學記數(shù)法表示是（）

A.0.252X106B.2.52X10-

C.2.52X107D.2.52X103

2.深圳作為科技創(chuàng)新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌標志，其中是軸對稱圖形的是

（）

［蛤mwn（SF）黔

3.下列整式乘法能用平方差公式計算的是（）

A.（2a-\-b）（2a-2b）B.（Q—12b-,2Z?—a）

C.（b—2a^（2a—b^D.（2a—匕）（—方+2a）

4.如果事件A發(fā)生的概率是工，那么在相同條件下重復試驗，下列說法正確的是（）

A.做200次這種試驗，事件A必發(fā)生1次

B.做200次這種試驗，事件A發(fā)生的頻率是擊

C.做200次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次

D.做200次這種試驗，前199次事件A沒發(fā)生，最后1次事件A才發(fā)生

5.若a,6是正整數(shù)，且滿足2"+2"++2“=2"X2"X*則。與6的關系正確的是

8個2。相加8個2匕相乘

A.3d—8bB.a+3=8Z?C.a+3=bsD.3a=8+Z?

6.如圖，AD為△ABC的中線.若A8=AC,則下列結論不一定成立的是（）

A.BD=CDB.AD1BCC./BAD=NCADD.AD=CD

7.如圖，AD是RtAABC的角平分線，NC=90°,OC=3,則點D到AB的距離為（）

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，已知在△ABC中，DE垂直平分BC,若AB=5,△A3。的周長是13,則線段AC

的長是（）

A.6B.7C.8D.9

第6題圖第7題圖第8題圖

9.如圖，點E在的延長線上，則下列條件中，不能判定AB〃CD的是（

A.N1=N2B.N3=N4

C.NB=/DCED.ZD+Z1+Z3=18O°

10.現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1,已知點X為AE的中點,

連接。H、FH,將乙紙片放到甲的內部得到圖2,已知甲、乙兩個正方形邊長之和為8,

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

11.一個袋子中有若干個白球和綠球，它們除了顏色外都相同.隨機從中摸一個球，恰好摸

到綠球的概率是|，則袋子中至少有個綠球.

12.如圖，△ABC中，A￡>_LBC于。，E是AD上一點，連接BE并延長交AC于尸，若AD

=BD,DE=DC,PC=30,AF=20.則的面積是.

13.如圖，在4X4的正方形網格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形

的頂點稱為格點.假設飛鏢擊中游戲板的每一處是等可能的（擊中邊界或沒有擊中游戲

板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是.

14.著名數(shù)學家華羅庚曾用詩詞表達了“數(shù)形結合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時少直觀，

形少數(shù)時難入微”.如圖所示，由四個長為小寬為6的全等長方形拼成一個大正方形，

其中。>b>0,若ab=￡,。+6=5,則陰影部分的面積為

第12題圖

15.已知3"=2,3"=5,貝1]3加

16.如圖，AABC中，AD,AE分別為角平分線和高，ZB=46°,NC=64°,則NZME

BDEC

北師大版2024-2025學年七年級下學期數(shù)學期末復習押題訓練卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

姓名：學號：____________座位號：

一、選擇題

題號12345678910

答案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

17.先化簡，再求值：[(2x-y)2-y(2x+y)]^2x,其中尤=2,y=-1.

18.計算：（—2）3+（3-2+（兀-3.i4）o.

19.請完成下列證明：

己知，如圖，AD,相交于E,ZA^ZAEB,/D=/CED,EF//AB.

求證：ZC=ZBEF

證明：VZA^ZAEB,ZD=ZCED,(己知)

且/"￡)=/AE3,(____________)

ZA=ZD,(等量代換)---------:D

J.AB//CD,()X./

5L'：EF//AB,(已知)----------F

,(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

:./C=NBEF.()/X.

A

20.為了調查學生對海南自貿港建設知識的了解程度，普及海南自貿港建設的相關知識.某

校隨機抽取若干名學生進行了測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成4

B,C,。四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

問卷測試成績統(tǒng)計表：

組別分數(shù)/分

A60<xW70

B70c尤W80

C80cxW90

D90WOO

(1)本次調查采用的調查方式為(填寫“普查”或“抽樣調查”)；

(2)在這次調查中，抽取的學生一共有人;扇形統(tǒng)計圖中〃的值為

(3)樣本的。組50名學生中有20名男生和30名女生.若從這50名學生中隨機抽取1

名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是

(4)若該校共有1000名學生參加測試，則估計問卷測試成績在80<x<90之間的學生

有--------------------人問卷測試成績條形統(tǒng)計圖

問卷測試(磁貢扇形統(tǒng)計圖

21.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(3,2).

(1)請作出△ABC關于x軸對稱的△ALBICI；

(2)寫出4的坐標；

(3)計算△AiBiCi的面積.

22.如圖，已知AC〃FE,Zl+Z2=180°.

(1)求證：ZFAB=ZBDC；

(2)若AC平分NR1。，EF_LBE于點、E,ZM￡>=80°,求NBC。的度數(shù).

23.某?？萍脊?jié)啟用無人機航拍活動，在操控無人機時可調節(jié)高度，己知無人機在上升和下

降過程中速度相同(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關系如圖中的實線所示

(1)圖中的自變量是:(用文字表達)

(2)無人機在75米高的上空停留的時間是分鐘；

(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為米/分；

(4)求圖中a,b的值.

24.如圖1,在VABC中，/ABC=90。,3。，AC于點Z).

(1)求證：ZABD=ZACB-,

(2)如圖2,點￡在AB上，連接CE交3D于點E若ZBEF=NBFE,求證：CE平分/ACB；

(3)如圖3,在(2)的條件下，過A作AHLCE,交CE的延長線于點G,交CB的延長線于

點、H.若.AHC的面積為40,且AC+AS=18,求AC—AB的值.

25.綜合與探究

如圖，直線相〃CD,直線所分別與AB,CD交于點G,H,N為射線G3上的一定點，M

為射線加上的一動點.ON平分/GNM,交CD于點。

(1)如圖1,當時，求NNOM的度數(shù).

(2)點尸在線段肱V的右側，且NAMP=60。.

①如圖2,移動點M.當NO//PM//EF時,求NEHD的度數(shù).

②如圖3,將斯繞點”順時針旋轉，且點G在點N的左側.若保持EW〃￡F,請直接寫

出ZMON和ZEHD之間的數(shù)量關系.

參考答案

一、選擇題

1—10：BABBBDBCBB

二、填空題

11.【解答】解：??,一個袋子中有若干個白球和綠球，隨機從中摸一個球，恰好摸到綠球

3

的概率是3

???袋子中至少有3個綠球，

故答案為：3.

12.【解答】解：3c于。，

ZBDE=ZAZ)C=90°,

在△3DE和△AOC中，

(BD=AD

\A.BDE=/ADC,

WE=DC

：.ABDE^AADC(SAS),

：?NDBE=NDAC,BE=AC,

：.ZDBE^ZC=ZDAC-^ZC=90°,

ZBFC=90°,

：.AF±BE,

VFC=30,A尸=20,

???BE=AC=FC+AF=30+20=50,

11

:&ABE=^BE*AF=x50X20=500,

???△ABE的面積是500,

故答案為：500.

13.【解答】解：,??共有16小正方形，其中陰影部分為4個小正方形，

41

???任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是77=>

164

1

故答案為：二.

14.【解答】解：由圖可知：大正方形的面積減去4個長方形的面積等于中間小正方形的

面積，

BP(〃+》)2-4〃/?=(a-Z?)2,

9

"：ab=不,a+b=5,

Q

(a—b)2=(a+b)2—4ab=5?—4x4=16,

故答案為：16.

15.【解答】解：V3m=2,3n=5,

?3加-2M

=3加=32〃

=3哈(3")2

=24-52

2

=25,

…,2

故答案為：—.

25

16.【解答】解：,??N3=46°,ZC=64°,

：.ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,

VAD為△ABC的角平分線，

1

：.ZBAD=^ZBAC=35°,

VAE±BC,

ZAEB=90°,

：.ZBAE=90°-N3=44°,

：.ZDAE=ZBAE-ZBA￡>=44°-35°=9°,

故答案為：9°.

三、解答題

17.【解答］解：原式=（4?-4xy+/--/）+2x

=（4x2-6xy）4-2x

=2x-3y.

當x=2,y=-l時，原式=2X2-3*（-1）=7.

18.【解答】解：（-2）3+（》-2+伽一3.14）°

=-8+9+1

=2.

19.【解答】證明：VZA^ZAEB,/Z）=NCE。（已知），

且NCE￡）=/AEB（對頂角相等），

；./A=ND（等量代換），

.?.AB〃C￡>（內錯角相等，兩直線平行），

5L'：EF//AB（已知），

C.CD//EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），

（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；C?！ㄋ?；兩直線平行，同位角相等.

20.【解答】解：（1）;.某校隨機抽取若干名學生進行了測試，

本次調查采用的調查方式為抽樣調查，

故答案為：抽樣調查；

（2）20+10%=200人，

...在這次調查中，抽取的學生一共有200人，

?200—20—60—50rvMn/clc/

?.n%n/=—荻—XI。。％=35%,

.*.n=35,

故答案為:200；35；

⑶1H

從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概

率是|,

故答案為：|;

（4）1000X35%=350人,

估計估計問卷測試成績在80<xW90之間的學生有350人,

故答案為：350.

21.【解答】解：（1）如圖，△A1B1C4即為所求.

（3）△A1BC4的面積為工X（3+2）X3—X2X4-—X3X2=--1-1=—.

22.【解答】（1）證明：

曲C=180°,

XVZ1+Z2=18O°,

：.ZFAC^Z2,

C.FA//CD,

：.ZFAB=ZBDC；

（2）解:：AC平分/曲，

J.ZFAC^ZCAD,NFAD=2/FAC,

由（1）知/曲C=N2,

：.ZFAD=2Z2,

1

N2=寺/ND,

VZE4Z）=80°,

1

AZ2=^x80o=40°,

VEF±BE,AC//EF,

：.AC±BE,

：.ZACB=90°,

：.ZBCD=90°-Z2=50°.

23.【解答】解：（1）橫軸是時間，縱軸是高度，因變量是高度；

故答案為：時間；

（2）無人機在75米高的上空停留的時間是12-7=5（分），

故答案為：6；

（3）在上升或下降過程中，無人機的速度叵歿=25，

7-6

故答案為：25；

(4)圖中。的值是效=7，6的值是12+^=15?

2525

24?【解答】(1)證明：0ZABC=9O°,

團NA+NACB=90。，

0BD1AC,

0ZADB=9O°,

0ZABD+ZA=9O°,

國NABD=NACB；

(2)解：團ZAftD+ZA=90。，ZABD+ZCBD=90°f

國/A=NCBD,

^ZBEF=ZA+ZACEfZBFE=/CBD+/BCE,