第二十七章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

目標(biāo)突破總結(jié)反思第2課時(shí)反比例函數(shù)的性質(zhì)目標(biāo)一能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題一、三

目標(biāo)突破減小不可能不可能x和y都不可能等于0思考：當(dāng)k＜0時(shí)，(1)函數(shù)圖象分別位于第二、四象限；(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值增大；(3)反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，不可能與y軸相交，這是因?yàn)閤和y都不可能等于0.[解析](1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m－5＜0，據(jù)此可以求得m的取值范圍；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中“在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大”進(jìn)行判斷．【歸納總結(jié)】比較函數(shù)值的大小或利用函數(shù)值的大小比較自變量的值的大小的方法：(1)直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，求出相應(yīng)的函數(shù)值或自變量的值，比較大?。?2)在函數(shù)圖象上描出各點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)的位置比較函數(shù)值或自變量的值的大??；(3)利用函數(shù)的增減性，比較函數(shù)值或自變量的值的大?。繕?biāo)二理解并運(yùn)用反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義B知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)總結(jié)反思[注意]反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸永不相交，因?yàn)樽宰兞縳≠0，函數(shù)值y≠0.知識(shí)點(diǎn)二反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義過(guò)反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，所得到的矩形(如圖中的矩形OAPB)的面積S矩形＝|k|.[注意]因?yàn)樵诜幢壤瘮?shù)關(guān)系式中k的值可為正也可為負(fù)，所以在表示圍成的矩形面積時(shí)要用|k|，而不能用k.解：因?yàn)閗＝－1<0，所以y隨x的增大而增大．又因?yàn)閤1＜x2＜x3，所以y1＜y2＜y3.上面的解題過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．反思[答案]不正確．正確的解題過(guò)程如下：因?yàn)閗＝－1<0，所以函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大．因?yàn)閤1＜x2＜0＜x3，所以點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在第二象限，對(duì)應(yīng)的y1與y2均為正值，根據(jù)x1＜x2可得y1＜y2.而點(diǎn)(x3