專題能力提升練(五)電路與電磁感應(yīng)(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共7小題,每小題9分,共63分。其中第1～4題為單選,第5～7題為多選)1.(2017·威海二模)如圖甲所示,50匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強度大小B=210T的水平勻強磁場中,線框電阻不計,線框勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電壓圖象如圖乙所示。把該交流電壓加在圖丙中理想變壓器的P、Q兩端,已知變壓器的原線圈Ⅰ和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為5∶1,交流電流表為理想電表,電阻R=1Ω,其他各處電阻不計,以下說法正確的是(A.t=0.1s時,電流表的示數(shù)為0B.副線圈中交流電的頻率為50HzC.線框面積為15πmD.0.05s線圈位于圖甲所示位置【解析】選C。原線圈中電壓的有效值U1=Em2=1022V=10V,根據(jù)U1U2=n1n2,解得U2=2V,故副線圈中的電流I2=U2R=21A=2A,電流表的電流為I1,則I1I2=n2n1,解得I12.如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,電路中的R2、R3分別為總阻值一定的滑動變阻器,R0為定值電阻,R1為光敏電阻(其電阻隨光照強度增大而減小)。當(dāng)電鍵S閉合時,電容器中一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中正確的是導(dǎo)學(xué)號49294192()A.只逐漸增大R1的光照強度,電阻R0消耗的電功率變大,電阻R3中有向上的電流B.只調(diào)節(jié)電阻R3的滑動端P2向上端移動時,電源消耗的功率變大,電阻R3中有向上的電流C.只調(diào)節(jié)電阻R2的滑動端P1向下端移動時,電壓表示數(shù)變大,帶電微粒向下運動D.若斷開電鍵S,電容器所帶電荷量變大,帶電微粒向上運動【解析】選A。只逐漸增大R1的光照強度,R1的阻值減小,總電阻減小,總電流增大,電阻R0消耗的電功率變大,滑動變阻器的電壓變大,電容器兩端的電壓增大,電容器下極板帶的電荷量變大,所以電阻R3中有向上的電流,故A正確;電路穩(wěn)定時,電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開,只調(diào)節(jié)電阻R3的滑動端P2向上端移動時,對電路沒有影響,故B錯誤;只調(diào)節(jié)電阻R2的滑動端P1向下端移動時,電容器并聯(lián)部分的電阻變大,所以電容器兩端的電壓變大,由E=Ud3.(2017·渭南二模)如圖所示是有理想邊界的兩個勻強磁場,磁感應(yīng)強度均為B=0.5T,兩邊界間距s=0.1m,一邊長L=0.2m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成,總電阻為R=0.4Ω,現(xiàn)使線框以v=2m/s的速度從位置Ⅰ勻速運動到位置Ⅱ,則下列能正確反映整個過程中線框a、b兩點間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是()【解析】選A。t在0～5×102s內(nèi),ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,相當(dāng)于電源,由楞次定律判斷知感應(yīng)電流方向沿順時針方向,則a的電勢高于b的電勢,Uab為正,則ab兩端電勢差Uab=34E=34BLv=34×0.5×0.2×2V=15×102V,t在5×102～10×102s內(nèi),cd邊進入磁場Ⅱ后,cd邊和ab都切割磁感線,都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,線框中感應(yīng)電流為零,由右手定則判斷可知,a的電勢高于b的電勢,Uab為正,所以Uab=E=BLv=0.5×0.2×2V=0.20V=20×102V,t在10×102～15×102s內(nèi),ab邊穿出磁場后,只有cd邊切割磁感線,由右手定則知,a點的電勢高于b的電勢,Uab為正,Uab=14E=14BLv=14×0.5×0.2×2V=5【加固訓(xùn)練】如圖所示,兩個垂直于紙面的勻強磁場方向相反,磁感應(yīng)強度的大小均為B,磁場區(qū)域的寬度均為a。高度為a的正三角形導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩磁場區(qū)域,以逆時針方向為電流的正方向,在下列圖形中能正確描述感應(yīng)電流I與線框移動距離x關(guān)系的是()【解析】選B。x在0～a內(nèi),由楞次定律可知,電流方向為逆時針,為正方向;有效切割的長度為L=2×33(ax)=233(ax),感應(yīng)電動勢為E=BLv,感應(yīng)電流為I=233B(a-x)vR,隨著x的增大,I均勻減小,當(dāng)x=0時,I=23Bav3R=I0;當(dāng)x=a時,I=0;x在a～2a內(nèi),線框的AB邊和其他兩邊都切割磁感線,由楞次定律可知,電流方向為順時針,為負方向;有效切割的長度為L=233(2ax),感應(yīng)電動勢為E=BLv,感應(yīng)電流大小為I=2×23B(2a-x)v3R,隨著x的增大,I均勻減小,當(dāng)x=a時,I=43Bav3R=2I0;當(dāng)x=2a時,I=0;x在4.(2017·常德二模)如圖所示,ABCD區(qū)域中存在一個垂直紙面向里的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,BC邊距地面高度L2,正方形絕緣線圈MNPQ豎直放置,質(zhì)量為m,邊長為L,總電阻為R,PQ邊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,在水平力F的作用下向右做直線運動通過磁場區(qū)域,下列說法正確的是(導(dǎo)學(xué)號49294193A.線圈進入磁場過程中感應(yīng)電流的方向沿QMNPB.線圈MN邊完全處于磁場中運動時,MQ兩點間電勢差為0C.線圈進入磁場的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電量為BD.線圈進入磁場過程中若F=B2L2v4R+【解析】選C。根據(jù)右手定則可得,線圈進入磁場過程中感應(yīng)電流的方向沿QPNM,故A錯誤;線圈MN邊完全處于磁場中運動時,MQ兩點間電勢差為12BLv,故B錯誤;根據(jù)q=It=ΔΦR可得,線圈進入磁場的過程中通過線圈導(dǎo)線某截面的電量為q=BL22R,故C正確;線圈進入磁場過程中若F=B25.某小型交流發(fā)電機的示意圖如圖所示,其矩形線圈abcd的面積為S=0.03m2,共有n=10匝,線圈總電阻為r=1Ω,線圈處于磁感應(yīng)強度大小為B=22πT的勻強磁場中,可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉(zhuǎn)動,線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R=9Ω的連接。在外力作用下線圈以角速度ω=10πrad/s繞軸OO′逆時針勻速轉(zhuǎn)動,下列說法中正確的是(A.剛開始轉(zhuǎn)動時線圈中感應(yīng)電流方向為abcdB.用該交流發(fā)電機給電磁打點計時器供電時,打點的時間間隔為0.2sC.該電路的路端電壓有效值為5.4VD.如果將電阻R換成標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡,小燈泡能正常工作【解析】選B、C。在外力作用下線圈繞軸OO′逆時針勻速轉(zhuǎn)動,即cd邊速度向上,用右手定則可判斷剛開始轉(zhuǎn)動時線圈中感應(yīng)電流方向為adcb,故A錯誤;角速度ω=10πrad/s,由ω=2πT可得,周期T=15nBSω=10×22π×0.03×10πV=62V,電動勢的有效值為E=Em2=622V=6V,所以該電路的路端電壓有效值為U=61+9×9V=5.4V,故C正確;如果將電阻R換成標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡,燈泡電阻為R=U2P=66.如圖所示,由于理想變壓器原線圈的輸入電壓降低,使電燈L變暗,下列哪些措施可以使電燈L重新變亮()A.其他條件不變,P1上移,同時P2下移B.其他條件不變,P1下移,同時P2上移C.其他條件不變,斷開電鍵SD.其他條件不變,將滑動變阻器滑片P向下移動【解析】選B、C。原線圈的輸入電壓降低,其他條件不變,P1上移,即原線圈匝數(shù)增多,P2下移,即副線圈匝數(shù)減小,由U2=n2n1U1可得U2減小,電燈L變暗,故A錯誤;原線圈的輸入電壓降低,其他條件不變,P1下移,即原線圈匝數(shù)減少,P2上移,即副線圈匝數(shù)增多,由U2=n2n1U【加固訓(xùn)練】(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示,發(fā)電機通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電,已知輸電線的總電阻為R=10Ω,降壓變壓器T2原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1,降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=2202sin100πtV,降壓變壓器的副線圈與滑動變阻器組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器,當(dāng)負載R0=11Ω時()A.通過R電流的有效值是20AB.升壓變壓器的輸入功率為4650WC.當(dāng)負載R0增大時,發(fā)電機的輸出功率減小D.發(fā)電機中電流變化的頻率為100Hz【解析】選B、C。用電器兩端電壓的有效值為U4=Um2=22022V=220V,通過用電器的電流有效值I4=U4R0=22011A=20A,由I3I4=n4n3得,輸電線上的電流I3=20×14A=5A,故選項A錯誤;輸電線上損耗的功率P損=I32R=25×10W=250W,降壓變壓器的輸入功率P37.如圖所示,間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角θ=30°,導(dǎo)軌電阻不計,正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m,垂直于導(dǎo)軌放置,起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處,乙位于甲的上方,與甲間距也為l?，F(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放,從此刻起,對甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力,使其始終以大小為a=12g的加速度向下勻加速運動,已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動,重力加速度為g,則下列說法正確的是導(dǎo)學(xué)號49294194(A.每根金屬桿的電阻R=QUOTEB2l2glmgB.甲金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中,拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱C.乙金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中,安培力的功率是P=mgQUOTEglD.從乙金屬桿進入磁場直至其離開磁場過程中,回路中通過的電量為Q=QUOTEmBgl【解析】選A、B。乙金屬桿進入磁場前的加速度為a=gsin30°=12g,可見其加速度與甲的加速度相同,甲、乙兩桿均做勻加速運動,運動情況完全相同,所以當(dāng)乙進入磁場時,甲剛出磁場,乙進入磁場時v=QUOTE2al=QUOTE2×12gl由于乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動,由平衡條件得mgsinθ=QUOTEB2l2v2R,解得R=QUOTEB2l2vmg=QUOTEB2l2glmg,故A正確;甲金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中,由動能定理得WFW安+mglsinθ=12mv2,對于乙桿由動能定理得mglsinθ=12mv2W安,即外力做功等于甲金屬桿克服安培力做功,而甲金屬桿克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱,故拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱,故B正確;乙金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動,安培力的功率大小等于重力分力的功率,則P=mgsinθ·v=12mgQUOTEgl,故C錯誤;乙金屬桿進入磁場直至出磁場過程中回路中通過的電量為Q=It=QUOTEBlv2R,故D錯誤?！究偨Y(jié)提升】導(dǎo)體棒切割問題的處理思路(1)基本方法:①用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向。②求回路中的電流。③分析研究導(dǎo)體受力情況。④列動力學(xué)方程或平衡方程求解。(2)受力情況、運動情況的動態(tài)分析:二、計算題(本大題共2小題,共37分。需寫出規(guī)范的解題步驟)8.(17分)兩根平行相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面,導(dǎo)軌的水平部分光滑。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬細桿ab靜止在水平導(dǎo)軌上,完全相同的金屬桿cd被彈簧片托住緊貼豎直導(dǎo)軌靜止,兩金屬桿與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,cd桿與豎直導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌電阻不計,整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向上的勻強磁場中?，F(xiàn)用平行于水平導(dǎo)軌的恒力F(大小未知)作用在ab桿上,使ab桿由靜止開始向右運動,同時松開彈簧片釋放cd桿,過一段時間后,兩金屬桿同時達到最大速度,重力加速度為g,求:導(dǎo)學(xué)號49294195(1)ab桿的最大速度v。(2)拉力F的大小。(3)若ab桿從開始運動到獲得最大速度移動的距離為x,求此過程中cd桿上產(chǎn)生的焦耳熱Q?！窘馕觥?1)兩金屬桿達到最大速度時,對cd桿由平衡條件得:μBIL=mg①(2分)由閉合電路的歐姆定律得:I=E2R②由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=BLv③(2分)由①②③解得:v=2mgR(2)對ab桿由平衡條件得:F=BIL④(2分)由①④解得:F=mg(3)由能量守恒定律得:Fx=Q總+12mv2又有:Q=12Q總解得:Q=mgx2μ答案:(1)2(2)m(3)mgx9.(20分)(2017·黃岡三模)如圖所示,在光滑的水平金屬軌道ABCDEFGH內(nèi)有豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,AB與EF寬為L,是CD與GH寬的2倍,靜止的金屬棒a、b質(zhì)量均為m。若給棒a一初速度v0向右運動,假設(shè)軌道足夠長,棒a只在軌道AB與EF上運動。求:導(dǎo)學(xué)號49294196(1)金屬棒a、b的最終速度。(2)整個過程通過金屬棒a的電量。【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點:(1)金屬棒a、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等時,電流為零。(2)由牛頓第二定律確定兩金屬棒的加速度大小關(guān)系,從而確定兩者速度變化關(guān)系。(3)由動量定理確定整個過程通過金屬棒的電量。【解析】(1)給棒a一初速度v0向右運動,則a的電流指向外,b的電流指向里,a所受安培力指向左,b所受安培力指向右,所以棒a向右做減速運動,棒b向右做加速運動,兩者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反,當(dāng)兩者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等時,電流為零,達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。AB與EF寬為L,是CD與GH寬的2倍,所以CD與G