偏航工況下葉輪氣動分析的基礎理論綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u9290偏航工況下葉輪氣動分析的基礎理論綜述 1300051.1偏航工況下的動量理論 1140821.2偏航工況下的葉素理論 517541.3渦流理論 7葉輪的功能是收集自然界中所產(chǎn)生的風能，并將風能變成驅動葉片旋轉的機械能。所以設計出來的風機葉片性能是否良好影響著風力機的性能。1.1偏航工況下的動量理論需要先進行假設：（1）流經(jīng)風輪的氣體不可被壓縮，是均勻定常流；（2）將風輪看作一個輪盤；（3）風輪上沒有摩擦力；（4）風輪上的軸向力均勻分布；（5）風輪周圍的氣流靜壓和無限遠處的氣流靜壓一致；（6）將流動模型簡化為一個單元管道；如圖所示。圖1.1風輪周圍氣流流動的能量變化經(jīng)過以上假設，將風輪理想化之后，流體在單位時間內(nèi)流經(jīng)管截面的質量流量為：（2-1）公式中是流動空氣密度；空氣流經(jīng)風輪時的速度；風輪掃風面積。當空氣流過風輪之后，單元管道前后的橫截面積不相等，風輪的前橫截面積小于風輪的后橫截面積，根據(jù)連續(xù)性方程可以知道，空氣流過風輪之后其速度會減小，氣流的靜壓會增大，但是氣流在單元管內(nèi)的任意一橫截面的質量流量相同，所以有：（2-2）公式中是風輪前方的氣流流速，是風輪后方的氣流流速。對圖1.1里面控制體進行動量方程計算風輪的軸向推力是：（2-3）將公式2-1代入得：（2-4）風輪的軸向推力又為：（2-5）公式中分別為風輪的前方靜壓和后方靜壓。再由伯努利方程可以得出：（2-6）（2-7）從假設可以得出：（2-8）（2-9）結合2-8、2-9兩式可以得出：（2-10）通過公式2-10可以得出，氣流流過風輪的掃風面的風速是風輪前面的風速和風輪后面的風速的平均值。風輪軸向誘導速度，軸向誘導因子，有：（2-11）（2-12）根據(jù)公式2-12可以得出還可以表示為：（2-13）如果吹過風輪的能量完全被吸收，那么時，有最大值為。但在風輪實際運行的時候并不能夠吸收全部的來流的能量，所以一定有。由公式2-9、2-13得出：（2-14）代入軸向的推力系數(shù)：（2-15）則（2-16）根據(jù)能量守恒定律可以知道，風輪主軸的功率正是流過風輪是空氣中消耗掉的動能所轉化的，則有：（2-17）（2-18）當?shù)臅r候，取極值，解得或。因為實際中，所以取。則此時，。有定義風能利用系數(shù)：（2-19）所以當時，最大，。風力機在偏航工況下運轉時，其尾流的方向也會發(fā)生改變，會發(fā)生偏斜。當偏航的角度為的時候，風輪的軸向上的動量變化是流經(jīng)風輪質量流量與速度的變化的乘積：（2-20）風輪在偏航工況下的輸出功率：（2-21）偏航工況下功率系數(shù)：（2-22）對公式2-20進行求導，并假設值為0，可以解得，之后可以的到偏航是風輪的功率系數(shù)的最大值為：（2-23）上述的計算可以被用來評估偏航工況下運行的風力機的功率。1.2偏航工況下的葉素理論如果把風輪沿著展向將其分成許多個微段，那么這些微段被叫做葉素。葉素理論是將風輪進行簡化，簡化成有有限多個葉素疊加組成的。先假定葉片上的每個葉素上的流動的力都互不影響，就是可以把每一個葉素都看作是一個二維的翼型，所以葉素的氣動特性沿著徑向積分，就能夠得到風輪的三維氣動特性。葉片數(shù)量用表示，風輪的旋轉半徑用表示，風輪旋轉時角速度用表示，翼型弦長用表示，為翼型的安裝角度，切向誘導因子。因此葉片的切向速度就是，尾流的切向速度就是，經(jīng)過葉素時的切向速度就是。圖1.2葉素上的速度三角形和作用力從圖1.2可以得知，葉素的相對合速度為：（2-24）則入流角為：（2-25）（2-26）則攻角為：（2-27）葉片沿展向位置的升力阻力為：（2-28）（2-29）把他們投影到與風輪平面垂直和與平面相切的方向上，可以得出：（2-30）（2-31）將其無量綱化得出：（2-32）（2-33）風機的葉片數(shù)為，葉片上厚度為的葉素上的推力為：（2-34）其扭矩為：（2-35）當風力機進入偏航工況時，來流風的方向和風輪軸夾角會發(fā)生改變。垂直風輪的推力會讓尾流向一面進行偏斜，尾流的中線和風輪的軸線之間有一個夾角，這個夾角就是偏斜角，用來進行表示。也可以根據(jù)葉片的速度來進行定義偏斜角：（2-36）從2-36可以得出三者之間的關系為：（2-37）1.3渦流理論當空氣流經(jīng)風輪的葉尖和葉根處時，氣流會形成一種螺旋式的軌跡。每個葉片對風輪的輪轂位置處所產(chǎn)生的渦起到了一定的作用。每個葉片使用邊界渦來替代風機的渦系，以此來確定尾流區(qū)速度場。如圖1.3所示。圖1.3風輪渦系圖來流風流經(jīng)風輪所產(chǎn)生的漩渦中的單位點，它的速度可以說成是沒有經(jīng)過風輪時的風速加上渦系中所產(chǎn)生的速度。渦系中所產(chǎn)生的速度是由中心渦、葉片上的邊界渦還有和葉尖渦三者疊加的速度。因為渦流中對流場的軸向和切向上的速度都會有影響。所以需要用到軸向、切向誘導因子。根據(jù)渦流理論，可以求出風輪旋轉平面上空氣的軸向的速度：（2-38）空氣在風輪旋轉