第三章圓-章末考點(diǎn)復(fù)習(xí)考點(diǎn)分類·精練考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念和性質(zhì)1.(2023連云港)如圖所示,甲是由一條直徑,一條弦及一段圓弧所圍成的圖形;乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形;丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是()A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形BC80°考點(diǎn)二圓周角定理及推論4.(2023自貢)如圖所示,△ABC內(nèi)接于☉O,CD是☉O的直徑,連接BD,∠DCA=41°,則∠ABC的度數(shù)是()A.41° B.45° C.49° D.59°5.(2024湖南)如圖所示,AB,AC為☉O的兩條弦,連接OB,OC,若∠A=45°,則∠BOC的度數(shù)為()A.60° B.75° C.90° D.135°CC6.(2022自貢)如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,AB是☉O的直徑,∠ABD=20°,則∠BCD的度數(shù)是()A.90° B.100° C.110° D.120°7.(2024重慶)如圖所示,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是☉O上一點(diǎn),連接BD,CD.若∠D=28°,則∠OAB的度數(shù)為()A.28° B.34° C.56° D.62°CBA9.(2022雅安節(jié)選)如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是∠BAC的平分線,以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑作☉O與直線AO交于點(diǎn)E和點(diǎn)D,連接CE,CD.求證:(1)AB是☉O的切線;證明:(1)如圖所示,過點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F,∵AO是△ABC的角平分線,OF⊥AB,OC⊥AC,∴OF=OC.∴OF為☉O的半徑.∴AB是☉O的切線.(2)△ACE∽△ADC.證明:(2)∵OC是☉O的半徑,OC⊥AC,∴∠ACE+∠ECO=90°.∵ED是☉O的直徑,∴∠DCE=90°.∴∠EDC+∠DEC=90°.∵∠DEC=∠ECO,∴∠ACE=∠EDC.∵∠EAC=∠CAD,∴△ACE∽△ADC.考點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系10.一個(gè)點(diǎn)到圓上的最大距離為13cm,最小距離是7cm,則圓的半徑為()A.10cm B.6cmC.20cm或6cm D.10cm或3cmDC12.如圖所示,從☉O外一點(diǎn)A作☉O的切線AB,切點(diǎn)為B,連接AO并延長交☉O于點(diǎn)C,連接BC.若∠A=26°,則∠ACB的度數(shù)是()A.26° B.30° C.32° D.36°C13.如圖所示,P是拋物線y=x2-4x+3上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心、1個(gè)單位長度為半徑作☉P,當(dāng)☉P與x軸相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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14.如圖所示,☉O是△ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D,E是切點(diǎn),∠A=50°,∠C=60°,則∠DOE的度數(shù)為

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110°15.(2024涼山)如圖所示,☉M的圓心為M(4,0),半徑為2,P是直線y=x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作☉M的切線,切點(diǎn)為Q,則PQ的最小值為

.16.(2022隨州節(jié)選)如圖所示,已知D為☉O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,BE與☉O相切,交CD的延長線于點(diǎn)E,且BE=DE,連接BD.判斷CD與☉O的位置關(guān)系,并說明理由.解:CD與☉O相切.理由如下:如圖所示,連接OD.∵EB=ED,OB=OD,∴∠EBD=∠EDB,∠OBD=∠ODB.∵BE是☉O的切線,OB是半徑,∴OB⊥BE.∴∠OBE=90°.∴∠EBD+∠OBD=90°.∴∠EDB+∠ODB=90°.∴OD⊥DE.∵OD是半徑,∴CD與☉O相切.考點(diǎn)四圓與正多邊形BCDA21.(2024吉林)如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,過點(diǎn)B作BE∥AD,交CD于點(diǎn)E.若∠BEC=50°,則∠ABC的度數(shù)是()A.50° B.100° C.130° D.150°22.如圖所示,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于☉O,若AC=4,則點(diǎn)O到AC的距離為

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