第十五講浮力阿基米德原理

核心考點?夯實埋墻基為基立柱墩為礎(chǔ)〃

考點1浮力

定義：浸在液體中的物體受到液體對它①上匚的力

方向：②豎直向上

一產(chǎn)生原因：浸沒在液體中的物體，其上、下表面受到液體對它的壓力不同，③壓力差即為浮力

?。?/p>

力稱重法測浮力：用彈簧測力計分別測量出物體的重力G和浸入液體中時所受的拉力F,二者之差

:即為浮力

：決定因素：④液體的密度;⑤物體排開液體的體積

微警示浸在液體中的物體不一定都受到浮力，當物體與容器底部緊密接觸時,物體不受液體

向上的壓力,此時物體不受浮力。

考點2阿基米德原理

內(nèi)容:浸入液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于⑥它排開液體所受的重力

阿扎米尸浮二⑦G排—⑧w海gV排

德原理'*1變式：求密度：⑨外=%求體積:⑩

適用范圍：不僅適用于液體，也適用于?

微警示“浸入”包含兩層含義

⑴物體部分浸入液體中，此時％〈心；⑵物體浸沒在液體中，此時吸尸「物。

【教材素材基礎(chǔ)題】

命題點1浮力

1.（八下P49圖10.1-1原創(chuàng)）掉入水中的蘋果會浮上來,是因為浸在水中的蘋果受到豎直空

上的浮力，浸沒在水中的蘋果在上浮的過程中所受到的浮力不變（選填“變大”“變小”

或“不變”）。

2.（八下P50圖10.1-2原創(chuàng)）

⑴將鋁塊懸掛在彈簧測力計下,讀出彈簧測力計的示數(shù)凡這就是鋁塊受到的重力。

⑵將鋁塊浸沒在水中，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計示數(shù)變小，記下此時示數(shù)公

⑶利用上述測量的物理量,寫出鋁塊所受浮力的表達式Fn=F~F2O

命題點2阿基米德原理

3.（八下P56T3改編）一個在節(jié)日放飛的氣球,體積是20氣球在地面附近受到的浮力為

258No（空氣的密度為1.29kg/m3,g取10N/kg）

4.（八下P56T4改編）在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件,測力計示數(shù)是7.5N。當把零件浸沒

在密度為0.8X103kg/m，的油中時,測力計的示數(shù)是6.7N,則金屬零件受到的浮力是0.8N,

其體積是KTn?。（g取10N/kg）

典型考題?研析懷山之水必有其源//

考點1阿基米德原理及其應(yīng)用（重點）

例題1一石塊在空氣中稱時,彈簧測力計的示數(shù)是5N,浸沒在水中稱時,彈簧測力計的示數(shù)為

2N,浸沒在另一種液體中時,彈簧測力計的示數(shù)是1.4N,已知。水=1.0X103kg/ni，,則:

⑴石塊在水中受到的浮力是多大？

⑵石塊密度是多大？

⑶另一種液體的密度是多大？

（4）若將石塊浸沒在酒精中，彈簧測力計的示數(shù)是多大？（。酒精=0.8X103kg/m3）

解：（1）由題意可知石塊所受重力6！=5N;

石塊在水中受到的浮力：

尸浮=小尸拉=5N-2N=3No

⑵由伊儂得石塊的質(zhì)量：

m=-G=--5--N-=0八.5「k1g;

910N/kg6

由分浮水g嚓可得石塊排開水的體積:

嗅=上

p水g

__________3JQ_________

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

=3X1()Ym3;

因為石塊浸沒在水中，則石塊的體積:

片嚓=3XICTm3,

石塊的密度：

m0.5kq

p二一二------=1.67X103kg/m3

V3x10-4m3o

(3)石塊受到另一種液體的浮力:

尸浮'=小尸拉'=5N-1.4N=3.6N;

由方浮'=0液體排可得液體的密度：

_「浮'___________3,6N_______

P10N/kgx3xl0-4m3

=1.2X103kg/m3o

(4)石塊浸沒在酒精中受到的浮力：

3-43

尸浮〃=0酒精排=0.8X103kg/mX10N/kgX3X10m=2.4N;

彈簧測力計的示數(shù)：

尸拉〃=G~F淳"=5N-2.4N=2.6N。

解題模板

公式有變形,變形有條件,對應(yīng)求解即可：

⑴隱含條件：“浸沒"一一%"

⑵求浮力：/浮=G排=加排支0液g%

(包含三種情況：已知G排、已知加排、已知0液、4)。

⑶求體積：%)顯。

p液g

(4)求密度:P波=；。

叫

【訓(xùn)練1](2023?懷化中考)物理實驗室里，同學(xué)們正在認真地完成“探究浮力的大小跟排開

液體重力的關(guān)系”的實驗。小明將重5N的物體浸沒水中后，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示。

3

水=1.0X103kg/m,^=10N/kg)

(1)求水對物體的浮力大??；

⑵求該物體的體積。

解：(1)由圖知,彈簧測力計的分度值為0.2N,物體浸沒在水中靜止時測力計的示數(shù)?示=2.6N,

則物體受到的浮力：

尸浮=小/示=5N-2.6N=2.4N;

(2)物體浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，由尸浮得,該物體的體積：

片-----------------=2.4X104m3o

p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

考點2浮力相關(guān)的圖象解讀(重點)

例題2如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm\質(zhì)量為500g的圓筒，筒內(nèi)裝有20cm

深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積60cmM高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完

全浸沒,彈簧測力計示數(shù)/隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示。(可以忽略圓

筒的厚度,過程中液體沒有從筒中溢出)，g取10N/kg,求：

(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？

⑵筒內(nèi)液體密度是多少？

⑶當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？

⑷圓柱體的密度是多少？

⑸剛好完全浸沒在液體中時，圓柱體的下底面受到的液體壓強是多少？

(6)圓柱體從液面逐漸浸入直至浸沒在液體中，液體對容器底的壓強增加了多少？

⑺剪斷細繩后，圓柱體將會沉底。沉到圓筒底部后，圓柱體對圓筒底部的壓強是多少?

解：(1)由圖象知,當h=0時,彈簧測力計的示數(shù)為17.4N,圓柱體的重力等于彈簧測力計的示

數(shù),則會17.4N;當力210cm時,彈簧測力計的示數(shù)不變,說明此時浮力不變,圓柱體完全浸沒,

此時圓柱體受到的拉力分拉=12N;圓柱體浸沒在液體中時受到的浮力:尸浮=◎尸拉=17.4N-12

N=5.4N

(2)圓柱體浸沒在液體中,排開液體的體積：

2343

「排=片60cmX10cm=600cm=6X10m

由分浮=0液排得液體的密度：

33

0液=」^-=-------?--------=0.9X10kg/m

U排g6X10'4m3xl0N/kg

(3)液體的體積：%=100cm2X20cm=2000cm3=2X10-3m3

3-33

液體的質(zhì)量:加液=0液嚓=0.9義1()3kg/mX2X10m=l.8kg

將圓柱體、圓筒、液體看作一個整體,圓筒對桌面的壓力:戶(必液+〃筒)短■小尸拉=(1.8kg+0.5kg)

X10N/kg+17.4N-12N=28.4N

受力面積：5=100cm2=0.01m2

圓筒對桌面的壓強:尸《=需合2840Pa

SO.Olm/

(4)圓柱體的質(zhì)量:爐￡=1勺2=1.74kg

g10N/kg

33

其密度：0柱=§=焉黑=2.9X10kg/m

3

(5)。'=O液詼0.9X103kg/mX10N/kgXO.10m=900Pa;或者根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，剛

好完全浸沒在液體中時圓柱體的下底面受到的液體壓力F'=F浮=5.4N,則壓

強3得=高黑=9。。Pa

(6)圓柱體從液面逐漸浸入直至浸沒在液體中,液體增加的深度：△長=6黑丁=0.06m

S0.01m,

液體對容器底增加的壓強：

、尸P、液g.A/FO.9X10，kg/m3X10N/kgXO.06m=540Pa

(7)沉到圓筒底部后，圓柱體對圓筒底部的壓力:歹'分浮=17.4N-5.4N=12N

對圓筒底部的壓強：

〃F"12N°

p=—=----7-^=20n0n0nPna

"S'60X10-4m2

解題模板

⑴析圖：明確圖象中各段、各交點的物理意義，并用物理量符號對應(yīng)。

⑵選公式對應(yīng)求解:

①固體壓強計算:，年詈。

②液體壓強計算:尸0g瓦

③稱重法計算浮力：F9=G-F&O

④阿基米德原理計算浮力：

月浮=6排=勿排支0液g『排

【訓(xùn)練2](2024?自貢中考)自貢某初級中學(xué)物理科技小組的同學(xué)們用彈簧測力計懸掛一實

心長方體不吸水磚塊，使其緩慢勻速下降,并將其浸入平靜的游泳池水中，如圖甲所示。彈簧測

力計的示數(shù)戶與磚塊下底面下降高度力的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略磚塊浸入水中時游泳池水

面高度的變化,已知g取10N/kg,o水=1.0X103kg/m\p大氣=1.013X105Pa,求：

(1)磚塊完全浸沒在水中時所受浮力的大小。

(2)磚塊的密度。

⑶磚塊剛好完全浸沒時,其下底面所受的壓強。

解：(1)圖象可知，當力為0~40cm時,彈簧測力計示數(shù)為54N,此時磚塊處于空氣中,根據(jù)二力

平衡條件可知,磚塊的重力小尸拉i=54N；由圖象可知,深度大于70cm時,彈簧測力計示數(shù)24N

不變，此時磚塊浸沒水中，則磚塊浸沒時受到的浮力廠浮=生/拉2=54N-24N=30N;

(2)因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由尸浮=0液g/排可得，磚塊的體積

片嚓」^----14-----=3X10-3m3,

p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

磚塊的質(zhì)量：爐9=;=5.4kg,

910N/kg

磚塊的密度：0=手就黑h1.8義1。3kg/m3;

(3)由圖象可知,磚塊剛浸沒時底部所處的深度：

h=70cm-40cm=30cm=0.3m,

磚塊下底面受到水的壓強:。水=0水詼LOXIO?kg/m'X10N/kgX0.3m=3000Pa,

55

其下底面所受的壓強:尸p水+p大氣=3000Pa+1.013X10Pa=l.043X10Pao

實驗探究?突破深耕素養(yǎng)向新而行〃

實驗1探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)

【圖?過實驗】

圖示過程

轉(zhuǎn)換法通過彈簧測力計的不數(shù)變化來說明浮力大小的變化（/浮

控制物體浸在液體中的結(jié)論1：物體在液體中所受浮力的大小跟液體的甯

體積,改變液體的密度度有關(guān)

控制液體密度不變，改變結(jié)論2：物體在液體中所受浮力的大小跟它謖:在液

實驗

控制物體浸在液體中的體積體中的體積有關(guān)

方法

變量法控制液體密度和物體浸

在液體中的體積不變，改結(jié)論3:浸沒在液體中物體所受浮力的大小跟物體

變物體浸沒在液體中的浸沒在液體中的深度無夫

洋廖

1.要等彈簧測力計指針靜止后再讀數(shù),且視線要與刻度面垂直

評估2.選用不同液體進行多次實驗的目的:避免實驗結(jié)論的偶然性，使結(jié)論具有

晉遢性

【全?通考點】

典題1如圖所示是曉東和幾個同學(xué)“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗裝置和實驗過

程中彈簧測力計掛著同一圓柱體的示數(shù)。（g取10N/kg）

Qn

nn

uu

Z8N24N

甲乙丙丁戊

基礎(chǔ)點

⑴圓柱體浸沒在水中時所受的浮力為2No

⑵分析圖中乙、丙兩圖實驗數(shù)據(jù)初步可得:物體所受的浮力大小與排開液體的體積有

關(guān)。

⑶分析丁、戊兩圖可知,浸在液體中的物體所受浮力大小跟液體密度有關(guān),密度越大,物

體所受浮力也越大。

⑷分析圖丙、丁可知，浮力大小跟物體浸沒在水中的深度」選填“有關(guān)”或“無關(guān)”），

但是曉東聯(lián)想:在游泳池里，人越往下蹲感覺到水向上托自己的力越大,物體所受的浮力與物

體浸入水中的深度有關(guān),對該現(xiàn)象合理的解釋是在游泳池里,人越往下蹲排開水的體積越大,

人受到的浮力越大

能力點

⑸當物體從接觸水面開始,到浸沒于水中，直至浸沒到更深位置（未觸底），在圖己中能表示出

此過程物體所受浮力廠與浸入水中深度力關(guān)系的圖線是選填“①”或"②”）。

（6）【問題】某同學(xué)還想知道浮力大小是否與物體的形狀有關(guān)。于是，該同學(xué)進行了如下探究。

【證據(jù)】該同學(xué)用一塊橡皮泥（不吸水）、一個彈簧測力計、燒杯、水和細線，按如下步驟進行

實驗。

①如圖a所示,用彈簧測力計測出橡皮泥的重力為

②如圖b所示,將橡皮泥捏成實心長方體浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)；

③如圖c所示,將同一塊橡皮泥捏成實心圓柱體浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)；

④如圖d所示,將同一塊橡皮泥捏成實心球體浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)。

J

一00

11

22

33

44

55

【解釋】

①圖b中橡皮泥受到的浮力大小為2N;

②由以上實驗可知,浮力大小與物體的形狀無關(guān)

【交流】

①本實驗在其他因素都相同的前提下，只改變物體的形狀來進行探究。在物理學(xué)中，這種研究

方法稱為控制變量法。

②若用刻度尺和彈性較好的橡皮筋來替代彈簧測力計,能否完成本實驗的探究？能。

實驗2探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系

【圖?過實驗】

圖示過程

丙

測量原

利用“稱事造”測量浮力:尸浮=小/示

實驗理

1.溢水杯中必須犀酒水，其目的是:保證物體排開的液體全鄢流入小桶一

核心操作要

_I_點2.溢水杯盛滿水的方法:緩慢往溢水杯中注水,直到溢水杯內(nèi)有水潑出

浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等干它排開液體所受的重力,

實驗結(jié)論

即，浮=G排

1.如果先測量盛有水后小桶的總重力，再測空桶的重力,會因小桶內(nèi)壁有水殘

留而使所測排開的液體重力便小

2.測重力時,不能先將物體浸沒在水中，再將物體拿出讀數(shù),會因物體涉水而

評估使所測物體的重力佩大

3.G排略小于尸浮的原因：①溢水杯中水未裝滿;②物體排開的水不能全部流入

小桶內(nèi)

4.換用不同液體或物體多次實驗是為了得到普遍性的結(jié)論

【全?通考點】

典題2下列A、B、C、D四幅圖是某小組同學(xué)“探究浮力的大小與排開水所受重力關(guān)系”的

過程情景,請根據(jù)圖示完成下面的填空。

AcD

基礎(chǔ)點

（1）實驗中所用圓柱體的重力為4No

⑵在情景圖B中存在的錯誤是溢水杯未注滿水。

⑶糾正錯誤后,繼續(xù)實驗,在情景圖C中，圓柱體受到的浮力F?=1No

⑷圓柱體排開的水所受的重力G^=1No

⑸實驗結(jié)果表明:浸在水中的物體受到的浮力等于物體排開的水所受到的重力。

（6）糾正錯誤后，圓柱體從剛接觸水面到全部浸沒水中，水對溢水杯底的壓強保持不變（選

填“逐漸增大”“逐漸減小”或“保持不變”）。

能力點

⑺小紅利用上述實驗中的器材和木塊,探究“漂浮在液面上的物體所受浮力的大小是否遵循

阿基米德原理”，實驗過程中—建步驟不需要彈簧測力計。（選填“A”“B”“C”或“D”）

（8）小明還想用如圖所示裝置驗證阿基米德原理：（g取10N/kg）

①將裝滿水的溢水杯放在升降臺上,用升降臺來調(diào)節(jié)溢水杯的高度。當逐漸調(diào)高升降臺時，小

明發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積變大,彈簧測力計甲的示數(shù)變小,此時彈簧測力計乙的示數(shù)會

變大（選填“變大”“變小”或“不變”），若它們的變化量相等,則證明/=G排；

②在圖中，已知重物是底面積為100cm2,高為8cm,重為10N的實心長方體,從重物剛接觸水

面開始,將升降臺緩慢上升6cm,則重物最終浸入的深度為

4cm（彈簧測力計每1N的刻度線間距為0.5cm）o

中考真題?體驗.穩(wěn)中求進沐日中之光〃

題組一：探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)

1.（2024?重慶B中考）小渝和同學(xué)們利用一長方體物塊來探究影響浮力大小的因素。

甲乙

⑴將物塊豎放后掛在彈簧測力計上，測出物塊的重力為2.7N,然后將物塊部分浸入水中，發(fā)

現(xiàn)測力計示數(shù)減小的同時水面升高了，說明物塊受到了豎直向上的浮力,并且水對容器底

部的壓強與放入物塊前相比增大。當測力計示數(shù)如圖甲所示時,浮力為0.3N。

⑵接下來小渝繼續(xù)按圖乙、丙、丁所示進行實驗，由甲、乙、丙的數(shù)據(jù)可知:在同種液體中，

物體排開液體的體積越大，浮力越大；由丙、丁的數(shù)據(jù)可知:物體浸沒在同種液體中時所受

浮力大小跟深度無關(guān)。

⑶然后將物塊浸沒在鹽水中如圖戊所示,分析數(shù)據(jù)可知:浮力大小與液體的密度有關(guān)。并通過

計算得出所用鹽水密度為1.1g/cn?;

若在實驗前,彈簧測力計的指針在零刻度線以下,并未調(diào)零,則算出的鹽水密度不變（選填

“偏大”“不變”或“偏小”）。

⑷同組的小王同學(xué)還想進一步探究：物體在浸沒前，浮力大小與物體浸在液體中的深度是否

有關(guān)?于是他將物塊橫放后掛在彈簧測力計下，使其露出水面高度與圖乙相同，測力計示數(shù)為

2.3N,與乙圖數(shù)據(jù)對比，小王得出結(jié)論:物體在浸沒前，浮力大小與物體浸在液體中的深度有

關(guān)。你認為該方案是否合理,并說明理由：不合理，沒有控制物體排開液體的體積相同。

題組二:探究浮力的大小

2.（2023?煙臺中考）某實驗小組為了研究浮力大小與物體排開液體重力的關(guān)系,進行了下面的

實驗,如圖所示。

⑴實驗過程中,利用哪些步驟能夠計算出物體所受的浮力大??？②和③。哪些能夠計算出

物體排開液體的重力大??？①和④。（用圖中的序號表示）

⑵通過實驗數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，浮力大小與物體排開的液體所受的重力有什么關(guān)系?二1^。

⑶為了使結(jié)論具有普遍性,該小組還應(yīng)該進行怎樣的操作？換用不同的液體和物體多次實

驗。

（4）另外一個小組進行實驗后，發(fā)現(xiàn)浮力大小與物體排開液體重力不相等,在排除誤差因素的

情況下，出現(xiàn)這個結(jié)果的原因可能是什么？（寫出一條即可）燒杯中的液體沒有裝滿（或物體

碰到燒杯壁）。

題組三:阿基米德原理及其應(yīng)用

3.（2024?河南中考）宋朝的懷丙利用浮船打撈鐵牛，展現(xiàn)了我國古人的智慧。圖為打撈過程示

意圖，先將陷在河底的鐵牛和裝滿泥沙的船用繩索系在一起,再把船上的泥沙鏟走,鐵牛就被

拉起，然后把船劃到岸邊，解開繩索卸下鐵牛，就可將鐵牛拖上岸。船在圖中甲、乙、丙三個位

置所受浮力為尸甲、F小尸丙，下列判斷正確的是（B）

A.尸甲=/乙=6丙B.尸甲〉尸乙〉尸丙

C.尸甲=尸乙》/丙D.F甲乙丙

4.（2024?成都中考）小李同學(xué)想估算空氣對自己的浮力大小，采集的數(shù)據(jù)有：自己的體重、自