專題03分式的化簡求值分式的性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘上或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，分式的值不變。約分與通分：①約分：將分式中能進(jìn)行分解因式的分子分母分解因式，約掉公因式。公因式等于系數(shù)的最大公約數(shù)乘上相同字母或式子的最低次冪。②通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過程。公分母等于系數(shù)的最小公倍數(shù)乘上所有式子的最高次冪。分式的乘除運(yùn)算：①乘法運(yùn)算步驟：=1\*ROMANI：對分子分母因式分解；=2\*ROMANII：約掉公因式；=3\*ROMANIII：分子乘以分子得到積的分子，分母乘以分母得到積的分母。②除法運(yùn)算法則：除以一個(gè)分式等于乘上這個(gè)分式的倒數(shù)式。分式的加減運(yùn)算：具體步驟：=1\*ROMANI：對能分解的分母進(jìn)行因式分解，并求出公分母；=2\*ROMANII：將分式通分成同分母；=3\*ROMANIII：分母不變，分子相加減。分式的化簡求值：將分式按照加減乘除的運(yùn)算法則化簡至最簡分式，然后帶入已知數(shù)據(jù)求值即可。1．（2024·四川·中考真題）化簡：．2．（2024·甘肅臨夏·中考真題）化簡：．3．（2024·江蘇徐州·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．4．（2024·重慶·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．5．（2024·四川瀘州·中考真題）化簡：．6．（2024·四川宜賓·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．7．（2024·山東·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．8．（2024·江蘇鹽城·中考真題）先化簡，再求值：，其中．9．（2024·湖南·中考真題）先化簡，再求值：，其中．10．（2024·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值.11．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）先化簡，再求值：，其中．12．（2024·吉林長春·中考真題）先化簡，再求值：，其中．13．（2024·山東泰安·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．14．（2024·遼寧·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．15．（2024·甘肅蘭州·中考真題）先化簡，再求值：，其中．16．（2024·四川遂寧·中考真題）先化簡：，再從1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．17．（2024·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：，其中．18．（2024·黑龍江大慶·中考真題）先化簡，再求值：，其中．19．（2024·寧夏·中考真題）先化簡，再求值：，其中．20．（2024·江蘇宿遷·中考真題）先化簡再求值：，其中．21．（2024·山東東營·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．22．（2024·西藏·中考真題）先化簡，再求值：，請為m選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．23．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）先化簡，再求值：，其中．24．（2024·重慶·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．25．（2024·江蘇蘇州·中考真題）先化簡，再求值：．其中．26．（2024·新疆·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．27．（2024·四川達(dá)州·中考真題）先化簡：，再從，，0，1，2之中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．28．（2024·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：，其中a，b滿足．29．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）先化簡，再求值：，并從，0，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．30．（2024·四川雅安·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．31．（2024·山東濰坊·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．32．（2024·山西·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．33．（2024·廣東深圳·中考真題）先化簡，再求值：，其中34．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）先化簡，再求值：，其中．35．（2024·四川廣安·中考真題）先化簡，再從，，，中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．【模考題】1．（2025·陜西·模擬預(yù)測）化簡：．2．（2024·湖北·模擬預(yù)測）化簡：．3．（2025·湖南婁底·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．4．（2025·山東濱州·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中，．5．（2025·陜西·模擬預(yù)測）先化簡，再從中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．6．（2024·安徽·模擬預(yù)測）先化簡，再選一個(gè)你喜歡的的值，求的值．7．（2024·湖南·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．8．（2024·湖南·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．9．（2024·山東濱州·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．10．（2024·安徽阜陽·一模）先化簡，再求值：，其中．11．（2025·貴州·模擬預(yù)測）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．12．（2025·湖南婁底·一模）先化簡，再求值：，其中．13．（2025·陜西西安·一模）先化簡，再求值；，其中．14．（2025·江西·模擬預(yù)測）先化簡，再從絕對值小于3的整數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．15．（2025·湖南郴州·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．專題03分式的化簡求值分式的性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘上或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，分式的值不變。約分與通分：①約分：將分式中能進(jìn)行分解因式的分子分母分解因式，約掉公因式。公因式等于系數(shù)的最大公約數(shù)乘上相同字母或式子的最低次冪。②通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式的過程。公分母等于系數(shù)的最小公倍數(shù)乘上所有式子的最高次冪。分式的乘除運(yùn)算：①乘法運(yùn)算步驟：=1\*ROMANI：對分子分母因式分解；=2\*ROMANII：約掉公因式；=3\*ROMANIII：分子乘以分子得到積的分子，分母乘以分母得到積的分母。②除法運(yùn)算法則：除以一個(gè)分式等于乘上這個(gè)分式的倒數(shù)式。分式的加減運(yùn)算：具體步驟：=1\*ROMANI：對能分解的分母進(jìn)行因式分解，并求出公分母；=2\*ROMANII：將分式通分成同分母；=3\*ROMANIII：分母不變，分子相加減。分式的化簡求值：將分式按照加減乘除的運(yùn)算法則化簡至最簡分式，然后帶入已知數(shù)據(jù)求值即可。1．（2024·四川·中考真題）化簡：．【答案】【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵．先將括號內(nèi)的分式通分計(jì)算，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可求解．【詳解】解：．2．（2024·甘肅臨夏·中考真題）化簡：．【答案】【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，．3．（2024·江蘇徐州·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)2(2)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號里的，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，最后約分即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．4．（2024·重慶·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】（）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式法則分別計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（）先將括號里的異分母分式相減化為同分母分式相減，再算分式的除法運(yùn)算得以化簡；本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式和分式的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，．5．（2024·四川瀘州·中考真題）化簡：．【答案】【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先將括號里的通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)完全平方公式和平方差公式整理，最后約分即可得出答案．【詳解】解：6．（2024·四川宜賓·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）；（2）1．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和分式的化簡，熟記零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，分式化簡的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義計(jì)算；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到最簡結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）．7．（2024·山東·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）

（2）

【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式的運(yùn)算：（1）根據(jù)求算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先通分，然后求解即可．【詳解】（1）原式（2）原式將代入，得原式8．（2024·江蘇鹽城·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】；【分析】題目主要考查分式的化簡求值，先計(jì)算分式的除法運(yùn)算，然后計(jì)算加減法，最后代入求值即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．9．（2024·湖南·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法，然后把代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．10．（2024·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值.【答案】3【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先利用完全平方公式和整式的加法，乘法對分母分子化簡，再對化簡得到，再整體代入求值即可．【詳解】解：原式，∵，∴，∴原式．11．（2024·青海·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算．先計(jì)算括號內(nèi)的，再計(jì)算除法，然后把代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：∵∴∴原式．12．（2024·吉林長春·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查了分式的化簡求值問題，先算分式的減法運(yùn)算，再代入求值即可．【詳解】解：原式∵，∴原式13．（2024·山東泰安·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．【答案】（1）7；（2）【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分式的化簡，實(shí)數(shù)運(yùn)算涉及特殊角的三角函數(shù)，負(fù)指數(shù)冪，二次根式和絕對值，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用特殊角的三角函數(shù)，負(fù)指數(shù)冪，二次根式和絕對值進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算；（2）利用分式的運(yùn)算法則化簡即可．【詳解】解：（1）；；（2）．14．（2024·遼寧·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）；（2）1【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）先化簡二次根式，去絕對值，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．15．（2024·甘肅蘭州·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查分式的化簡求值，先通分計(jì)算括號內(nèi)，將除法變乘法，進(jìn)行約分化簡后，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．16．（2024·四川遂寧·中考真題）先化簡：，再從1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】；【分析】本題考查了分式化簡求值；先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，最后根據(jù)分式有意義的條件，將字母的值代入求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)時(shí)，原式17．（2024·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】；1【分析】本題主要考查了分式化簡求值，先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：，把代入得：原式．18．（2024·黑龍江大慶·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查了分式的化簡求值．原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．（2024·寧夏·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．先將先括號內(nèi)通分，去括號，除式分子分解因式，再約分化簡，繼而將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．（2024·江蘇宿遷·中考真題）先化簡再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先對括號里面的通分，再利用平方差公式展開，最后約分，然后再代入x的值代入計(jì)算，并利用二次根式的性質(zhì)化簡．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．21．（2024·山東東營·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）1；（2）．【分析】（1）先化簡，然后計(jì)算乘法，最后算加減法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時(shí)將括號外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、特殊三角形函數(shù)值、零次冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22．（2024·西藏·中考真題）先化簡，再求值：，請為m選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．【答案】，取，原式．【分析】本題考查了分式的化簡求值．原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)分子分解因式，約分得到最簡結(jié)果，把合適的m值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，∵，，∴，，∴取，原式．23．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查分式的化簡求值及特殊三角函數(shù)值，先對分式進(jìn)行化簡，然后利用特殊三角函數(shù)值進(jìn)行代值求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)原式．24．（2024·重慶·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的混合計(jì)算，分式的混合計(jì)算∶（1）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先把小括號內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．25．（2024·江蘇蘇州·中考真題）先化簡，再求值：．其中．【答案】，【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用因式分解和除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．26．（2024·新疆·中考真題）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)7(2)1【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值的意義，乘方法則，算術(shù)平方根的定義，零指數(shù)冪的意義化簡計(jì)算即可；（2）先把第一個(gè)分式的分子、分母因式分解，同時(shí)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．27．（2024·四川達(dá)州·中考真題）先化簡：，再從，，0，1，2之中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，當(dāng)時(shí)，原式．【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先把小括號內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡，接著根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，∵分式要有意義，∴，∴且且，∴當(dāng)時(shí)，原式．28．（2024·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：，其中a，b滿足．【答案】，【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的化簡求值方法是解題的關(guān)鍵．先將分式的分子分母因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，再計(jì)算分式的加減得到，最后將化為，代入即得答案．【詳解】原式，，原式．29．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）先化簡，再求值：，并從，0，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．【答案】，取，原式【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先計(jì)算括號內(nèi)的減法，再計(jì)算除法，然后根據(jù)分式有意義的條件選取合適的值代入計(jì)算即可得．【詳解】解：．且，或或．當(dāng)時(shí)，原式．或當(dāng)時(shí)，原式．或當(dāng)時(shí)，原式．30．（2024·四川雅安·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．（1）先計(jì)算開方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）先計(jì)算分式的減法，再計(jì)算分式的除法進(jìn)行化簡，最后代入求出答案即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．31．（2024·山東濰坊·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握立方根，負(fù)指數(shù)，絕對值，分式的混合運(yùn)算，是解決問題的關(guān)鍵．（1）先化簡立方根，負(fù)指數(shù)，絕對值，再相加減；（2）先括號內(nèi)通分，分子分解因式，除法換作乘法，約分化簡，再代入a值，合并即得．【詳解】（1）；（2）；當(dāng)時(shí)，原式．32．（2024·山西·中考真題）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【分析】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先算括號里面的，再算乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，最后算加減即可；（2）先算括號里面的，再把除法化為乘法，最后約分即可．【詳解】解：（1）；（2）．33．（2024·廣東深圳·中考真題）先化簡，再求值：，其中【答案】，【分析】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：===，當(dāng)時(shí)，原式=．34．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．35．（2024·四川廣安·中考真題）先化簡，再從，，，中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．【答案】，時(shí)，原式，時(shí)，原式.【分析】本題考查的是分式的化簡求值，先計(jì)算括號內(nèi)分式的加減運(yùn)算，再計(jì)算分式的除法運(yùn)算，再結(jié)合分式有意義的條件代入計(jì)算即可.【詳解】解：且∴當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式.【模考題】1．（2025·陜西·模擬預(yù)測）化簡：．【答案】【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．先計(jì)算括號內(nèi)的分分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，結(jié)合平方差公式化簡分式即可．【詳解】解：．2．（2024·湖北·模擬預(yù)測）化簡：．【答案】【分析】本題主要考查分式的化簡，先運(yùn)算括號的分式，然后運(yùn)算除法，最后運(yùn)算減法解題即可．【詳解】解：原式．3．（2025·湖南婁底·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題主要考查了分式化簡求值，分母有理化等知識點(diǎn)，熟練掌握分式化簡求值的基本步驟是解題的關(guān)鍵：先化簡，再把字母的值或條件中所含關(guān)系代入計(jì)算．先化簡，再把代入化簡結(jié)果求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．4．（2025·山東濱州·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】本題考查了分式化簡求值，含特殊角的三角函數(shù)的混合運(yùn)算，先通分，再運(yùn)算除法，化簡得，結(jié)合，，得出，，然后代入進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：，則，，把，代入，∴原式．5．（2025·陜西·模擬預(yù)測）先化簡，再從中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，時(shí)，原式【分析】本題考查了分式的化簡求值、分式有意義的條件，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先計(jì)算括號內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式的除法，然后根據(jù)分式有意義的條件選擇代入計(jì)算即可得．【詳解】解：原式．∵，即，∴選擇代入得：原式．6．（2024·安徽·模擬預(yù)測）先化簡，再選一個(gè)你喜歡的的值，求的值．【答案】，當(dāng)時(shí)，原式【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．7．（2024·湖南·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．【答案】，5【分析】本題主要考查了分式化簡求值，將原式進(jìn)行因式分解化簡是解題關(guān)鍵．先計(jì)算括號內(nèi)異分母減法，再將原式的分子、分母進(jìn)行因式分解，再將除法化乘法，化簡后代值求解即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．8．（2024·湖南·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其中．【答案】；【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，求特殊角三角函數(shù)值，先把小括號內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡，再根據(jù)30度角的正弦值為求出，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．9．（2024·山東濱州·模擬預(yù)測）先化簡，再求值：，其