函數(shù)的極值課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第1頁
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文檔簡介

§6用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)§6.2函數(shù)的極值（第一課時）01極值的概念02判斷函數(shù)極值的方法03求極值的步驟復(fù)習(xí)導(dǎo)入如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性？

新知探究知識點一：函數(shù)的極值的概念1、極大值點與極大值

知識點一：函數(shù)的極值的概念2、極小值點與極小值

函數(shù)的極大值點與極小值點統(tǒng)稱為極值點，極大值與極小值統(tǒng)稱為極值

概念深化觀察下面的函數(shù)圖像，找出圖中的極大值點和極小值點，并思考以下問題：（1）極大值一定比極小值大嗎？極小值一定比極大值小嗎？

（2）函數(shù)在定義域上的極大值與極小值是唯一的嗎？（3）區(qū)間的端點能成為極值點嗎?總結(jié)：極值是函數(shù)的一種局部性質(zhì)知識點二：判斷函數(shù)的極值

f

(x)<0yxOx1aby=f(x)極大值點兩側(cè)極小值點兩側(cè)

f

(x)<0

f

(x)>0

f

(x)>0x2

“左減右增”為極小，“左增右減”為極大追問：在定義區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)有沒有極值點？“左負右正”為極小，“左正右負”為極大沒有，極值點兩側(cè)的單調(diào)性必須相反

知識點二：判斷函數(shù)的極值

f

(x)<0yxOx1aby=f(x)極大值點兩側(cè)極小值點兩側(cè)

f

(x)<0

f

(x)>0

f

(x)>0x2總結(jié)：左側(cè)右側(cè)—0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增左側(cè)右側(cè)+0—單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減例題講解

1

1必要而不充分跟蹤訓(xùn)練

C-5為極大值點，-2為極小值點2

例題講解

+0—0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增

①求定義域②求導(dǎo)f′(x)③求解方程f′(x)＝0④列表⑤求極值

歸納小結(jié)知識點三：函數(shù)極值和極值點的求解步驟

跟蹤訓(xùn)練

+0-單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減

跟蹤訓(xùn)練

-0-0+單調(diào)遞減無極值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增課堂小結(jié)

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