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17.4三角形全等的判定17.4.1SSS判斷三角形全等全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.問:能否在上述六組邊或角相等的條件中選擇部分條件直接判定兩個三角形全等呢?操作:
問:
公理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
(簡記為“邊邊邊”或“SSS”).書寫格式:三角形的三條邊長固定,這個三角形的形狀和大小就完全確定,這個性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性.例1例21.如圖,電線桿的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu),主要是為了(____)A.節(jié)省材料B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.利用四邊形的不穩(wěn)定性【解析】解:電線桿的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu),主要是為了利用三角形的穩(wěn)定性.故選:C.C2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16,BC=8,PQ=AB,點P和點Q分別在AC和AC的垂線AD上移動,則當AP=_______時,才能使△ABC和△APQ全等.解:要使,△ABC與△APQ全等,∵PQ=AB,∠C=90°,AC⊥AQ,∴AP=BC=8,或AP=AC=16,所以,AP的長為16或8.故答案為8或16.8或163.已知:如圖,點E,A,C在同一條直線上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.探究AB與CD的位置關(guān)系,并證明.
∴AB∥CD4.如圖,已知AE=AC,AB=AD,BC=DE,試說明∠EAB與∠CAD相等的理由.
5.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,AB=AC,試說明:(1)∠BAD=∠CAD;(2)AD⊥BC.
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD;(2)∵△ABD≌△ACD,∴∠ADB=∠ADC,∵∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=∠ADC=90°,∴AD⊥BC.6.如圖,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,則AB與CD的位置關(guān)系如何?為什么?
∴△
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