Page4第4節(jié)分?jǐn)?shù)與除法教材第69～71頁(yè)。1.結(jié)合詳細(xì)情境，通過(guò)視察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩個(gè)數(shù)相除的商，并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探究假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步體會(huì)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。3.培育視察、比較、抽象、概括等實(shí)力。重點(diǎn)：理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。難點(diǎn)：用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教材中的情境圖制成的課件。1.師：話說(shuō)唐僧師徒四人去西天取經(jīng)。有一天，悟空因?yàn)檫B傷三條人命而被師父逐出了取經(jīng)隊(duì)伍，唐僧只好叫八戒和沙僧去化緣。八戒心想：我要是能化到六塊蛋糕就好了。假如八戒幻想成真，你知道他們?nèi)似骄咳朔侄嗌賶K蛋糕嗎？生匯報(bào)。（師板書6÷3＝2（個(gè)））2.八戒想得口水都要流出來(lái)了，可是偏偏只化到了1塊蛋糕。他心想我得趕快回去，趁沙僧回來(lái)之前我和師父兩個(gè)人把蛋糕吃了。誰(shuí)知道他們每人又該分得多少塊蛋糕呢？生匯報(bào)：eq\f(1,2)師追問(wèn)：你是怎樣計(jì)算的？生：1÷2＝eq\f(1,2)（塊）（師依據(jù)學(xué)生的回答板書）3.師：八戒正在得意之時(shí)，沙僧回來(lái)了，他化回了6塊蛋糕?，F(xiàn)在把7塊蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得多少塊？生匯報(bào)：7÷3＝eq\f(7,3)（塊）（師板書）4.師：視察三個(gè)算式，兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商或者小數(shù)商時(shí)，可以用什么數(shù)表示？（生口答：分?jǐn)?shù)）那么分?jǐn)?shù)與除法之間究竟有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法。（師邊說(shuō)邊板書）生齊讀課題。設(shè)計(jì)意圖：由上一節(jié)八戒分餅的情境發(fā)展到師徒三人分蛋糕，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。上節(jié)課有了“分餅”的基礎(chǔ)，因此，從分?jǐn)?shù)的意義角度視察對(duì)學(xué)生而言是對(duì)舊知的復(fù)習(xí)與鞏固，為探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。1.師：請(qǐng)大家看一看，今日這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）請(qǐng)大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢？（1）學(xué)生獨(dú)立思索、小組探討。（2）匯報(bào)溝通。生1：我們發(fā)覺(jué)，除法算式中的被除數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母。生2：除號(hào)的作用與分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線應(yīng)當(dāng)是相同的。（3）課件出示：分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的（）。（出示答案：除號(hào)）分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的（）。（出示答案：被除數(shù)）分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的（）。（出示答案：除數(shù)）分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的（）。（出示答案：商）設(shè)計(jì)意圖：剛好鞏固分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，突出本課重點(diǎn)。2.師：假如用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？生：a÷b＝eq\f(a,b)（師板書）（1）師：在除法中哪部分不能為0？生：除法中的除數(shù)不能為0。（2）師：在除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系式中什么不能為0呢？為什么？生獨(dú)立完成、小組探討。生1：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。生2：分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，也不能等于0。（師板書：b≠0）設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是體現(xiàn)老師引領(lǐng)作用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，不會(huì)一起先就對(duì)發(fā)覺(jué)的關(guān)系描述得如此周密，因此，老師的引領(lǐng)作用至關(guān)重要，此環(huán)節(jié)更能體現(xiàn)老師對(duì)學(xué)生探究實(shí)力的培育。3.師：我們知道，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢？學(xué)生視察算式，思索。生：可以。比如eq\f(2,3)＝2÷3。4.師：其實(shí)，在分蛋糕的問(wèn)題上，調(diào)皮與大家有不同的方法，他是用上節(jié)課學(xué)習(xí)“分餅”的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的，你知道他給每人分了幾塊嗎？生：2eq\f(1,3)塊。師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道2eq\f(1,3)＝eq\f(7,3)，它們之間是怎樣相互轉(zhuǎn)化的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第69頁(yè)相關(guān)內(nèi)容，總結(jié)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的方法。（1）生自學(xué)、小組溝通。（2）生匯報(bào)。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：整數(shù)部分乘分母加分子，作新的分子，分母不變。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：分子除以分母，余數(shù)作新的分子，商作整數(shù)部分，分母不變。（3）把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。eq\f(7,6)1eq\f(1,8)eq\f(12,4)eq\f(25,6)學(xué)生獨(dú)立完成后同桌比照。（參考答案：eq\f(7,6)＝1eq\f(1,6)1eq\f(1,8)＝eq\f(9,8)eq\f(12,4)＝3eq\f(25,6)＝4eq\f(1,6)）設(shè)計(jì)意圖：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法是學(xué)生易混淆的地方，因此大量的練習(xí)是必不行少的。5.試一試。出示教材第70頁(yè)主題圖。藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的幾分之幾？圖中調(diào)皮的想法，你能看懂嗎？學(xué)生探討匯報(bào)。生1：用較短的藍(lán)紙條的長(zhǎng)為基準(zhǔn)量去量紅紙條時(shí)，得到紅紙條的長(zhǎng)是藍(lán)紙條的3倍；再由此推理，用較長(zhǎng)的紅紙條的長(zhǎng)為基準(zhǔn)量去量藍(lán)紙條時(shí)，藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的eq\f(1,3)。生2：依據(jù)除法的意義，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，干脆用藍(lán)紙條的長(zhǎng)除以紅紙條的長(zhǎng)，就得到藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的eq\f(1,3)。黃紙條的長(zhǎng)是紅紙條的幾分之幾？（1）估計(jì)結(jié)果是一個(gè)真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？（2）利用除法獨(dú)立完成，驗(yàn)證猜想。1.用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（）；反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)整數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的（），分母相當(dāng)于除法的（），分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的（）。完成后自己把上面的內(nèi)容讀一遍。2.完成教材第70頁(yè)練一練第2題。3.完成教材第71頁(yè)練一練第5題。通過(guò)今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？分?jǐn)?shù)與除法1÷2＝eq\f(1,2)7÷3＝eq\f(7,3)a÷b＝eq\f(a,b)（b≠0）2eq\f(1,3)＝2＋eq\f(1,3)＝eq\f(6,3)＋eq\f(1,3)＝eq\f(7,3)eq\f(7,3)＝eq\f(6＋1,3)＝eq\f(6,3)＋eq\f(1,3)＝2＋eq\f(1,3)＝2eq\f(1,3)這節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，難點(diǎn)是用除法的意義去理解分?jǐn)?shù)的意義。讓學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，方法自然就寓于其中，學(xué)習(xí)內(nèi)容則承載著數(shù)學(xué)思想。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)本身僅僅是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)