第五章相交線與平行線單元練習(xí)一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）經(jīng)過直線外一點，有幾條直線和已知直線平行（）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條2．（3分）如圖，A，B，C，D中的圖形，可以通過平移左邊圖形得到的是（）A． B． C． D．3．（3分）兩條直線相交構(gòu)成四個角，給出下列條件：①有一個角是直角；②有一對對頂角互補；③有三個角都相等；④有一組鄰補角相等．其中能判定這兩條直線互相垂直的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．（3分）如圖所示，下列判斷中錯誤的是（）A．因為∠A+∠ADC＝180°，所以AB∥CDB．因為AB∥CD，所以∠ABC+∠C＝180°C．因為∠1＝∠2，所以AD∥BC D．因為AD∥BC，所以∠3＝∠45．（3分）下列說法正確的是（）A．有且只有一條直線垂直于已知直線 B．互相垂直的兩條線段一定相交 C．直線外一點到已知直線的垂線段叫點到直線的距離 D．兩條直線都平行于第三條直線則這兩條直線平行6．（3分）如圖，已知AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線的距離的線段有（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條7．（3分）如圖，下列條件中，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠2B．∠1＝∠4C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180°8．（3分）如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠1是同旁內(nèi)角 C．∠2與∠3是內(nèi)錯角 D．∠1與∠2是同位角9．（3分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯角相等．A．0 B．1 C．2 D．310．（3分）如圖，∠1和∠4的位置關(guān)系是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角11．（3分）下列語句錯誤的是（）A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離 B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補 C．若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角 D．平移變換中，各組對應(yīng)點連成兩線段平行（或在同一直線上）且相等12．（3分）如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是（）A．∠1＝180°﹣∠3B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）a、b、c是直線，且a∥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是．14．（3分）命題“等角的余角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是．15．（3分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝53°，則∠2＝．16．（3分）如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是40°，則另一個角的度數(shù)是．17．（3分）如果∠a與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少24°，則∠β的度數(shù)是．18．（3分）如圖，長方形ABCD中，沿折痕EF翻折四邊形CDEF得四邊形C′D′EF，已知∠EFC′被FB分成的兩個角相差15°，則圖中∠1的度數(shù)為．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）如圖，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，試猜想AB與CD之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．請你將下列證明過程補充完整．結(jié)論：AB∥CD．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∴AD∥（），∴∠＝∠（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠A+∠C（已知），∴∠＝∠（等量代換），∴AB∥CD（）．20．（10分）根據(jù)解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）：已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：∠ACB＝∠4．證明：∵∠1+∠DFE＝180°（），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE（），∴AB∥EF（），∴∠3＝∠．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠，∴DE∥BC（），∴∠ACB＝∠4（）．21．（8分）如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點E，∠1＝∠2．（1）試說明DG∥AC．（2）若∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．22．（10分）如圖，AB∥CD，∠BAE＝30°，∠ECD＝60°，求∠AEC的度數(shù)．

23．（10分）如圖，直線EF分別交AB、CD于點M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，請說明∠1+∠2＝180°的理由．24．（10分）如圖，∠1+∠2＝18