新教材同步備課2024春高中數(shù)學(xué)第7章隨機(jī)變量及其分布微專題3二項(xiàng)分布與超幾何分布的綜合應(yīng)用課件新人教A版選擇性必修第三冊(cè)_第1頁
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第七章隨機(jī)變量及其分布微專題3二項(xiàng)分布與超幾何分布的綜合應(yīng)用

摸球方式X的分布E(X)D(X)放回摸球二項(xiàng)分布B(n，p)npnp(1－p)不放回摸球參數(shù)為N，n，M的超幾何分布np2．二項(xiàng)分布與超幾何分布的聯(lián)系與區(qū)別(1)由古典概型得出超幾何分布，由n重伯努利試驗(yàn)得出二項(xiàng)分布，放回摸球是二項(xiàng)分布，不放回摸球是超幾何分布．(2)對(duì)于同一個(gè)模型，兩個(gè)分布的均值相同，但超幾何分布的方差較小，說明超幾何分布中隨機(jī)變量的取值更集中于均值附近．

類型1二項(xiàng)分布的綜合應(yīng)用01

(2)設(shè)選做第23題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差．

ξ012345P反思領(lǐng)悟

(1)解題的關(guān)鍵是判定隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，確定參數(shù)n和p的值．(2)根據(jù)二項(xiàng)分布的概率列出分布列．(3)利用定義或二項(xiàng)分布的性質(zhì)求二項(xiàng)分布的均值和方差．類型2超幾何分布的綜合應(yīng)用02

性別中文英語數(shù)學(xué)體育男n1m1女1111現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)(每名同學(xué)被選到的可能性相同)．(1)求m，n的值；

(2)求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率；

(3)設(shè)ξ為選出的3名同學(xué)中是女生或?qū)I(yè)為數(shù)學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列、均值及方差．

ξ0123P反思領(lǐng)悟

解決超幾何分布問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時(shí)可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械地記憶．(2)超幾何分布中，只要知道M，N，n就可以利用公式求出X取不同k的概率P(X＝k)，從而求出X的分布列，利用均值、方差的定義求出隨機(jī)變量的均值和方差．類型3二項(xiàng)分布與超幾何分布的綜合應(yīng)用03

(2)請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪名被錄取的可能性更大？

反思領(lǐng)悟

(1)根據(jù)題意，確定是二項(xiàng)分布還是超幾何分布模型．(2)根據(jù)超幾何

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