小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題

第1課時(shí)我能斷定：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。一、情景導(dǎo)入例1、把4支筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2支筆。為什么？

（要求：同桌兩人為一小組，試著畫一畫，擺一擺，并用你喜歡的方式在紙上記錄下來(lái)。

溫馨提示：所有筆必須放到盒子中，不考慮盒子順序，只考慮盒子內(nèi)筆的數(shù)量，而且可以有空盒子）二、新知探究0000（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）平均分把6支筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？思考把8支筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢？把7支筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？只要筆的支數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。鴿巢原理將n+1支筆任意放進(jìn)n個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒

至少有2支筆。抽屜原理將n+1個(gè)物體

任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜

至少有2個(gè)物體。

7只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？假設(shè)先讓每只鴿籠飛進(jìn)1只鴿子，還剩下2只，讓剩下2只中的1只不管飛進(jìn)哪個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)2只鴿子。拓展延伸9只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？假設(shè)先讓每只鴿籠飛進(jìn)1只鴿子，還剩下4只，讓剩下4只中的1只不管飛進(jìn)哪個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)2只鴿子。

將a個(gè)物體平均放進(jìn)n個(gè)抽屜，若每個(gè)抽屜分1個(gè)，余c個(gè)（c≠0），則總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。即至少數(shù)=1＋1=2

我發(fā)現(xiàn)……1、隨意找13位老師，他們中至少有（）個(gè)人是同一個(gè)月出生的。為什么？2、5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐（）人。為什么？3、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了（2）只鴿子，為什么？22三、鞏固練習(xí)揭示課前游戲：從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。

現(xiàn)在你明白其中的道理了嗎？四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?還有哪些疑問(wèn)？我的疑