第頁共頁比的性質(zhì)教學(xué)反思比的性質(zhì)教學(xué)反思比的性質(zhì)教學(xué)反思1前天，上完“比的根本性質(zhì)”后，我反復(fù)地在考慮一個(gè)問題：實(shí)際上我們的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)最重要的根底：已有的知識(shí)。尤其對(duì)六年級(jí)學(xué)生而言，他們在以前學(xué)習(xí)的過程中，積累了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的互相聯(lián)絡(luò)開場，從分析^p它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、比照、類推、驗(yàn)證等方法討論“比的根本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的根本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜測和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。在學(xué)生大膽猜測得出比的根本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)〔0除外〕，比值不變時(shí)，我給予學(xué)生充分的肯定，但沒有在學(xué)生的驗(yàn)證時(shí)讓學(xué)生比擬同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)〔0除外〕和同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)的微小區(qū)別，造成學(xué)生一定的概念上的混淆?？傊?，教學(xué)中我著力表達(dá)“以學(xué)生開展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。比的性質(zhì)教學(xué)反思2一、復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)抓住新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，為概念的學(xué)習(xí)作好鋪墊。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，總是要利用他己有的知識(shí)、技能、經(jīng)歷。抓住新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題，能使學(xué)生己有的知識(shí)、技能、經(jīng)歷得到進(jìn)一步穩(wěn)固和充實(shí)，又能鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用遷移類推規(guī)律主動(dòng)探究新知。本課中，我抓住了新舊知識(shí)的生長點(diǎn)，設(shè)計(jì)了鋪墊練習(xí)，為實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移作好準(zhǔn)備。我先是用填空題的訓(xùn)練，給學(xué)生復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系要求學(xué)生把填空題兩小題改成比的形式。這樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，有助于學(xué)生通過尋求比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系建構(gòu)比的根本性質(zhì)這一概念，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。二、提供豐富的感性材料，建構(gòu)概念的表象。從詳細(xì)到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，這是人類認(rèn)識(shí)開展的根本規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)過程更是離不開感知，感知對(duì)小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)具有特別重要的作用。學(xué)生要建構(gòu)概念必須依賴于詳細(xì)的感性材料，使學(xué)生在詳細(xì)的圖形或數(shù)字間尋找內(nèi)在的規(guī)律。學(xué)生通過對(duì)感性材料的操作或觀察獲得感性認(rèn)識(shí)，形成概念的表象。本課中，抓住比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系把一組除法等式和一組分?jǐn)?shù)等式改成二組比的等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察①5：4＝15：12＝30：24②2：3＝4：6＝8：12這兩組等式，通過尋求等式的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生初步形成概念的表象。三、引導(dǎo)學(xué)生通過比照、考慮，主動(dòng)建構(gòu)概念。數(shù)學(xué)建構(gòu)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是：主體通過對(duì)客體的思維構(gòu)造，在心理上建構(gòu)客體的意義。所謂“思維構(gòu)造”是指主體在多方位地把新知識(shí)與多方面的各種因素建立聯(lián)絡(luò)的過程中，獲得新知識(shí)意義。學(xué)生通過觀察詳細(xì)的感性材料，己初步形成概念的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比照、考慮，將新知識(shí)與已有的適當(dāng)知識(shí)建立聯(lián)絡(luò)，又要將新知識(shí)與原有的認(rèn)知構(gòu)造互相結(jié)合，通過納入、重組和改造，構(gòu)成新的認(rèn)知構(gòu)造，建構(gòu)出新的概念。本課中，引導(dǎo)學(xué)生觀察了兩組比的特征后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生聯(lián)絡(luò)起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，通過比照、考慮、重組等思維活動(dòng)，概括歸納出比的根本性質(zhì)。四、應(yīng)用概念解決問題，廣開言路，開展學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)習(xí)概念的最終目的是為了運(yùn)用概念來解決實(shí)際問題。心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時(shí)穩(wěn)固，就會(huì)被遺忘。應(yīng)用概念解決問題其實(shí)就是進(jìn)一步穩(wěn)固概念知識(shí)。只有把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到理論中去，學(xué)習(xí)才是有意義的。本課中，應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要合符規(guī)律，都給予了充分的肯定。尊重了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)步自己的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。隨后還安排了綜合性練習(xí)，這些練習(xí)不僅能起到穩(wěn)固、深化概念的作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生分析^p和解決問題的才能。比的性質(zhì)教學(xué)反思3一、《比的根本性質(zhì)》這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的互相聯(lián)絡(luò)開場，從分析^p它們的相似之處入手，通過學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、比照、類推、驗(yàn)證的過程中總結(jié)出了比的根本性質(zhì)。由于在推導(dǎo)比的根本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜測和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，通過類比，很快地類推出比的根本性質(zhì)。整節(jié)課無處不表達(dá)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不浸透著學(xué)生主動(dòng)探究的過程，不管是學(xué)生比照的根本性質(zhì)的語言描繪，還是對(duì)化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。學(xué)生學(xué)的輕松，老師教的愉快！二、注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的才能。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生與生活實(shí)際嚴(yán)密結(jié)合的題目，在這些題目中，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)，打破重點(diǎn)和難點(diǎn)，有了學(xué)生第一印象的掌握，有助于今后的練習(xí)。三、培養(yǎng)想象。愛因斯坦說：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的泉?！苯虒W(xué)中要充分挖掘教材中想象的素材，給學(xué)生提供充足的感性材料，幫助學(xué)生積累豐富的表象，在此根底上引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)展合理的想象，在想象中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的創(chuàng)新。如教學(xué)“比的根本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生比照、分?jǐn)?shù)、除法進(jìn)展比擬分析^p，理解互相間的聯(lián)絡(luò)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)，完成填空題，促使學(xué)消費(fèi)生聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步考慮：比有什么樣的性質(zhì)？從而創(chuàng)設(shè)一種呼之欲出的情景，使學(xué)生在感知理解的根底上，積累比擬豐富的表象，進(jìn)而產(chǎn)生豐富的想象，形成比的根本性質(zhì)概念。四、俗話說：“興趣是最好的老師。”小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開場的，由興趣到探究，由探究到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷獲得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課我從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜測來提快樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的興趣性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動(dòng)?？傊虒W(xué)中我著力表達(dá)“以學(xué)生開展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、理論才能及情感態(tài)度方面得到平衡開展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。比的性質(zhì)教學(xué)反思4《比的根本性質(zhì)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊的一節(jié)內(nèi)容，本課的教學(xué)目的是讓學(xué)生理解比的根本性質(zhì)，正確應(yīng)用比的性質(zhì)化簡比，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能，浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在以前的教學(xué)中，我根本上是在舊知鋪墊的根底上，讓學(xué)生合理猜測、自主驗(yàn)證，最后理論運(yùn)用、進(jìn)步才能，也獲得了很好的效果。在理論“先學(xué)后教”的形式以來，我感覺這樣的設(shè)計(jì)在一定的程度上確實(shí)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自主，但本質(zhì)仍然是老師的思想主導(dǎo)了學(xué)生的思維，學(xué)生是在老師的引導(dǎo)下之實(shí)現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知的。因此，我作了以下的嘗試。首先是大膽探究。讓學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來研究在比中有什么性質(zhì)，通過實(shí)例以填空的形式，讓學(xué)生感受比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)絡(luò)，從而初步感知比的根本性質(zhì);然后嘗試化簡。出示三組檢測題，讓學(xué)生把下面的各比化成最簡單的整數(shù)比，包括一組整數(shù)比，一組小數(shù)比，一組分?jǐn)?shù)比。學(xué)生獨(dú)立嘗試，小組交流方法。接著反應(yīng)總結(jié)。議一議：比的根本性質(zhì)是什么?化簡比的一般方法(整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比方何化簡)，及結(jié)果的表現(xiàn)形式。最后穩(wěn)固應(yīng)用。必做題和選做題分別考察學(xué)生的根本知識(shí)技能和進(jìn)步訓(xùn)練。四大塊內(nèi)容的設(shè)計(jì)，從“導(dǎo)——探——總——用”四方面，讓學(xué)生充分的自主參與知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)了“先學(xué)后教”。比的性質(zhì)教學(xué)反思5本節(jié)課首先通過學(xué)生回憶已有知識(shí)，進(jìn)而類推、猜測比的根本性質(zhì)，然后通過舉例驗(yàn)證，共同推導(dǎo)完善比的根本性質(zhì)。在這一過程中，學(xué)生領(lǐng)悟了利用舊知學(xué)習(xí)新知的方法，溝通了知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)了初步的類比推理才能。化簡比的難點(diǎn)是最后結(jié)果的表現(xiàn)形式，因此，通過讓學(xué)生討論“什么是最簡單的整數(shù)比”。使學(xué)生明確化簡比的結(jié)果只能是一個(gè)比，并且前后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)的，然后讓學(xué)生遵循這條原那么，嘗試化簡各類比〔整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比〕，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，積極探究，完成學(xué)習(xí)。不可思議的是，學(xué)生在試化簡：時(shí)，有的把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再化簡，也有的前項(xiàng)除以后項(xiàng)來化簡，大多數(shù)學(xué)生都是前、后項(xiàng)同時(shí)乘4的方法來化簡。于是，我及時(shí)讓學(xué)生討論、比擬，得出化簡分?jǐn)?shù)比的一般方法。但是，在學(xué)生大膽猜測得出比的根本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)〔0除外〕，比值不變時(shí)，我給予學(xué)生充分的肯定，但沒有在學(xué)生的驗(yàn)證時(shí)讓學(xué)生比擬同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)〔0除外〕和同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)的微小區(qū)別，造成學(xué)生一定的概念上的混淆。比的性質(zhì)教學(xué)反思6教完“比的根本性質(zhì)”后，我不停地在考慮一個(gè)問題：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)最重要的根底：已有知識(shí)，尤其對(duì)六年級(jí)學(xué)生而言，他們在以前學(xué)習(xí)的過程中，積累了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，盡管這些知識(shí)的獲得有的來自于別人的幫助，有的來自于自身的感悟，但是不管怎樣，不管其來如何，既然學(xué)生已經(jīng)掌握，就納入到了學(xué)生已有的知識(shí)構(gòu)造體系中，這些確實(shí)是客觀存在的現(xiàn)實(shí)，并作為小學(xué)生已有知識(shí)的一局部構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)資?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的知識(shí)經(jīng)歷根底之上”。小學(xué)生已有的知識(shí)是學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資。其實(shí)，對(duì)于小學(xué)生而言，由于他們已經(jīng)有了許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，很多教材中的“新知識(shí)”對(duì)于學(xué)生來講并非“新知識(shí)”。正因?yàn)檫@樣，我理解的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是，用自己已有的知識(shí)與新知進(jìn)展交互作用，進(jìn)而重新建構(gòu)自己的知識(shí)體系的過程。學(xué)生以前學(xué)習(xí)的“商不變的規(guī)律”、“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”、“比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系”和今天學(xué)習(xí)的“比的根本性質(zhì)”互相聯(lián)絡(luò)起來，讓學(xué)生在已有知識(shí)的根底上學(xué)習(xí)新知就可以起到事半功倍的效果。因此，學(xué)生的已有知識(shí)理所當(dāng)然地成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要根底，進(jìn)而成為我們進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)龐大資庫。而這些學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一個(gè)有利的條件。老師假如可以注意到這些情況，并將學(xué)生已有的知識(shí)科學(xué)合理進(jìn)展利用，與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知互相結(jié)合起來，必將起到良好的效果。因此，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)，貼近學(xué)生的實(shí)際情況，既是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)所決定的，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的。一、引導(dǎo)學(xué)生通過比照、考慮，主動(dòng)建構(gòu)概念。數(shù)學(xué)建構(gòu)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是：主體通過對(duì)客體的思維構(gòu)造，在心理上建構(gòu)客體的意義。所謂“思維構(gòu)造”是指主體在多方位地把新知識(shí)與多方面的各種因素建立聯(lián)絡(luò)的過程中，獲得新知識(shí)意義。學(xué)生通過觀察詳細(xì)的感性材料，己初步形成概念的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比照、考慮，將新知識(shí)與已有的適當(dāng)知識(shí)建立聯(lián)絡(luò)，又要將新知識(shí)與原有的認(rèn)知構(gòu)造互相結(jié)合，通過納入、重組和改造，構(gòu)成新的認(rèn)知構(gòu)造，建構(gòu)出新的概念。本課中，引導(dǎo)學(xué)生觀察了兩組比的特征后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生聯(lián)絡(luò)起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，通過比照、考慮、重組等思維活二、應(yīng)用概念解決問題，廣開言路，開展學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)習(xí)概念的最終目的是為了運(yùn)用概念來解決實(shí)際問題。心理學(xué)原理告訴我們，概念一旦獲得，如不及時(shí)穩(wěn)固，就會(huì)被遺忘。應(yīng)用概念解決問題其實(shí)就是進(jìn)一步穩(wěn)固概念知識(shí)。只有把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到理論中去，學(xué)習(xí)才是有意義的。本課中，應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要合符規(guī)律，都給予了充分的肯定。尊重了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)步自己的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。隨后還安排了綜合性練習(xí)，這些練習(xí)不僅能起到穩(wěn)固、深化概念的作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生分析^p和解決問題的才能。比的性質(zhì)教學(xué)反思7比的根本性質(zhì)的學(xué)習(xí)是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括才能，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的根本性質(zhì)，所以這節(jié)課我充分調(diào)動(dòng)的思維，讓學(xué)生提出猜測——驗(yàn)證，并能很好的用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展概括和總結(jié)出比的根本性質(zhì)——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)一樣的數(shù)(零除外)，比值不變。這叫做比的根本性質(zhì)。本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過程中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理才能和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括才能做得比擬成功。一、在學(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)后，及時(shí)提出問題——比是不是也有什么性質(zhì)呢?假如有的話，你認(rèn)為它是怎么樣呢?當(dāng)有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后就自然而然的猜測出比的根本性質(zhì)——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)一樣的數(shù)(零除外)，比值不變。這叫做比的根本性質(zhì)。在驗(yàn)證的過程中引導(dǎo)學(xué)生在小組合作交流中分析^p、整理、推導(dǎo)驗(yàn)證的詳細(xì)的語言的表達(dá)才能，如6：8的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2得12：16它們比值都還是等于3/4，所以第一局部：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同是乘一個(gè)一樣的數(shù)比值不變，又如6：8的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2得3：4所得的比值還是一樣的3/4，所以第二局部：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)一樣的數(shù)，比值不變，還如當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以0的話，這時(shí)所形成的比就沒有意義了，所以綜合以上三個(gè)結(jié)論，得出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)一樣的數(shù)(零除外)，比值不變。這叫做比的根本性質(zhì)。在學(xué)生匯報(bào)思路和過程中，學(xué)生的條理性非常強(qiáng)!在用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題的時(shí)候，學(xué)生考慮問題非常周到，邏輯推理很嚴(yán)密!二、在應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比的時(shí)候，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括才能。當(dāng)講完了比的根本性質(zhì)后出了三道較有代表性的化簡比的練習(xí)，讓學(xué)生在做練習(xí)的過程中歸納和整理出化簡比的方法。15：10(整數(shù)比)2：0.75(小數(shù)比)，1/6：2/9(分?jǐn)?shù)比)，學(xué)生做完后交流中發(fā)現(xiàn)解法都有不只一種，通過交流討論，小結(jié)出一套比擬切合實(shí)際的方法。1、化簡時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡，2、是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)比→最簡比，3、是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。大局部的學(xué)生在掌握了以上的三種解法后，在化簡比的過程中省了很多的費(fèi)事，練習(xí)的效率也比擬快!誠然，這節(jié)課在對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)起到很大的推動(dòng)作用，并且效果也比擬明顯，很多學(xué)生在答復(fù)下列問題的時(shí)候，也可以用較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，如6：8化成簡比是3：4(學(xué)生大多數(shù)會(huì)說出較完好的文字——根據(jù)比的根本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同是除以2，比值不變)。但是本節(jié)課的練習(xí)的層次性沒有表達(dá)，如只練習(xí)了求比值和化簡比，但是沒缺乏夠的時(shí)間去分析^p比值與化簡比的`區(qū)別。比的性質(zhì)教學(xué)反思8教材分析^p1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《比的根本性質(zhì)》是在學(xué)生理解掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的根底上組織教學(xué)的。這一內(nèi)容也為化簡比打下根底，為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的根本性質(zhì)局部，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。2、本節(jié)核心內(nèi)容價(jià)值和功能：比這局部知識(shí)來于生活，而數(shù)學(xué)作為一門理論性應(yīng)用性很強(qiáng)的科學(xué)，它于生活最終還要回歸生活，用來指導(dǎo)生活，所以這章把這局部內(nèi)容交給學(xué)生就是要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性。作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)情分析^p1、由于這個(gè)班是我從五年級(jí)就開場帶的，所以我對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)根底很理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)時(shí)根底比擬扎實(shí)，而該局部內(nèi)容和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)聯(lián)絡(luò)比擬嚴(yán)密。2．學(xué)生認(rèn)知開展分析^p：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教授具有“螺旋上升”的特點(diǎn)，即每學(xué)年都會(huì)學(xué)習(xí)一些內(nèi)容，但是這些內(nèi)容又不是簡單的重復(fù)，而是在前一根底上的深化和加深，越來越復(fù)雜，越來越抽象的。五年級(jí)時(shí)候本班學(xué)生在分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)這局部內(nèi)容上，有比擬好的根底和理論準(zhǔn)備，所以我認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)這局部內(nèi)容時(shí)候沒問題的，可以輕松掌握。3．學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生的最大障礙應(yīng)該在于應(yīng)用比的根本性質(zhì)進(jìn)展的比的化簡和求比值，兩者容易混淆，在此要給學(xué)生認(rèn)真詳細(xì)分析^p兩者的不同。教學(xué)目的知識(shí)與才能：1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)比的根本性質(zhì)的過程，在感受和理解比的根本性質(zhì)的發(fā)生和開展的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；2、使學(xué)生在小組探究中掌握運(yùn)用比的根本性質(zhì)把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的才能；過程與方法：經(jīng)歷比的根本性質(zhì)的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，開展學(xué)生的逆向思維，浸透探究問題的思想與方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高快樂興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探究中激發(fā)興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂；2、培養(yǎng)學(xué)生做事、待人應(yīng)詳細(xì)問題詳細(xì)分析^p的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比的根本性質(zhì)，比利用比的根本性質(zhì)化簡比。難點(diǎn)：比值和化簡比的區(qū)別。比的性質(zhì)教學(xué)反思9比的根本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的互相聯(lián)絡(luò)開場，從分析^p它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、比照、類推、驗(yàn)證等方法討論“比的根本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的根本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對(duì)這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜測和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，通過類比，很快地類推出比的根本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。整節(jié)課無處不表達(dá)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不浸透著學(xué)生主動(dòng)探究的過程，不管是學(xué)生比照的根本性質(zhì)的語言描繪，還是對(duì)化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說議感悟、比照總結(jié)、質(zhì)疑探究、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成明晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能和探究精神。學(xué)生學(xué)的輕松，老師教的愉快!注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的才能。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)，打破重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如：當(dāng)學(xué)生得出“比的根本性質(zhì)”這一規(guī)律時(shí)，我馬上出示：嘗試：(1)、4：5的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該()(2)、假如3：2的后項(xiàng)變成10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該為()這兩題，假如學(xué)生會(huì)完成了，這個(gè)根本性質(zhì)也理解了。再如：我出示的例1中的3道例題，把學(xué)生在化簡過程中將會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤全部呈現(xiàn)了出來，學(xué)生第一印象的掌握，有助于今后的練習(xí)。俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開場的，由興趣到探究，由探究到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷獲得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課老師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜測來提快樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的興趣性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動(dòng)。總之，教學(xué)中我著力表達(dá)“以學(xué)生開展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、理論才能及情感態(tài)度方面得到平衡開展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。比的性質(zhì)教學(xué)反思10成功之處：1、用遷移類推規(guī)律主動(dòng)探究新知。本課中，我抓住了新舊知識(shí)的生長點(diǎn)，先是給學(xué)生復(fù)習(xí)了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，有助于學(xué)生通過尋求比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系建構(gòu)比的根本性質(zhì)這一概念，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和遷移規(guī)律，鋪就了由已學(xué)知識(shí)向?qū)W(xué)知識(shí)遷移過渡的橋梁，學(xué)習(xí)的最近開展區(qū)有了本質(zhì)的根基與準(zhǔn)備。猜測引入讓學(xué)習(xí)興趣盎然，激起了探究的欲望，培養(yǎng)了思維聯(lián)想、遷移的習(xí)慣與才能，讓新知在過渡自然地融入。2、小組合作成功有效。在整個(gè)過程中每個(gè)小組都能互相幫助，積極討論，緊扣商不變與分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分小組討論比的根本性質(zhì)，放飛思維，自主地根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)歷，在合作、猜測、驗(yàn)證、交流中展開合理的想象與多角度考慮，在有理有據(jù)表達(dá)、多種形式的比照中生成、完善了性質(zhì)。大家學(xué)習(xí)熱情很高，匯報(bào)展示緊扣主題，培養(yǎng)了孩子們的集體榮譽(yù)感，使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)步自己的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3、充分表達(dá)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)主線。無論是猜測驗(yàn)證比的根本性質(zhì)，還是進(jìn)展比的應(yīng)用，化簡比的方法的總結(jié)，無處不表達(dá)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不浸透著學(xué)生主動(dòng)探究的過程，都留下了學(xué)生成功的腳印。缺乏之處：由于整節(jié)課只有35分鐘，時(shí)間較短，另外學(xué)生的合作探究時(shí)間較長，匯報(bào)展示用時(shí)也較長，所以有前松后緊的感覺，時(shí)間分配不合理。剛剛進(jìn)展完三種比的化簡就下課了，沒有進(jìn)展練習(xí)，給學(xué)生完成家庭作業(yè)帶來一定困難。這一缺陷下次一定注意。比的性質(zhì)教學(xué)反思11比的根本性質(zhì)是學(xué)生在已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的根底上來學(xué)習(xí)的，所以我根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，是學(xué)生推導(dǎo)出比的根本性質(zhì)。我先組織學(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)后，讓學(xué)生回國比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，猜測比是不是也有什么性質(zhì)呢？假如有的話，你認(rèn)為它是怎么樣呢？學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、比與除法的關(guān)系就自然而然的猜測出比的根本性質(zhì)——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。這叫做比的根本性質(zhì)。隨后我出了三道較有代表性的化簡比的練習(xí)，讓學(xué)生在做練習(xí)的過程中歸納和整理出化簡比的方法。教學(xué)化簡比我讓學(xué)生自己嘗試來解決，通過板演，學(xué)生加深了對(duì)于比的根本性質(zhì)的理解。缺乏之處是在練習(xí)中沒有充分引導(dǎo)學(xué)生比擬求比值和化簡比的區(qū)別，致使學(xué)生無法區(qū)分化簡比和求比值。比的性質(zhì)教學(xué)反思12教材分析^p本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的根本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個(gè)比寫成等式，通過提示“聯(lián)絡(luò)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)類比出比的根本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)歷，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì)太難。在此根底上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比擬“這三個(gè)相等的比，哪一個(gè)更簡單一些”。學(xué)情分析^p在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)根本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對(duì)本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù).比的根本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。教學(xué)目的1．學(xué)生理解和掌握比的根本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡比，體會(huì)化簡比的必要性。3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的根本性質(zhì)和探究化簡比的方法；在化簡的過程中，加深比照與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的根本性質(zhì)，并正確地化簡比。難點(diǎn)：靈敏應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比。教學(xué)過程一、情景激趣，提出問題1、出例如3的表格2、分析^p表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。3、分析^p、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。二、小組合作，探究新知1、討論一：假如第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會(huì)是幾比幾呢？為什么？2、討論二：可以寫出多少個(gè)比值是4/5的比呢？3、討論三：小組用比的根本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個(gè)最簡潔？三、嘗試運(yùn)用，解決問題先嘗試獨(dú)立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。四、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？比的性質(zhì)教學(xué)反思13對(duì)于這節(jié)課，課前我是這樣設(shè)計(jì)的：首先復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)，然后讓學(xué)生猜測比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值之間會(huì)存在什么規(guī)律，然后通過舉實(shí)際的例子去驗(yàn)證它們之間是否存在這樣的規(guī)律，從而引出比的根本性質(zhì)，然后介紹什么是最簡整數(shù)比，并應(yīng)用比的根本性質(zhì)推導(dǎo)出整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的化簡方法，最后做了相應(yīng)的練習(xí)。課后習(xí)題反應(yīng)，大局部學(xué)生都掌握了應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比的方法。而對(duì)于應(yīng)用除法去化最簡比這種方法，假如學(xué)生不提出來，老師沒有給予浸透。這樣一方面有利于學(xué)生掌握比的根本性質(zhì)，另一方面使學(xué)生可以比擬結(jié)實(shí)地掌握了應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡比的方法。這節(jié)課的缺乏之處是學(xué)生沒有充足的時(shí)間去做練習(xí)，這節(jié)課的內(nèi)容看起來不多，但是因?yàn)橐婕暗揭郧皩W(xué)過的許多知識(shí)，如：最簡分?jǐn)?shù)，最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)等。所以對(duì)于學(xué)生的承受才能差的班級(jí)來說，最好分成兩課時(shí)來教學(xué)，其中的一課時(shí)用于比的根本性質(zhì)的推導(dǎo)和進(jìn)展比的根本性質(zhì)的練習(xí)，另外一課時(shí)專門進(jìn)展化簡比的教學(xué)，這樣效果會(huì)更好些。另外由這節(jié)課的教學(xué)我想到了，做一名老師不能只是“照本宣科”，要學(xué)會(huì)創(chuàng)造性使用教材，比方：對(duì)于這節(jié)課的教學(xué)，課本中推導(dǎo)出比的根本性質(zhì)后，沒有進(jìn)展比的根本性質(zhì)的根本練習(xí)，而馬上進(jìn)展化簡比的內(nèi)容，這樣由于學(xué)生還沒有結(jié)實(shí)掌握比的根本性質(zhì)，從而為化簡比帶來一定的