第七講周次第7周，第1次課備注章節(jié)名稱(chēng)第七章物料的密度組成分析及其可選性授課方式理論課(√)；實(shí)驗(yàn)課()；其它()教學(xué)目的及要求了解影響重選效果的因素，掌握可選性曲線(xiàn)和分配曲線(xiàn)的含義及繪制方法，并會(huì)對(duì)重力選煤工藝效果進(jìn)行評(píng)定。教學(xué)重點(diǎn)深刻掌握選性曲線(xiàn)和分配曲線(xiàn)的含義及對(duì)重選工藝效果的評(píng)定教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)手段主要有常規(guī)教學(xué)、多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)常規(guī)教學(xué)、多媒體教學(xué)教學(xué)方法設(shè)置問(wèn)題情景，采用啟發(fā)式教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容提要時(shí)間分配第一節(jié)物料的粒度組成第二節(jié)物料的密度組成第三節(jié)可選性曲線(xiàn)第四節(jié)中國(guó)煤炭可選性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)第五節(jié)分配曲線(xiàn)及其特性參數(shù)第六節(jié)重力選礦工藝效果的評(píng)定討論、練習(xí)、作業(yè)參考資料課后分析通過(guò)對(duì)物料密度組成的測(cè)定，來(lái)判斷重選難易程度即確定物料的可選性，同時(shí)根據(jù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的檢測(cè)，對(duì)重選工藝進(jìn)行評(píng)定，從而對(duì)分選過(guò)程實(shí)行最佳控制。第7章物料的密度組成分析及其可選性7.1物料的粒度組成1、篩分試驗(yàn)用不同的篩孔的篩子把煤炭按粒度大小分成不同的粒度級(jí)別，并對(duì)每粒度級(jí)別化驗(yàn)灰分或其它質(zhì)量指標(biāo)（如硫分等），稱(chēng)重并算出每個(gè)粒度級(jí)別占總量的百分?jǐn)?shù)，這就是粒度組成。按國(guó)標(biāo)《煤炭篩分試驗(yàn)方法》GB/T477-1998進(jìn)行.一般將煤樣大小通過(guò)下列篩孔：100、50、25、13、6、3和0.5mm篩分成不同粒級(jí)。2、篩分順序由篩孔向小篩孔順序（一般）；由小篩孔向大篩孔順序；混合篩分順序。3、篩分誤差小于國(guó)標(biāo)中規(guī)定4、篩分試驗(yàn)報(bào)告表7.2物料的密度組成7.2.1煤炭的浮沉試驗(yàn)，按煤樣粒度分為兩種：一是粒度大于0.5mm煤樣的浮沉試驗(yàn)；再一是粒度小于0.5mm的煤泥(粉)浮沉試驗(yàn)，這種浮沉試驗(yàn)又叫小浮沉試驗(yàn)。兩者的區(qū)別在于配制重液所用藥劑不同，以及操作過(guò)程有別。按國(guó)標(biāo)GB/T478-1987,MT/T57-19931、粒度大于0.5mm褐煤、煙煤和無(wú)煙煤等煤樣的浮沉試驗(yàn)1）什么是浮沉試驗(yàn)浮沉試驗(yàn)是將煤樣用不同密度的重液分成不同密度級(jí)，并測(cè)定各級(jí)產(chǎn)物的產(chǎn)率及特性。2）試樣重量3）原理：阿基米德原理，密度小于重液密度的煤必定浮在液面上，撈出稱(chēng)之為浮物；密度大于重液密度的煤必定沉到重液底部，而密度剛好等于重液密度的煤，則在重液中懸浮。將沉到底部和懸浮其中的取出稱(chēng)之為沉物。4）懸浮液密度級(jí)別密度級(jí)，1.30、1.40、1.50、1.60、1.70、1.80、2.00kg/L。必要時(shí)可增加1.25、1.35、1.45、1.55、1.90或2.lOkg/L等密度。當(dāng)小于1.3Okg/L密度級(jí)的產(chǎn)率若大于20%時(shí)，必須增加1.25kg/L密度。無(wú)煙煤可依具體情況適當(dāng)減少或增加某些密度級(jí)。5）試驗(yàn)步驟(1)按規(guī)定或試驗(yàn)的需要，配制不同密度的重溶液(密度值準(zhǔn)確到0·003)，分別裝入各個(gè)容器中,并接密度大小順序排列。(2)將符合規(guī)定重最的千煤樣稱(chēng)重計(jì)量，然后用清水洗去附著在煤粒表面上小于0.5mm的煤粉，并將該煤泥水澄清、過(guò)濾、烘千、稱(chēng)重，記錄小于0·5mm煤粉的重量。(3)經(jīng)脫泥的煤樣烘干后放入用篩網(wǎng)制的漏桶中，然后先從最低密度的重溶液開(kāi)始，從小到大依次進(jìn)行浮沉。如果煤樣中含有易泥化的矸石或高密度物含雖多時(shí)，也可先在最兩密度的重溶液內(nèi)浮沉，撈出浮物后，再將該浮物仍由低密度到高密度順序浮沉。(4)每次在重溶液中進(jìn)行浮沉?xí)r，一定要等分層完善后，再用漏勺撈取浮煤。為了分層充分，裝煤樣的漏桶放入重溶液中之后，可用細(xì)棒輕輕攪動(dòng)或?qū)⒙┩熬従徤舷乱苿?dòng)，使其靜止分層，分層時(shí)間不少于下列規(guī)定：(a)浮沉物粒度大于25mm時(shí)，靜止分層時(shí)間為1~2min(b)最小粒度為3mm時(shí)，靜止分層時(shí)間為2~3min(c)最小粒度為1~0·5mm時(shí)，靜止分層時(shí)間為3~5min。(5)撈凈浮物后，提出漏桶再放到高一密度級(jí)的重溶液中，進(jìn)行另-密度級(jí)的浮沉。以此類(lèi)推，待最后一個(gè)最高密度重液的浮沉做完為止。(6)經(jīng)過(guò)n個(gè)密度級(jí)重溶液的浮沉，得到n+l個(gè)密度級(jí)的產(chǎn)物。將這些產(chǎn)物用溫清水把粘附顆粒表面的氯化鋅洗凈后，烘千、稱(chēng)重，計(jì)算產(chǎn)率并化驗(yàn)灰分。(7)檢驗(yàn)試驗(yàn)誤差。浮沉前煤樣重最與浮沉后各密度級(jí)產(chǎn)物重量之和的差值，不得超過(guò)浮沉前煤樣重量的2%，否則應(yīng)重新試驗(yàn)。浮沉試驗(yàn)前煤樣的灰分與試驗(yàn)后各密度級(jí)產(chǎn)物灰分的加權(quán)平均值的誤差，應(yīng)符合如下要求：(a)煤樣最大粒度大于或等于25mm時(shí)，煤樣灰分小于20%，相對(duì)誤差要低于10%;煤樣灰分大于或等于20%，絕對(duì)誤差應(yīng)小于2%;(6)煤樣中最大粒度小于25mm時(shí):煤樣灰分小于15%，相對(duì)誤差不能超過(guò)10%，煤樣灰分大于或等于15%，絕對(duì)誤差不應(yīng)超過(guò)1.5%。2、小浮沉試驗(yàn)在離心力場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行。設(shè)備為離心機(jī)。小浮沉試驗(yàn)由于物料粒度細(xì)、沉降速度慢，故其浮沉過(guò)程應(yīng)在離心力場(chǎng)中進(jìn)行。試驗(yàn)所用的煤樣必須是空氣干燥狀態(tài)，重量不得少于60g。若某密度級(jí)產(chǎn)物的重量不夠化驗(yàn)剛時(shí)，該密度級(jí)應(yīng)做雙份煤樣。小浮沉試驗(yàn)一般也用氯化鋅的重溶液。若耍求重溶液密度較高或煤樣的粒度過(guò)細(xì)，由于氯化鋅水溶液具有粘度大，產(chǎn)物清洗困難等缺點(diǎn)，可采用四氯化碳、苯及三溴甲烷等有機(jī)溶液配制。有機(jī)溶液不同密度的配制比例見(jiàn)表3-4.小浮沉試驗(yàn)與前述浮沉試驗(yàn)的試驗(yàn)步驟有別，它是將60g媒樣分成4份，每份15g，分別倒入4個(gè)離心管內(nèi)，然后都倒入同一密度(從最低密度開(kāi)始)的重液，如1·300kg/L的重液，并攪拌之。管內(nèi)液面的高度為離心管高度的85%為止，分別裝入離心機(jī)對(duì)置位置上，使其在離心力場(chǎng)中浮沉。達(dá)到分離時(shí)間后，取出離心管，將浮物倒出。存留沉物的離心管再加入密度為1·400kg/L的重液，再使其進(jìn)行離心浮沉。以此類(lèi)推，直至加入1·800kg/L密度的重液試驗(yàn)完畢為止。最后將各密度級(jí)產(chǎn)物分別過(guò)濾、烘干、稱(chēng)重、化驗(yàn)和計(jì)算。7.2.2如表3-57.3可選性曲線(xiàn)1、可選性定義表示按要求質(zhì)量指標(biāo)從原煤中分選出精煤產(chǎn)品的難易程度。2、可選性曲線(xiàn)可選性曲線(xiàn)有兩種：一種是（1905年）亨利（Henry)、列茵爾特（Reihard)（H-R）曲線(xiàn)，另一種是（1950年）邁耶爾（Mayer)提出的邁耶爾曲線(xiàn)，M曲線(xiàn)?？蛇x性曲線(xiàn)是根據(jù)浮沉試驗(yàn)結(jié)果繪制的表示煤炭可選性的一組曲線(xiàn)，也可以說(shuō)是密度組成的圖示。可選性曲線(xiàn)共5條，它們是：灰分特性曲線(xiàn)（λ曲線(xiàn)）浮物曲線(xiàn)（β曲線(xiàn)）沉物曲線(xiàn)（θ曲線(xiàn)）密度曲線(xiàn)（δ曲線(xiàn)）密度±0.1曲線(xiàn)（ε曲線(xiàn)）1）座標(biāo)選取正方形坐標(biāo)面積代表除去0.5mm以下煤粉以后入選粒級(jí)的計(jì)算原煤。下方橫坐標(biāo)為灰分，從左至右0~100%；上方橫坐標(biāo)為密度，從右至左1.2~2.0kg/L以上；左邊橫坐標(biāo)是浮物產(chǎn)率，從上而下0~100%；右邊縱坐標(biāo)是沉煤產(chǎn)率，從下而上0~100%。兩個(gè)縱坐標(biāo)軸反映浮煤和沉煤的數(shù)量指標(biāo)，而上、下兩坐標(biāo)軸，反映煤炭的質(zhì)量。2）灰分特性曲線(xiàn)（λ曲線(xiàn)）的繪制各密度級(jí)的浮沉物用橫向長(zhǎng)方形從上而下表示，長(zhǎng)方形的面積大小反映出該密度級(jí)的份量。該密度級(jí)的灰分點(diǎn)由上到下作一垂線(xiàn)，長(zhǎng)方形左側(cè)部分為不可燃燒部分，右側(cè)為可燃燒物。圖3-2中折線(xiàn)abcdefghijklmnop表示了浮沉原煤中，各密度產(chǎn)物的產(chǎn)率與其平均灰分的關(guān)系。浮沉?xí)r，如密度間隔無(wú)限小，每密度級(jí)的長(zhǎng)方形變成了一橫線(xiàn)，該橫線(xiàn)即為基元灰分。折線(xiàn)即變成為曲線(xiàn)。有限多密度級(jí)時(shí)，任意一密度級(jí)產(chǎn)物，其產(chǎn)率與灰分關(guān)系可下圖表示。當(dāng)浮沉物密度級(jí)較窄時(shí)，可近似地將產(chǎn)率與灰分的變化情況，看作一條斜線(xiàn)。各垂線(xiàn)中點(diǎn)聯(lián)成光滑曲線(xiàn)后，得灰分特性曲線(xiàn)，上下端點(diǎn)是曲線(xiàn)自然延伸而得。上端點(diǎn)，浮沉原煤中密度最小的那部分物料的灰分；下端點(diǎn)，浮沉原煤中密度最高的物料的灰分。在灰分特性曲線(xiàn)上一點(diǎn)任作一橫線(xiàn)，上為浮物量，下為沉物量。分界灰分：浮物中的取高灰分，沉物中的取低灰分。邊界灰分曲線(xiàn)表示浮物（或沉物）產(chǎn)率與其分界灰分關(guān)系的曲線(xiàn)。3、密度曲線(xiàn)（δ曲線(xiàn)）表示煤中浮物（或沉物）累計(jì)產(chǎn)率與相應(yīng)密度關(guān)系的曲線(xiàn)。理論分選密度：密度曲線(xiàn)上任一點(diǎn)在上橫坐標(biāo)上的讀數(shù)。左邊縱坐標(biāo)上讀數(shù)是小于這個(gè)既定密度的浮煤產(chǎn)率，右邊縱坐標(biāo)上的讀數(shù)，是大于這個(gè)既定密度的沉煤產(chǎn)率。利用該曲線(xiàn)可確定任一分選密度時(shí)，浮煤或沉煤的理論產(chǎn)率。如：1.46kg/L密度，對(duì)應(yīng)的浮煤和沉煤產(chǎn)率，從圖中可查得為70%、30%。4、浮物曲線(xiàn)（β曲線(xiàn)）表示煤中浮物累計(jì)產(chǎn)率與其平均灰分的關(guān)系。表3-7中的第4欄數(shù)據(jù)和第5欄數(shù)據(jù)繪制而成。5、沉物曲線(xiàn)（θ曲線(xiàn)）煤中沉物累計(jì)產(chǎn)率與其平均灰分的關(guān)系。表3-7中的第6欄數(shù)據(jù)和第7欄數(shù)據(jù)繪制而成。6、密度±0.1曲線(xiàn)（ε曲線(xiàn)）表示鄰近密度物含量與密度的關(guān)系。表中8、9欄數(shù)據(jù)。鄰近密度物含量對(duì)煤炭可選性影響很大，該曲線(xiàn)可用來(lái)判斷某一密度分選時(shí)的可選性。3）可選性曲線(xiàn)的應(yīng)用評(píng)定原煤可選性確定重力選礦過(guò)程的理論工藝指標(biāo)為計(jì)算數(shù)量效率和質(zhì)量效率提供精煤理論產(chǎn)率及精煤理論灰分的數(shù)據(jù)1、評(píng)定原煤可選性評(píng)定原煤可選性是指定性判斷重力分選煤炭時(shí)的難易程度，判斷時(shí)的依據(jù)是灰分特性曲線(xiàn)或密度曲線(xiàn)的形狀·1)觀察與分析l曲線(xiàn)的形狀l曲線(xiàn)的形狀，反映了入選原煤中可燃物與不可燃物的結(jié)合特性，而這一結(jié)合特性，正是在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定要求的前提下，判斷可否分選及分選時(shí)的難易。舉幾種特殊情況的例子加以說(shuō)明。圖3-5a是根本無(wú)法分選的物料可選性曲線(xiàn)，圖中l(wèi)曲線(xiàn)與縱坐標(biāo)平行，說(shuō)明這種煤炭中，可燃的有機(jī)質(zhì)與非可燃的礦物質(zhì)，呈微細(xì)致密而又均勻地相互結(jié)合或浸染。故絕不可能用物理的方法分離出質(zhì)量(灰分)不同的兩種產(chǎn)物。此時(shí)的b曲線(xiàn)和q曲線(xiàn)都與l曲線(xiàn)合為一體。圖3-5b與前一種恰好相反，其l曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸平行，說(shuō)明該煤炭是由可以全部燃盡的“純煤”與根本不能燃燒的“純矸石”混合而成。從圖中可以看出，當(dāng)浮物產(chǎn)率為70%時(shí)，浮物灰分為0。而此時(shí)沉物產(chǎn)率為30%，其灰分為100%，可見(jiàn)是極易分選的煤。圖3-5c所示的可選性曲線(xiàn)中，l曲線(xiàn)是由相互垂直的折線(xiàn)所構(gòu)成的，情況與圖3-5b相似，區(qū)別僅在于選出的浮物灰分為Ad1，選出的沉物灰分為Ad2。若想選出灰分低于Ad1的浮物和灰分高于Ad2的沉物，是不可能的，其理由同圖3-5a。因此，它也是極易選的煤。圖3-5d中l(wèi)曲線(xiàn)是一條陡峭的斜直線(xiàn)，說(shuō)明此種煤炭中有機(jī)質(zhì)可燃物與矸石礦物微細(xì)而致密地結(jié)合在一起，并且隨著密度的增大，矸石在煤中的含量成正比地增加，因此極為難選。并且l曲線(xiàn)越接近垂直，則分選越趨向不可能。圖3-5e所反映的原煤，從低密度到高密度灰分變化情況近于圖3-5d所示，既不能從中選出低灰分精煤，也不能從中選出高灰分矸石。如進(jìn)行分選，精煤產(chǎn)率很低，經(jīng)濟(jì)上不合理。圖3-5可選性曲線(xiàn)中的l曲線(xiàn)說(shuō)明，其上部呈陡峭狀，灰分低并且質(zhì)地均勻，下部灰分高也均勻，中間線(xiàn)段近于水平，表明中間密度級(jí)的物料極少，基本情況大致近于圖3-5c。只要合理確定分選密度，煤與矸石易于分離，仍屬易選煤?？傊?，在圖3-5中所列的幾種煤可選性曲線(xiàn)，不少屬于極端情況，實(shí)際上是根本遇不到或極難遇到的。但實(shí)際的l曲線(xiàn)卻往往是上述幾種極端情況的綜合或幾種極端情況的過(guò)渡形式。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，要根據(jù)原煤總體性質(zhì)，合理確定工藝指標(biāo)，這直接影響分選過(guò)程的難易。2)觀察和分析密度曲線(xiàn)的形狀密度曲線(xiàn)的形狀反映了性質(zhì)不同的煤，以及其密度和數(shù)量在原煤中的變化關(guān)系。δ曲線(xiàn)上段(參看圖3—2)其形狀近于垂直，表示原煤中低密度煤很多，若密度稍有增減，則浮煤量增減很大，而δ曲線(xiàn)另一端與BC坐標(biāo)軸接近并且形狀變化緩慢近于水平，這表示原煤中高密度的矸石較少，且在此處密度稍有變化，而沉煤量變化不大。δ曲線(xiàn)的中段，若1·4一1·8kg/L之間，其斜率變化越明顯，說(shuō)明中間密度的煤量越多，若分選密度稍有變化，浮煤和沉煤的變化均較大。如中間密度的物料多或要求在接近δ曲線(xiàn)陡峭線(xiàn)段處的分選密度進(jìn)行分選時(shí)，該原煤是屬于難選的，或者說(shuō)這種分選制度是難以收效的。故有時(shí)可用1.4—1·80或1·50—1·80kg/L這個(gè)范圍的中間密度物占原煤的百分比，作為評(píng)定煤分選難易程度的指標(biāo)，這一評(píng)定可選性的方法，曾稱(chēng)全量中煤法.2、確定重力選煤的理論分選指標(biāo)1）當(dāng)分選兩產(chǎn)品時(shí)，確定理論指標(biāo)例：精灰要求10%,從可選性曲線(xiàn)上可查得精煤理論產(chǎn)率：80%；邊界灰分：25%；尾煤產(chǎn)率：20%；理論分選密度：1.54kg/L；此密度下與ε曲線(xiàn)交，左軸讀數(shù)15.6%，易選。2）分選三產(chǎn)品時(shí)，如已確定數(shù)質(zhì)量中兩指標(biāo)，則可查出和補(bǔ)算出全部理論指標(biāo)。例精、中、矸三產(chǎn)品，要求精煤灰分7.5%，尾煤灰分70.0%。查可選性曲線(xiàn)得精煤理論產(chǎn)率為62.5%；尾煤理論產(chǎn)率為16.5%；可算得中煤產(chǎn)率=100%-精煤產(chǎn)率–尾煤產(chǎn)率=21.0%（原煤灰分量–精煤灰分量–尾煤灰分量）中煤灰分=———————————————————中煤產(chǎn)率=(100*20.5-62.5*7.5-16.5*70.0)/21.0=20.3%當(dāng)要求精煤灰分7.5%，中煤灰分25%，求其它指標(biāo)。從表2-7知，小于1.5kg/L產(chǎn)率為76.98%。當(dāng)精煤灰分為7.5%時(shí)，產(chǎn)率62.5%，理論分選密度1.415kg/L-1.5g/cm3剩下的中煤及矸石混合物產(chǎn)率為76.98–62.5=14.18剩下的中煤及矸石混合物灰分為=（76.98*9.47-62.5*7.5）/14.48=17.97(%)其它可查，列于下表中煤、矸石混合物密度組成表從產(chǎn)率76.98%、灰分17.97%處作一β’曲線(xiàn)從曲線(xiàn)上知，中煤灰分為25%時(shí)，尾煤產(chǎn)率11.5%，中煤產(chǎn)率(37.5-11.5)%=26%,尾煤灰分可得78.5%。分選密度2.00kg/L.7.4中國(guó)煤炭可選性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)±0.1含量法d±0.1<=10.010.1-20.020.1-30.030.1-40.0>40.0等級(jí)易選中等可選較難選難選極難選7.5分配曲線(xiàn)及其特性參數(shù)7.5.1選礦工藝中重力分選過(guò)程和所有其它分選過(guò)程，以及篩分、分級(jí)、脫水、濃縮、澄清和脫泥等，其實(shí)都是屬于分離過(guò)性。如何從工藝角度評(píng)定分離過(guò)程的優(yōu)劣，用什么指標(biāo)控制分離過(guò)程使之最佳化，這就是本章所要分析的中心課題。因?yàn)閷?duì)任何分離過(guò)程來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有一個(gè)客觀的判斷方法，沒(méi)有恰當(dāng)?shù)脑u(píng)定指標(biāo)，雖然有準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果或豐富的生產(chǎn)資料，是好是壞，眾說(shuō)不一，也無(wú)法對(duì)分選過(guò)程的效果進(jìn)行評(píng)定，就更談不到對(duì)分選過(guò)程實(shí)行最佳控制。1、理想分選過(guò)程的顆粒分布重力分選過(guò)程(包括分級(jí)過(guò)程)中，設(shè)備的結(jié)構(gòu)和性能以及操作制度，都是為了創(chuàng)造一種條件，使原料中的礦粒按某一密度或某一粒度為界彼此分離，從而得出兩種性質(zhì)不同或粒度不同的產(chǎn)物，即高密度與低密度產(chǎn)物，或粗粒級(jí)與細(xì)粒級(jí)產(chǎn)物。理想的分離過(guò)程，則其結(jié)果應(yīng)該是密度大于分選密度的礦粒全部進(jìn)入高密度產(chǎn)物中，而密度小于分選密度的礦粒也應(yīng)全部進(jìn)入低密度產(chǎn)物內(nèi)。理想的分級(jí)過(guò)程，以分級(jí)粒度為界，也應(yīng)如此。2、實(shí)際分選過(guò)程的顆粒分布實(shí)際的分選過(guò)程不可能如此理想，既使分選過(guò)程進(jìn)行很好，也會(huì)是低密度礦粒大部分進(jìn)入輕產(chǎn)物，而其中的一少部分誤入到重產(chǎn)物內(nèi)。同樣，對(duì)于實(shí)際的分級(jí)過(guò)程，也有一些大于規(guī)定粒度的粗顆粒進(jìn)入細(xì)粒級(jí)產(chǎn)物，而一些小于規(guī)定粒度的細(xì)顆粒又落入粗粒級(jí)產(chǎn)物中。這是由于實(shí)現(xiàn)分選或分級(jí)過(guò)程的設(shè)備，其工藝性能難以完美無(wú)缺，操作制度及技術(shù)水平更不會(huì)十全十類(lèi)，加上可預(yù)見(jiàn)和不可預(yù)見(jiàn)的種種因素的影響所造成。總的趨勢(shì)是，大于分選密度的礦粒進(jìn)入高密度產(chǎn)物中去的機(jī)會(huì)多，小于分選密度的礦粒，進(jìn)入低密度產(chǎn)物中去的機(jī)會(huì)多。密度恰好等于分選密度的礦粒，它們進(jìn)入兩種產(chǎn)物中去的機(jī)會(huì)則是均等的。在數(shù)學(xué)中，機(jī)會(huì)的大小用概率表示。3、一定密度的礦粒進(jìn)入產(chǎn)物中的概率對(duì)于一個(gè)礦粒而言，它進(jìn)入某一產(chǎn)物中的概率，是和該礦粒的密度δ與分選密度δf的差值有關(guān)，如果這個(gè)差值越大，礦粒進(jìn)入它該去的產(chǎn)物中之概率也就越大。在密度高于分選密度的礦粒中，密度為δ的礦粒，進(jìn)入高密度產(chǎn)物中去的概率是（δ-δf）的函數(shù)，δ-δf的差值越大，其概率越高，同理，在密度低于分選密度的礦粒中，密度為δ的礦粒進(jìn)入低密度級(jí)產(chǎn)物中的概率是δf-δ的函數(shù)，而且δf-δ的差值越大，其概率也愈高。上面對(duì)粒度相同的礦粒才能成立，若粒度不同，盡管礦粒密度相同，則其運(yùn)動(dòng)特性也有區(qū)別。4、分配率從統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)看，一個(gè)密度為δ的礦粒進(jìn)入某產(chǎn)物中去的概率，等于具有密度為δ的礦粒群分配到該產(chǎn)物中的百分?jǐn)?shù)。例如某礦粒經(jīng)分選進(jìn)入低密度產(chǎn)物中的概率為90%，則可認(rèn)為這種密度的礦粒群經(jīng)分選過(guò)程將有90%進(jìn)入低密度產(chǎn)物。顯然，另外的10%必定是進(jìn)入了高密度產(chǎn)物中去。這種分配的百分?jǐn)?shù)，稱(chēng)為分配率，一般只考慮在重產(chǎn)物中的分配率，若用ε表示，顯然，該粒群在輕產(chǎn)物中的分配率為100-ε。也就是說(shuō)，對(duì)任何--種密度的礦粒群，其在重產(chǎn)物中的分配率與在輕產(chǎn)物中的分配率之和為100。分配率，是指產(chǎn)品中某一成分(密度級(jí)或粒度級(jí))的數(shù)量與原料中該成分?jǐn)?shù)量的百分比。分配率的性質(zhì)：分配率只與（δ-δf）或δf-δ的大小有關(guān)，換言之，只要這個(gè)數(shù)值（δ-δf）或δf-δ相同，分配率也就相同。例如某一分選過(guò)程，分選密度δf=1400kg/m3，密度δ=1550kg/m3的粒群在重產(chǎn)物中的分配率為85%。因?yàn)榉峙渎实膯挝皇且栽撁芏燃?jí)的數(shù)量為100%。這就意味著，只要在同一分選設(shè)備中，在相同操作條件下，不論原料的密度組成如何，即可選性如何，分選密度依然要求在1400kg/m3，則密度為1550kg/m3的粒群其分配率還是85%不變。由于分配率是δ-δf的函數(shù)，在上例中這個(gè)差值是δ-δf=1550-1400=15Okg/m3，這就是說(shuō)，不管礦粒的密度如何，只要δ-δf=15Okg/m3，則這種礦粒在重產(chǎn)物中的分配率依然應(yīng)該是85%。如果，分選密度改為δf=1450k討m‘，對(duì)于密度δ1450十150=1600kg/m3的粒群來(lái)說(shuō)，其分配率仍然是85%。故分配率與分選密度無(wú)關(guān)?？傊V粒中產(chǎn)物中的分配率與原料的密度組成無(wú)關(guān)，也與所要求的分選密度無(wú)關(guān)。因此，礦粒在產(chǎn)物中的分配率可以反映分選設(shè)備的構(gòu)造特性與操作制度綜合體現(xiàn)的工藝效果。實(shí)際情況是：密度組成變化非常大，分選密度與要求的差得的較遠(yuǎn)時(shí)，則上述結(jié)論不準(zhǔn)。操作制度要調(diào)整，才能正常生產(chǎn)，分配率有所變化。5、分配密度若某一粒群在輕重產(chǎn)物中的分配率各為50%時(shí)，該粒群的密度為分配密度，用符號(hào)δp表示。分配密度可代表實(shí)際分選密度。6、分配曲線(xiàn)1）分配曲線(xiàn)概念分配率是某一密度的礦粒在經(jīng)歷分選或分級(jí)過(guò)程中進(jìn)入某種產(chǎn)物中的概率。原料由許多密度級(jí)所組成，各密度級(jí)礦粒進(jìn)入到產(chǎn)品中的分配率用圖象表示，就是分配曲線(xiàn)。分配曲線(xiàn)是不同成分（密度級(jí)或粒度級(jí)）在某一產(chǎn)品中的分配率的圖示，是表示分離效果的特性曲線(xiàn)。分配曲線(xiàn)是荷蘭工程師特魯姆普（K.F.Tromp)于1937年提出。又稱(chēng)T曲線(xiàn)，特魯姆普曲線(xiàn)。它不同將分選過(guò)程簡(jiǎn)單地看成兩種純組分的分離（如高、低密度級(jí)，粗、細(xì)粒度級(jí)），而是將原料又細(xì)分為許多質(zhì)量不同的級(jí)別，用各級(jí)別進(jìn)入產(chǎn)物中的概率，即分配率來(lái)反映分選結(jié)果一定程度上避免原料組成變化的影響，從而增加了效率指標(biāo)間的可比性。利用分配曲線(xiàn)所確定的指標(biāo)，可評(píng)價(jià)分選作業(yè)，可對(duì)重力選礦實(shí)際產(chǎn)率、質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。7.5.2分配曲線(xiàn)繪制a、坐標(biāo)b、計(jì)算方法（一）分選過(guò)程出精煤、矸石兩種產(chǎn)品J、G——為精煤、矸石中某密度級(jí)的數(shù)量占原煤的百分?jǐn)?shù)（二）分選出精煤、中煤、矸石三種產(chǎn)品第一段（高密度分選）第二段（低密度分選）Z——為中煤中某密度級(jí)的數(shù)量占原煤的百分?jǐn)?shù)（三）出三產(chǎn)品，先出輕產(chǎn)品（精煤）第一段（低密度）第二段（高密度）c、實(shí)例如表4-1，某選煤廠采用立輪重介分選機(jī)處理80~0.5mm粒級(jí)經(jīng)跳汰機(jī)分選后的中煤，選出精煤煤和最終中煤兩產(chǎn)物。精煤實(shí)際產(chǎn)率18.6%；中煤實(shí)際產(chǎn)率81.4%.第一步:將產(chǎn)物的密度組成中各密度級(jí)占產(chǎn)物的百分?jǐn)?shù)換算成占入料的百分?jǐn)?shù)。換算方法:中煤：第5列（占入料）=第4列（占產(chǎn)物）×中煤產(chǎn)率；精煤：第7列（占入料）=第6列（占產(chǎn)物）×精煤產(chǎn)率。第二步，求計(jì)算原煤的密度組成。將中煤及精煤中各密度級(jí)占入料的百分?jǐn)?shù)兩兩相加(即第5欄和第7欄數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相加)即計(jì)算原煤的密度組成，列入第8欄中。第8欄與第3欄相比，計(jì)算原煤的密度組成與實(shí)際入選原煤的密度組成雖然相近，但并不同。一是因?yàn)樵囼?yàn)存在誤差；奪是原料煤在分選過(guò)程發(fā)生解離心與泥化。在計(jì)算分配率時(shí)用計(jì)算原煤數(shù)據(jù)。第三步：計(jì)算分配率由分配率的定義，把各密度級(jí)第5欄數(shù)據(jù)除以第8欄數(shù)據(jù)，結(jié)果列入第9欄中。第四步：畫(huà)分配曲線(xiàn)根據(jù)分配率ε和表中第2欄平均密度值，在常數(shù)坐標(biāo)紙上畫(huà)出各密度級(jí)的分配點(diǎn)，用描點(diǎn)法將各點(diǎn)連成曲線(xiàn)。如圖2-8-16所示。各密度級(jí)的分配率所對(duì)應(yīng)的密度為該密度級(jí)上下限的算術(shù)平均值。至于小于1·30g/cm3及大于1.8g/cm3的兩個(gè)密度級(jí)的平均密度應(yīng)采用實(shí)測(cè)值。從該選煤廠入選原煤的密度-灰分關(guān)系曲線(xiàn)上查得也可以。由于原煤性質(zhì)的不同，對(duì)于沒(méi)有下限或沒(méi)有上限的密度級(jí)，其平均密度值有時(shí)差別很大。表2-8-11中列出了我國(guó)某選煤廠各種原煤的小于1.30和大于1·80g/cm3平均密度值可參考。缺乏資料時(shí)，小于1.3g/cm3的平均密度可取1.25，大于1.8密度級(jí)的根據(jù)實(shí)際情況可取2.2或2.3。對(duì)三產(chǎn)品分選機(jī)，應(yīng)分別繪矸石和中煤段的分配曲線(xiàn)。矸石段重產(chǎn)物為矸石，中煤段重產(chǎn)物為中煤。有時(shí)把矸石和中煤合在一起視為重產(chǎn)物，這樣的分配曲線(xiàn)稱(chēng)整機(jī)分配曲線(xiàn)。繪制分配曲線(xiàn)所需浮沉資料，盡可能多做幾個(gè)密度級(jí)。最理想按密度間隔為0.05g/cm3，將它們進(jìn)一少劃窄，再作浮沉試驗(yàn)。此外，浮沉試驗(yàn)的最高密度試驗(yàn)到2·00g/cm3為最佳。尤其采用重介質(zhì)分選機(jī)對(duì)無(wú)煙煤進(jìn)行選矸，由于實(shí)際分選密度較高，若浮沉試驗(yàn)只做到1·80/cm3，就可能在分配密度的右方只有一個(gè)分配點(diǎn)，甚至連一個(gè)點(diǎn)也沒(méi)有，致使難以繪制出一條完整的分配曲線(xiàn)，使用時(shí)更加困難。一般在畫(huà)分配曲線(xiàn)時(shí)，在分配密度兩側(cè)應(yīng)各有三個(gè)乃至三個(gè)以上的分配點(diǎn)，才可能繪得比較完整和準(zhǔn)確。實(shí)際分選密度：分配率為50%所相對(duì)應(yīng)的密度。例：某選煤廠跳汰機(jī)選煤出三產(chǎn)品，分別為矸石、中煤和精煤，其密度組成、分配率見(jiàn)表。分配曲線(xiàn)如圖。7.5.3分配曲線(xiàn)使按密度分選的結(jié)果得到了詳盡地描述。因?yàn)榉峙淝€(xiàn)的形態(tài)多種多樣，為了便于對(duì)比分析，將整個(gè)分配曲線(xiàn)歸納成幾個(gè)特性參數(shù)。一、呈正態(tài)分布的特性參數(shù)1、可能偏差對(duì)正態(tài)分布的累計(jì)概率曲線(xiàn)函數(shù)關(guān)系：式可看出，各密度級(jí)的分配率，只與分配密度δp及標(biāo)準(zhǔn)誤差σ有關(guān)，只要這兩參數(shù)定，分配率與密度間就有固定關(guān)系，可繪出分配曲線(xiàn)呈正態(tài)分布時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ與可能誤差E間又有下列關(guān)系：Ep=δ75–δp=δp–δ25即E=(δ75–δ25)/2可能偏差源于數(shù)學(xué)上或然誤差，指有一半的概率可能發(fā)生，有一半概率不可能發(fā)生的誤差。表示分配曲線(xiàn)上分配率為75%與25%處的密度δ75與δ25之間差的一半。因此當(dāng)分配曲線(xiàn)呈正態(tài)分布時(shí)，可以用兩個(gè)參數(shù)描述：一是分選密度δp，它反映了分配曲線(xiàn)在圖中的位置，另一個(gè)是E值用于反映分配曲線(xiàn)的陡度，類(lèi)似于直線(xiàn)斜率。理想條件下，物料完全按密度分選時(shí)，E=（δ75–δ25）/2=0E越大，分配曲線(xiàn)偏離于理論狀態(tài)下的折線(xiàn)愈遠(yuǎn)，表示分選效果差，可根據(jù)E值大小，評(píng)定重選設(shè)備的好壞。2、誤差面積實(shí)際的分配曲線(xiàn)往往不是正態(tài)分布，此時(shí)應(yīng)用E值就難以反映整個(gè)分選過(guò)程的精確度。如圖4-5中的1、2兩曲線(xiàn)的E值相同，1曲線(xiàn)反映的分選效果優(yōu)于曲線(xiàn)2。特魯姆普曾提出用誤差面積評(píng)定分選指標(biāo)?！坝脤?shí)際分配曲線(xiàn)與理想分配曲線(xiàn)間的面積大小來(lái)衡量分選效果的指標(biāo)”稱(chēng)誤差面積。即S△aod+S△bocS△aod—由于分選不精確，低密度物料誤入到重產(chǎn)物中的數(shù)量，“迷路的精煤”；S△boc—由于分選不精確，高密度物料誤入到輕產(chǎn)物中的數(shù)量，“迷路的矸石”。用誤差面積能反映實(shí)際，但缺點(diǎn)是：（1）有時(shí)曲線(xiàn)兩端與折線(xiàn)不相交，不閉合，面積難求；（2）左右不對(duì)稱(chēng)，兩塊面積代表不同的污染情況，和為總誤差量；（3）使用不方便。3、用不完善度表示對(duì)于水介質(zhì)重力分選設(shè)備，一些研究結(jié)果認(rèn)為，如果將橫坐標(biāo)改用lg(δ-1)刻度，這樣繪出的產(chǎn)物分配曲線(xiàn)更按近于對(duì)稱(chēng)的正態(tài)曲線(xiàn)。此時(shí)分配曲線(xiàn)可能偏差定義為分配率75%與25%處橫坐標(biāo)值lg(δ75-1)與lg(δ25-1)間差值的一半，以E’表示。所以因?yàn)棣?5=δp+E,δ25=δp–E所以此時(shí)，反映整個(gè)分配曲線(xiàn)形狀的特性參數(shù)E’實(shí)際上不再是原來(lái)含義上的E值，而是由E/(δp–1)的比值確定。E/(δp–1)比值一定，E’一定，因此曲線(xiàn)形狀定。上比值用I表示，I=E/(δp–1)我國(guó)稱(chēng)上式為不完善度。國(guó)內(nèi)外通常都確定將E值用于評(píng)定重介選煤設(shè)備效果的指標(biāo)，將I值用于評(píng)定跳汰機(jī)等水介質(zhì)選煤設(shè)備效果的指標(biāo)，有時(shí)兩者也混合。風(fēng)力選煤，空氣密度為1.23kg/m3,很小，于是不完善度為I=E/δp分選密度及參數(shù)K表示張榮曾通過(guò)研究（3~6mm)原料，在跳汰機(jī)中充分分層后，得分配曲線(xiàn)，符合于橫坐標(biāo)按g0刻度的正態(tài)曲線(xiàn)。同上述過(guò)程得K=Eg/δp22、呈非正態(tài)分布的特性參數(shù)張榮曾在“分配曲線(xiàn)形態(tài)及特性參數(shù)的研究”一文指出，把分配曲線(xiàn)看成有效分選密度波動(dòng)的累計(jì)概率曲線(xiàn)，建議用三參數(shù)（1）有效分選密度的數(shù)學(xué)期望E(δ)，中心為實(shí)際分選密度δ；（2）用它的標(biāo)準(zhǔn)差作為分選誤差參數(shù)；（3）用偏度系數(shù)Sp表示分選密度兩側(cè)分選誤差分布的不對(duì)稱(chēng)程度。書(shū)中（2-8-22）、（2-8-23）、（2-8-24）7.6重力選礦工藝效果的評(píng)定一、評(píng)定的目的及對(duì)評(píng)定指標(biāo)的要求1、評(píng)定的目的（1）檢查生產(chǎn)技術(shù)管理水平和科學(xué)試驗(yàn)研究的效果；（2）作為生產(chǎn)操作