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文檔簡(jiǎn)介

八年級(jí)上冊(cè)13.3

等腰三角形

（第2課時(shí)）尤店中學(xué)數(shù)學(xué)組什么是等腰三角形？有兩條邊相等的三角形等腰三角形具有什么性質(zhì)？性質(zhì)1：等邊對(duì)等角性質(zhì)2：三線合一

【精當(dāng)引入】學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并會(huì)證明等腰三角形判定定理。

2、運(yùn)用等腰三角形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。

【定標(biāo)自學(xué)】自學(xué)課本77頁——78頁的內(nèi)容，完成上述目標(biāo)。1、已知在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC

【交流展示】ABC證明：過A點(diǎn)作AE⊥BC，垂足為E.在△ABE和△ACE中，E∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=

90°，AE=

AE，∴△ABE≌△ACE

．

∴AB=

AC．探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）ABC∵在△ABC中，∠B=∠C∴AB=AC

2、有滿足下列條件的三角形各內(nèi)角的比分別為：(1)1:2:1;(2)2:2:5;(3)1:1:1;(4）1:2:3其中等腰三角形有_______個(gè)。3、已知OC平分∠

AOB，CD∥

OB，則△COD是______三角形。

【交流展示】運(yùn)用等腰三角形的判定定理ABOCD例、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.

【精講點(diǎn)撥】ABCDE12已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證：AB=AC.證明：

∵

AD∥BC，∴∠1=∠B（）

∠2=∠C（）∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴

AB=AC（）．兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等邊對(duì)等角

【反饋矯正

】1、在△ABC中，（1）若∠B=∠C，AB=6cm，則AC=_______。

（2）若∠A

=400，∠C=700，則△ABC是_________。

ABCD共有3個(gè)等腰三角形．

2、如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，圖中一共有幾個(gè)等腰三角形？

【反饋矯正

】3、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿著對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？

【反饋矯正

】

4.

如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．A

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