《洛倫茲力的應(yīng)用》1.如圖3－5－14所示，ab是一彎管，此中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于圓弧所在平面，并指向紙外.有一束粒子瞄準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不一樣的速度，不一樣的質(zhì)量，但都是一價(jià)正離子.則（）圖3－5－14只有速度大小必定的粒子能夠沿中心線經(jīng)過彎管只有質(zhì)量大小必定的粒子能夠沿中心線經(jīng)過彎管C.只有mv乘積大小必定的粒子能夠沿中心線經(jīng)過彎管D.只有能量大小必定的粒子能夠沿中心線經(jīng)過彎管mv分析：選C.由r＝qB得，當(dāng)r、q、B相同時(shí)，mv乘積大小相同，但m不必定相同，v也不一定相同，應(yīng)選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)，C對(duì).2.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)盤旋加快器，其原理如圖3－5－15所示.這臺(tái)加快器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2組成，此間留有縫隙，以下說法正確的選項(xiàng)是（）圖3－5－15離子由加快器的中心鄰近進(jìn)入加快器離子由加快器的邊沿進(jìn)入加快器C.離子從磁場(chǎng)中獲取能量D.離子從電場(chǎng)中獲取能量分析：選AD.盤旋加快器的兩個(gè)D形盒之間散布著周期性變化的電場(chǎng)，不停地給帶電粒子加速使其獲取能量；而D形盒處散布著恒定不變的磁場(chǎng)，擁有必定速度的帶電粒子在D形盒內(nèi)遇到磁場(chǎng)的洛倫茲力供給的向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)；洛倫茲力不做功故不可以使離子獲取能量，1C錯(cuò)；離子源在盤旋加快器的中心鄰近，因此正確選項(xiàng)為A、D.E3.如圖3－5－16所示是粒子速度選擇器的原理圖，假如粒子所擁有的速率v＝B，那么（）圖3－5－16帶正電粒子一定沿ab方向從左邊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線經(jīng)過帶負(fù)電粒子一定沿ba方向從右邊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線經(jīng)過C.無論粒子電性怎樣，沿ab方向從左邊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線經(jīng)過D.無論粒子電性怎樣，沿ba方向從右邊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線經(jīng)過分析：選AC.按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向抵消了的就能沿直線勻速經(jīng)過磁場(chǎng).4.圖3－5－17是磁流體發(fā)電機(jī)原理表示圖.A、B極板間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.等離子束從左向右進(jìn)入板間.下述正確的選項(xiàng)是（）圖3－5－17A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向上B板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向上C.A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向下D.B板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向下分析：選C.等離子束指的是含有大批正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場(chǎng)后，正離子遇到向上的洛倫茲力向A板偏，負(fù)離子遇到向下的洛倫茲力向B板偏.這樣正離子齊集在A板，而負(fù)離子齊集在B板，A板電勢(shì)高于B板，電流方向從A→R→B.5.在直徑為d的圓形地區(qū)內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外，一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子，從磁場(chǎng)地區(qū)的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0，方向與AC成α角，若此粒子恰巧能打在磁場(chǎng)地區(qū)圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖3－5－18所示.求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度B的大小.2圖3－5－18分析：第一確立圓心地點(diǎn).過A點(diǎn)作AO⊥v0，再作AD的垂直均分線EO與AO交于O點(diǎn)，則O為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心.如下圖.設(shè)AO＝R.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得2mv0mv0qv0B＝R，即B＝qR.而在等腰三角形AOD中，AD1R＝2·cosγ(設(shè)∠DAO＝γ).在直角三角形ADC中，AD＝dcosβ，又由圖中幾何關(guān)系得：α＋β＋γ＝π/2，2mvα＋β解得B＝0.cosβqd2α＋β答案：qdcosβ一、選擇題1.(銀川高二檢測(cè))如圖3－5－19所示，一帶電粒子垂直射入一自左向右漸漸加強(qiáng)的磁場(chǎng)中，因?yàn)樗闹軞怏w的阻尼作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡仍為一段圓弧線，則從圖中能夠判斷(不計(jì)重力)（）圖3－5－19A.粒子從A點(diǎn)射入，速率漸漸減小B.粒子從A點(diǎn)射入，速率漸漸增大C.粒子帶負(fù)電，從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)D.粒子帶正電，從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)mv分析：選A.帶電粒子受阻尼作用，速率減小，而運(yùn)動(dòng)半徑未變，由r＝qB知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上B漸漸減小，粒子應(yīng)從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，故A對(duì)，B錯(cuò).據(jù)左手定章及偏轉(zhuǎn)方向能夠判斷粒3子帶正電，C、D錯(cuò).2.(天津新四區(qū)高二檢測(cè))一個(gè)用于加快質(zhì)子的盤旋加快器，其核心部分如圖3－5－20所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度為B，兩盒分別與溝通電源相連.以下說法正確的選項(xiàng)是（）圖3－5－20質(zhì)子被加快后的最大速度隨B、R的增大而增大質(zhì)子被加快后的最大速度隨加快電壓的增大而增大C.只需R足夠大，質(zhì)子的速度能夠被加快到隨意值D.不需要改變?nèi)魏瘟?，這個(gè)裝置也能用于加快α粒子分析：選A.由r＝mvr＝R時(shí)，質(zhì)子有最大速度vm＝qBR、R越大，vm越大，vm與適當(dāng)，即qBmB2πm加快電壓沒關(guān)，A對(duì)，B錯(cuò).跟著質(zhì)子速度v的增大、質(zhì)量m會(huì)發(fā)生變化，據(jù)T＝qB知質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也變化，所加溝通電與其運(yùn)動(dòng)不再同步，即質(zhì)子不行能向來被加快下去，C錯(cuò).由上邊周期公式知α粒子與質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不一樣，故此裝置不可以用于加快α粒子，D錯(cuò).3.醫(yī)生做某些特別手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)經(jīng)過動(dòng)脈的血流速度.電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S組成，磁極間的磁場(chǎng)是平均的.使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖3－5－21所示.因?yàn)檠褐械恼?fù)離子隨血流一同在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有細(xì)小電勢(shì)差.在達(dá)到均衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的協(xié)力為零.在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽視，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感覺強(qiáng)度的大小為0.040T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為（）圖3－5－21，a正、b負(fù)，a正、b負(fù)，a負(fù)、b正，a負(fù)、b正4U分析：選A.血液中的離子在達(dá)到均衡時(shí)，其所受電場(chǎng)力與洛倫茲力均衡，即qd＝qvB，v＝1.3m/s，依據(jù)左手定章電極a正、b負(fù).如圖3－5－22所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，此中a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的選項(xiàng)是（）圖3－5－22A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gb最小分析：選B.因?yàn)閍靜止，Ga＝qE，電場(chǎng)力向上，帶正電荷，由左手定章可知，b受洛倫茲力方向向上，Gb＝qE＋qvB.c受洛倫茲力方向向下，Gc＋qvB＝qE，由此可知，Gb＞Ga＞Gc，故B正確.5.(吉林市高二檢測(cè))設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖3－5－23所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽視重力，以下說法正確的選項(xiàng)是（）圖3－5－23A.離子必帶正電荷B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D.離子抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)分析：選ABC.離子一開始向下運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力方向向下，離子帶正電，A對(duì)；在A與B點(diǎn)離子的動(dòng)能相等，據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力不做功，A、B電勢(shì)相等，故A、B位于同一高度，B對(duì)；運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)，電勢(shì)差UAC最大，據(jù)動(dòng)能定理，離子抵達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，速度最大，C對(duì).離子抵達(dá)B點(diǎn)后又向下運(yùn)動(dòng)且向右偏轉(zhuǎn)，故它不會(huì)沿原曲線返回A點(diǎn)，D錯(cuò).如圖3－5－24所示的虛線地區(qū)內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一帶電粒子a(不計(jì)重力)以必定的初速度由左界限的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)地區(qū)，恰巧沿直線由地區(qū)右界限的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出，若撤去該地區(qū)內(nèi)的磁場(chǎng)而保存電場(chǎng)不變，另一個(gè)相同的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從地區(qū)右界限穿出，則粒子b5（）圖3－5－24A.穿出地點(diǎn)必定在O′點(diǎn)下方B.穿出地點(diǎn)必定在O′點(diǎn)上方C.運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能必定減小D.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能必定減小分析：選C.粒子a沿直線運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向，O、O′在同一水平線上，但因?yàn)椴豢梢源_立粒子a的帶電性，去掉磁場(chǎng)后，不可以確立電場(chǎng)力方向，也就不可以確立b粒子向哪偏轉(zhuǎn)，b抵達(dá)右界限的地點(diǎn)不可以確立，A、B錯(cuò).但b在偏轉(zhuǎn)過程中，電場(chǎng)力必定對(duì)它做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增添，C對(duì)，D錯(cuò).二、非選擇題如圖3－5－25所示，為一電磁流量計(jì)的表示圖，截面為一正方形的非磁性管，其每邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)的方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度為B.現(xiàn)測(cè)得液體表面a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q.圖3－5－25U分析：a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)固的條件qd＝qvB，U解得導(dǎo)電液體的流速v＝Bd，d2UdU導(dǎo)電液體的流量Q＝Sv＝Bd＝B.dU答案：B8.為了研究物質(zhì)的微觀構(gòu)造，科學(xué)家一定用各種各種的加快器產(chǎn)生出速度很大的高能粒子.歐洲核子研究中心的粒子加快器周長(zhǎng)達(dá)27km，為何加快器需要那么大的周長(zhǎng)呢？6圖3－5－26分析：由盤旋加快器原理，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供給向心力，即qvB＝2r，得v＝m.故粒子經(jīng)電場(chǎng)加快后走開加快器時(shí)的動(dòng)能121q2B2r2Ek＝2mv＝2·m可見在其余條件一準(zhǔn)時(shí)，加快器的半徑越大，粒子加快后的能量越大.答案：半徑越大，粒子加快后能量就越大9.質(zhì)譜儀原理如圖3－5－27所示，a為粒子加快器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感覺強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分別器，磁感覺強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子(不計(jì)重力)，由靜止經(jīng)加快后，該粒子恰能經(jīng)過速度選擇器.粒子進(jìn)入分別器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).求：圖3－5－27粒子的速度v為