山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的單一性與導(dǎo)數(shù)教課設(shè)計(jì)教案新人教A版選修2-3學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容即時(shí)感悟【教課目的】1、知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：能研究并應(yīng)用函數(shù)的單一性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單一區(qū)間；能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)習(xí)方向經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單一性的方法。3、感情、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)過在教課過程中讓學(xué)生多著手、多察看、勤思慮、善總結(jié)，養(yǎng)成自主合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘陶n要點(diǎn)】會(huì)求不超出三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單一區(qū)間?！窘陶n難點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大概圖象,會(huì)求不超出三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單一區(qū)間?！净厥滓搿繌?fù)習(xí)回首：（學(xué)生默寫，檢查進(jìn)一步掌握公式）1、基本導(dǎo)數(shù)公式：C'；(xn)'；(sinx)'；(cosx)'；(lnx)'；(logax)'；(ex)'；溫故知新(ax)'；見課本8頁運(yùn)算法例：加減法：乘法：除法：見課本8頁情境引入：1、判斷函數(shù)的單一性有哪些方法？（yx2）定義，圖像2、怎樣判斷yx33x的單一性？定義，圖像解決較復(fù)雜。引入導(dǎo)數(shù)，展現(xiàn)目標(biāo)【自主﹒合作﹒研究】研究一、課前自主研究P22-23頁察看與思慮總結(jié)得出函數(shù)的單一性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：（口頭展現(xiàn)）在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，①假如f’(x)>0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單一②假如f’(x)<0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單一遞研究二、假如在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，那么函數(shù)f(x)有什么特征？（口頭展現(xiàn)）若f(x)0,則函數(shù)f(x)為常數(shù)函數(shù).例1已知導(dǎo)函數(shù)的以下信息：（學(xué)生板書，總結(jié)規(guī)律）當(dāng)1x4時(shí)，f(x)0；

引入新知獲得知識(shí)找原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像關(guān)系總結(jié)求單調(diào)性步驟當(dāng)x4，或x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x4，或x1時(shí)，f(x)0.試畫出函數(shù)f(x)圖象的大概形狀.并得出單一區(qū)間。解：?jiǎn)我辉鰠^(qū)間（1,4）.圖見課本。例2判斷以下函數(shù)的的單一性，并求出單一區(qū)間：（學(xué)生板書，總結(jié)規(guī)律，規(guī)范過程）（1）f(x)x33x；R上增（2）f(x)x22x3；x>1增，x<1減（3）f(x)sinxx,x(0,)；減（4）f(x)2x33x224x1.R上增總結(jié)求解函數(shù)yf(x)單一區(qū)間的步驟：求單一區(qū)間的步驟：1）求函數(shù)的定義域2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3）令f’(x)>0以及f’(x)<0,求自變量x的取值范圍，即函數(shù)的單一區(qū)間。例3、如圖，水以常速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積同樣）注入下邊四種底面積同樣的容器中，請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象.（學(xué)生板書，總結(jié)規(guī)律）

剖析題目總結(jié)方法解：1---B,2---A,3-----D,4------C實(shí)時(shí)穩(wěn)固思慮：例3表示，經(jīng)過函數(shù)圖像，不單能夠看出函數(shù)的增減，還能夠看出其變化的快慢．聯(lián)合圖像，你能從導(dǎo)數(shù)的角度解說變化快慢的狀況嗎？一般地,假如一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大,那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得快,這時(shí),函數(shù)的圖象就比較“峻峭”(向上或向下);反之,函數(shù)的圖象就“緩和”一些.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、判斷以下函數(shù)的的單一性，并求出單一區(qū)間：自我達(dá)標(biāo)（1）f(x)x22x4；x>1增，x<1減（2）f(x)exx；x>0增，x<0減（3）f(x)3xx3；x>1增，x<1減（4）f(x)x3x2x.x>1增，x<-1減2、函數(shù)yf(x)的圖象如下圖，試畫出導(dǎo)函數(shù)f(x)圖象的大概形狀.3、求證：函數(shù)f(x)2x36x27在(0,2)是減函數(shù).見課本12頁。課下查驗(yàn)分層設(shè)計(jì)【作業(yè)】P31頁習(xí)題1【拓展﹒延長】組1.若f(x)ax3bx2cxd(a0)為增函數(shù)，則必定有（B）A．b24ac0B23ac0．bC．b24ac0D．b23ac02.函數(shù)f(x)x3x的增區(qū)間是，減區(qū)間是B組3.（2004全國）函數(shù)yxcosxsinx在下邊哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（B）A．(,3)B．(,2)C．(3,5)D．(2,3)22221已知函數(shù)y=x+，試議論出此函數(shù)的單一區(qū)間.xC組5.設(shè)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，yf'(x)的y