《數(shù)學(xué)好玩——《數(shù)學(xué)好玩——優(yōu)化》教學(xué)設(shè)計(jì)陽(yáng)山縣陽(yáng)城鎮(zhèn)中心小學(xué)吳文?！秲?yōu)化》是北師大版教材四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》中的內(nèi)容，主要通過(guò)討論沏茶和烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過(guò)看沏茶和餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我用學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過(guò)例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“怎樣安排順序讓客人盡快喝上茶”和“雙數(shù)餅和單數(shù)餅的最佳烙法”問(wèn)題，以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。2.能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)獲取成功的樂(lè)趣，逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)尋找合理、快捷的烙餅方案。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：圓形卡片、工序卡片和多媒體課件等。 教學(xué)過(guò)程一、走進(jìn)生活，收集信息1.走進(jìn)生活、收集信息（1）同學(xué)們平時(shí)有幫父母做家務(wù)嗎？你都做過(guò)哪些家務(wù)？（師生互相交流）（2）看來(lái)大家都是愛(ài)勞動(dòng)的好孩子。同學(xué)們，媽媽讓你燒水和擦桌子，你會(huì)怎樣安排這兩件事？為什么？我們的好朋友淘氣也是個(gè)樂(lè)于做家務(wù)的好孩子，這天，他家又來(lái)了客人，大家想去看看嗎？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與人們生活密切相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為活動(dòng)1的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。）二、整合資源，獲取所用活動(dòng)1：“沏茶”1.提出問(wèn)題（1）媽媽讓淘氣給李阿姨沏茶，那么沏茶需要做哪些事情？每件事大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）在沏茶的過(guò)程中需要做的事情有：燒水8分鐘、洗水壺1分鐘、洗茶杯2分鐘、接水1分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘。（3）老師根據(jù)學(xué)生的回答把圖片貼在黑板上。2.理清事情的先后次序誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)做這六道工序的先后順序？（洗水壺接水燒水洗水杯找茶葉沏茶）3.設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的策略（1）為了盡快讓客人喝上茶，怎樣安排可以節(jié)省時(shí)間？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出工序圖片，小組合作，討論一下，幫淘氣設(shè)計(jì)一個(gè)省時(shí)的“沏茶方案”，討論之前，我們先明確一下小組合作的要求。（2）學(xué)生帶著問(wèn)題小組討論，自主設(shè)計(jì)方案。在這過(guò)程中，教師不斷地巡堂并給小組的活動(dòng)適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。4.小組匯報(bào)，得出方案（1）哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能有以下方案：①：洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶共14分1＋1＋8＋2＋1＋1＝14②：洗水壺→接水→燒水8分鐘→沏茶共11分1＋1＋8＋＋1＝11（2）哪種想法比較節(jié)省時(shí)間？（3）請(qǐng)學(xué)生上來(lái)擺一擺，并算出需要的時(shí)間。（4）小結(jié)：剛才我們沏茶，是同時(shí)做來(lái)節(jié)省時(shí)間的。（板書(shū)：同時(shí)做）（5）引出課題：同學(xué)們，像剛才這樣，在燒水的過(guò)程中，可以同時(shí)做幾件事，節(jié)省了時(shí)間，在數(shù)學(xué)上就是從優(yōu)化的角度解決了問(wèn)題。今天我們這節(jié)課的內(nèi)容就叫做優(yōu)化，他正是教我們?nèi)绾魏侠淼匕才艜r(shí)間。（設(shè)計(jì)意圖：在沏茶問(wèn)題這一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，我組織學(xué)生小組合作討論，然后通過(guò)比較、展示、評(píng)價(jià)找出最優(yōu)化方案。這樣的組織讓學(xué)生經(jīng)歷了設(shè)計(jì)沏茶方案的過(guò)程。同時(shí)，還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了珍惜時(shí)間，合理運(yùn)用時(shí)間的教育，使得情感教育和知識(shí)技能教育有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。）三、解決問(wèn)題，邊學(xué)邊用活動(dòng)2：“烙餅”1.圍繞主題，初步感知。（1）導(dǎo)入主題圖，組織學(xué)生讀懂烙餅信息。淘氣在我們的幫助下很快沏好茶，媽媽準(zhǔn)備烙一些餅獎(jiǎng)勵(lì)他，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)媽媽這句話是什么意思？（2）共同探究一張、兩張餅的烙法出示信息：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要烙3分鐘。烙一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）如果烙2張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？怎樣烙？（兩張同時(shí)烙：6分鐘）（3）剛才XXX同學(xué)用手勢(shì)的形式表示，我們還可以用表格的形式記錄下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們拿出“烙餅方法表”填一填。（出示“烙餅方法表”并加以說(shuō)明。）2.探究雙數(shù)餅的烙法和時(shí)間。（1）那4張餅又怎樣烙？最少要用幾分鐘？（利用課件配合說(shuō)明）（2）４張餅這樣烙節(jié)省時(shí)間，那6張、8張餅?zāi)?？?qǐng)同學(xué)們?cè)凇袄语灧椒ū怼鄙咸钜惶?，填好后與同桌交流。（指名同學(xué)回答，全班反饋。）（3）剛才探究的是雙數(shù)餅的烙法，雙數(shù)餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（4）小結(jié)：烙雙數(shù)餅時(shí)，2張2張烙最節(jié)省時(shí)間。3.探究3張餅的烙法和時(shí)間（1）導(dǎo)入主題圖，組織學(xué)生讀懂烙餅信息。（2）烙3張餅，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？要幾分鐘？我們一起幫淘氣的媽媽解決這個(gè)問(wèn)題吧，好嗎？（3）小組合作：請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片表示餅，小組合作討論，討論之前，請(qǐng)同學(xué)們明確一下要求。（指名讀一讀要求。）（小組自主討論，老師巡視指導(dǎo)下。）（4）匯報(bào)交流：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下（學(xué)生用幻燈機(jī)展示），結(jié)合“烙3張的最佳方法表”來(lái)說(shuō)明。烙3張的最佳方法表 1號(hào)餅 2號(hào)餅 3號(hào)餅 所用時(shí)間第一次 正 正 3第二次 反 正 3第三次 反 反 3第四次 第五次 第六次 總共需要的時(shí)間 9（5）小結(jié)：烙3張餅的最佳烙法：交叉烙。4.探究單數(shù)餅的烙法和時(shí)間。那5張餅又怎樣烙？最少要用幾分鐘？（利用課件配合說(shuō)明）5.探究7張、9張餅的烙法和時(shí)間。（1）烙7張、9張餅?zāi)兀吭鯓永幼罟?jié)省時(shí)間，要用幾分鐘？（學(xué)生自主探究，并完成表格。老師巡視了解情況。）（2）匯報(bào)交流。（課件展示表格。）烙餅方法表餅數(shù)(張) 最佳方法 最少時(shí)間（分）2 2張同時(shí)烙 63 交叉烙 94 2張2張烙 6+6=125 先同時(shí)烙2張，再交叉烙3張 6+9=156 2張2張烙 6+6+6=187 先2張2張烙，最后3張用交叉烙 6+6+9=218 2張2張烙 6+6+6+6=249 先2張2張烙，最后3張用交叉烙 6+6+6+9=276小結(jié)規(guī)律：（1）烙雙數(shù)餅時(shí)，2張2張地烙最節(jié)省時(shí)間。（2）烙單數(shù)餅時(shí)，先2張2張地烙，最后3張用交叉烙。（設(shè)計(jì)意圖：烙餅問(wèn)題是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，為方便學(xué)生理解與接受，我對(duì)教材進(jìn)行了靈活處理，分設(shè)烙“雙數(shù)餅”和“單數(shù)餅”兩大環(huán)節(jié)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，通過(guò)自主探究和合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生感知從多種方案中形成最優(yōu)方案的意識(shí)，提高了學(xué)生的思維能力和動(dòng)手操作能力。）四、理清關(guān)系，實(shí)踐應(yīng)用同學(xué)們剛才的表現(xiàn)很不錯(cuò)，老師現(xiàn)在考驗(yàn)一下你們，想挑戰(zhàn)嗎？1.小試身手小明燒開(kāi)一壺水要10分鐘，把開(kāi)水倒進(jìn)熱水瓶需2分鐘，收拾房間需5分鐘，整理書(shū)包需4分鐘，為了做完這些事，怎樣安排才能使所用的時(shí)間最少？最少需要幾分鐘？2.看看誰(shuí)最棒一種趣味小游戲，玩一局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？（先讓學(xué)生自主完成，然后個(gè)人匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)）（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)里面的兩個(gè)練習(xí)是根據(jù)“沏茶”和“烙餅”兩個(gè)內(nèi)容而設(shè)計(jì)的，目的是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。）五、教學(xué)延伸，深化習(xí)用1.全課總結(jié)（1）讓學(xué)讓說(shuō)說(shuō)自己本節(jié)課的收獲。（2）教師總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了生活中很多事情可以從優(yōu)化的角度去合理安排，做到節(jié)省時(shí)間。2.延伸課外（1）老師把偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話送給大家，與大家共勉（課件）：“時(shí)間是由分秒積成的，善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績(jī)來(lái)。”（2）課后作業(yè)：放學(xué)回家，怎樣安排以下這些家務(wù)可以節(jié)省時(shí)間？（掃地：8分，煮飯：25分，洗菜：12分，淘米：2分，整理客廳：5分。）（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生暢談收獲和