三角形的內(nèi)和與外角和系（基礎(chǔ)）固練習【固習一選題1．已知在△ABC中有兩個角的小分別為40和70，則這個三角形是（）A．直角三角形B．等邊三角C．鈍角三角形D．等腰三角2．若△ABC的A＝60°，且B:∠C2:1，那么∠B度數(shù)()A．°B．°C．°D120°3．云南昆)如圖所示，在ABC中，是∠ACB的分線，A＝80°，∠ACB＝60°那么∠＝)A．80°B．°C．°．110°4．安徽)如圖所示，直線

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2

，∠1＝°∠＝°則∠為()A．°B．°C．°．65°5．山東濟)若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4那么這個三角形是()A．直角三角形B．銳角三角．鈍角三角形D．等邊三角形6．山東菏)一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一幅三角板按圖中方式疊放．則α等于)A．°B．°C．°．75°二填題7圖⊥足點D∠＝32＝40°C＝BFD＝_______，∠AEF＝．8．在△ABC中∠A+∠＝C則C＝_______．

9．根據(jù)如圖所示角的度數(shù)，求其中α的度數(shù)．10．圖所示機要從A地往地因受大風影響，一開始就偏離航(AB)38°即∠A＝°，到了C地已知∠ABC20°，現(xiàn)在飛機要到達地，飛機需以的飛行(即∠的數(shù)．11．圖，有______個三角形1是_______外角，是_______的角．12.在△中若∠A:∠∠＝1:2:3＝_______＝C＝_______，此三角形為_______三形；(2)若∠＝∠B+∠，此三角為_______角形；(3)若∠大于B+∠，此三角形________角形．三解題13．圖，求∠1+∠∠3+∠度數(shù)．14．知：如圖所示，在ABC中C＝∠ABC＝∠A，BD是AC邊的高，求∠DBC的數(shù)．15．知：如圖，是△ABC的BC邊一點，且B∠．求證：2＝∠．

16如圖是李師傅設(shè)計的一塊模計求BA與CD交成20°角DA與CB相成40°角，現(xiàn)測得B＝75°，∠＝°，∠＝°．能否判定模板是否合格，為什?【案解】一選題1.【案D；2.【案B；【解析】設(shè)B＝2x，則∠C＝，由三角形的內(nèi)角和定理可得，2x＋＋60°＝°解得x＝40，B＝2x＝°．3.【案D；4.【案C；【解析】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．5.【案B；【解析】先求出三角形的三個內(nèi)角度數(shù)，再判斷三角形的形狀．6.【案D；【解析】利用平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)進行解答．二填題7.【案58°50°，°【解析】在eq\o\ac(△,Rt)ADC中∠＝32°，∠＝°在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝40°，∠＝50°在BEC，AEF＝∠B＋C＝98°．8.【案90°9.【案】(1)48°；(2)27；(3)85；【解析】充分利用“8”形圖：A＋＝∠＋∠）“燕尾形圖”：D=∠＋B+∠．10案58°11.【答案】8，△DBC，ADE；【解析】考查三角形外角的定義．12.【答案】(1)30°60°，90°，直角(2)角(3)鈍角；【解析】先根據(jù)已知條件求出最大角的度數(shù)，再判斷三角形的形狀．三解題13.【解析】解：連接AD，△中∠∠CAD+CDA180，在△中∠3+∠∠180．∴∠∠∠∠＝1+∠CAD+BAD+∠∠CDA+∠BDA

＝∠∠CAD+∠CDA)+(∠3+∠BAD+BDA)＝°+180°＝°14.【解析】解：設(shè)∠＝，∠ABC＝C＝2x．在△中由內(nèi)角和定理有x+2x+2x180°，∴x36°．∴∠＝°，在BDC中，∵BD是AC邊上高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝°∴∠＝90°∠＝18．15.【解析】解：由∠＝∠B+∠BAD，∠BAC∠BAD+∠，又∵∠＝1，∴∠＝BAC．16.【解析】解：分別延長CB、DA交點