2022年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)二輪題型復(fù)習(xí)：選擇題

1.已知點(diǎn)/(-I,-1),點(diǎn)8(1,1),若拋物線卜=7-公+“+1與線段有兩個(gè)不同的

交點(diǎn)(包含線段N8端點(diǎn))，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

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A.-|<tz<-1B.一：4后一1C.<a<-1D.<a^-1

【解答】解：???點(diǎn)/(-1,-1),點(diǎn)3(1,1),

*,?直線AB為y=Xf

令x=7-G+Q+1,

貝Ijf-(a+1)x+a+l=0,

若直線歹=x與拋物線--ax+a+1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

則4=(a+1)2-4(a+1)>0,

解得，a>3(舍去)或-1,

把點(diǎn)4(-1,-1)代入y=/-ax+q+1解得a——1,

由上可得—2-1>

故選：A.

2.拋物線y=-3(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)

【解答】解：??？=-3(x-1)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).

故選：D.

3.拋物線y=-7+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(4,0)B.(0,-4)C.(0,4)D.(-4,4)

【解答】解：?.?拋物線y=-f+4,

,該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),

故選：C.

4.拋物線y=2(x-1)2-3向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，所得的拋物線的解

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析式為()

A.尸2(x+1)2+2B.尸2(x-1)2+2

C.y=2(x+1)2-2D.y=2(x-1)2-2

【解答】解：把拋物線y=2(x-1)2-3向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，則

所得拋物線的解析式是y=2(x-1+2)2-3+5,即y=2(x+1)2+2.

故選：A.

5.將拋物線y=27向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的拋物線的解析

式為()

A.尸2(x-4)2-1B.尸2(x+4)2+1

C.y=2(x-4)2+1D.y=2(x+4)2-1

【解答】解：拋物線y=2?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),

把點(diǎn)(0,0)先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到(-4,1)

所以平移后所得的拋物線的解析式V=2(x+4)2+1,

故選：B.

6.下列各點(diǎn)在拋物線y=7-4x+4上的是()

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A.(0,4)B.(3,-1)C.(-2,-3)D.(一身一?

【解答】解：當(dāng)工=0時(shí)，y=4,

當(dāng)x=3時(shí)，＞=32-4X3+4=1,

當(dāng)工=-2時(shí)，y=(-2)2-4X(-2)+4=16,

當(dāng)?時(shí)，y=(—i)2_4義(—+4=

所以點(diǎn)(0，4)在拋物線拋物線y=/-4x+4上.

故選：A.

7.如圖，拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點(diǎn)/,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)8,點(diǎn)”是對稱軸

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接/M,BM,當(dāng)8M最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是()

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C.(1,-2)D.(1,-6)

【解答】解：當(dāng)8、AM三點(diǎn)共線時(shí),\AM-8M最大，則直線AB與對稱軸的交點(diǎn)即為

點(diǎn)

由線y=W-2x-3可知，A(0,-3),5(-1,0),

對稱軸x=一/=

設(shè)直線AB為y=kx+b.

?fb=-3

??1一/c+b=O'

直線AB解析式為產(chǎn)=-3x-3,

當(dāng)x=l時(shí)，y=-3X1-3=-6,

：.M(1,-6),

8.對于二次函數(shù)y=-G-1)2-3的圖象，下列說法正確的是()

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A.開口向上B.對稱軸是x=-l

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-3）D.與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

【解答】解：A.。=-1,故拋物線開口向下，原答案錯(cuò)誤，不符合題意；

B.函數(shù)的對稱軸為：x=\,原答案錯(cuò)誤，不符合題意；

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-3）,正確，符合題意；

D.△=y-4a>0,故二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，原答案錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：C.

9.使關(guān)于x的二次函數(shù)y=-7+（a-2）x-3在y軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且使得關(guān)

于x的分式方程空上-1=」一有整數(shù)解的整數(shù)a的和為（）

x-11-x

A.1B.-2C.8D.10

【解答】解：：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-X2+（。-2）X-3在y軸右側(cè)y隨x的增大而減

小，

解得，“W2,

由分式方程絲，-1=.得*=--^-7.

x-l1-xQT

則使得關(guān)于X的分式方程竺上-1=」-有整數(shù)解的整數(shù)a的值為5,3,2,0,-1,

x-11-x

又,：a&2,

的整數(shù)值為0,-1,2,

:.0+（~1）+2=19

故選：A.

10.將拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后得到y(tǒng)=-（X-2）2+3

則原拋物線的解析式為（）

A.y=-（x+1）2+1B.y=-（x-1）2-1

C.y--x2D.y—-（x-5）2+5

【解答】解：?.3=-（x-2）2+3,

平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）,

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?.?拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后得到y(tǒng)=-(x-2)2+3,

，平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),

二平移前拋物線為y=-(x+1)2+1,

故選：A.

31.拋物線y=f+l先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度所得拋物線的解析

式是()

A.尸(x+2)2+4B.尸(x+2)2-4C.y=(x-2)2+4D.尸(x-2)2-4

【解答】解：?.?拋物線y=/+l的頂點(diǎn)為(0,1),

拋物線y=X2+l先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，所得新拋物線

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-4),

???所得到的新的拋物線的解析式為y=(x+2)2-4.

故選：B.

32.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)ynj?+Zx-3的圖象如圖所示，點(diǎn)/(xi,y\),B(X2,

”)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中-3<XI<X2<0,則下列結(jié)論正確的是()

A.yi<y\B.yi<y2

C.函數(shù)的最小值是-3D.函數(shù)的最小值是-4

【解答】解：y=x2+2x-3=(x+3)(x-1).

則該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-3,0)、(1,0).

Xy=x2+2x-3=(x+1)2-4,

...該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-4),對稱軸為1=-1.

A,無法確定點(diǎn)2、8離對稱軸x=-1的遠(yuǎn)近，故無法判斷川與”的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B、無法確定點(diǎn)48離對稱軸x=-1的遠(yuǎn)近，故無法判斷yi與竺的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)

、口

厭；

C、y的最小值是-4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

的最小值是-4,故本選項(xiàng)正確.

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故選：D.

33.將二次函數(shù)v=f+4x-1用配方法化成y=(x-h)2+左的形式，下列所配方的結(jié)果中

正確的是()

A.y=(x-2)2+5B.y=(x+2)2-5C.y=(x-4)2-1D.y=(x+4)2-5

【解答】解：y=x2+4x-1=y=x2+4x+4-4-1=(x+2)2-5,

故選：B.

34.已知二次函數(shù)y=a7+6x的圖象開口向下，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)P,則一次函數(shù)y

=(-a-b)x+6的圖象經(jīng)過的象限是()

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，則。<0,

函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)P,則函數(shù)對稱軸在夕軸左側(cè)，則b<0,

故-a-b>0,而6<0,

故一次函數(shù)y=(x+6的圖象經(jīng)過的象限是：第一、三、四象限，

故選：D.

35.二次函數(shù)尸/+云的對稱軸為直線x=l,若關(guān)于x的方程/+取7=0(/為實(shí)數(shù))在

-1〈尤<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則/的取值范圍是()

A.B.-K/<3C.-1W/V8D.t<3

【解答】解：二次函數(shù)y=7+隊(duì)的對稱軸為直線x=l,

則》=—六=一5=1,解得：b=-2,

二次函數(shù)的表達(dá)式為-2x,頂點(diǎn)為：(1,-1),

x=-1時(shí)，y=3,x=4時(shí)，y=8,

，的取值范圍為頂點(diǎn)至y=8之間的區(qū)域，即-1W/V8；

故選：C.

36.拋物線y=-2(x+1)2-3的對稱軸是()

A.直線x=lB.直線x=-1C.直線x=3D.直線x=-3

【解答】解：???拋物線y=-20+1)2-3,

,該拋物線的對稱軸為直線x=-1,

故選：B.

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37.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線y=2?+4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)”，規(guī)則

如下：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后

完成解答.過程如圖所示：

老師甲乙丙丁

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()

A.只有丁B.乙和丁C.乙和丙D.甲和丁

【解答】解：y=2?+4x-4=2(x2+2x-2),故甲錯(cuò)誤：

y—^-2x-2—x2-2x+\-3,故乙正確；

y=x2-2x+\-3=(x-1)2-3,故丙正確；

y=(x-1)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為為(1,-3),故丁錯(cuò)誤；

故選：D.

38.已知二次函數(shù)y=-2(x-w)2+4,當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y

隨增大而減小，且"滿足"?2--3=0,則當(dāng)x=0時(shí)，y的值為()

A.2B.4C.1+V2D.1±V2

【解答】解：函數(shù)的對稱軸為：x=m,

當(dāng)xV-2時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨增大而減小，則-2W/nW0,

m2-2m-3=0,解得：〃?=3或-1,

故m=-\,

則x=0時(shí)，y--2(x-w)2+4=-2(0+1)2+4=2,

故選：A.

39.將拋物線y=--2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為()

A.y=/-1B.歹=/-3