第四章遙感數(shù)字圖像幾何校正4.1遙感圖像幾何變形的原因4.2幾何校正遙感數(shù)據(jù)的兩種常見(jiàn)誤差為輻射誤差和幾何誤差。輻射校正可以提高遙感系統(tǒng)獲取的地物表面光譜反射率、發(fā)射率或后向散射測(cè)量值的精度。幾何校正則使反射、輻射或后向散射的測(cè)量值及其產(chǎn)品具有正確的平面位置。引言因?yàn)檫b感數(shù)據(jù)的幾何校正和輻射校正是在信息提取之前進(jìn)行的操作，所以通常稱(chēng)為預(yù)處理。內(nèi)部誤差由傳感器本身引起的誤差。外部誤差指?jìng)鞲衅鞅旧硖幵谡９ぷ鞯臈l件下，由傳感器以外的各因素引起的誤差。引言4.1遙感影像幾何變形的原因內(nèi)部誤差由傳感器本身的性能引起的誤差。如像主點(diǎn)偏移、鏡頭光學(xué)畸變等。外部誤差指?jìng)鞲衅鞅旧硖幵谡９ぷ鞯臈l件下，由傳感器以外的各因素引起的誤差。如大氣的密度不均勻、地球的曲率、地形起伏、地球旋轉(zhuǎn)等。①遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響：航高、航速、俯仰、翻滾、偏航。②地形起伏的影響：產(chǎn)生像點(diǎn)位移。③地球表面曲率的影響：一是產(chǎn)生像點(diǎn)位移；二是像元對(duì)應(yīng)于地面寬度不等，距星下點(diǎn)愈遠(yuǎn)畸變愈大，對(duì)應(yīng)地面長(zhǎng)度越長(zhǎng)。④大氣折射的影響：產(chǎn)生像點(diǎn)位移。⑤地球自轉(zhuǎn)的影響：產(chǎn)生影像偏離。第四章遙感數(shù)字圖像幾何校正4.1遙感圖像幾何變形的原因4.2幾何校正4.2幾何校正定量地確定圖像上的像元坐標(biāo)（圖像坐標(biāo)）與目標(biāo)物的地理坐標(biāo)（地圖坐標(biāo)等）的對(duì)應(yīng)關(guān)系（坐標(biāo)變換式）。4.2.1幾何粗校正（也稱(chēng)系統(tǒng)誤差校正）是針對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行和成像過(guò)程中引起的幾何畸變進(jìn)行的校正，即衛(wèi)星姿態(tài)不穩(wěn)、傳感器內(nèi)部變形等因素引起的變形。

地面接收站在提供給用戶資料前，已按常規(guī)處理方案與圖像同時(shí)接收到的有關(guān)運(yùn)行姿態(tài)、傳感器性能指標(biāo)、大氣狀態(tài)、太陽(yáng)高度角對(duì)該幅圖像幾何畸變進(jìn)行了校正。地面接收站做的幾何校正即幾何粗校正。1）地形起伏的產(chǎn)生像點(diǎn)位移的校正2）地球表面曲率的校正：一是產(chǎn)生像點(diǎn)位移；二是像元對(duì)應(yīng)于地面寬度不等，距星下點(diǎn)愈遠(yuǎn)畸變愈大，對(duì)應(yīng)地面長(zhǎng)度越長(zhǎng)。3）大氣折射的影響：產(chǎn)生像點(diǎn)位移4）地球自轉(zhuǎn)引起的影像偏移校正(以Landsat4/5/7為例)Vearth=72.72urad/s*6378.16km*0.83867=389m/sst=185km/(6378.16km*1.059mrad/s)=27.4s⊿xeast=389m/s*27.4s=10.65km4.2.2幾何精校正幾何粗校正對(duì)圖像的系統(tǒng)性誤差進(jìn)行校正，但仍然存在不少非系統(tǒng)性誤差，非系統(tǒng)性誤差是隨機(jī)不規(guī)律的，可以是遙感器平臺(tái)的高度、經(jīng)緯度、速度和姿態(tài)等的不穩(wěn)定，地球曲率及空氣折射的變化等等，一般很難預(yù)測(cè)。遙感圖像的精校正是指消除圖像中的幾何變形，產(chǎn)生一幅符合某種地圖投影或圖形表達(dá)要求的新圖像的過(guò)程。同時(shí)且要找到新圖像中每一像元的亮度值。也就是利用地面控制點(diǎn)進(jìn)行的幾何校正，即通常所說(shuō)的配準(zhǔn)過(guò)程（Registration）。（1）基本原理回避成像的空間幾何過(guò)程，直接利用地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)遙感圖像的幾何畸變本身進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，并且認(rèn)為遙感圖像的總體畸變可以看做是擠壓、扭曲、縮放、偏移以及更高次的基本變形的綜合作用的結(jié)果。因此，校正前后圖像相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可以用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)表示。（2）幾何精校正的步驟

①選取地面控制點(diǎn)（GCP，GroundControlpoint）；一個(gè)在影像上可以分辨并能在地圖上精確定位的地表位置（如：交叉路口）。

②依據(jù)控制點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間坐標(biāo)變換，也就是在幾何位置上校正畸變誤差；③取得變換后圖像各像元的灰度值，即對(duì)圖像進(jìn)行重采樣。a.地面控制點(diǎn)（GCP）的選取

這是幾何校正中的最重要一步，地面控制點(diǎn)選取時(shí)應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：◆地面控制點(diǎn)在圖像上有明顯的、清晰的定位識(shí)別標(biāo)志，如道路交叉點(diǎn)、河流叉口、建筑邊界等；◆地面控制點(diǎn)的地物不隨時(shí)間而變化，以保證兩幅不同時(shí)段的圖像或地圖幾何校正是，可以同時(shí)識(shí)別出來(lái)；◆盡可能滿幅均勻選取，特征變化大的地區(qū)應(yīng)多選些地面控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)的最少數(shù)目為(n+1)(n+2)/2xorg,yorg

為地面控制點(diǎn)在畸變圖像中的坐標(biāo),x,y利用將X,Y帶入多項(xiàng)式計(jì)算出的控制點(diǎn)坐標(biāo)控制點(diǎn)的精度（均方根誤差）

x=f(X,Y)y=f(X,Y)a.地面控制點(diǎn)（GCP）的選取◆設(shè)畸變圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),參考圖像或標(biāo)準(zhǔn)圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)為(X,Y)；①直接成圖法◆建立兩圖像像元點(diǎn)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，記作：X=f

(x,y)Y=f

(x,y)像元點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系f為二元n次多項(xiàng)式，其中aij,bij為多項(xiàng)式的次數(shù)，n為多項(xiàng)式的次數(shù)。b.空間坐標(biāo)變換原始輸入圖像(x,y)校正輸出圖像(X,Y)

◆建立兩圖像像元點(diǎn)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，記作：x=f

(X,Y)y=f

(X,Y)像元點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系f為二元n次多項(xiàng)式，其中aij,bij為多項(xiàng)式的次數(shù)，n為多項(xiàng)式的次數(shù)。b.空間坐標(biāo)變換原始輸入圖像(x,y)校正輸出圖像(X,Y)仿射變換公式（6個(gè)參數(shù)，三點(diǎn)定向）

X=a1+a2x

+a3yY=b1+b2x+b3y平移X和y的比例變化X和y的切變/旋轉(zhuǎn)b.空間坐標(biāo)變換根據(jù)糾正圖像要求的不同選用不同的階數(shù)，當(dāng)選用一次項(xiàng)糾正時(shí)，可以糾正圖像因平移、旋轉(zhuǎn)、比例尺變化等引起的線性變形。當(dāng)選用二次項(xiàng)糾正時(shí)，則在改正一次項(xiàng)各種變形的基礎(chǔ)上，還改正二次非線性變形。如選用三次項(xiàng)糾正則改正更高次的非線性變形。b.空間坐標(biāo)變換

假如輸出圖像陣列中的任一像素在原始圖像中的投影點(diǎn)坐標(biāo)為整數(shù)，便可以簡(jiǎn)單地將整數(shù)點(diǎn)上的原始圖像的已有亮度值直接取出填如輸出圖像。但當(dāng)該投影點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算值不為整數(shù)時(shí)，原始圖像陣列中該非整數(shù)點(diǎn)位上并無(wú)現(xiàn)成的亮度存在，于是就必須采用適當(dāng)?shù)姆椒ò言擖c(diǎn)周?chē)徑麛?shù)點(diǎn)位上亮度值對(duì)該點(diǎn)的亮度貢獻(xiàn)累積起來(lái)，構(gòu)成該點(diǎn)的新亮度值。c.灰度值重采樣◆最鄰近內(nèi)插法：將最鄰近的像元的像元值賦予新像元◆雙線性內(nèi)插法：使用鄰近4個(gè)點(diǎn)的像元值，按照其距內(nèi)插點(diǎn)的距離賦予不同的權(quán)重，進(jìn)行線性內(nèi)插?！羧尉矸e內(nèi)插法：使用內(nèi)插點(diǎn)周?chē)?6個(gè)像元值，用三次卷積函數(shù)進(jìn)行內(nèi)插。重采樣方法:c.灰度值重采樣*最鄰近內(nèi)插法直接取與P(x,y)點(diǎn)位置最近像元N的灰質(zhì)值為核點(diǎn)的灰度作為采樣值1234*雙線性插值法?。▁，y）點(diǎn)周?chē)?鄰點(diǎn)，在y方向（或x方向）內(nèi)插二次，再在x方向（或y方向）內(nèi)插一次，得到（x，y）點(diǎn)的亮度值f(x，y）i,ji,j+1i+1,ji+1,j+1pjiy1y2aby1-yx1-xx2x1雙線性插值法示意圖*雙線性插值法i,ji+1,ji,j+1i+1,j+1pijx1x2abx1-xy1-yy2y1雙線性插值法示意圖*三次卷積法方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)提醒最鄰近法是將最鄰近的像元值賦予新像。輸出圖像仍然保持原來(lái)的像元值（不破壞原始影像的灰度信息),簡(jiǎn)單，處理速度快。最大可產(chǎn)生半個(gè)像元的位置偏移，可能造成輸出圖像中某些地物的不連貫。一般認(rèn)為最鄰近法有利于保持原始圖像中的灰級(jí)，但對(duì)圖像中的幾何結(jié)構(gòu)損壞較大。后兩種方法雖然對(duì)像元值有所近似，但也在很大程度上保留圖像原有的幾何結(jié)構(gòu)，如道路網(wǎng)、水系、地物邊界等。

雙線性內(nèi)插法是使用鄰近4個(gè)點(diǎn)的像元值，按照其距內(nèi)插點(diǎn)的距離賦予不同的權(quán)重，進(jìn)行線性內(nèi)插。具有平均化的濾波效果，邊緣受到平滑作用，而產(chǎn)生一個(gè)比較連貫的輸出圖像，計(jì)算量增加，破壞