2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）一次函數(shù)丫=履+人滿足妨＜0,且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.如圖，直線y=h+b與x軸交于點（-4,0）,則y＞0時，x的取值范圍是（）A.x>-4A.x>-4x>0x<-4D.x<0A.一2Vx<0A.一2Vx<0或0vx<4k.如圖，一次函數(shù)乂=火+〃和反比例函數(shù)必=一的圖象相交于A,B兩點,則使,＞必成立的工取值范圍是（）xB.xv-2或0<xv4C.x<-2^x>4 D,-2cxv0或x>4.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）.已知圓心在原點O,半徑為5的0O,則點P（-3,4）與。O的位置關(guān)系是（）A.在。A.在。O內(nèi)B.在。。上C.在。。外 D.不能確定.下列式子成立的有()個①的倒數(shù)是-22②(-2a2戶=-8a5③0(百-0)=石-2④方程x2-3x+l=0有兩個不等的實數(shù)根TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.47.分式——有意義，則x的取值范圍是( )x—2A. B.x=() C.xr-2 D.x=-7.如圖，平面直角坐標(biāo)中，點A(L2),將AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點O的對應(yīng)點B恰好落在雙曲線y=_(x>0)A.2 B.3 C.4 D.6.如圖，已知△ABC中，ZA=75°,則Nl+N2=( )工A.335°° B.2550 C.155° D.150°.如圖，在AA3C中，ZC=90°,A0是NR4c的角平分線，若CD=2,AB=89則AAb。的面積是( )

A.6B.8A.6B.8C.10D.12二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.如果拋物線y=-x2+（m-1）x+3經(jīng)過點（2,1）,那么m的值為.12.不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍(lán)色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出藍(lán)色球的概率為..如圖，矩形A5C。的面積為20c”，，對角線交于點。；以A8、40為鄰邊作平行四邊形AOG8,對角線交于點01；以48、AOi為鄰邊作平行四邊形AOC2&…；依此，類推，則平行四邊形40（58的面積為..如圖，R3ABC中，ZABC=90°,AB=BC,直線小h、/i分別通過A、B、C三點，旦若人與A的距離為5,，2與人的距離為7,則RtAABC的面積為.如圖，菱形A5C。的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點（點P不與點4、C重合），且PE〃8c交A8于E,PF//CD文AD千F,則陰影部分的面積是..計算湯'-4=.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）如圖，在△ABC中，NC=90。，BC=4,AC=1.點P是斜邊A5上一點，過點尸作PM_LA5交邊AC或8c于點又過點尸作AC的平行線，與過點M的PM的垂線交于點N.設(shè)邊AP=x,△PMN與AABC重合部分圖形的周長為y.AB=.（2）當(dāng)點N在邊8c上時，x=.（1）求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）在點N位于8c上方的條件下，直接寫出過點N與△A5C一個頂點的直線平分AA8C面積時x的值.（8分）如圖（1）,AB=CD,AD=BC,O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N,那么N1與N2有什么關(guān)系？請說明理由；若過。點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余，條件不變，那么圖（1）中的N1與N2的關(guān)系成立嗎？請說明理由.（8分）如圖，若要在寬為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂5c長2米，且與燈柱AB成120。角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好.此時，路燈的燈柱A8的高應(yīng)該設(shè)計為多少米.（結(jié)果保留根號）（8分）已如：OO與。O上的一點A（1）求作：。。的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE,BF,判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由.x-lX+1x-lX+1X1 1x+2（8分）先化簡：（--——-）+三一p再從-2,-1,0,1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值.（10分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為1（）億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元.求該省第二、三季度投資額的平均增長率.（12分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000

元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？已知：如圖，在梯形A8C。中，DC//AB,AD=BC,80平分NABC,ZA=60°.求：（D求NC08的度數(shù)：（2）當(dāng)AO=2時，求對角線50的長和梯形A5C。的面積.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k<0,又滿足kb<0,可得b>0,由此即可得出答案.【詳解】Vy隨x的增大而減小，，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，.*.k<0,Vkb<0,.*.b>0,.?.直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b（k4）,k、b是常數(shù)）的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍.由圖可知，當(dāng)yVl時，x<-4,故選C.考點：本題考查的是一次函數(shù)的圖象點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握在X軸下方的部分y<L在x軸上方的部分y>L3、B【解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：x<-2或0<x<4時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，，使%>為成立的入取值范圍是x<-2或0<x<4,故選B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項正確.故選A.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵.5、B.【解析】試題解析：???OP=SF+4’5,根據(jù)點到圓心的距離等于半徑，則知點在圓上.故選B.考點：1.點與圓的位置關(guān)系；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì).6、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，幕的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷.【詳解】解：①-1的倒數(shù)是-2,故正確；2@(-2a2)3=-8a6,故錯誤；③近(6-6.)=屈-2,故錯誤；④因為A=(-3產(chǎn)-4xlxl=5>0,所以方程x2-3x+l=0有兩個不等的實數(shù)根，故正確.故選B.【點睛】考查了倒數(shù)的定義，幕的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計算法則即可解答.7、A【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案.【詳解】7解：分式一^有意義，x-2則X-1對,解得：x#l.故選：A.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).8、B【解析】作AC_Ly軸于C,AOx軸，8￡>_Ly軸，它們相交于O,有A點坐標(biāo)得到AC=1,OC=1,由于AO繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點O的對應(yīng)〃點，所以相當(dāng)是把AAOC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到AA5。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AO=AC=LBD=OC=1,原式可得到B點坐標(biāo)為(2,1),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征計算人的值.【詳解】作AC_Ly軸于C,AZ)_Lx軸，3O_L_y軸，它們相交于0,如圖，：A點坐標(biāo)為(1,1),：,AC=1,OC=l.,：AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。,點O的對應(yīng)5點，即把△AOC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△ABD,：.AD=AC=1,BD=OC=1,二8點坐標(biāo)為(2,1),.,-*=2x1=2.故選B.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)產(chǎn)_(4為常數(shù)，原0)的圖象是雙曲線，圖象上的點a,J)的橫縱坐標(biāo)的積是定值A(chǔ),即盯=心也考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).9、B【解析】VZA+ZB+ZC=180°,ZA=75°,ZB+ZC=1800-ZA=105°.VZ1+Z2+ZB+ZC=360°,.\Z1+Z2=36O°-105°=255°.故選B.點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為(?-2)X180。(，侖3且〃為整數(shù))是解題的關(guān)鍵.10,B【解析】分析：過點。作OE_LA8于E,先求出。的長，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=CD=2,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解.詳解：如圖，過點。作OE_LA8于E,???4。是N8AC的角平分線,NC=90。，：.DE=CD=2,.".△480的面積=4AB-￡)E=Lx8x2=8.2 2故選B.點睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】把點(2,1)代入y=-x2+(m-1)x+3,即可求出m的值.【詳解】,拋物線y=-x?+(m-1)x+3經(jīng)過點(2,1),1=-4+2(m-l)+3,解得m=2,故答案為2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.312、一8【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值即其發(fā)生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍(lán)球的概率是:，故答案是|.O O點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=-.n13、-8【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的1,求出AAOB的面積，再分別求出&4友\、&鉆O3、&的4的面積，即可得出答案?.?四邊形ABCD是矩形，.*.AO=CO,BO=DO,DC〃AB,DC=AB,& _5一記’S手=2sA=2x^=|考點：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等14、17【解析】過點B作EF_Lb,交h于E,交h于F,如圖，VEF±I2,h〃L〃h,.?.EF±li±h,,ZABE+ZEAB=90°,ZAEB=ZBFC=90°,又?.?NABC=90。，.,.ZABE+ZFBC=90°,，NEAB=NFBC,在△ABE^flABCF中，NAEB=NBFC{NEAB=NFCB,AB^BC.'.△ABEg△BCF,.\BE=CF=5,AE=BF=7,在RtAABE中，AB2=BE2+AE2,/.AB2=74,.".SAABC=-AB-BC=-AB2=17.2 2故答案是17.點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過證明三角形全等對應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.【解析】根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因為△ABC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積.【詳解】R C設(shè)AP,EF交于O點，???四邊形ABC。為菱形，:.BC〃ADAB//CD.'：PE//BC,PF//CD,：.PE//AF,PF//AE./.四邊形AEFP是平行四邊形.ASAPOF=ShAOE.即陰影部分的面積等于4ABC的面積.VAABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半,菱形A5CQ的面積='AC，80=5,2.??圖中陰影部分的面積為5+2=1.216、1【解析】試題解析：^27-74=3-2=1.三、解答題（共8題，共72分）45 45 4517、（1）2；（2）—；（1）詳見解析；（4）滿足條件的x的值為坦或出.34 59 43【解析】（1）根據(jù)勾股定理可以直接求出（2）先證明四邊形R1MN是平行四邊形，再根據(jù)三角函數(shù)值求解（1）分情況根據(jù)t的大小求出不同的函數(shù)關(guān)系式（4）不同條件下：當(dāng)點G是AC中點時和當(dāng)點。是A8中點時，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：(1)在RSABC中，AB=7AC2+BC2=V32+42=5.故答案為2.(2)如圖1中，vPAUMN,PN||AM,四邊形PAMN是平行四邊形，pA5；.MN=PA=x,AM=PN= =-xcosA3圖1PN3當(dāng)點N在BC上時，sinA=—=-,PB55-X2_3_=35—x5TOC\o"1-5"\h\z45 4 5(1)①當(dāng)噫11一時，如圖1,|PM=—x,AM=-x34 3 34 5\:.y=PN+MN+PM=x+—x+—x=4x.3 3\o"CurrentDocument"45 9②當(dāng)您時，如圖2,y=4x-EN-NF+EFTOC\o"1-5"\h\z5 4 4=4x-EN——EN+-EN=4x——EN,3 3 35 3 34￡7V=JPN-P￡=-x--(5-x)=—x-33 5 1544y=——x+4453PM=-(5-x)4.-.y=-x+95（4）如圖4中，當(dāng)點G是AC中點時，滿足條件■：PNHAG.PNBP"AG-fiX5?11=3?,3-5245/.x=—59如圖2中，當(dāng)點D是AB中點時，滿足條件.圖5-MN//AD,MNCM"~AD~~CA"T=^~245X=—434545綜上所述，滿足條件的x的值為方或花.【點睛】此題重點考查學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用，勾股定理，平行四邊形的判定，相似三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)值的綜合應(yīng)用能力，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)值的解法是解題的關(guān)鍵.18、詳見解析.【解析】(1)根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出AAOC絲由全等的性質(zhì)得NO4c=N8C4,可證AO〃8C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N1=N1；(1)(3)和(1)的證法完全一樣.先證△ 得到NZMC=N8CA,則 從而N1=N1.【詳解】證明：N1與N1相等.在4ADC^ACBA中，AD=BC<CD=AB,AC=CA/.△ADC^ACBA.(SSS).*.ZDAC=ZBCA.DA〃BC./.Z1=Z1.②?圖形同理可證，△ADCgZkCBA得到NDAC=NBCA,貝ljDA〃BC,Z1=Z1.19、(106一4)米【解析】延長OC,48交于點尸，APCBsAPAO,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：如圖，延長0C,48交于點P.VZABC=120°,：.ZPBC=60°,■:NOCB=NA=90。,.?.ZP=30°,；40=2()米，OA=—AD=1()米，2：3C=2米，二在RtACPB中，PC=BC?tan60°=2x/3米，PB=2BC=4米，VZP=ZP,ZPCB=ZA=90°,:.△PCBs4pao,.PCBC??=,PAOA.??眸普=吟芷=1。百米，：.AB=PA-PB=(1073-4)米.答:路燈的燈柱A8高應(yīng)該設(shè)計為(106-4)米.20、(1)答案見解析；(2)證明見解析.【解析】(1)如圖，在。O上依次截取六段弦，使它們都等于OA,從而得到正六邊形ABCDEF；(2)連接BE,如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA,AB=BC=CD=DE=EF=AF，則判斷BE為直徑，所以NBFE=NBCE=90。，同理可得NFBC=NCEF=90。，然后判斷四邊形BCEF為矩形.【詳解】解：(1)如圖，正六邊形ABCDEF為所作；B(2)四邊形BCEF為矩形.理由如下:連接BE,如圖，:六邊形ABCDEF為正六邊形，，AB=BC=CD=DE=EF=FA，AB=BC=CD=DE=EF=AF，BC+CD+DE=EF+AF+AB>?*-BAE=BCE，AZBFE=ZBCE=90°,同理可得NFBC=NCEF=90。，...四邊形BCEF為矩形.【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì).【解析】先算括號內(nèi)的減法，同時把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計算，最后代入求出即可.【詳解】___(X+1)—(X—1)(X+1) (X—1)原式=7一7--? (x+1)(X—1)x+22(x+1)(%—1)= ? (x+1)(%—1) x+22x+2?.?由題意，x不能取1,-1.-2,...x取2.【點睛】本題考查了分式的混合運算和求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡是解答此題的關(guān)鍵.22、第二、三季度的平均增長率為20%.【解析】設(shè)增長率為X,則第二季度的投資額為10(1+X)萬元，第三季度的投資額為10(1+X)2萬元，由第三季度投資額為10(1+x)2=14.4萬元建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長率為X,由題意，得：10(1+x)2=14.4,解得：?=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).答:第二、三季度的平均增長率為20%.【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季