善用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)作者：徐玲玲來(lái)源：《小學(xué)教學(xué)參考?中旬》2018年第4期［摘要］數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要方法，利用這種方法可以有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思維以及問(wèn)題探究能力，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師要在教學(xué)過(guò)程中充分利用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。［關(guān)鍵詞］數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)［中圖分類號(hào)］G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1007-9068(2018)11-0067-01核心素養(yǎng)培養(yǎng)是當(dāng)前教育教學(xué)中一個(gè)備受關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題，無(wú)論是何種階段的教育都強(qiáng)調(diào)要在具體學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中最基本的學(xué)科之一，是開展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑。數(shù)形結(jié)合思想以其獨(dú)特的解決問(wèn)題視角成為小學(xué)數(shù)學(xué)方法中最為有效的方法之一，同時(shí)也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式可以有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，這是一種在小學(xué)數(shù)學(xué)中最為常見、有效的教學(xué)模式。一、用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的一個(gè)重要原因是數(shù)量之間關(guān)系的復(fù)雜性和抽象性使得學(xué)生在對(duì)其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)感到困難。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)錯(cuò)誤率高的一個(gè)重要因素，對(duì)學(xué)習(xí)效率的提升有嚴(yán)重影響。造成這一現(xiàn)象的主要原因其實(shí)就在于數(shù)量關(guān)系中缺少形這一直觀的因素，也就是我們所說(shuō)的“數(shù)缺形時(shí)少直觀”。這種直觀性的缺失對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)水平不高的小學(xué)生來(lái)說(shuō)自然是難度較高的。因此，利用數(shù)形結(jié)合方法帶來(lái)的直觀性可幫助學(xué)生解決數(shù)量關(guān)系的抽象性。例如，我們以一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算題目為例，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種常見的題目，題目以生活為背景，題目?jī)?nèi)容為：小軍同學(xué)有4元錢，小凱同學(xué)的錢是小軍同學(xué)的錢的3倍還要多3元錢，求小軍和小凱兩個(gè)同學(xué)總共有多少錢？在學(xué)生做這個(gè)計(jì)算題的時(shí)候，通常會(huì)被兩個(gè)同學(xué)擁有的錢的數(shù)量關(guān)系搞暈頭，如果我們直接給學(xué)生講解怎樣進(jìn)行計(jì)算，肯定會(huì)有相當(dāng)一部分學(xué)生難以理解。而此時(shí)如果我們借助數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生理解題目，就可以收到很好的效果。我們可以引入線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解，將小軍同學(xué)的錢用線段AB表示，接著將小凱的錢3倍AB外加3元以線段DE來(lái)表示。如此，就將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成比較直觀的體現(xiàn)。小凱同學(xué)的錢為3X4+3=15，兩人的錢總計(jì)為15+4=19元。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和思維能力有限，在解決某些以數(shù)量關(guān)系為核心的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往難以理解復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系，以致不能較好地解決問(wèn)題。如果我們?cè)诮鉀Q這類問(wèn)題的時(shí)候能夠引入各種圖形來(lái)幫助學(xué)生理解，通過(guò)以形輔數(shù)，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而在找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。那么，這對(duì)于我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力將具有很大的幫助。二、利用數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中明確指出：“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)形結(jié)合不僅是一種有效的解題方法和解題思維，同時(shí)也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成這種思維和方法對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果很有幫助。因此，我們?cè)诶脭?shù)形結(jié)合培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生解題技巧的同時(shí)，還要利用數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思維來(lái)解決自己平時(shí)做作業(yè)、考試以及學(xué)習(xí)中遇到的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，我們?cè)诮虒W(xué)中有這樣一道題目，題目是根據(jù)現(xiàn)有四個(gè)圖形中的規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未出現(xiàn)的第五個(gè)圖形的情況，題目的題干如下：已知四個(gè)圖形如上所示，請(qǐng)問(wèn)你能否知道第五個(gè)圖形有多少個(gè)點(diǎn)？對(duì)于這道題目的答案，如果學(xué)生只是直接觀察圖形，是很難得出答案的，但是如果能夠?qū)D形與數(shù)字結(jié)合起來(lái)，那么在對(duì)數(shù)字進(jìn)行觀察后，學(xué)生就可以得出規(guī)律，進(jìn)而找出正確答案。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生可以將四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)寫在圖形下方，四個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)字就是1、3、6、10，于是結(jié)合圖形與這些數(shù)字，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些圖形點(diǎn)數(shù)的數(shù)量規(guī)律為：第二個(gè)圖形點(diǎn)數(shù)為1+2,第三個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)則為1+2+3，根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行推理，第五個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)就為1+2+5=15，也就是說(shuō)，第五個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)為15個(gè)。上述案例中，我們?cè)跀?shù)形結(jié)合方面一改以往以形化數(shù)、以形輔數(shù)的思想，采取以數(shù)化形、以數(shù)輔形的思想來(lái)解決問(wèn)題，將空洞的圖形以計(jì)算和理解數(shù)字關(guān)系來(lái)體現(xiàn)，有效避免了在解題中出現(xiàn)“形少數(shù)時(shí)難入微”的現(xiàn)象出現(xiàn)，有利于學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)理推理解決圖形問(wèn)題。三、利用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合無(wú)論是被當(dāng)作一種解題方法、解題思維還是解題理念，其最終目標(biāo)都是服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，致力于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容融入數(shù)形結(jié)合，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手能力。例如，在有關(guān)統(tǒng)計(jì)這一教學(xué)內(nèi)容中，我就給學(xué)生布置相應(yīng)的動(dòng)手學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自己動(dòng)手統(tǒng)計(jì)班上同學(xué)的體育運(yùn)動(dòng)愛(ài)好情況，并分組將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果做成相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)于同樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要求不同組的學(xué)生將其制作成折線圖、扇形圖、條形圖等。這一作業(yè)很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)手解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，而數(shù)形結(jié)合則為這一教學(xué)目標(biāo)提供了有效的平臺(tái)和途徑。教師根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在數(shù)形轉(zhuǎn)化中鍛煉動(dòng)手解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。四、結(jié)語(yǔ)數(shù)形結(jié)合作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想之一，與數(shù)學(xué)學(xué)科屬性密切相關(guān)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有巨大的價(jià)值，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑和平臺(tái)，因此，教師在教學(xué)中要充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用好數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。［參考文獻(xiàn)］［1］張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)