學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).(重點(diǎn))3.能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.（難點(diǎn)）4.了解平行線間的距離的概念.1.如圖，若AD∥BC,則∠

=∠

;若AB∥CD，則∠

=∠

.2.兩個(gè)三角形全等的判定方法有：

、

、

、

.對直角三角形全等的判定方法還有

.（用字母表示）3.如圖，在△ABC和△CDA中,若∠1=∠2，∠3=∠4，則△ABC≌△CDA，理由是

（用字母表示）1234HLAASASASSSSASASA復(fù)習(xí)銜接回顧舊知問題發(fā)現(xiàn)感受新知問題：

下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？如果有，是什么圖形呢？平行四邊形的定義問題1用兩個(gè)全等的三角形，能拼出怎樣的四邊形？拼拼看.合作探究獲取新知問題2觀察拼出的這個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？它是什么特殊的四邊形？ABCD合作探究獲取新知?dú)w納小結(jié)平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC平行四邊形的定義的雙重性（可以作性質(zhì)和判定用）問題3黑板上展示的圖形中，還有哪些是平行四邊呢？為什么？合作探究獲取新知說明：定義可以用來判別一個(gè)四邊形是否是平行四邊形問題4：只有一組對邊平行的四邊形是不是平行四邊形呢？是什么特殊四邊形？不是平行四邊形，是梯形.1．平行四邊形的表示方法．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD2．平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．3.平行四邊形相對的邊稱為

對邊,相對的角稱為

對角.

平行四邊形相關(guān)概念A(yù)DCB對邊：AB與CD;BC與DA.對角:∠ABC與∠CDA;∠BAD與∠DCB.注意：

圖形中字母的標(biāo)識(shí)順序應(yīng)為順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向。合作探究獲取新知線段AC、BD就是ABCD的兩條對角線。4.平行四邊形中,相鄰的邊、角分別簡稱為鄰邊、鄰角.如：鄰邊：AB與AD;BC與CD.如：對角:∠ABC與∠BCD;∠BAD與∠ABC.平行四邊形的性質(zhì)問題5研究等腰三角形的性質(zhì)是從哪些方面考慮的？邊和角邊和角追問：那么研究平行四邊形首先可以從哪些方面考慮？合作探究獲取新知ABCD平行四邊形的性質(zhì)合作探究獲取新知平行四邊形的性質(zhì)合作探究獲取新知

探究歸納1、猜一猜:（1）對邊除了平行，是否還有其他關(guān)系?（2）對角又會(huì)存在怎樣的關(guān)系?2、畫一畫師

：上面僅僅是同學(xué)們的猜想和假設(shè)，現(xiàn)在我們一起來驗(yàn)證以上的結(jié)論，請同學(xué)們拿出方格紙,按照上面的提示畫一畫圖。平行四邊形的性質(zhì)合作探究獲取新知平行四邊形的性質(zhì)3、量一量請同學(xué)們在剛才所畫的平行四邊形中，量一量邊和角，看看對邊及對角有什么關(guān)系？猜想結(jié)論：平行四邊形的對邊

，對角

，鄰角

。互補(bǔ)相等相等由上面知，△ABC≌△CDA∴

∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.證明：如圖，連接AC∵AD∥BC，AB

∥

CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共邊，∴△ABC≌△CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D1.同學(xué)們自己證明∠BAD=∠DCB

2.不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對角相等？說理驗(yàn)證ABCD怎樣證明平行四邊形的對邊相等和對角相等呢？幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

平行四邊形的性質(zhì)歸納小結(jié)ABCD合作探究獲取新知例1如圖，在□ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四邊形的對角相等；（2）平行四邊形的

鄰角互補(bǔ)；（3）平行四邊形的一組鄰邊之和等于周長的一半,反之，周長=2倍鄰邊之和.歸納實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知

DABCFE證明：

平行四邊形為證明線段及角相等提供了一種新的

思路.歸納兩條平行線間的距離HABCDG若a

//b，作

AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則

DAHGCB.（因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋┤鬭

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線的距離==相等合作探究獲取新知1.在□ABCD中，M是BC延長線上的一點(diǎn)，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長為（）A

.3B.

5

C.2或3D.

3或5D

鞏固新知深化理解3.如圖，直線AE//BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

.ABCDE10

4.有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的長度是