“有種圖形生的怪，有棱有角扁腦袋;上下左右共四邊，兩兩平行圍起來。”（打一圖形）猜謎語平行四邊形你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？ADCB概念1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行觀察圖形，說出下列圖形是不是平行四邊形，它們邊的位置有什么特征？兩組對邊分別平行四邊形{平行四邊形判一判ADCB1、平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．ADCB表示方法如圖平行四邊形ABCD２、表示:ABCD3、讀作：平行四邊形ABCD4、幾何語言:

AB∥CD

AD∥BC四邊形ABCD是平行四邊形1、兩要素：四邊形兩組對邊分別平行

同桌兩個同學合作根據(jù)定義畫一個平行四邊形，然后用直尺,量角器等工具度量你剛才畫的平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，猜想平行四邊形的對邊對角之間的關系?畫一畫，量一量ABCD猜想結論：１．平行四邊形的兩組對邊相等２．平行四邊形的兩組對角相等。ABCD如何證明

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234性質2：平行四邊形的兩組對角分別相等。性質1：平行四邊形的兩組對邊分別相等。

思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關系呢EFGH性質3：平行四邊形是中心對稱圖形互補探究

旋轉平行四邊形，探究對稱性CABD平行四邊形是中心對稱圖形.OABCD例1如圖,在ABCD中DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.ABCDEF∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°

∴ADE≌CBF（AAS)∠A=∠C∠AED=∠CFB=90°AD=CB∴AE=CF證明：例題教學解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=56°（已知)∴∠A=∠C=56°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－56°=124°在ABCD中,已知∠A=56°

，求其余三個角的度數(shù)。ABCD56°例題教學平行四邊形的兩組對邊相等；BDCA平