2020-2021成都嘉祥外國語學校郫縣分校七年級數(shù)學上期末模擬試題及答案一、選擇題已知長方形的周長是45cm,—邊長是acm，則這個長方形的面積是（）TOC\o"1-5"\h\za（45一a）45cm2B.a（一a）cm22245aC.cm2245aC.cm22D.=-a）cm2下面的說法正確的是（）有理數(shù)的絕對值一定比0大有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等3.如圖，ZAOC和ZBOD都是直角，如果ZDOC=28°，那么ZAOB的度數(shù)是（）A.118°B.152°C.28°D.62°4.整式x2-3x的值是4，則3x2-9x+8的值是（）A.20B.4C.16D.-45.按一定規(guī)律排列的單項式：x3,—x5,x7,—x9,xll,第n個單項式是（）B.（－1）nx2n－1D.（B.（－1）nx2n－1D.（－1）nx2n＋1C.（－1）n－1x2n＋1下列結論正確的是（）?_I1?-a-101rA.c>a>bCA.c>a>bC.|a|<|b|B.11D.abc>0把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖2所示），盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是（）A.4m厘米A.4m厘米b.4n厘米c.2（m+n）厘米-4的絕對值是（）A.4B.：C.-4鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度.A.85B.80C.75D.4(m-n)厘米D.D.7010.中國海洋面積是2897000平方公里，2897000用科學記數(shù)法表示為（）2.897x10628.94x1052.897x10628.94x1052.897x1080.2897x107我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式乘方（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.TOC\o"1-5"\h\z缺即①1值十坍①③③①型地4—?????①⑤◎?⑤①根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）64的展開式中第三項的系數(shù)為（）A.2016B.2017C.2018D.2019已知：式子x-2的值為6,則式子3x-6的值為（）A.9B.12C.18D.24二、填空題某市有一天的最高氣溫為2°C,最低氣溫為-8°C，則這天的最高氣溫比最低氣溫高如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A、B，B=3x-2y,求A-B的值.”他誤將“A-B，看成了“A+B”，結果求出的答案是x-y，那么原來的A-B的值應該是_.我國的《洛書》中記載著世界最古老的一個幻方：將1?9這九個數(shù)字填入3x3的方格中，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母m所表示的已知關于x的一元一次方程999(x+l)-3=2(x+1)+b的解為x=9，那么關于y的一1TOC\o"1-5"\h\z一兀一次方程999y-3=2y+b的解y=.已知2a-b=-2,則6+(4b-8a)的值是.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上,BM為ZCBE的平分線，BN為ZDBE的平分線，則ZMBN的度數(shù)為.三、解答題先化簡再求值：已知a，b滿足(a-2b)2+Ib+11=0，求3a2b一2ab2+3Cb2+a2b一2的值.如圖，數(shù)軸的單位長度為1.??*—?4ABCD如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是.已知直線AB與CD相交于點O,且ZAOD=90。，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉，作射線OH平分ZAOE.(1)如圖1所示，當ZDOE=20。時，/FOH的度數(shù).若將直角三角尺OEF繞點O旋轉至圖2的位置，試判斷ZFOH和ZBOE之間的數(shù)量關系，并說明理由．若再作射線OG平分ZBOF，試求ZGOH的度數(shù).

24．為慶祝建國七十周年，南崗區(qū)準備對某道路工程進行改造，若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成，若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成，若甲、乙兩隊合作2個月后，甲工程隊到期撤離，則乙工程隊再單獨需幾個月能完成？25.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x—1,求這個多項式【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.B解析：B解析】分析】詳解】a)cm2.解：設長邊形的另一邊長度為xcm，根據(jù)周長是45cm，可得：2(a)cm2.解得：xn#-a,所以長方形的面積為：ax=a(#故選B.考點：列代數(shù)式D解析：D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】有理數(shù)的絕對值一定大于等于0故此選項錯誤；正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說法錯誤；如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項錯誤;互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確.故選：D.【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵.B解析：B【解析】【分析】從圖形中可看出ZAOC和ZDOB相加，再減去ZDOC即為所求.【詳解】??ZAOC=ZDOB=90。,ZDOC=28°,:.ZAOB=ZAOC+ZDOB-ZDOC=90°+90°-28。=152。.故選：B.【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可.A解析：A【解析】【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關系即可得出答案.【詳解】解：因為x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20.故選A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關系是解決此題的關鍵.C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x,指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，???可以用（-1）n-1或（j”1,（n為大于等于1的整數(shù)）來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為2n+1，?第n個單項式是（－1）n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出a,b,c的大小關系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知a<-1,0<b<1,c>1.??c>b>a,A錯誤；1111..：>1,0<<1,..>—,B正確；bcbc.a\>1,0<\b\<1,.|a>\b\,c錯誤；.abc<0，D錯誤故選B.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當變形即可進行比較.7.B解析：B【解析】【分析】設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計算即可.【詳解】設小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：==4n（厘米）故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關鍵8.A解析：A解析】分析】根據(jù)絕對值的概念計算即可.（絕對值是指一個數(shù)在坐標軸上所對應點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.）【詳解】根據(jù)絕對值的概念可得-4的絕對值為4.【點睛】錯因分析：容易題.選錯的原因是對實數(shù)的相關概念沒有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.9．C解析：C【解析】【分析】時針轉動一大格轉過的角度是30°，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：???在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，???此時組成的角的度數(shù)為30ox2.5=75°.故選：C．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格轉過的角度是30°，分針轉動一小格轉過的角度是6°，熟記以上內容是解此題的關鍵.10．A解析：A【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).解：將2897000用科學記數(shù)法表示為：2.897x106．故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．11．A解析：A【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項系數(shù)為3=1+2；(a+b)4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；(a+b)5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項系數(shù)為1+2+3+...+(n-2)+(n-l),???(a+b)64第三項系數(shù)為1+2+3+...+63=2016,故選A.點睛：此題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，考查學生通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題的能力.12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x-6化成3(x-2)，然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【詳解】x-2=6，3x-6=3(x-2)=3x6=18故選：C.【點睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關鍵．二、填空題13.10°C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【詳解】2-(-8)=2+8=10(C)故答案為10C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法掌握減去一個數(shù)解析：10C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】2-(-8)，=2+8，=10(C)．故答案為10C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．14．兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)直線的公理確定求解【詳解】解：答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線熟練掌握數(shù)學公理是解題的關鍵解析：兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)直線的公理確定求解．【詳解】解：答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線，熟練掌握數(shù)學公理是解題的關鍵．15.-5x+3y【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項式A然后再求A-B【詳解】解：由題意可知：A+B二x-y?°?A=(x-y)—(3x-2y)=-2x+y?°?A-B二(-2x+y)—(3x-2y)=-5x+3解析：-5x+3y.【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項式A,然后再求A-B.【詳解】解：由題意可知：A+B=x-y,A=(x-y)-(3x-2y)=-2x+y,A-B=(-2x+y)-(3x-2y)=-5x+3y.故答案為：-5x+3y.【點睛】本題考查多項式的加減運算,注意加減法是互為逆運算.16.4【解析】【分析】根據(jù)每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等解答即可【詳解】根據(jù)每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等可知三行三列兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15???第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8???m解析：4【解析】【分析】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”解答即可.【詳解】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”,可知三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15,?第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8,?m=15-8-3=4.故答案為：4【點睛】本題考查數(shù)的特點,抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,數(shù)的對稱性是解題的關鍵.-1【解析】【分析】最小的正整數(shù)為1最大的負整數(shù)為-1絕對值最小的有理數(shù)為0分別代入所求式子中計算即可求出值【詳解】解：???最小的正整數(shù)為1最大的負整數(shù)為絕對值最小的有理數(shù)為0?；故答案為：【點睛】此解析：-1【解析】【分析】最小的正整數(shù)為1,最大的負整數(shù)為-1,絕對值最小的有理數(shù)為0,分別代入所求式子中計算,即可求出值.【詳解】解：.?.最小的正整數(shù)為1,最大的負整數(shù)為-1，絕對值最小的有理數(shù)為0,.??(▲+?)x?=(1+0)x(-1)=—1；故答案為：-1.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關鍵．【解析】【分析】令x=y-1后代入(x+1)-3=2(x+1)+b可得：y-3=2y+b由題意可知y-1=9【詳解】解：令x=y-1后代入(x+1)-3=2(x+1)+b可得：y-3=2y+b該方程解析：【解析】【分析】11令x=y-1后代入999(x+1)-3=2(x+1)+b可得：999y-3=2y+b，由題意可知y-1=9.【詳解】1解：令x=y-l后代入999(x+l)-3=2(x+1)+b,1可得：999y-3=2y+b，該方程的解為x=9，.?.y-1=9,.°.y=10,故答案是：10.【點睛】此題考查一元一次方程的解.解題的關鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想.【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形整體代入計算得到答案【詳解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6當2a-b=-2原式=-4X(-2)+6=14故答案為：14解析：【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案.【詳解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6，當2a-b=-2，原式=-4X(-2)+6=14，故答案為：14.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關鍵.5°【解析】VZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°BM為ZCBE的平分線AZEBM=ZCBE=X75°=375°VBN為ZDBE的平分線AZEBN=ZEBD=X6解析：5°【解析】?.?ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75。，BM為ZCBE的平分線，11.??ZEBM==ZCBE=x75°=37.5°,22?BN為ZDBE的平分線，11.??ZEBN=—ZEBD=—x60°=30°,22???ZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5。故答案為：67.5°.三、解答題—5ab2+6；16【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】3a2b一2ab2+3Cb2+a2b一2”,=3a2b一(2ab2+3ab2+3a2b一6)=3a2b一2ab2一3ab2一3a2b+6=一5ab2+6；???(a一2b)2+|b+1|=0，a一2b=0，b+1二0b=—1，a=—2貝9原式=一5x(—2)x(—1)2+6=10+6=16.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法貝是解本題的關鍵．(1)-1；(2)點A表示的數(shù)的絕對值最大.理由是點A的絕對值是4最大；(3)2或10；【解析】【分析】先確定原點，再求點B表示的數(shù)，先確定原點，再求四點表示的數(shù)，分兩種情況①點M在AD之間時，②點M在D點右邊時分別求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意得到原點O,如圖，則點B表示的數(shù)是-1；(2)當B,D表示的數(shù)互為相反數(shù)時，A表示-4,B表示-2,C表示1,D表示2,所以點A表示的數(shù)的絕對值最大?點A的絕對值是4最大.(3)2或10．設M的坐標為x．當M在A的左側時，-2-x=2(4-x)，解得x=10(舍去)當M在AD之間時，x+2=2(4-x)，解得x=2當M在點D右側時，x+2=2(x-4)，解得x=10故答案為：①點M在AD之間時，點M的數(shù)是2②點M在D點右邊時點M表示數(shù)為10.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關鍵是熟記數(shù)軸的特點.23.(1)35°；(2)ZBOE=2ZFOH，理由詳見解析；(3)45°或135°.【解析】【分析】根據(jù)ZAOD=90°,ZDOE=20°得ZAOE=ZAOD+ZDOE=110°，再根據(jù)OH平分ZAOE,即可求解；可以設ZAOH=x,根據(jù)OH平分ZAOE，可得ZHOE=ZAOH=x,進而ZFOH=90°-ZHOE=90°-x,ZBOE=180°-ZAOE=180°-2x,即可得結論；分兩種情況解答：當OE落在ZBOD內時，OF落在ZAOD內，當OE落在其他位置時，根據(jù)OH平分ZAOE,OG平分ZBOF即可求解.【詳解】解：(1)因為ZAOD=90°,ZDOE=20°所以ZAOE=ZAOD+ZDOE=110°因為OH平分ZAOE1所以ZHOE=-ZAOE=55°厶所以ZFOH=90°-ZHOE=35°；故答案為35°；ZBOE=2ZFOH，理由如下：設ZAOH=x,因為OH平分ZAOE所以ZHOE=ZAOH=x所以ZFOH=90°-ZHOE=90°-xZBOE=180°-ZAOE=180°-2x所以ZBOE=2ZFOH；如圖3,當OE落在/B0D內時，OF落在ZAOD內

HCDOGES因為OH平分ZAOE1所以/HOE=/AOHHCDOGES因為OH平分ZAOE1所以/HOE=/AOH=—ZAOE^2因為OG平分ZBOF1//FOG=/GOB=—ZBOF2所以ZGOH=ZGOF-ZFOH=2Zbos/aof)-(180°-ZAOF)-丄ZAOE+ZAOF22=90。--ZAOF--(90。+ZAOF)+ZAOF22=90°112ZAOF-45°-2ZAOF+ZAOF=45°；所以ZGOH的度數(shù)為/r/