2019年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷共25題．2．試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘．3．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．4．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列運(yùn)算正確的是（）D.3x'2x=3-D.—2m>—2n.TOC\o"1-5"\h\zA.3x+2x=5x2；b.3x—2D.3x'2x=3-D.—2m>—2n.2.如果m>n，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A.m+2>n+2；b.m—2>n—2；c.2m>2n；3?下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）xx33A.y=;B.y=~~;C.y=;D.y=—一33xx成績（個數(shù)）圖1B.矩形對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離相等;甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績（個數(shù)）成績?nèi)鐖D成績（個數(shù)）圖1B.矩形對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離相等;是（）甲的成績比乙穩(wěn)定；甲的最好成績比乙髙；甲的成績的平均數(shù)比乙大;甲的成績的中位數(shù)比乙大.下列命題中，假命題是（A.矩形的對角線相等；C.矩形的對角線互相平分；D.矩形對角線交點(diǎn)到四條邊的距離相.6?已知0A與0B外切，0C與OA、0B都內(nèi)切，且AB=5,AC=6,BC=7,那么0C的半徑長是A.11；B.10；C.9；D.8.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】

7．8．9．101112131415161718．TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算：（2a3）2=.計(jì)算：f（x）=x2-1，那么f（-1）=.如果一個正方形的面積是3,那么它的邊長如果關(guān)于x的方程x2-x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之和大于4的概率是.九章算術(shù)》中有一道題的條件是:“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是:有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛斛米.（注：斛是古代一種容量單位）在登山過過程中，海拔每升髙1千米氣溫下降61,已知某登山大本營所在的位置的氣溫是21,登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山，當(dāng)海拔升髙x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放惜況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克并畫出各類生活垃圾投放量分布的扇形圖（如圖2所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.如圖3,已知直線11〃《，含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)C在11上，30。角的頂點(diǎn)A在12上，如果邊AB與l的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么Z1=1如圖上，如果邊AB與l的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么Z1=1如圖4，在正六邊形ABCDEFl2l1E度.中，圖4uuurruuur設(shè)BA=a，BC=b，圖5uuur那么向量BF=如圖5,在正方形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，將厶ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)DF,那么ZEDF的正切值是.在厶ABC和厶ABC中，已知ZC=ZC=90°,AC=AC=3,BC=4,BC=2，點(diǎn)D、11111111D1分別在邊AB、AiBi上，且△ACD處CiAiDi，那么AD的長是

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：73計(jì)算：73-1-近x厲-8；.2-7320．本題滿分10分）20．2x8解方程：2-22=1-x-2x2-2x21．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）1在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖6），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線y=-x，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B.1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C在（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC=BC時(shí),圖622．(本題滿分10分，每小題滿分各5分)圖7-1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60。時(shí)，箱蓋ADE落在ADE的位置(如圖7-2所示).已知AD=90厘米，DE=30厘米，EC=40厘米.求點(diǎn)D到BC的距離;求E求點(diǎn)D到BC的距離;求E、E兩點(diǎn)的距離.圖7-1圖7-2(本題滿分12分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分7分)已知:如圖8,AB、AC是00的兩條弦，且AB=AC，D是A0延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長交00于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CD并延長交00于點(diǎn)F.(1)求證：BD=CD；(2)如果AB2=AO-AD，求證：四邊形ABDC是菱形.

（本題滿分12分，第⑴小題滿分4分，第⑵①小題滿分3分，第⑵②小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖9），已知拋物線y=x2-2x,其頂點(diǎn)為A.（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說明它的變化情況；（2）我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動點(diǎn)”.①試求拋物線y二x2-2x的“不動點(diǎn)”的坐標(biāo)；②平移拋物線y二x2-2x，使所得新拋物線的頂點(diǎn)B是該拋物線的“不動點(diǎn)”其對稱軸與X軸交于點(diǎn)X軸交于點(diǎn)C，且四邊形0ABC是梯形,(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分6分)如圖10,AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角ZBAC、ZABC的平分線，過點(diǎn)A作AE丄AD,交BD的延長線于點(diǎn)E.求證：ZE=-ZC；2如圖11，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosZABC的值；如果ZABC是銳角，且△ABC與厶ADE相似，求ZABC的度數(shù)，并直接寫出S:S的值.△ADE△ABC圖-0AE圖圖-0AE圖--參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24）【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的】下列運(yùn)算正確的是（）23x+2x=5x2B.3x-2x=xC.3x2x=6xD.3xW2x=—3【知識考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【思路分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解題過程】解：（A）原式=5x，故A錯誤；（C）原式=6x2，故c錯誤；（D）原式=尋，故D錯誤；故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.如果m>n,那么下列結(jié)論錯誤的是（）m+2>n+2B.m-2>n-2C.2m>2nD.-2m>-2n【知識考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【思路分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解題過程】解：Tm>n,2mV-2n,故選：D.【總結(jié)歸納】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.3?下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）A、y=B.y=_.C.y=D.y=—JJxz【知識考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì).【思路分析】一次函數(shù)當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)kVO時(shí)，在每一個象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大.【解題過程】解：A、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確.B、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤.C、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤.D、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：A.【總結(jié)歸納】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績(個數(shù))成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是()9凹五十甲9凹五十甲—2A.甲的成績比乙穩(wěn)定B.甲的最好成績比乙髙C.甲的成績的平均數(shù)比乙大D.甲的成績的中位數(shù)比乙大【知識考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差.【思路分析】分別計(jì)算出兩人成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案.【解題過程】解：甲同學(xué)的成績依次為：7、8、8、8、9，則其中位數(shù)為8，平均數(shù)為8,方差為[(7-8)2+3X(8-8)2+(9-8)2]=0.4；5乙同學(xué)的成績依次為：6、7、8、9、10,則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為￡乂[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(105-8)2]=2,甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低，故選：A.【總結(jié)歸納】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了中位數(shù).)B.)B.矩形對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離相等D.矩形對角線交點(diǎn)到四條邊的距離相等A、矩形的對角線相等C.矩形的對角線互相平分【知識考點(diǎn)】命題與定理.【思路分析】利用矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解題過程】解：A、矩形的對角線相等，正確，是真命題；B、矩形的對角線的交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離相等，正確，是真命題；C、矩形的對角線互相平分，正確，是真命題；D、矩形的對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等，故錯誤，是假命題，

故選：D.【總結(jié)歸納】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形的性質(zhì)，難度不大．已知0A與0B外切，0C與0A、0B都內(nèi)切，且AB=5,AC=6,BC=7，那么0C的半徑長是（）A.11B.10C.9D.8【知識考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.【思路分析】如圖，設(shè)0A,0B,0C的半徑為x,y,z.構(gòu)建方程組即可解決問題.【解題過程】解：如圖，設(shè)0A,0B,0C的半徑為x,y,z.由題意：je-x=6,故選：C.【總結(jié)歸納】本題考查兩圓的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題,屬于中考?？碱}型.二、填空題：（本大題共12題,每題4分,滿分48分）計(jì)算：（2a2）2=.【知識考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方.【思路分析】根據(jù)積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,計(jì)算即可．【解題過程】解：（2a2）2=22a4=4a4.【總結(jié)歸納】主要考查積的乘方的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．已知f（x）=x2-1,那么f（一1）=.【知識考點(diǎn)】函數(shù)值.【思路分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,可得答案．【解題過程】解：當(dāng)X=-1時(shí)，f（-1）=（-1）2-1=0.故答案為：0．【總結(jié)歸納】本題考查了函數(shù)值,把自變量的值代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．如果一個正方形的面積是3,那么它的邊長是_竺_.【知識考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【思路分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解題過程】解：???正方形的面積是3,它的邊長是〔乜.故答案為：T3

【總結(jié)歸納】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要利用了正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義．10?如果關(guān)于X的方程x2-x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【知識考點(diǎn)】根的判別式.【思路分析】由于方程沒有實(shí)數(shù)根，則其判別式△?，由此可以建立關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍.【解題過程】解：由題意知△=1-4mV0,故填空答案:故填空答案:【總結(jié)歸納】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(】)△>0o方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；A=0o方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根^<0o方程沒有實(shí)數(shù)根.11．一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是?【知識考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【思路分析】先求出點(diǎn)數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解題過程】解：???在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，p1擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為—^—，【總結(jié)歸納】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．12．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛斛米.(注：斛是古代一種容量單位)

【知識考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【思路分析】直接利用5個大桶加上1個小桶可以盛米3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛米2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．【解題過程】解：設(shè)1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，故5x+x+y+5y=5,則x+y='

答：1大桶加1小桶共盛學(xué)斛米.6故答案為:魯.【總結(jié)歸納】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.13.在登山過程中，海拔每升髙1千米，氣溫下降61,已知某登山大本營所在的位置的氣溫是21,登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山，當(dāng)海拔升髙x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y「C,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.【知識考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.【思路分析】根據(jù)登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為2C,海拔每升髙1km氣溫下降6C,可求出y與x的關(guān)系式.【解題過程】解：由題意得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-6x+2.故答案為：y=-6x+2.【總結(jié)歸納】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)式，關(guān)鍵知道氣溫隨著髙度變化，某處的氣溫=地面的氣溫-降低的氣溫.14．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.【知識考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【思路分析】求出樣本中100千克垃圾中可回收垃圾的質(zhì)量,再乘以可得答案.50【解題過程】解：估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約'X100X15%=90（千克），故答案為：90.總結(jié)歸納】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).也考查了用樣本估計(jì)總體.如圖，已知直線1］〃l2，含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)C在-上，30°角的頂點(diǎn)A在12上，如果邊AB與-的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么Z1=度.【知識考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.【思路分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到DA=DC，則ZDCA=ZDAC=30。，再利用三角形外角性質(zhì)得到Z2=60°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求Z1的度數(shù).【解題過程】解：TD是斜邊AB的中點(diǎn),

.?.DA=DC,.?.ZDCA=ZDAC=30°,.?.Z2=ZDCA+ZDAC=60°,Tl〃l,2/.Z1+Z2=180°,/.Z1=180°-60°=120°.故答案為120.【總結(jié)歸納】本題考查了直接三角形斜邊上的中線：在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)）.也考查了平行線的性質(zhì).如圖，在正邊形ABCDEF中，設(shè)班=耳，那么向量用向量耳、表示為.【知識考點(diǎn)】*平面向量.故答案為2方+匸【總結(jié)歸納】本題考查平面向量,正六邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考?？碱}型.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn).將△ABE故答案為2方+匸【總結(jié)歸納】本題考查平面向量,正六邊形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考常考題型.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn).將△ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)DF,那么ZEDF的正切值是.【知識考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）；解直角三角形.【思路分析】由折疊可得AE=FE,ZAEB=ZFEB，由折疊的性

質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到ZAEB=ZEDF,進(jìn)而得到tanZEDF=tanZAEB==2.AE【解題過程】解：如圖所示，由折疊可得AE=FE,ZAEB=ZFEB=*ZAEF,?.?正方形ABCD中，E是AD?.?正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn),.?.ae=de=￡ad=￡ab,.?.DE=FE,/.ZEDF=ZEFD,又\*ZAE卩是厶DEF的外角，/.ZAEF=ZEDF+ZEFD,.?.ZEDF=1zAEF,/.ZAEB=ZEDF,AB.'.tanZEDF=tanZAEB=-=2.AS故答案為：2．【總結(jié)歸納】本題主要考查了折疊問題,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．在△ABC和厶ABC中，已知ZC=ZC=90°,AC=AC=3,BC=4,BC=2，點(diǎn)D、D分111111111別在邊AB、AB上，且△ACD^^CAD,那么AD的長是.【知識考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【思路分析】根據(jù)勾股定理求得AB=5,設(shè)AD=x,則BD=5-x,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出qD]=AD=x,ZA]C]D]=ZA,ZADC=ZCDA,即可求得ZCDB=ZBDC,根據(jù)等角的余角相等求得ZBCD=ZB,即可證得厶CBDs^BCD,根據(jù)其性質(zhì)得出匕"=2，解得求11111x出AD的長．【解題過程】解：如圖,?.?在△ABC和^A1B1C1中，ZC=ZC1=9°°,AC=A1C1=3,BC=4,B1C1=2,.?.AB=；；/+4?=5,設(shè)AD=x^BD=5-x,?/△ACD^^CAD,111.?.CD=AD=x,ZACD=ZA,ZADC=ZCDA,111111/.ZCDB=ZBDC,111?.?ZB=90°-ZA,ZBCD=90°-ZACD,111.ZBCD=ZB,111.?.△CBDsABCD,11???=，即=2,|-1LJ]i-ibK解得X=號,「.AD的長為號，【總結(jié)歸納】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)證得△C]B]DsABCD是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【知識考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.【思路分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.【解題過程】解：|[虧-1|-】已冷扭+=；3-1-2匚3+2+匚3-4=-3【總結(jié)歸納】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（10分）解方程：-=1【知識考點(diǎn)】解分式方程.【思路分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解題過程】解：去分母得：2x2-8=x2-2x，即x2+2x-8=0，分解因式得：（x-2）（x+4）=0，解得：x=2或x=-4，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程的解為x=-4.【總結(jié)歸納】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=￡x,且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC=BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).【知識考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題．【思路分析】(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，解方程即可得到結(jié)論；(2)求得一次函數(shù)的圖形與x軸的解得為B(-4,0),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論.【解題過程】解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,???一次函數(shù)的圖象平行于直線丫=寺，?.?一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),???3=￡x2+b,/.b=2,一次函數(shù)的解析式為y=^x+2；(2)由y=^-x+2，令y=0,得寺x+2=0,.?.x=-4,一次函數(shù)的圖形與x軸的解得為B(-4,0),?.?點(diǎn)C在y軸上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,y),VAC=BC,???；遼7護(hù)+(.晴小'=；(-4-0嚴(yán)+〔0-7)乙???y=-￡，經(jīng)檢驗(yàn)：y=-寺是原方程的根，.?.點(diǎn)c的坐標(biāo)是(0，-寺).【總結(jié)歸納】本題考查了兩直線相交與平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.(10分)圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60。時(shí)，箱蓋ADE落在AD'E'的位置(如圖2所示).已知AD=90厘米，DE=30厘米，EC=40厘米.求點(diǎn)D'到BC的距離；求E、E'兩點(diǎn)的距離.【知識考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；解直角三角形的應(yīng)用．【思路分析】(1)過點(diǎn)D'作D‘H丄BC，垂足為點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AD'=AD=90厘米，ZDAD'=60°,利用矩形的性質(zhì)可得出ZAFDz=ZBHDz=90°,在RtAADZF中，通過解直角三角形可求出D‘F的長，結(jié)合FH=DC=DE+CE及D‘H=DZF+FH可求出點(diǎn)D'到BC的距離；(2)連接AE，AE‘，EE',利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AEz=AE，ZEAEz=60°，進(jìn)而可得AEE'是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可得出EEZ=AE，在RtAADE中，利用勾股定理可求出AE的長度，結(jié)合EEZ=AE可得出E、E'兩點(diǎn)的距離.【解題過程】解：(1)過點(diǎn)D'作D‘H丄BC，垂足為點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F,如圖3所示.由題意，得：ADz=AD=90厘米，ZDAD'=60°.?.?四邊形ABCD是矩形，.?.AD〃BC,/.ZAFDz=ZBHDz=90°.在RtAAD'F中，D‘F=ADZsinZDAD'=90Xsin60°=45T3厘米.又VCE=40厘米，DE=30厘米,.?.FH=DC=DE+CE=70厘米，.?.D'H=DZF+FH=(45T3+70)厘米.答：點(diǎn)D'到BC的距離為(4^3+70)厘米.(2)連接AE,AE',EE',如圖4所示.由題意，得：AE'=AE,ZEAE'=60°,.?.△AEE'是等邊三角形，.?.EE'=AE.??四邊形ABCD是矩形，/.ZADE=90°.在RtAADE中，AD=90厘米，DE=30厘米，..AE=?=30i10厘米，.?.EE'=30'：''1O厘米.答：E、E'兩點(diǎn)的距離是30lT5厘米.

圖斗圖斗【總結(jié)歸納】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）通過解直角三角形求出D‘F的長度；（2）利用勾股定理求出AE的長度．（12分）已知：如圖，AB、AC是00的兩條弦，且AB=AC,D是A0延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長交00于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CD并延長交00于點(diǎn)F.（1）求證：BD=CD；（2）如果AB2=A0AD,求證：四邊形ABDC是菱形.FF【知識考點(diǎn)】菱形的判定；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì).【思路分析】（1）連接BC，根據(jù)AB=AC，OB=OA=OC，即可得出AD垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出ZAB0=ZADB=ZBA0，求出BD=AB，再根據(jù)菱形的判定推出即可.【解題過程】證明：（1）如圖1,連接BC，OB，0C，TAB、AC是00的兩條弦，且AB=AC,.?.A在BC的垂直平分線上，TOB=OA=OC，.?.0在BC的垂直平分線上，.?.A0垂直平分BC，.?.BD=CD；（2）如圖2,連接0B，

.?AB2=A0ad.?,AOAB.?ZBAO=ZDAB,?.△ABOs^ADB,?.ZOBA=ZADB,.?OA=OB,*.ZOBA=ZOAB,?.ZOAB=ZBDA,?.AB=BD,.?AB=AC,BD=CD,?.AB=AC=BD=CD,四邊形ABDC是菱形．弧、弦之間的關(guān)系,線段垂總結(jié)歸納】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,線段垂直平分線的性質(zhì),菱形的判定,垂徑定理等知識點(diǎn),能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線y=x2-2x，其頂點(diǎn)為A.寫出這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說明它的變化情況；我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動點(diǎn)”.試求拋物線y=x2-2x的“不動點(diǎn)''的坐標(biāo)；平移拋物線y=x2-2x，使所得新拋物線的頂點(diǎn)B是該拋物線的“不動點(diǎn)”，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達(dá)式.【知識考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【思路分析】(l)Ta=l>0,故該拋物線開口向上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-1)；(2)①設(shè)拋物線“不動點(diǎn)”坐標(biāo)為(t,t),則t=t2-21,即可求解；②新拋物線頂點(diǎn)B為“不動點(diǎn)”，則設(shè)點(diǎn)B(m,m),則新拋物線的對稱軸為：x=m,與x軸的交點(diǎn)C(m,0),四邊形0ABC是梯形，則直線x=m在y軸左側(cè)，而點(diǎn)A(1,-1)，點(diǎn)B(m,m),則m=-1，即可求解．【解題過程】解：(l)Ta=l>0,故該拋物線開口向上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-1)；(2)①設(shè)拋物線“不動點(diǎn)”坐標(biāo)為(t,t)，則t=t2-21,解得：t=0或3,故“不動點(diǎn)”坐標(biāo)為(0,0)或(3,3)；②???新拋物線頂點(diǎn)B為“不動點(diǎn)”，則設(shè)點(diǎn)B(m,m),.?.新拋物線的對稱軸為：x=m,與x軸的交點(diǎn)C(m,0)