--12-河北省滄州市運東七縣2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號、座號用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；試卷不交，請妥善保存，只交答題卡。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知命題p：Vx<2，X3—8V0,那么「p是A.VxW2，X3—8>0B.3x±2，X3—820C.Vx>2，x3—8>0D.3x<2，x3—8三0x2j|PFI設(shè)耳，F(xiàn)2為橢圓〒+y2二1的兩焦點，點P在橢圓上，若線段PF］的中點在y軸上，則詔1241|PF|的值為1A.311A.31517193.在平行六面體ABCD—A13.在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AC與BD的交點為M，設(shè)AB=a，AD=b，AA=11111c，則下列向量中與DM相等的向量是11111A.—a+b+cB.—a—b+c222211c?2a+2b—cD.—a—b—c22某校舉行2020年元旦匯匚演，七位評委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為94564S3A.85，0.4B.85，0.8C.84，0.6D.84，1.8先后拋擲兩枚骰子，骰子朝上的點數(shù)分別記為x，y,則滿足logxy=1的概率為A——AA——A.6b.36C.9在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是A.甲地：總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地：總體均值為1,總體方差大于0C.丙地：中位數(shù)為2,眾數(shù)為3D.丁地：總體均值為2,總體方差為3某高中在校學(xué)生2000人,高一與高二人數(shù)相同并都比高三多1人。為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召,學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動。每人都參加而且只參與了其中一項比賽,各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：意程度,從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高二參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取A.36人B.60人C.24人D.30人已知p：lx+1122,q：x±a,若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是A.a三1B.a>1C.a三一3D.a>—3二、選擇題(本大題共4個小題,每小題5分,滿分20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分)下列有關(guān)線性回歸的說法,正確的有A.相關(guān)關(guān)系的兩個變量不一定是因果關(guān)系B.散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D.任一組數(shù)據(jù)都有線性回歸方程x2y2已知雙曲線一—廠=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為耳，F(xiàn)2，過耳作圓x2+y2=a2的a2b2121一條切線，與圓相切于點B,與雙曲線的右支交于點C,且lBCl=lCF2l,則有關(guān)雙曲線的說法正確的有A.雙曲線漸近線方程為y=±2xB.雙曲線漸近線方程為y=±￡xC.雙曲線的離心率等于l5D.雙曲線的方程為x2—亍=1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l,設(shè)l與x軸的交點為K,P為C上異于O的任意一點，P在l上的射影為E,ZEPF的外角平分線交x軸于點Q,過Q作QM丄PF于點M,過Q作QN丄PE交線段EP的延長線于點N,則下列說法正確的是A.IPEI=IPFIB.IPFI=IQFIC.IPNI=IMFID.IPNI=IKFI下列四個結(jié)論正確的是兀任意向量a,b,若a?b=0,貝Ua=0或b=0或<a,b>=—厶12若空間中點O,A,B,C滿足OC=3OA+-OB，則A,B,C三點共線空間中任意向量a,b,c都滿足(a?b)?c=a?(b?c)，一「2-?…已知向量a=(l,1,x),b=(=2Tx,4),若，貝U<a,b>為鈍角第II卷(非擇題共90分)三、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共計20分)TOC\o"1-5"\h\z拋物線y=ax2(aH0)的準(zhǔn)線方程為。為了了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a,最大頻率為0.32，則a的值為。x2y2過雙曲線C：-殳=1的右焦點F向C的兩漸近線作垂線，垂足分別為A、B,則四邊169形AOBF(O為坐標(biāo)原點)的面積等于。

x2y216?已知橢圓一+廠=1(a>b>0)的右焦點為F,過原點的直線交橢圓于A、B兩點，IABIa2b2=4,IBFI=2t3,ZABF=30°,則橢圓的離心率為。四、解答題(本大題共6個小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)17.(本題滿分10分)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E1，F(xiàn)1分別在AQ,CR上,且A1E1=2E1B1，C1F1=2F1D1，求BE1與DF1所成角的余弦值。18.(本題滿分12分)為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：(1)估計該校男生的人數(shù)；測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：(1)估計該校男生的人數(shù)；估計該校學(xué)生身高在170?185cm之間的概率；從樣本中身高在180?190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185?190cm之間的概率。(本題滿分12分)1已知函數(shù)f(x)=—x2+x,g(x)=ln(x+1)+a,a^R。2若對任意x1，x—￡[0,2],恒有f(x1)>g(x—),求實數(shù)a的取值范圍；若對任意x—￡[0,2],存在x1￡[0,2],使得f(x1)=g(x—),求實數(shù)a的取值范圍。(本題滿分12分)某網(wǎng)絡(luò)購物平臺每年11月11日舉行“雙十一”購物節(jié),當(dāng)天有多項優(yōu)惠活動,深受廣大

消費者喜愛。已知該網(wǎng)絡(luò)購物平臺近5年“雙十一”購物當(dāng)天成交額如下表：20152015201720182019咸交額｛百憶元)91217212?⑴求成交額y(百億元)與時間變量x(記2015年為x=l,2016年為x=2,…以此類推)的線性回歸方程；(2)試預(yù)測2021年該平臺“雙十一”購物當(dāng)天的成交額(百億元)。工(x-x)(y-y)藝xy-nxy八iiii八_八_參考公式：b=-t^1=,a=y—bxo乙(x—x)2乙x2—nx2iii=1i=121.(本題滿分12分)已知曲線C上的動點到直線x=-3的距離比它到點F(1,0)的距離大2o(1)求曲線C的方程；⑵過點F作兩條互相垂直的直線，分別交曲線C于點A、B和M、N,求四邊形AMBN面積的最小值。22.(本題滿分12分)x2y2已知橢圓C：+廠=1(a>b>0)，右焦點為F(c,0)o過F的直線交橢圓于點A、B兩點,a2b2AB的中垂線交x軸于點Do(1)若橢圓過點M((1)若橢圓過點M(-1,2),且c=1,求DF的值。DF⑵對于任意給定的滿足a>b>。的橢圓，土b是否為定值，請說明理由。

高二第一學(xué)期運東七縣聯(lián)考參若答案

數(shù)學(xué)一■，單選題：]r1)2.C3.D4-B5.B反D7tA8+AL解析士因為全稱命題的否定是存在性命題丫所以「P育日-r＜：2,F—呂鼻氏故選D乩解析:朝I■的點數(shù)'衣組成的數(shù)對心空》一共孔個+期叩滿足r=y的數(shù)對有6仆但是丁工1?故滿足】叫=丨的數(shù)對由5個.因此所求槪率城，故選B.7.解析t由題意可知抽取的樣本中參與跑步的學(xué)生有200Xp—|j=120人，其中高二有】浙X鳥一冏人.故選扎…霧選題：9.ABC10.AC]一ABD12.AB】0+斛析：由題慧町知ICE|—|=||=2—ROB」+枉RtAF.OB中JBF】f+\O^\-=\FlO\-.所以〔也F+護(hù)=r\即如={2,賁Ml線漸近線方程為丁=上2工?故選AU￡廠Kfj\帥.1{?11.解析t由拋物線宦文知A正確；VZFQP=ZQFN=ZQFFtAIFFI-IQFI掃正確；市題意四邊形QKEX為矩血二P.M=INE-IPE=\QK一|FQ|=|KF|匸1)正確*如圖，半PF丄衛(wèi)軸時*F、M蟲合,顯然IPN^\MF\,AC布故選ABD=填空題：13丁=一±14,5415.1216+/3-1解折’前兩組中的頻數(shù)為100X(0.05+0.11)=16.丁后五組頻數(shù)和為62，化前飛組為3&代第[組為2N又最大頻率為0,32的最大頻數(shù)為a32X100=32,?.fi=22+32=54*解析’雙曲線的右焦點為鞏54)?漸近線方程対珀士4』=山則|M|=|=陽圉此|加|=|『出|=存二？'=血故四邊形A()BF(()為坐標(biāo)原點)的而^1S=2X^X3X4=】Z1反解析:由對稱性可知|AF|=%—|月F|=%—2再,在三角形.4RF中，厶慚F=3(A所比|AFP-|AB|Z+|BF|1-2|AB|-|BF|cosZABF,故⑵一2餉—『I(2^3)'-~2X4X273cos30\解得a=43I1’同理，在遷角形中，可求c=\()F\=2.所以疋=’=」一戲血+1—-/S—lt四、解答題：】？?解】不妨設(shè)iE方體的棱長:為3』卜別畑I皿頂」；為正交壟底建立空聞直角坐標(biāo)系D—

則moTO,O),B(3.3,O),ElC3(2,3),Fi(OTl,3)所UXDfT=tC.1,31-CO,0,Ql=(0T1.3)-B^=(3,2.3)-(3,3*O：)=C0.-l,3)i|兩|=質(zhì),|麗;|=應(yīng)，陌?西2分4分E分&分=OXO-f-(—IX2分4分E分&分=OXO-f-(—IXI)十1乩解：（1）樣本中男生人數(shù)拘1：0,1分由分層抽樣比例為10%估計全膠男左人數(shù)為100.2分（2）由統(tǒng)計圖知*拌本中身高在170-185cm之間的學(xué)生有珂+13+4+3+1=35（人人樣木容鈕為了〔打*$分加仆中？；：扌高存12」八■“：；上間府我率丁一需一"因此由頻率怙計概率，估計該校學(xué)生身高在170-185mi之間的概率pi=&乩……6分（罰樣本中身高在130-185cm之間的舅生有4人+設(shè)Jt編號為①②③④?樣本中身高在185-190cm^lW的男生有2人-設(shè)其編號為⑤⑥+8分從上述&人屮枉選2人閣禍狀圖為：-……*1…10分?…12分故從樣本屮身高在I豹?1帕?xí)A之間的男空屮任選2人的所冇可能結(jié)果數(shù)為丨亂至少冇丨人身高在lg5?190cm之間的可能結(jié)采數(shù)為乩w+?.w+一]]分丙此￡所求槪率傀=屠=比?…12分19一解析：易知屮G和牡刃在「0,<1都是皓菌數(shù)，因此當(dāng)広€[0,2]時只工〉的值域A=[0*<b育（-C的值域”=["*ln3+°]:4分⑴因?qū)θ我馇?gt;^€[0,2],恒冇F31A聲心八則心）4>宮即ln3-la<0,所以—In￡&分in3卜“生4靑分⑵因?qū)Γの讇?2丄亞圧02],便得/UJ=gGQ,故B^A,所以+"+0W“W4—In3.20’解Ml)由已知得fj=1+^+3+4+5=3-9+12+17+21+27=17￡25>工巧”=1X9-F?XL2+3X17-4X21+3X^7=303[■1分所以b=分所以b=———=灑材匕運W=4.56分J-*||'_A—所17a=y-b^=17i2--\r5X3=3t77分所UZ，=bjr+廿=k5jrI3"7+*.-一一*."".一-m.+*.ill"“-.8分＜2)H題意可知2021年為x=l,當(dāng)h二了^,^=4.5X74-3.7=35,2(百億元〉……11分所以估計2021年該平￡T取十一卄購物當(dāng)天的成交額為35.肌百億元人12分21?解;＜門由題意可知曲線匚上的動點到直線^=-1的距離和它到點F(U0)的距離相等，所以曲線C是山"丨4為黒點'宜線/=—I為淮線的拋物線*所慶曲線C的方程為護(hù)=4r3分◎)由題意可血兩口線的斜率都存在且不等于乩設(shè)直線AE的斜率為缸必刃)，B(^rys)r宜線AB的方程為y=k(.T~l),代人7=4Jt整理得：護(hù)F—2｛解+2〕忑一胖=0，*5分5g=茨為；嚴(yán)〉=》+右，由拋物線的定艾可知沮旳=町+衛(wèi)+少=計￡—7^同理可求|M.V|=l+4it\8分:ABLM.\r,A四邊形/W出“血積S=?X|AE|?|MV|=叩十｛）門+以」——⑷分?**§=丨￡+呂（護(hù)+右）豪32*…**…+]]分-1M護(hù)丨3?142卜史—551-112分/r/