1、四川省成都市學(xué)道街中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）的定義域為a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（|x|）的圖象是（）A BC D參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合；運動思想【分析】由函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)f（|x|）的圖象之間的關(guān)系，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關(guān)于y軸對稱而得到的【解答】解：y=f（|x|）是偶函數(shù)，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，

2、x0部分的圖象關(guān)于y軸對稱而得到的故選B【點評】考查函數(shù)圖象的對稱變換和識圖能力，注意區(qū)別函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)f（|x|）的圖象之間的關(guān)系，函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)|f（x）|的圖象之間的關(guān)系；體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和運動變化的思想，屬基礎(chǔ)題2. 函數(shù)的圖象的大致形狀是A. B. C. D. 參考答案：A令x=0可得，則排除C、D；,當時，當時，故排除B，本題選擇A選項.3. 已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）AB與相交C與重合D或與相交參考答案：D【考點】平面與平面之間的位置關(guān)系【專題】綜合題【分析】由題意平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，利用空間兩平面的位置關(guān)系的定義即可判斷【

3、解答】解：由題意當兩個平面平行時符合平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，當兩平面相交時，在平面內(nèi)作與交線平行的直線，也有平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行故為D【點評】此題重點考查了兩平面空間的位置及學(xué)生的空間想象能力4. 已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由余弦定理可得，應(yīng)選答案B5. 若，且，則下列不等式成立的是（ ）A B C. D參考答案：C對于選項A，取，則不成立；對于選項B，因為，所以，則，選項B不成立；對于選項C，因為，由不等式的性質(zhì)有 ，選項C成立；對于選項D，當時，不等式不成立，所以本題正確選項為C.6. 某班周四上午有4

4、節(jié)課，下午有2節(jié)課，安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、體育、音樂6門課，若要求體育不排在上午第一、二節(jié)，并且體育課與音樂課不相鄰，（上午第四節(jié)與下午第一節(jié)理解為相鄰），則不同的排法總數(shù)為（）A312B288C480D456參考答案：A【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，對體育課的排法分2種情況討論：、若體育課排在上午第三、四節(jié)和下午第一節(jié)，、若體育課排在下午第二節(jié)，每種情況下分析音樂和其他4門課程的排法數(shù)目，計算可得每種情況的排法數(shù)目，由加法原理計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，體育不排在上午第一、二節(jié)，則體育課只能排在上午第三、四節(jié)和下午第一、二節(jié)，分2種情況討論：、若體育課排在上

5、午第三、四節(jié)和下午第一節(jié)，體育課有3種排法，音樂與體育課不相鄰，體育課前后2節(jié)課不能安排音樂，有3種排法，將剩下的4門課全排列，安排其余的4節(jié)課，有A44=24種排法；此時有3324=216種排法；、若體育課排在下午第二節(jié)，音樂與體育課不相鄰，音樂課不能排在下午第一節(jié)，有4種排法，將剩下的4門課全排列，安排其余的4節(jié)課，有A44=24種排法；則此時有424=96種排法；故不同的排法總數(shù)為216+96=312種；故選：A7. 將分別寫有A，B，C，D，E，F(xiàn)的6張卡片裝入3個不同的信封里中若每個信封裝2張，其中寫有A，B的卡片裝入同一信封，則不同的方法共有 （）A12種 B18種 C36種 D5

6、4種參考答案：B8. 已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為( ) A B C D參考答案：A9. 已知是實數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：C10. 用三段論推理：“指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，因為y=（）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（）x是增函數(shù)”，你認為這個推理（）A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D是正確的參考答案：A【考點】F6：演繹推理的基本方法【分析】指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1）是R上的增函數(shù)，這個說法是錯誤的，要根據(jù)所給的底數(shù)的取值不同分類說出函數(shù)的不同的單調(diào)性，即大前提是錯誤的【解答】解

7、：指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1）是R上的增函數(shù)，這個說法是錯誤的，要根據(jù)所給的底數(shù)的取值不同分類說出函數(shù)的不同的單調(diào)性，大前提是錯誤的，得到的結(jié)論是錯誤的，在以上三段論推理中，大前提錯誤故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列滿足，且，則當時 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C12. 復(fù)數(shù)不是純虛數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：13. 設(shè)數(shù)列的前項和為，則 .參考答案：100714. 設(shè)服從二項分布的隨機變量的期望與方差分別是15和，則n=_，p=_參考答案：60 【分析】若隨機變量X服從二項分布，即B（n，p），則隨機變量X的期望E（X）n

8、p，方差D（X）np（1p），由此列方程即可解得n、p的值【詳解】由二項分布的性質(zhì)：E（X）np15，D（X）np（1p）解得p，n60故答案為60 【點睛】本題主要考查了二項分布的性質(zhì)，二項分布的期望和方差的公式及其用法，屬于基礎(chǔ)題.15. 閱讀右側(cè)的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為_.參考答案：16. 設(shè)若圓與圓的公共弦長為，則=_.參考答案：略17. 已知則數(shù)列的前n項和= .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題15分）已知：直線，圓 （1）求圓的方程；（2）若直線與圓相切，求的值；（3）若直線與圓相交于兩點，且弦的長為，求的

9、值。參考答案：（1）可設(shè)圓的方程為 -（2分） 其中為圓的半徑，由題意可列方程： ，解得 -（2分） 所以圓的方程為 -（2分）（2）因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑。 于是 -（3分）（3）因為弦的長為，由， 可得弦心距 從而解得， -（3分） 根據(jù)點到直線的距離 數(shù)據(jù)代入可得： -（3分）19. 已知拋物線的焦點為F，準線為，點，A在上的射影為B，且是邊長為4的正三角形.（1）求p；（2）過點F作兩條相互垂直的直線與C交于P，Q兩點，與C交于M，N兩點，設(shè)的面積為的面積為（O為坐標原點），求的最小值.參考答案：（1）2；（2）16.【分析】（1）設(shè)準線與軸的交點為點，利用解直

10、角三角形可得 .（2）直線，聯(lián)立直線方程和拋物線方程后利用韋達定理可用關(guān)于的關(guān)系式表示，同理可用關(guān)于的關(guān)系式表示，最后用基本不等式可求的最小值.【詳解】（1）解：設(shè)準線與軸交點為點，連結(jié)，因為是正三角形，且，在中，所以.（2）設(shè)，直線，由知，聯(lián)立方程：，消得.因為，所以，所以，又原點到直線的距離為，所以，同理，所以，當且僅當時取等號.故的最小值為.【點睛】圓錐曲線中的最值問題，往往需要利用韋達定理構(gòu)建目標的函數(shù)關(guān)系式，自變量可以為斜率或點的橫、縱坐標等.而目標函數(shù)的最值可以通過基本不等式或?qū)?shù)等求得.20. (8分)已知直線被兩平行直線所截得的線段長為2，且直線過點，求直線的方程. 參考答案：解：（1）當直線垂直于軸時：直線的方