1、四川省成都市團結(jié)中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（ ）A B. 112 C.96 D.224參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）=，若有三個不同的實數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（）A（2，2017）B（2，2018）C（，）D（，2017）參考答案：B【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】作出y=f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得a+b=，求出c的范圍即可得出答案【解答】

2、解：當x0，時，f（x）=cos（x）=sinx，f（x）在0，上關于x=對稱，且fmax（x）=1，又當x（，+）時，f（x）=log2017是增函數(shù)，作出y=f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：令log2017=1得x=2017，f（a）=f（b）=f（c），a+b=，c（，2017），a+b+c=+c（2，2018）故選：B3. 設集合M=x|，N=x|x-k0,若MN=，則k的取值范圍為A. B.（2，+） C.（-，-1） D.參考答案：A4. 已知橢圓：的左右焦點分別為、，則在橢圓上滿足的點的個數(shù)有（）k*s*5u參考答案：A5. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為、 、 、 、參考答案：由

3、已知及等差數(shù)列性質(zhì)有，故選.另外也可以由，.解析：由已知及等差數(shù)列性質(zhì)有，故選. 另外也可以由，.另，.6. 設函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為A B C Dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：C7. 設a、b、c為非零實數(shù)，且，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】取，計算知錯誤，根據(jù)不等式性質(zhì)知正確，得到答案.【詳解】，故，故正確；取，計算知錯誤；故選：.【點睛】本題考查了不等式性質(zhì)，意在考查學生對于不等式性質(zhì)的靈活運用.8. 設復數(shù)z滿足z（2+i）=5i，則|z1|=（）A1B2CD5參考答案：B【考點】復數(shù)求?！痉治觥堪岩阎仁阶冃危?/p>

4、用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，再由復數(shù)模的計算公式求|z1|【解答】解：z（2+i）=5i，則|z1|=|2i|=2故選：B【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題9. 設函數(shù)f（x）=則滿足f（x）2的x的取值范圍是（ ）（A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）參考答案：D10. 某食品廠只做了3中與“?！弊钟嘘P的精美卡片，分別是“富強?！?、“和諧?！?、“友善?！薄⒚看称冯S機裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎，則購買該食品4袋，獲獎的概率為A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知公比

5、為q的等比數(shù)列an，滿足a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=4，則= 參考答案：考點： 等比數(shù)列的通項公式專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 由題意和等差數(shù)列的求和公式可得（1q3）=8，q3（1q3）=4，整體求解可得解答： 解：由題意可得a1+a2+a3=（1q3）=8，a4+a5+a6=（1q6）（1q3）=q3（1q3）=4，由可得q3=，代入可得（1+）=8，=，故答案為：點評： 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及整體代入的思想，屬基礎題12. 函數(shù)y=sin（x）（0）的最小正周期是，則=參考答案：2【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法即可求值【解答

6、】解：y=sin（x）（0），T=，=2故答案是：213. 如圖，在三棱錐ABCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4，點P，Q分別在側(cè)面ABC棱AD上運動，PQ=2，M為線段PQ中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐ABCD分成上、下兩部分的體積之比等于 。參考答案：略14. 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，0），B（0，3），C（3，0），動點D滿足，則的最小值是_.參考答案：415. 在的二項展開式中，所有項的系數(shù)之和為1024，則展開式常數(shù)項的值等于 參考答案： 1516. 復數(shù)的虛部為_。參考答案：答案:117. 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，前三項的

7、和為21 ，則 。參考答案：答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，分別為三個內(nèi)角的對邊，銳角滿足(1)求的值；(2) 若，當取最大值時，求的值 參考答案：解 (1)銳角B滿足1分 5分(2) ， 8分10分10分略19. 如圖，邊長為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，點M在線段EC上（）證明：平面BDM平面ADEF；（）判斷點M的位置，使得三棱錐BCDM的體積為參考答案：考點： 棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定專題： 綜合題；空間位置關系與距離分析： （

8、）證明：ED平面ABCD，BD平面ADEF，即可證明平面BDM平面ADEF；（）在平面DMC內(nèi)，過M作MNDC，垂足為N，則MNED，利用三棱錐的體積計算公式求出MN，可得結(jié)論解答： （）證明：DC=BC=1，DCBC，BD=，AD=，AB=2，AD2+BD2=AB2，ADB=90，ADBD，平面ADEF平面ABCD，EDAD，平面ADEF平面ABCD=AD，ED平面ABCD，BDED，ADDE=D，BD平面ADEF，BD?平面BDM，平面BDM平面ADEF；（）解：如圖，在平面DMC內(nèi)，過M作MNDC，垂足為N，則MNED，ED平面ABCD，MN平面ABCD，VBCDM=VMCDB=，=，M

9、N=，=，CM=CE，點M在線段CE的三等分點且靠近C處點評： 本題考查的知識點是平面與平面垂直的判定與性質(zhì)，考查三棱錐體積的計算，熟練掌握空間直線與平面不同位置關系（平行和垂直）的判定定理、性質(zhì)定理、定義及幾何特征是解答本題的關鍵20. （本小題滿分12分）某數(shù)學興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學在一次數(shù)學測試中的成績(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.（1）求，的值；（2）現(xiàn)從成績高于分的同學中隨機抽取兩名同學，求抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率. 參考答案：(1) 男生成績?yōu)?， , ,其中位數(shù)為，故. 3分女生成績?yōu)?， , ,平均數(shù)為,解之得 6分(2) 設成績高于的男生分別為 、 ，記 ,設成績高于的女生分別為、，記 ,從高于分同學中取兩人的所有取法： , ,共種， 8分其中恰好為一男一女的取法：,共種， 10分因為 故抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率為. 12分21. 已知函數(shù) (I)求的最小正周期及最值； ()在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b