1、四川省成都市四川師大附中外國語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 橢圓2x2+3y2=6的焦距是( )A2B2（）C2D2（+）參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出a、b、c的值，可得焦距2c的值【解答】解：橢圓2x2+3y2=6可化為，c=1，橢圓2x2+3y2=6的焦距是2c=2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等

2、比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可得a42=（a44）（a4+8），解得a4可得a1，代入求和公式可得【解答】解：由題意可得a42=a2?a8，即a42=（a44）（a4+8），解得a4=8，a1=a432=2，Sn=na1+d，=2n+2=n（n+1），故選：A【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題3. 已知命題，命題，若為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. 或C. D. 參考答案：D試題分析：由，可得，由，可得，解得.因?yàn)闉榧倜}，所以與都是假命題，若是假命題，則

3、有，若是假命題，則由或，所以符合條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選D.考點(diǎn)：命題真假的判定及應(yīng)用.4. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()AAC BBDCA1D DA1D1參考答案：B略5. 動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（0，4），F(xiàn)2（0，4）的距離之和為10，則動點(diǎn)P的軌跡方程是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】由題意可知，動點(diǎn)P的軌跡是以F1（0，4），F(xiàn)2（0，4）為焦點(diǎn)的橢圓，則動點(diǎn)P的軌跡方程可求【解答】解：動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（0，4），F(xiàn)2（0，4）的距離之和為10，108=|F1F2|，動點(diǎn)P的軌跡是以F1（0，4），F(xiàn)2（0，4）為焦

4、點(diǎn)的橢圓，且a=5，c=4，則b2=a2c2=2516=9，動點(diǎn)P的軌跡方程是故選：B6. 從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率（ ）A不全相等B均不相等C都相等且為D都相等且為參考答案：C略7. 兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C內(nèi)切 D外切參考答案：B 解析：8. 數(shù)列的一個通項(xiàng)公式是()參考答案：9. 定積分的值是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. 若直線m?平面，則條件甲：直線l是條件乙：lm的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要

5、條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在長方體中， ，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，若平面，則四棱錐的外接球的體積為 參考答案： 12. 若0 x1,-1y2,則z=x+4y的最小值為_.參考答案：-413. 在等差數(shù)列中已知，a 7=8，則a 1=_參考答案：1014. 某商場根據(jù)連續(xù)5周的市場調(diào)研，對某商品的銷售量x(千克)與價(jià)格y(元千克)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(如表所示)表明：二者負(fù)相關(guān)，其回歸方程為2x80，則統(tǒng)計(jì)表格中的實(shí)數(shù)a_.周次12345銷售量x1819182223價(jià)格y4543a3533參考答案：44由表格數(shù)據(jù)知20，將其代入

6、回歸方程可示得40，于是a44.15. 如圖所示流程圖中，語句1(語句1與無關(guān)) 將被執(zhí)行的次數(shù)是 參考答案：25略16. 函數(shù)的最大值為_參考答案：117. 集合中所有3個元素的子集的元素和為_參考答案：【分析】集合A中所有元素被選取了次，可得集合中所有3個元素的子集的元素和為即可得結(jié)果.【詳解】集合中所有元素被選取了次，集合中所有3個元素的子集的元素和為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了集合的子集、正整數(shù)平方和計(jì)算公式，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求證：；

7、參考答案：略19. 設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分別求出an及bn的前10項(xiàng)和S10和T10參考答案：S10=10a1+d= 當(dāng)q=時(shí)，T10=（2+），當(dāng)q=時(shí)，T10=（2）略20. 某工廠組織工人技能培訓(xùn)，其中甲、乙兩名技工在培訓(xùn)時(shí)進(jìn)行的5次技能測試中的成績?nèi)鐖D莖葉圖所示（1）現(xiàn)要從中選派一人參加技能大賽，從這兩名技工的測試成績分析，派誰參加更合適；（2）若將頻率視為概率，對選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于85分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；莖葉

8、圖；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（）由莖葉圖分別求出甲、乙兩人的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果（）甲高于85分的頻率為，每次成績高于85分的概率，由題意知=0，1，2，3，由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望【解答】解：（），派甲去更合適（）甲高于85分的頻率為，每次成績高于85分的概率，由題意知=0，1，2，3，P（=1）=，P（=2）=，分布列為0123P21. （本大題12分）設(shè)命題p:函數(shù)在0,+)單調(diào)遞增；命題q:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：由于命題函數(shù)在單調(diào)遞增所以 （3分）命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.所以 （6分）命題“”為真命題,“”為假命題，則命題一真一假真假時(shí)： （8分）： （10分）綜上所述：的取值范圍為： （12分）22. 為了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對50個學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜歡數(shù)