1、動量與動量定理第1頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一2(2) 對鏈條應(yīng)用動能定理：前已得出：第2頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一3A 重力mg重力作功與路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。yx0y1y2 運動員下降的高度作功 = ？一、第3頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一4保守力作功與路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位置。存在由位置決定的能量 EP勢能函數(shù)保守力作功等于勢能的減少系統(tǒng)某一位置的勢能 = 系統(tǒng)從該位置移到勢能為 0 位置的過程中，保守力作的功。說明： 1、EP值大小與0勢位置的選擇有關(guān)，但EP是確定值。2、勢能0點可任

2、選，但一個問題中只可有一個。3.3 勢能 機械能守恒定律勢能定義當選擇 點勢能為零一、勢能第4頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一53、保守力都有與之對應(yīng)的勢能。4、勢能定理：即：保守力作功等于所對應(yīng)的勢能的減量。6、勢能的物理意義：由系統(tǒng)相對位置所確定的，系統(tǒng)對外作功本領(lǐng)大小的量度。5、勢能的特點：勢能具有相對性、系統(tǒng)性。第5頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一6質(zhì)點在任一位置時的勢能等于質(zhì)點從該位置經(jīng)任意路徑移動到勢能零點時保守力所作的功。 勢能的討論只有在保守力的情況下才能引入勢能的概念；對于非保守力，不存在勢能的概念。要確定保守力場中某一點勢

3、能，必須首先選定勢能零點。保守場中質(zhì)點在任一位置時的勢能計算公式為 勢能為系統(tǒng)所有； 勢能的數(shù)值只有相對意義，但勢能之差有絕對意義（勢能 的增量與勢能零點的選擇無關(guān)）;從場的觀點來看，勢能屬于保守力場。b為勢能零點第6頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一71、重力勢能x z y0設(shè) 為勢能零點，M 點的重力勢能第7頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一8MmAB2、萬有引力勢能質(zhì)點由位置移動A到位置B萬有引力的功為勢能零點第8頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一9地面上高 h 處的 A 處,選地面為勢能零點，求 A 處勢能RhA第

4、9頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一10質(zhì)點從M 點移動到 O點的過程彈簧拉力作功（勢能零點為彈簧原長處）。OXmkx系統(tǒng)的彈性勢能為3、彈性勢能總結(jié)：質(zhì)點從彈性力作的功為元過程保守力作的功等于質(zhì)點始末兩個位置勢能的減少第10頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一11彈力勢能重力勢能萬有引力勢能勢能曲線00h0r思考：上述各勢能曲線對應(yīng)的勢能為0的位置如何？這樣選有什么好處？改變0位的選擇曲線該怎樣畫？第11頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一121、質(zhì)點系：由多個或無限多個質(zhì)點所構(gòu)成的一個系統(tǒng)叫質(zhì)點系。2、質(zhì)點系的受力分析：第

5、四節(jié) 功能原理 機械能守恒定律一、質(zhì)點系及其動能定理：FiFjf12f21內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點之間的相互作用力叫內(nèi)力。用f表示。顯然有如下關(guān)系：外力：系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點與系統(tǒng)外的質(zhì)點或物體之間的相互作用力叫外力。用F表示。第12頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一133、質(zhì)點組的動能定理：設(shè)在一段時間內(nèi)質(zhì)點組內(nèi)的質(zhì)點都發(fā)生了運動，各個質(zhì)點在這段時間內(nèi)所滿足的動能定理為：+.第13頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一14上式可以簡化為：而Ek1和Ek2分別表示系統(tǒng)的總初動能和總末動能。即：在這里，A外和A內(nèi)表示所有外力作功之和及所有內(nèi)力作功之和。（或：合外力作的總

6、功和內(nèi)力作的總功）質(zhì)點系動能定理：合外力作的總功加內(nèi)力作的總功等于質(zhì)點組總末動能減總初動能。即系統(tǒng)動能的增量。第14頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一15二、功能原理：我們可以把內(nèi)力劃分為保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力。內(nèi)力所作的功也就可以劃分為保守內(nèi)力所作的功和非保守內(nèi)力所作的功。即：而根據(jù)上一節(jié)我們所學(xué)過的勢能的內(nèi)容，我們可以把保守內(nèi)力所作的功用勢能的減量來表示。即：在這里，Ep1和Ep2則表示初時刻和末時刻質(zhì)點組的總勢能。將這個結(jié)果帶入到質(zhì)點系的動能定理中，我們可以得到：第15頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一16定義：機械能-質(zhì)點系的總動能與總勢能

7、之和。第16頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一17功能原理：質(zhì)點組所受合外力作的總功加非保守內(nèi)力所作的功等于質(zhì)點組機械能的增量。（即質(zhì)點組的末時刻的機械能減初時刻的機械能。三、機械能守恒定律：由功能原理，我們可以得到：即機械能不發(fā)生變化，也就是機械能守恒。機械能守恒的條件A外 + A非保內(nèi) = E k+EP= （E k+ EP）機械能功能原理第17頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一18二、質(zhì)點機械能守恒定律AB質(zhì)點 m ，在保守立場中運動由動能定理：保守力的功：故有上式稱質(zhì)點的機械能守恒定律注意：守恒條件為只有保守力做功第18頁，共45頁，202

8、2年，5月20日，21點28分，星期一19機械能守恒的條件質(zhì)點系不受外力和非保守內(nèi)力作用質(zhì)點系受外力和非保守內(nèi)力作用，但它們都不作功；它們作功，但相互抵消。四、能量守恒定律1、能量的多種形式：動能、勢能、機械能、熱能、電能、原子核能、化學(xué)能等等。2、不同形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)化的：3、能量守恒定律：在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的任何變化和過程，各種形式能量的總和保持不變。一個結(jié)論叫做能量守恒定律。當A外 + A非保內(nèi)= 0E k+ EP=常量第19頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一20(1) 衛(wèi)星的動能和機械能。(2) 如要使衛(wèi)星脫離地球引力范圍，這顆衛(wèi)星在地面最小的 發(fā)射速度。一

9、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，沿半徑為r的圓軌道繞地球運行。(1) 以衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)為研究對象例解求設(shè)地球質(zhì)量為mE ,衛(wèi)星的動能為 (無窮遠處為萬有引力勢能零點)則有則衛(wèi)星的勢能為衛(wèi)星的機械能為第20頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一21(2) 以衛(wèi)星和地球為系統(tǒng)，系統(tǒng)機械能守恒脫離地球引力時，相當于衛(wèi)星距地球無窮遠處，此時引力勢能為零，取此時衛(wèi)星速度為零。衛(wèi)星在地面發(fā)射時的勢能為設(shè)為脫離地球引力衛(wèi)星在地面附近發(fā)射的最小速度為v0則有由此解出 第21頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一2.4 動量與動量守恒定律車輛超載容易引發(fā)交通事故車輛超速容易

10、引發(fā)交通事故第22頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一結(jié)論： 物體的運動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。 動量：運動質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積。單位：kgms-1由n個質(zhì)點所構(gòu)成的質(zhì)點系的動量： 第23頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一動量定理1質(zhì)點的動量定理 運動員在投擲標槍時，伸直手臂，盡可能的延長手對標槍的作用時間，以提高標槍出手時的速度。 沖量是反映力對時間的累積效應(yīng)。沖量：作用力與作用時間的乘積。恒力的沖量：第24頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一沖量、動量定理時間的積累效果 動量的變化動量定理的積分形式?jīng)_量

11、元沖量上式為動量定理 微分形式在給定時間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量。第25頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一注意：1、矢量關(guān)系2、分量形式4、單位具有相同量綱5、只適用慣性系(非慣性系中須加入慣性力）3、對應(yīng)一個過程的始末狀態(tài)動量是狀態(tài)量，而沖量與過程有關(guān)第26頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一 動量定理的意義和應(yīng)用時的注意事項（1）動量定理將始末時刻的動量與沖量聯(lián)系起來，而 忽略細節(jié)變化；即盡管外力在運動過程中時刻改變著，物體的速度方向也可以逐點不同，但動量定理卻總是遵守著。（2）對于碰撞或沖擊過程，牛頓第二定

12、律無法直接使用，可以用動量定理求解；（3）變質(zhì)量物體的運動過程，用動量定理較方便。（4）只適用于慣性系，且與慣性系的選擇無關(guān)。（5）在國際單位制中，沖量的單位是： 第27頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一牛頓定律動量定理力的效果力的瞬時效果力對時間的積累效果關(guān)系牛頓定律是動量定理的微分形式動量定理是牛頓定律的積分形式適用對象質(zhì)點質(zhì)點、質(zhì)點系適用范圍慣性系慣性系解題分析必須研究質(zhì)點在每時刻的運動情況只需研究質(zhì)點（系）始末兩狀態(tài)的變化第28頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一t1t2F0FtI二、平均沖力一定一定作用時間長緩沖第29頁，共45頁，202

13、2年，5月20日，21點28分，星期一平均沖力：第30頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一例：籃球 m=1kg ，相對以 v=6m/s , =60o 撞在籃板上，撞后=60o。設(shè)碰撞時間t=0.01s 求：籃板受到的平均作用力。解：球受力XYv1v2=600 N = 0籃板受平均作用力第31頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，物體受到的平均沖力越小；反之則越大。 海綿墊子可以延長運動員下落時與其接觸的時間，這樣就減小了地面對人的沖擊力。 第32頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一質(zhì)點

14、系動量定理一、兩個質(zhì)點內(nèi)力不影響總動量總動量第33頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一注意：系統(tǒng)的總動量的改變只與外力的沖量有關(guān)，與內(nèi)力無關(guān)?？蛇x擇適當系統(tǒng)簡化問題二、 n 個質(zhì)點的質(zhì)點系質(zhì)點系動量定理的微分形式第34頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一注意：牛頓第二定律反映了力的瞬時效應(yīng)；而動量定理則反映力對時間的累積效應(yīng)，即加速度與合外力對應(yīng)，而動量變化與合外力的沖量對應(yīng)。內(nèi)力的沖量起什么作用？改變質(zhì)點系總動量在系內(nèi)各質(zhì)點間的分配。第35頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一系統(tǒng)總動量的改變由外力的沖量決定，與內(nèi)力無關(guān)。汽車為

15、什么能開動？思考：第36頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一所以有：令則有：或質(zhì)點系動量定理（微分形式）質(zhì)點系動量定理（積分形式）用質(zhì)點系動量定理處理問題可避開內(nèi)力。第37頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一分量式：積分式積分第38頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一質(zhì)點系的動量定理：微分式：質(zhì)點系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。注意：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。 第39頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一質(zhì)點系動量守恒定律動量守恒定律可應(yīng)用于任何一個分量第40頁，共45頁，2022年，5月

16、20日，21點28分，星期一根據(jù)系統(tǒng)的動量定理可知： 討論： 動量守恒定律當合外力則質(zhì)點系所受合外力為零時，質(zhì)點系的總動量保持不變。(質(zhì)點系的動量守恒定律) 若系統(tǒng)的合外力不為零，但可能合外力在某一方向的分量 等于零，則該方向的總動量守恒。(動量守恒定律在直 角坐標系中的分量式)= 常量當= 常量當= 常量當?shù)?1頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一 系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點的動量不 變，而是指系統(tǒng)動量總和不變； 內(nèi)力的作用：內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，但可以改變系統(tǒng) 中各質(zhì)點的動量，使系統(tǒng)的總動量在系統(tǒng)各質(zhì)點間的分配 發(fā)生變化； 動量守恒定律是自然界的普遍定律之一，對于宏觀物體和 微觀粒子都適用。第42頁，共45頁，2022年，5月20日，21點28分，星期一例1、質(zhì)量m = 1kg的質(zhì)點從o點開始沿半徑R = 2m的圓周運動。以o點為自然坐標原點。已知質(zhì)點的運動方程為 m。試求從 s到 s這段時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量。解：mv2mv1o第