新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程單元測試卷一、選擇題（每題3分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．1x=2 B．4=5+2x C．2x+y=0 D2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果2x=1，那么2xm=1m BC．如果x=y，那么-2x=-2y D．如果12x=6,3．下列方程中，解為x=4的一元一次方程是（）A．8x=2 B．x2=16 C．1-x=-34．下列說法正確的是（）A．-13與B．用一平面截一個正方體，截面的形狀可能是七邊形C．2anb與D．若x=2是方程ax-4=10的解，則a的值為75．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船?其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只?若設(shè)有x只小船，則可列方程為（）A．4x+6(8-x)=38 B．6x+4(8-x)=38B．C．4x+6x=38 D．8x+6x=386．蕭紅中學(xué)把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本．設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)等量關(guān)系列方程得（）A．3x-20=4x+25 B．4x-20=3x+25C．3x+20=4x-25 D．4x+20=3x-257．某商戶以48元的價格賣出某件商品，獲利20%，則該商品的進價是(A．30 B．40元 C．50元 D．60元8．若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-1，則a的值等于（）A．-6 B．-2 C．2 D．69．已知關(guān)于x的方程2a-x=2的解是x=4，則a的值是（）A．4 B．5 C．3 D．210．從某個月的月歷表中取一個2×2方塊．已知這個方塊所圍成的4個方格的日期之和為44，求這4個方格中的日期．若設(shè)左上角的日期為x，則下列方程正確的是（）A．x+x+1+x+7+C．x+x+1+x+7+二、填空題（每題3分）11．若(m-1)xm-3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝12．如果a-ba=13，那么a+ba13．小明爸爸把10000元按一年期定期儲蓄存入銀行，年利率為1.95%，到期后可得本利和為元．14．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=4的解，則代數(shù)式(2a+b)2+3(2a+b)-1的值是15．如圖，一塊長5米、寬4米的地毯，為了美觀，設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的25，則配色條紋的寬度是三、計算題（每題4分）16．解方程（1）4-32-x（2）5x-76四、解答題（共51分）17．已知x=3是方程3x3+1+18．解方程：x-x-2解：去分母，得______（______），去括號，得______，（乘法分配），移項，得______，（______），合并，得______，（合并同類項），系數(shù)化為1，得______．19．小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調(diào)查，在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金壓力，小張決定將這批服裝打折出售，若這批服裝每件按標(biāo)價的六折出售，將虧60元，按標(biāo)價的八折出售將賺20元，則這批服裝每件的標(biāo)價和進價各是多少元？20．一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共干12天完成，問乙做了幾天？21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1）-（2）-600，300，0，1200。22．某校組織七年級師生赴農(nóng)場參加勞動，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好坐滿，如果單獨租用55座客車，可少租一輛，且余5個座位，（1）求七年級師生參加勞動人數(shù)．（2）已知租45座客車的日租金為每輛2250元，55座客車日租金每輛2680元．問：哪種客車更合算？五、實踐探究題（共8分）23．綜合與實踐：如圖，這是我市某校校園內(nèi)的環(huán)形跑道，跑道是由線段AC，BD及半圓m，n組成的，已知跑道的周長為400米，半圓m，n的長都為88米，AC=BD，E和F分別是線段AC和BD的中點．（請用方程的相關(guān)知識解決下列問題）．（1）求線段AE的長；（2）小明和小英在如圖所示的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知小明、小英兩人分別從點E，F(xiàn)兩處同時沿著箭頭方向出發(fā)，小明的速度是6米/秒，小英的速度是4米/秒．①多長時間后，兩人首次相遇？②在第二次相遇前，經(jīng)過多長時間兩人在跑道上相距100米？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、1x=2，此方程是分式方程，故A不符合題意；

B、4=5+2x，此方程是一元一次方程，故B符合題意；

C、2x+y=0，此方程是二元一次方程，故C不符合題意；

D、4x2故答案為：B.【分析】利用一元一次方程的定義，含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)最高次項次數(shù)是1的整式方程，再對各選項逐一判斷.2．【答案】C【解析】【解答】解：對于選項A：根據(jù)等式的性質(zhì)2可知，等式兩邊乘或除一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等，因為不確定m是否為0，所以選項A錯誤；

對于選項B：根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同是加或減同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等，如果x=y，那么x-5=y-5，而不是x-5=5-y，故選項B錯誤；

對于選項C：根據(jù)等式的性質(zhì)2可知，等式兩邊乘或除一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等，所以如果x=y，那么等號兩邊同乘-2，可得-2x=-2y，故選項C正確；

對于選項D：如果12x=6,等式兩邊同時乘2，可得x=12，故選項D錯誤，

故答案為：C.

【分析】對于A選項：利用等式的性質(zhì)2進行判斷即可；

選項B：利用等式的性質(zhì)1將x=y進行變形即可判斷；

選項C：利用等式的性質(zhì)2進行判斷即可；

選項D：利用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同乘23．【答案】C【解析】【解答】解：A、8xB、x2=16未知數(shù)次數(shù)為C、1-x=-3是一元一次方程，且x=4時，1-4=-3，式子左右兩邊相等，符合題意，故該選項是正確的；D、4+x=0是一元一次方程，當(dāng)x=4時，4+4=8≠0，式子左右兩邊不相等，不符合題意，故該選項是錯誤的；故答案為：C．

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念：“含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程；一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解”，先判斷四個選項的方程是否是一元一次方程，在將x=4代入是一元一次方程的選項中逐一判斷即可．4．【答案】D5．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)有x只小船，則大船有(8-x)只，根據(jù)題意，得6x+4(8-x)=38，故答案為：A．【分析】基本關(guān)系：總?cè)藬?shù)=坐大船的人數(shù)+坐小船的人數(shù)，坐船的人數(shù)=每個船坐的人數(shù)×船的數(shù)量．據(jù)此列方程即可。6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D【解析】【解答】解：將x=-1代入方程可得：

-2+a-4=0，解得：a=6

故答案為：D

【分析】將x=-1代入方程得到關(guān)于a的一次方程，解方程即可求出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程2a-x=2的解是x=4，∴2a-4=2，∴a=3，故答案為：C．【分析】把x=4代入原方程求出a的值即可．10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)左上角的日期為x，依題意得x+x+1故答案為：C.

【分析】設(shè)左上角的日期為x，表示其余三個數(shù)，根據(jù)四個數(shù)的和為44，列方程解題．11．【答案】-1【解析】【解答】解：∵(m-1)xm-3=0∴m-1≠0且m=1∴m≠1且m=±1，∴m=-1；故答案是-1．【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，以及絕對值的性質(zhì)，根據(jù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)次數(shù)為1的整式方程為一元一次方程，得到m-1≠0且m=1，求得m的值，即可得到答案12．【答案】53【解析】【解答】解：∵a-ba∴2a=3b，即a=3∴a+ba故答案為：53【分析】根據(jù)等式性質(zhì)進行化簡可得a=3213．【答案】10195【解析】【解答】解：設(shè)到期后可得本利和為x元，

由題意得：x=10000+10000×1.95%，

解方程得：x=10195.

答：到期后可得本利和為10195元.故答案為：10195.【分析】根據(jù)本利和=本金+利息=本金+本金×利率可列方程求解.14．【答案】2715．【答案】1【解析】【解答】解：設(shè)配色條紋的寬度是x米，由題意得

5·2x+4·2x-4x2=5×4×25，

解得：x=12或x=4(不合題意，舍去)

故答案為：1216．【答案】（1）x=-1（2）x=-117．【答案】m=-818．【答案】15x-3x-2=52x-5-45，等式的性質(zhì)，15x-3x+6=10x-25-45，15x-3x-10x=-25-45-619．【答案】解：設(shè)標(biāo)價是x元，則進價是0.6x+60元，

依題意得，0.8x-0.6x+60=20，

解得，x=400，

∴0.6x+60=0.6×400+60=300（元），

∴標(biāo)價是400元，進價是【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)標(biāo)價是x元，得到進價是0.6x+60元，依題每件按標(biāo)價的六折出售，將虧60元，按標(biāo)價的八折出售將賺20元，列出方程0.8x-0.6x+60=2020．【答案】解：設(shè)乙做了x天，則甲做了（12﹣x）天，根據(jù)題意列方程得：12-x解得：x＝8，答：乙做了8天．【解析】【分析】設(shè)乙做了x天，則甲做了（12﹣x）天，根據(jù)題意列方程得：12