1、第四章 魚類的死亡第一節(jié) 基本概念第二節(jié) 漁獲量方程第三節(jié) 總死亡系數(shù)的估算第四節(jié) 自然死亡系數(shù)和捕撈死亡系數(shù)的估算第一節(jié) 基本概念魚類的死亡：捕撈: 人類的開發(fā)利用自然: 敵害、疾病、環(huán)境、 衰老研究魚類死亡規(guī)律的假設： （1）所研究的群體是一個“封閉群體”（無遷入、遷出）； （2）以同一群體中的同齡群（即世代）為單位，研究其生命周期中因死亡而減少的規(guī)律。假設補充穩(wěn)定，可用某一年中各年齡尾數(shù)的變化規(guī)律，研究其死亡規(guī)律。（世代Cohort：某一年所出生的個體的總和，它可以延續(xù)很多年）不同類型動物的不同殘存曲線 P75a:保健好的人類，大型哺乳動物；b:罕見；c:保健差人類；d:魚類； e:如牡

2、蠣等海產(chǎn)動物漁業(yè)資源群體一個世代數(shù)量變動特征 tr:補充年齡；tc:首次捕撈年齡出生tr：待補充階段，死亡規(guī)律不作研究trtc：只有自然死亡； tr死亡消失：補充階段；tc 死亡消失：開發(fā)利用階段一、死亡系數(shù)和死亡率 （一）死亡系數(shù)（Mortality Coefficient） 1、又稱瞬時死亡系數(shù)，表示某瞬間單位時間瞬時相對死亡率，即表示瞬時相對死亡速度。F:捕撈死亡系數(shù)；M:自然死亡系數(shù)；Z:總死亡系數(shù) 2、設某一瞬間dt，總死亡率dDt，此時資源尾數(shù)Nt，則單位時間死亡尾數(shù)Z：Total mortality coefficient死亡系數(shù)單位，年-1，月-1，旬-1，汛-1。 以上是從死

3、亡角度來分析，若從資源本身數(shù)量變化的角度來分析，在dt內，死亡量等于資源增量負數(shù) （二）死亡率（mortality rate) 1、死亡率：指在一定的時間間隔內，魚類死亡尾數(shù)與時間間隔開始時尾數(shù)之比。 2、設N0時t=0，死亡尾數(shù)Dt、Ct、Pt。 死亡率描述在某一段時間內，魚類死亡數(shù)量的平均程度，是個比例數(shù)（%），死亡率不能直接了解在某一瞬間的死亡尾數(shù)或存活尾數(shù)。二、死亡系數(shù)和死亡率之間的區(qū)別與相互聯(lián)系 （一）概念定義不同，數(shù)值不同 A:01； Z:0(理論) 由解微分方程，若t=1年，則1101； %Show that S=e-ZAssumes mortality continuous a

4、t same rate during year tDefinitionSeparate VariablesIntegrate over 1 yearJust algebraIf Z=0.02 per year and N1=100 fish At each instant, fish die at the rate of 2% per yearBy the end of the year, number alive is Ne-Z=100e-0.02=98 So 2 fish ( 2%) died at Z=0.02Annual survival rate S 1 - 0.02 = 98%.W

5、hen Z is low, the relationship between Z and S is simple (Z S)Because N is almost constantWith a low Z (like 0.02) 2%Excel!And with a high Z (like 0.8) 55%Z=0.02 gave about 2 dead fish (2% mortality) But Z=0.8 gave about 55 dead fish (55%) instead of 80 (80%), what happened? When Z was 0.02 per year

6、, N was close to 100 in each instant of the entire year, 2% of 100 = 2When Z was 0.8 per year, N was dropping fast (i.e. from 100 to about 45 fish)80% of a rapidly decreasing number is less than 80% of the original oneCALCULATE S AND A=1-S (ANNUAL MORTALITY RATE) FOR Z =0 TO 3 (IN STEPS OF 0.05)(EXC

7、EL EXCISE)ABCDEF1ZSN1N2=S*N1DeadA=%Dead20 =EXP(-A2)100 =B2*C2 =C2-D2 =E2/C230.05 =EXP(-A3)101 =B3*C3 =C3-D3 =E3/C340.1 =EXP(-A4)102 =B4*C4 =C4-D4 =E4/C450.15 =EXP(-A5)103 =B5*C5 =C5-D5 =E5/C560.270.25ETC.80.3A=7/11/202217 of 103In your head works up to about Z=0.25A=%DeadANOTHER EXAMPLEF=0.50 for N=

8、100 goldfish in a pondCatch immediately replaced (N constant)Added at same rate as caught so Z=0.5-0.5=0Total catch = Z N = 0.5 x 100 = 50 fishN2=N1=100 fishSame pond but catch not replacedTotal caught is N1-N2 = 100 - 100e-0.5 = 100 (1-e-0.5) = 39 fish Catch 100N2=N1=100 fishSame pond but catch not

9、 replacedTotal caught is N1-N2 = 100 - 100e-2 = 100 (1-e-2) = 86 fish Catch 70%圖4-3，年總死亡系數(shù)Z=0.2，0.5，1，2的指數(shù)衰減曲線 死亡系數(shù)(死亡率)大，曲線越陡，資源量衰減越快; 死亡系數(shù)(死亡率)小，曲線平坦，資源量衰減越慢.若A=20%，年初1000尾，由于呈指數(shù)衰減的殘存尾數(shù)，年中殘存尾數(shù)894尾，并非900尾或死亡半數(shù)發(fā)生時間t0.5=0.472(年)圖4-4,一年中由恒定的死亡率而引起的殘存尾數(shù)的變化.(二) A，u，v與Z，F(xiàn)，M關系捕撈死亡率自然死亡率 以上式子與時間無關(瞬時或時間(年,

10、月,etc)定義：條件捕撈死亡率 條件自然死亡率當M、F接近0時，A0，m0，n0注意：A，u，v/Z，F(xiàn)，M/m，n之間區(qū)別與聯(lián)系，m，n是獨立的理論值。根據(jù)馬克勞林級數(shù)展開原理，若 ,則 當x0 趨近于零時,則三、捕撈作用對自然死亡率的影響 在資源評估中，常假設M為常數(shù)，但不能認為在任何情況下，v也為常數(shù)。若未開發(fā)，F(xiàn)=0，M常數(shù)，v常數(shù)；若F常數(shù)，M常數(shù)，v常數(shù)；若F變化，M常數(shù)，v不為常數(shù)解釋：F增大，應死于自然死亡的卻死于捕撈死亡，所以，v減小。解決：假設捕撈階段性（漁汛），則把時間間隔分細（日，月，旬）表4-3 M=0.1054時,死亡參數(shù)的變化 MF/M FV=(M/Z)(1-e

11、-Z) A n0.1054 0 0 0.1 0.1 0.10.1054 10.10540.09500.1900 0.10.1054 40.42140.08190.4095 0.10.1054 101.0540.06240.6862 0.1表4-4 M為1.6094的可捕資源群體在不同捕撈水平下各死亡參數(shù)的變化 P83單一世代資源群體，從年初的N0尾減少到年末的Ns尾平均資源量應是圖中曲線下面的面積，用基線長度（時間 t=1 ）來除，即：第二節(jié) 漁獲量方程總死亡尾數(shù)自然死亡尾數(shù)漁獲量巴拉諾夫的漁獲量方程漁獲量方程也可由捕撈死亡系數(shù)的定義式推出:解此微分方程可得:CATCH EQUATION推導H

12、ow many fish died?What proportion of dead fish were killed by the fishery?How many fish died and were killed in the fishery?The catch equation假設多世代資源群體，每年有補充量R，且在年初進行補充，則任何一年中，補充剛結束的年初總資源量:在半年時:在年末:從資源量年初到年末年平均資源量:在這一年中的漁獲量:若t=1年，則年漁獲量為:因為F=qf，所以由此看出,一定期間內對某可捕資源群體所捕獲的漁獲量(尾數(shù))與以下因子有關：此間的起始資源量/平均資源量捕撈努

13、力量/捕撈死亡系數(shù)自然死亡系數(shù)第三節(jié) 總死亡系數(shù)的估算總死亡系數(shù)(瞬時死亡系數(shù)，Z)為重要參數(shù)，已有大量研究工作中采用了大量方法求解。因為沒有標準答案，所以無法確定那個正確或更精確，應視研究對象，特別是掌握的材料而定。所以要求某年份的年齡組成，或某世代的年齡組成。但是，由于 (1)生長差異，個體進入漁場先后不同，個體大優(yōu)先 (2)作業(yè)漁具網(wǎng)具大小和網(wǎng)具的選擇性 使得漁獲物中，各年齡組之間漁獲尾數(shù)不是指數(shù)衰減，而是先上升，后下降。全面補充年齡：從某一年齡組開始,其各齡的漁獲尾數(shù)變化曲線呈衰減趨勢,該年齡稱全面補充年齡.由于多齡組群體的世代強度和各齡殘存率不同,需作某些假設:(1)補充量每年不變;

14、(2)漁獲樣品中每一個體可鑒定年齡,或可由生長組成轉化為年齡組成;(3)殘存率隨時間、年齡不變；(4)全面補充年齡之后,各齡組開發(fā)率不變;(5)設漁獲樣品是隨機采集的 總死亡系數(shù)的估算方法一、CPUE估算Z 二、Heincke（耿克）方法 三、Baranov（巴拉諾夫）法 四、Beverton-Holt方法 五、根據(jù)漁獲曲線估算Z 六、根據(jù)漁獲年齡組成估算Z 七、根據(jù)時間間隔變動的年齡組成的線性漁獲量曲線估算Z 八、根據(jù)體長組成資料的線性漁獲量曲線估算Z 九、根據(jù)體長組成資料的累計漁獲量曲線估算 Z 一 CPUE估算Z 若已知t1、t2時的資源量N1、N2但是N1，N2實際未知，因為CPUE與

15、資源量成正比，若t1、t2時的CPUE為n1，n2。若 ，則實際應用中，常用多個世代綜合在一起看成“綜合世代”。 第i齡及第i+1齡以上各齡漁獲量的累加。 i ： i齡魚全部補充加入捕撈群體。二 Heincke(耿克)方法:由于高齡魚少，殘存率估計不可靠， ：各年齡的尾數(shù)例：南極長須鯨 年齡 0 1 2 3 4 5 6 頻數(shù)% 0.3 2.3 12.7 17.2 24.1 14.1 29.5方法(1):方法(2): (耿克方法) (假設了殘存率穩(wěn)定)說明了大齡鯨的S 4,5齡的S因此,應用Heinke法,通常計算不同起始年齡的A值,然后以穩(wěn)定值年齡組作為起始年齡組進行計算。通常以tr或tc開始

16、。 tr：全面補充年齡tc：首次捕撈年齡三、Baranov(巴拉諾夫)法:研究北海鳙鰈資料，發(fā)現(xiàn)隨年齡的增長，漁獲中的尾數(shù)按幾何級數(shù)遞減，而不同年齡個體的死亡系數(shù)不變。 巴拉諾夫用減少系數(shù)K表示群體數(shù)量減少的數(shù)量指標: n1，n2：漁獲中兩體長組的魚尾數(shù) l1，l2：為相應的體長組的平均體長 實際上計算的是單位體長的資源尾數(shù)的減少率。例：l1=30cm，l2=60cm， n1=43800尾，n2=53尾已知年生長速度為5cm，則Z=5K=1.10年-1將von-Bertalanffy體長生長方程 代入,得表4-7 設某漁業(yè)資源群體不同年份的漁獲體長組成資料 例：表4-7某假設捕撈群體漁獲體長組

17、成資料 l：以各體長組的漁獲尾數(shù)為權求得的加權平均體長 l：完全被開發(fā)年齡時的體長 已知： l=45cm，k=0.3，l=100cm2、根據(jù)平均年齡估算Z 設漁獲物中最小年齡為t，極限年齡為t 漁獲量： t t 漁獲年齡總數(shù)： 平均年齡： 將 代入上式，得 所以 例：表4-8 上例該假設捕撈群體的年齡組成資料。已知：t=2齡，t為各年齡組以漁獲尾數(shù)為權的加權平均五 根據(jù)漁獲曲線估算Z:漁獲曲線表明在某一年度內，漁獲量中每個年齡組的尾數(shù)的相對頻率，它與全面補充年齡以后的種群數(shù)量變動曲線極為相似。因此可用各年齡漁獲尾數(shù)的資料估算Z。假設全面補充年齡為第i齡，各世代補充量均為R，各齡的殘存率均為S，

18、則其捕撈死亡率為:各齡的漁獲量:例：表4-9 北海牙鱈1974-1980年歷年各齡漁獲尾數(shù)資料 (P101)。 全面補充年齡為3齡，3齡以前的資料不能用來分析，由線性回歸得：若置信度95%，由t分布表查得則b的誤差范圍:Z的置信區(qū)間:可能產(chǎn)生誤差原因:(1)隨年齡的增大，魚的受捕率減少，Z誤差大;(2)世代補充量隨著年份的推移，可能不恒定。六，根據(jù)漁獲年齡組成估算Z: m：全面補充年齡起的世代數(shù); Zi：i齡與i+1齡之間的總死亡系數(shù)。 亦可用連加法，則類似于Heincke法，則如表4-9,用上述方法估算1974-1980年的年平均死亡系數(shù)若用連加法七 根據(jù)時間間隔變動的年齡組成的線性漁獲量曲

19、線估算Z取對數(shù),則設 N(Tr)、Tr、F和Z均為常數(shù),令則若 常數(shù),即設為一等時間間隔,則 為常數(shù),令則ln(C(t1,t2)=g-Zt1即若t 不為常數(shù),根據(jù)數(shù)學原理,當x很小時,(x1.5當3齡魚尾數(shù)在1%以下，可能接受Z2.34、根據(jù)Pauly的經(jīng)驗公式估算。 Pauly(1980)認為M與下列因素有關：（1）壽命（用 代替，體長），（2）生長速度（K，年生長系數(shù)），（3）環(huán)境溫度（年平均表層水溫，SST，的攝氏度）。（）小型魚種有大的；（）快速生長的魚種有大的；（）棲息水域越暖和，越高。根據(jù)175種不同魚類資源群體資料。另外，影響M的還有其他方面的因素: (1)行動習性（集群性，中上

20、層，底層魚類） (2)繁殖生理 (3)生態(tài)系統(tǒng)（掠食數(shù)量）修正：集群性魚群的M減少20%，即：5.Rikhter和Efanov公式估算 Rikhter和Efanov對高緯度資源群體進行了研究,認為M與種群性成熟達50%時的年齡tm50之間有密切聯(lián)系:tm50等同于“最適年齡”,該年齡為一個世代生物量最高時對應的年齡.tm504月8月1年5年10年M3.21.91.40.30.1Estimation of natural mortality from statistical analysis of fisheries catch-at-age dataWang and Liu 2006, Fis

21、heries Research, 78(2006): 342-351.Wang and Liu 2009, Fisheries Research, 97(2009): 127-133. 二、捕撈死亡系數(shù)的估算 1.直接觀察調查法 若已知資源群體數(shù)量(N)，又有某一時間或某一平均時期內的漁獲量(C)，又已知M，則由下式計算：資源量的調查方法： (1)目視觀察直接計數(shù)法：如溯河洄游的鮭鱒魚類; 灰鯨洄游離開南加利福尼亞期間; 其他海洋哺乳動物. (2)水聲學調查法,前提： 品種鑒定無困難 不太靠近海底,又不太靠近水面 (3)魚卵仔魚調查法,困難：魚卵仔魚的鑒定； 數(shù)量的計算誤差 2.掃海面積法 假

22、設資源分布均勻，作業(yè)漁船分布均勻，在漁具通道上的所有魚類都被捕獲，則：捕撈死亡率=a/A a：在某一單位時間內的掃海區(qū)域；A：海區(qū)總面積 底拖網(wǎng)較好：a=網(wǎng)板或網(wǎng)袖間距*掃海距離 誤差原因: (1) 魚的逃漏：偏高； (2)作業(yè)于高密度區(qū)：偏低3、標志放流法 標志放流法是估算捕撈死亡率的最好方法之一。如果標志魚的群體在各方面都與資源群體的狀況一定時，則從重捕魚的數(shù)量計算出F和Z。假設：（）標志過的魚行動無異，標志不脫落；（）標志魚均勻混合在群體中；（）所有重捕的魚都能被回收。用途：（）鑒定生長率，校正年齡，分布與洄游；（）鑒別種群與估算資源數(shù)。 設：初始補充x0尾，第一次重捕x1，第二次x2，

23、第r次xr尾。重復時間年、季、月、旬、周等。假設捕撈強度不變，設M為自然死亡+標志死亡： 回歸: F求得后,根據(jù)漁獲年齡組成求(F+M)M.4、實際種群分析法求F 實際種群分析法VPA(virtual population analysis) 將在第十一章專門介紹三、從總死亡中分離并估算捕撈死亡和自然死亡 通常M是穩(wěn)定的，Z的變化由F引起，若f經(jīng)過標準化，q穩(wěn)定，則F與f成正比關系： 令A=M，B=q，回歸求得。ZMfaq。圖4-12 總死亡系數(shù)Z對捕撈努力量f的線性回歸關系一、泰國灣金帶細鲹 泰國灣小型底層魚類，生長迅速，自然死亡高。 (1)根據(jù)平均體長估算法求Z 第四節(jié) 實例(2)根據(jù)各年

24、f、Z值,對 線性回歸,得 斜率:q=0.244, 截距:M=2.05(年)-1q的方差:M的方差:q和M的95%置信區(qū)間:表4-15, 圖4-13 據(jù)表4-15的泰國金帶細鲹求M和q 用該方法估算M、q結果不很準確。 (1)捕撈努力量要標準化 (2)捕撈努力量要有明顯變化 (3)最好多種方法證實M用回歸法計算結果: : :見表4-16.二、渤海秋汛對蝦(鄧景耀等,1984) 用從總死亡分離自然死亡和捕撈死亡的方法估算渤海秋汛對蝦的旬自然死亡系數(shù)M和可捕系數(shù)q作業(yè)，由于某種死亡的原因而使種群的年死亡率為25%。在6個月、2年、和3年后，分別計算該種群還剩下多少（以起始數(shù)量的百分比表示）？其相對應的瞬時死亡系數(shù)是多少？，獨立作用的兩個死亡因素所引起的死亡系數(shù)為0.2和0.3，其總死亡系數(shù)和總死亡率是多少？，兩個死亡因素各自獨立作用于某一種群，在一年中它們單獨造成種群的死亡率為20%和30%。問一年中這個種群的死亡率是否為50%？如果不是，其死亡率應為百分之幾？，