1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(廣東)(六)(考試時(shí)間:90分鐘;總分:120分)班級(jí):_姓名:_座號(hào):_分?jǐn)?shù):_一.單選題(每小題3分,共30分)1(2019·青山中學(xué)初一期中)的絕對(duì)值是()ABC-D-【答案】A【解析】分析:計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解,第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式,第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)詳解:|=,故選:A點(diǎn)睛:本題主要考查了絕對(duì)值的定義,絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,比較簡(jiǎn)單2(2018·安徽初二單元測(cè)試)下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD【

2、答案】C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不合題意;C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)符合題意;D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不合題意;故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合3(2020·四川初一期末)2019年上半年,達(dá)州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為880億元,用科學(xué)記數(shù)法表示880億元為()A88×102B88×109C88×1010D88×1011【答案】C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|

3、10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解:880億880 0000 000088×1010故選:C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4(2019·廣東初一期中)下列運(yùn)算正確的是( )ABCD【答案】C【解析】試題解析:A. 故錯(cuò)誤.B.不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并. 故錯(cuò)誤.C.正確.D. 是同類(lèi)項(xiàng),不能合并. 故錯(cuò)誤.故選C.5函數(shù)y中自變

4、量x的取值范圍是( )Ax且x0Bx且x0Cx0Dx且x0【答案】A【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式求解【詳解】解:1-2x0且x0,解得x且x0故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)6(2020·廣東初三)如圖,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),若C65°,則P的度數(shù)為( )A65°B130°C50°D100°【答案】C【解析】試題分析:PA.PB是O的切線(xiàn),OAAP,OBBP,OAP=OBP=90°,又AOB=2C=130&

5、#176;,則P=360°(90°+90°+130°)=50°故選C考點(diǎn):切線(xiàn)的性質(zhì)7(2019·山東初三)為了解九年級(jí)學(xué)生的地力情況,某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查,結(jié)果如下:視力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人數(shù)(人)615510347這50名學(xué)生視力的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A4.6,4.6B4.7,4.6C4.7,4.8D4.8,4.6【答案】B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可,根據(jù)眾數(shù)的定義,求出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4.6,中位數(shù)為4.7,故選B【點(diǎn)睛】此題考

6、查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義,難度不大8(2020·湖北初二期中)如果正多邊形的每個(gè)外角等于40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A10B9C8D7【答案】B【解析】360°÷40°=9故選B9(2020·廣東初三)如圖,在等腰ABC中,ABAC4cm,B30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BAAC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,若BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD【答案】D【解析】作AHBC于H,分別算出當(dāng)0x4時(shí)

7、和當(dāng)4x8時(shí)的函數(shù)表達(dá)式,從而得出圖象.【詳解】解:作AHBC于H,ABAC4cm,BHCH,B30°,AHAB2,BH,AH2,BC2BH4,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需8s,當(dāng)0x4時(shí),作QDBC于D,如圖1,BQx,BPx,在RtBDQ中,DQBQx,yxxx2,當(dāng)4x8時(shí),作QDBC于D,如圖2,CQ8x,BP4在RtBDQ中,DQCQ(8x),y(8x)4x+8,綜上所述,y故選:D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),關(guān)鍵在于對(duì)動(dòng)點(diǎn)情況進(jìn)行分類(lèi)討論.10(2020·浙江省初一期中)若方程

8、組的解滿(mǎn)足,則等于()A2018B2019C2020D2021【答案】D【解析】把兩個(gè)方程相加,可得5x+5y=5k-5,再根據(jù)可得到關(guān)于k的方程,進(jìn)而求k即可【詳解】解:+得 5x+5y=5k-5,x+y=k-1.,k-1=2020,k=2021故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法,依據(jù)方程系數(shù)特點(diǎn)整體代入是求值的關(guān)鍵二.填空題(每小題4分,共28分)11(2019·福建省永春第一中學(xué)初二期中)已知一個(gè)正數(shù)a的平方根是3x+2和5x10,則a=_【答案】25.【解析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個(gè),且互為相反數(shù)列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到這個(gè)正數(shù)【詳解】根據(jù)題意

9、得:3x+2+5x-10=0,解得:x=1,即3x+2=5,5x-10=-5,則這個(gè)數(shù)a為25故答案為:25.【點(diǎn)睛】此題考查平方根,熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵12(2018·黑龍江初三月考)把多項(xiàng)式3x2y27y分解因式的結(jié)果是_【答案】3y(x+3)(x3)【解析】原式=3y(x29)=3y(x+3)(x3).13(2018·遼寧初三)已知二次函數(shù)y=ax2+bx1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則代數(shù)式3ab的值為_(kāi)【答案】1【解析】分析:將點(diǎn)代入求出a+b的值,然后得出答案詳解:將(1,1)代入可得:a+b1=1,則a+b=2, 原式=3(a+b)=32=1點(diǎn)

10、睛:本題主要考查的是整體思想求代數(shù)式的值,屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出a+b的值是解題的關(guān)鍵14(2019·廣州大學(xué)附屬中學(xué)中考模擬)如圖,ABC中,BC的垂直平分線(xiàn)l與AC相交于點(diǎn)D,若ABD的周長(zhǎng)為6cm,則AB+AC=_cm.【答案】6【解析】分析: 根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì):垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等,可得DC=DB,繼而可確定ABD的周長(zhǎng)詳解: l垂直平分BC,DB=DC,ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm.故答案為:6.點(diǎn)睛:本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),注意掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn),到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等.15(2016

11、3;湖南初三)如圖,在O中,圓心角AOB=100°,點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)(不與A.B重合,點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線(xiàn)上),則BPC= .【答案】50°.【解析】試題分析:在優(yōu)弧上取點(diǎn)D,連接AD.BD,根據(jù)圓周角定理求出ADB=AOB=50°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得BPC=ADB=50°.故答案為50°考點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);圓周角定理16(2020·廣東初三)已知一副直角三角板如圖放置,其中BC6,EF8,把30°的三角板向右平移,使頂點(diǎn)B落在45°的三角板的斜邊DF上,則兩個(gè)三角板重疊部分(陰影部分)的面積為_(kāi)【答案

12、】12【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CFBC6,然后求出EC的長(zhǎng),再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AC的長(zhǎng),再利用銳角三角函數(shù)求出EG的長(zhǎng),最后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解:在直角BCF中,F45°,BC6,CFBC6又EF8,則EC2在直角ABC中,BC6,A30°,AC6,則AE62,A30°,EGAE·tanA6,陰影部分的面積為:(EG+BC)EC×(6+6)×212故答案是:12【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì).銳角三角函數(shù)和求梯形的面積,掌握等腰直角三角形的性質(zhì).利用銳角三角函數(shù)解直角三角形和梯形的面積公式

13、是解決此題的關(guān)鍵17(2018·全國(guó)初三單元測(cè)試)如圖,直線(xiàn)是二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸,則,中正確的是_(請(qǐng)把正確的序號(hào)填上)【答案】【解析】由二次函數(shù)的圖象可得:a0,b0,c0,對(duì)稱(chēng)軸x=1,則再結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng)【詳解】解:由圖象可得:a0,b0,c0,對(duì)稱(chēng)軸x=1根據(jù)圖象知,當(dāng)x=1時(shí),y0,即a+b+c0;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)圖象知,當(dāng)x=-1時(shí),y0,即a-b+c0,則ba+c;故本選項(xiàng)正確;a0,b0,c0,abc0;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)稱(chēng)軸x=1,b=-2a;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故答案是:【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次

14、函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換三.解答題一(每小題6分,共18分)18(2019·廣東初三)計(jì)算:【答案】-3【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可【詳解】原式2,3【點(diǎn)睛】此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù),熟練掌握運(yùn)算法則才是解題關(guān)鍵19(2019·四川初二期中)先化簡(jiǎn),再求值:計(jì)算,再?gòu)?2.0.2.3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.【答案】【解析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,并把分子.分母分解因式約分,然后再算減法,最后選一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】=a=-2.2.3時(shí),原式無(wú)意義,a只能取0,原式=-

15、1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分,分式加減的本質(zhì)是通分,乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).20(2020·廣東初三)如圖,在ABC中,C=90°(1)用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線(xiàn)DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);(2)連結(jié)BD,若BD平分CBA,求A的度數(shù)【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)30°.【解析】(1)根據(jù)線(xiàn)段中垂線(xiàn)的作法作出圖形;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出角的度數(shù).【詳解】解:(1)如圖所示,DE為所求作的垂直平分線(xiàn);(2) DE是AB邊上的垂直

16、平分線(xiàn),AD=BD,ABD=A,BD平分CBA,CBD=ABD=A,C=90°,CBD+ABD+A=90°,A=30°考點(diǎn):等腰三角形.角平分線(xiàn).四.解答題二(每小題8分,共24分)21(2020·廣東初三)央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)

17、.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有_人; (4)在抽取的A類(lèi)5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.【答案】(1)50,216°(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)180;(4)【解析】分析:(1)由A類(lèi)別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C部分人數(shù)所占比例可得;(2)總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)別人數(shù)求得B的人數(shù),據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類(lèi)別人數(shù)所占百分比可得;(4)用樹(shù)狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率詳解:(1

18、)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=216°,(2)B類(lèi)別人數(shù)為50-(5+30+5)=10人,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有1800×10%=180人;(4)列表如下:女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-所有等可能的結(jié)果為20種,其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8,被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為點(diǎn)

19、睛:此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用解題時(shí)注意:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比一般來(lái)說(shuō),用樣本去估計(jì)總體時(shí),樣本越具有代表性.容量越大,這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確22(2015·福建初三)已知:如圖1,在四邊形ABCD中,ABCD,B=D(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E,AFCD于F,如圖2,若CF=2,CE=5,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28求EF的長(zhǎng)度【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)39【解析】試題分析:(1)利用平行線(xiàn)的性質(zhì)“兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”和已知條件判定“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”,則兩直線(xiàn)平行得到ADBC,于是得到結(jié)

20、論;(2)由四邊形ABCD是平行四邊形,得到B=D,由于AEB=AFD=90°,得到ABEADF,得到ABAD=BEDF,根據(jù)比例的性質(zhì)得到AB+ADAD=BE+DFDF,得到AD=2DF,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DAF=30°,D=60°,求出C=120°,由余弦定理求得結(jié)果試題解析:(1)證明:在四邊形ABCD中,ABCD,A+D=180°又B=D,A+B=180°,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形;(2)解:設(shè)BC=x,CD=y,x+y=14,BE+DF=14-(5+2)=7,四邊形ABCD是平行四邊形,B=D,AEB=AF

21、D=90°,ABEADF,ABAD=BEDF,AB+ADAD=BE+DFDF,14AD=7DF,AD=2DF,DAF=30°,D=60°,C=120°,根據(jù)余弦定理得:EF2=52+22-2×5×2cos120°=25+4+10=39,EF=39考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì)23(2020·廣東初三)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季試銷(xiāo)售成本為每千克18元的草莓,規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量y(kg)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/kg)符合一次函數(shù)關(guān)系,如

22、圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象(1)求y與x的函數(shù)解析式;(2)設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值【答案】(1)y2x+340(18x40);(2)當(dāng)x40時(shí),W取得最大值,最大值為5720.【解析】(1)設(shè)ykx+b,然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×千克數(shù)”即可求出W與x的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)求最值即可【詳解】解:(1)設(shè)ykx+b,將x20.y300和x30.y280代入,得:,解得:,y2x+340(18x40);(2)根據(jù)題意,得:W(x18)(2x+340)2x2+376x61202(x94)2+11552,a

23、20,當(dāng)x94時(shí),W隨x的增大而增大,在18x40中,當(dāng)x40時(shí),W取得最大值,最大值為5720【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用,掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和利用二次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵五.解答題三(每小題10分,共20分)24(2019·貴州省初三二模)如圖,在半徑為3的中,是直徑,是弦,且,過(guò)點(diǎn)作直徑,垂足為點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)和的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)(1)求線(xiàn)段的長(zhǎng);(2)若,求證:是的切線(xiàn);(3)在(2)的條件下,求的值【答案】(1)AP2,BC2(2)見(jiàn)解析(3)cosBFC=【解析】(1)根據(jù)圓周角定理由AB為直徑得ABC90°,在R

24、tABC中,根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BC2,再根據(jù)垂徑定理由直徑FGAB得到APBPAB2;(2)根據(jù)相似三角形的判定方法得到BOGPOA,根據(jù)相似的性質(zhì)得到GBOOPA90°,然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到FG是O的切線(xiàn);(3)由(2)可得FABC,故根據(jù)cosBFC= cosABC=即可求解【詳解】(1)DE是O的直徑,且DEAC,APPC=AC ,AP2 又OA3,OP1又AB是O的直徑,O為AB的中點(diǎn),OPBC,BC2OP2(2), BOGPOA, BOGPOA, OBGOPA90° 又AB是直徑,FG是O的切線(xiàn) (3)由(2)知ABFACB90°,AA,FABC

25、, cosBFC= cosABC=【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)也考查了垂徑定理.圓周角定理.勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的求解25(2019·內(nèi)蒙古初三月考)如圖,過(guò).作x軸的垂線(xiàn),分別交直線(xiàn)于C.D兩點(diǎn)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)O.C.D三點(diǎn)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;點(diǎn)M為直線(xiàn)OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A.C.M.N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若沿CD方向平移點(diǎn)C在線(xiàn)段CD上,且不與點(diǎn)D重合,在平移的過(guò)程中與重疊部分的面積記為S,試求S的最大值【答案】(1);(2)或或;(3)【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式;(2)由題意,可知MNAC,因?yàn)橐訟.C.M.N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則有MN=AC=3設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,則求出MN=|x24x|;解方程|x24x|=3,求出x的值,即點(diǎn)M橫坐標(biāo)的值;(3)設(shè)水平方向的平移距離為t(0t2),利用平移性質(zhì)求出S的表達(dá)式:S(t1)