1、專(zhuān)題跟蹤突破六數(shù)學(xué)思想方法一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2014·湘潭)分式方程的解為( C )A1 B2 C3 D42(2014·黔東南州)已知拋物線yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2m2014的值為( D )A2012 B2013C2014 D20153(2013·達(dá)州)如圖，在RtABC中，B90°，AB3，BC4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有ADCE中，DE最小的值是( B )A2 B3C4 D54(2013·齊齊哈爾)CD是O的一條弦，作直徑AB，使ABCD，垂足為點(diǎn)E，若AB10，CD8，則BE的長(zhǎng)是

2、( C )A8 B2C2或8 D3或75(2014·濟(jì)寧)“如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話(huà)的理解，解決下面問(wèn)題：若m，n(mn)是關(guān)于x的方程1(xa)(xb)0的兩根，且ab，則a，b，m，n的大小關(guān)系是( A )Amabn BamnbCambn Dmanb二、填空題(每小題6分，共30分)6(2013·平?jīng)?如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為_(kāi)5_米7(2014·廣州)若關(guān)于x的方程x22mxm23m20有

3、兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則x1(x2x1)x22的最小值為_(kāi)8(2013·廣安)如圖，如果從半徑為5 cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高是_3_cm.9(2013·昆明)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有_8_個(gè)10(2014·棗莊)如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處若AEBE，則長(zhǎng)AD與寬AB的比值是_三、解答題(共40分)11(10分)(2013·齊齊哈爾)甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地相向而行，甲

4、車(chē)出發(fā)1小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車(chē)相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲、乙兩車(chē)之間的距離s(千米)與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車(chē)到達(dá)B地，停止行駛(1)A，B兩地的距離_560_千米；乙車(chē)速度是_100_；a表示_千米_；(2)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距330千米？解：(1)t0時(shí)，S560，所以A，B兩地的距離為560千米；甲車(chē)的速度為(560440)÷1120 km/h，設(shè)乙車(chē)的速度為x km/h，則(120x)×(31)440，解得x100；相遇后甲車(chē)到達(dá)B地的時(shí)間為(31)×100÷120小時(shí)

5、，所以，a(120100)×千米(2)設(shè)直線BC的解析式為Sk1tb1(k10)，將B(1，440)，C(3，0)代入得解得所以，S220t660，當(dāng)220t660330時(shí)，解得t1.5，所以，t11.510.5；直線CD的解析式為Sk2tb2(k20)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，將C(3，0)，D(，)代入得解得所以S220t660，當(dāng)220t660330時(shí)，解得t4.5，所以t14.513.5，答：乙出發(fā)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車(chē)相距330千米12(10分)(2014·遂寧)如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yxb的圖象交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(4，n)(1)求一次函數(shù)和反比

6、例函數(shù)的解析式；(2)求OAB的面積；(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍解：(1)把A點(diǎn)(1，4)分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yxb，得k1×4，1b4，解得k4，b3，反比例函數(shù)的解析式是y，一次函數(shù)的解析式是yx3(2)當(dāng)x4時(shí)，y1，B(4，1)，當(dāng)y0時(shí)，x30，x3，C(3，0)，SAOBSAOCSBOC×3×4×3×1(3)B(4，1)，A(1，4)，根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值13(10分)(2014·濰坊)如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘

7、測(cè)飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形ABFE為矩形，所以ABEF，AEBF，由題意可知AEBF1 100200900，CD19 900.在RtAEC中，C45°，AE900，CE900，在RtBFD中，BDF60°，BF90°，BF900，DF300，ABEFCD

8、DFCE19 90030090019 000300.答：兩海島之間的距離AB是(19 000300)米14(10分)(2014·泰州)某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A，B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比試驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A，B兩組材料的溫度分別為yA，yB，yA，yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yAkxb，yB(x60)2m(部分圖象如圖所示)，當(dāng)x40時(shí)，兩組材料的溫度相同(1)分別求yA，yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120 時(shí)，B組材料的溫度是多少？(3)在0x40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？解：(1)由題意可得出：yB(x60)2m經(jīng)過(guò)(0，1 000)，則1 000(060)2m，解得m100，yB(x60)2100，當(dāng)x40時(shí)，yB×(4060)2100，解得yB200，yAkxb經(jīng)過(guò)(0，1 000)，(40，200)，則解得yA20x1 000(2