1、必修五綜合測(cè)試一、選擇題（本大題共12小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 在 ABC 中，已知 a= 52, c= 10, A= 30 則/ B=（）A. 105 B. 60 C. 15D. 105或 152. 在 ABC 中，Iga lgb= lg sinB= lg 2，B為銳角，貝U A為（）A. 30B. 45 C. 60 D. 903. 設(shè)0ab，則下列不等式中正確的是（）t a+ bA. ab abB. a :aba+ b 丁 bC. a :abba+ b2D. abaa+ b2 bnA=3，7 006. 數(shù)列an滿足 a1= 1,

2、 a2 = 2,2an+1 = an+ an+2,若 bn=，則數(shù)列bn的前anan+15項(xiàng)和等于（）511A. 1B.6C.6 D3o7. 已知a0, bbb2Bb2baa aC.bb2aa aD/%28. 在 ABC中，內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b,c.若 asinBcosC + csinBcosA=；b,且 ab,則/ B=()nA.6nBn2nC.3D.4. 在 ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊.若 ABC的面積為23,則a的值為（）A. 1 B. 2 C.爭(zhēng) D.V35. 若兩個(gè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為An、Bn，且滿足Bn= 4門(mén)十2,Bn 5n

3、5則常a13的值為（）819C7D201xy09. 變量x, y滿足條件x+ ywi ，貝U目標(biāo)函數(shù)z= 5x+ y的最大值為（）x+ 2y1A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 設(shè)a0, b0.若也是3a與3b的等比中項(xiàng)，則1 + *的最小值為（）1A. 8 B. 4C. 1D.411 已知鈍角三角形ABC的最長(zhǎng)邊為2,其余兩邊長(zhǎng)為a, b,則集合P = （x, y）|x= a, y= b所表示的平面圖形的面積是（）A. 2 B. 4C. n 2 D. 4 n-212. 若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an= 52 2n-2 4* n-1，數(shù)列an的最大項(xiàng)為第x 項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y等于

4、（）A. 3 B. 4C. 5 D. 6二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中 橫線上.）13. 若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a23 + a240, a23 a240 成立的最大自然數(shù)n是.14. 等比數(shù)列an中，a2= 2, a5= 16,那么數(shù)列an的前6項(xiàng)和86=15. 關(guān)于x的不等式mx2+ x+ m+ 30的解集為x| 1X2貝U m=16. 在 ABC中，已知 sinAsinBcosC = sinAsinCcosB + sinBsinCcosA，若 a, b, abc分別是角A, B, C所對(duì)的邊，則 爭(zhēng)的最大值為.WsinC_ 3 sinB =

5、5.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明 過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分10分） ABC中，BC = 7, AB = 3,且（1）求AC;求角A.18. (本小題滿分12分)等差數(shù)列an各項(xiàng)均為正整數(shù)，ai = 3,前n項(xiàng)和為Sn, 等比數(shù)列bn中，bi = 1,且b2S2= 64, ban是公比為64的等比數(shù)列.111 3(1)求 an與 bn； (2)證明：$+ $ 2x 的解集為(1,3).(1) 若方程f(x) + 6a= 0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f(x)的表達(dá)式；(2) 若 f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍.20. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x) = x2 2x 8, g(x)= 2x24x 16,(1) 求不等式g(x)v 0的解集；(2) 若對(duì)一切x2,均有f(x) m+ 2)x m 15成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.21. （本小題滿分12分）在公差為d的等差數(shù)列an中， 已知ai= 10,且ai,2a2 + 2,5a3成等比數(shù)列.（1）求 d, an；右 d0，求|ai|+ |a21+ |a3|+ + |an|.22. （本小題滿分12分）某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為 80