1、濾池氣水反沖洗時排水濁度變化的數學模式                        摘要：本文分析了濾池氣水反沖洗時池內濁度的變化情況，并推導出氣水反沖洗時排水濁度變化的數學模式。根據試驗結果確定出去除污物的速度常數K值，而且提出了最佳的氣水反沖洗歷時。 關鍵詞：濾池 氣水 反沖洗 排水濁度 濾池在反沖洗期間，排水濁度是隨時間而變化的。了解它的變化規(guī)律，有

2、助于確定最佳反沖洗歷時。日本的藤田賢二描述了單獨水沖洗時的兩種模型：完全混合式和推移流出式模型1但是，由于氣泡上浮速度較快，因此我們認為，在每個濾頭上面可分為兩個完全混合區(qū)域，即濾料層和水層區(qū)域。1氣水反沖洗時排水濁度的變化規(guī)律為了從理論上推導出排水濁度的變化規(guī)律，將每個濾頭分為一個格，如圖1所示。并 假設： 整個濾料層截留雜質是均勻的； 反沖洗時濾料層內的水是向上垂直流動；水層內的水是水平流動；在每個格內，濾料層為一個完全混合區(qū)，水層為一個完全混合區(qū)。 圖1 排水模型示意圖 1.1 濾料層流出水的濁度變化設s濾層內水的濁度(kg/m3)； W平均單位體積濾料中含有的雜質量(kg/m3) Ls

3、濾層厚度(m)； B環(huán)闖沖洗速度(m/s)； A每個格的面積(m2)。 則dt時間從濾層中流出的雜質量為s uBAdt；濾料層的雜質變化為 -ALsdW 因此 suBAdt=-ALsdW s =Ls/uB×dW/dt 從濾料層流出的雜質量應與該時刻濾料層所含有的雜質量成比例，設K是一個不隨時間變化的比例常數，則 將上式在t=0時，W=W0的條件下進行水解，得式中Wo沖洗前平均單位體積濾料中含有的雜質量(kg/m3)； W=W0e-Kt反沖洗時間(s) dW/dt=KW (2) W0AL=TA (3) 設T為反沖洗前平均單位面積濾池所截留的雜質量(kg/m3)，則 W=W0e-Kt W

4、=T/Lse-Kt(4) 因此 s=(KT/uB)e-Kt(5)由于濾層截留雜質是均勻的，所以在同一時間每格濾層濁度變化是相同的。 1.2 水層內濁度變化 1) 第一格水層內濁度變化 設w1一第一格水層內的濁度(kg/m3)； Lw沖洗時水層厚度(m)。 dt時間內從濾層流入的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第一格水層流出的雜質量為w1uBAdt；水區(qū)內雜質的變化量為ALwdw1。則 (6)將式(5)代人上式，得 dw1/dt+uB/Lww1(KT/Lw)e-kt(7) 當uB1KLw時，解此方程得 (8)當uB=KLw時， (9) 2）第二格水層內濁度變化 (10)設w1為第二格水層內水

5、的濁度，則dJ時間內從濾層流人的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第一格水層流人的雜質量為w1uBAdt；dt時間內從第二格水層流出的雜質量為2w2uBAdt；水區(qū)中雜質的變化量為ALwdw2。w2=KT/(uB-KLw)(e-Kt-e-(uB/Lw)t(11)當uBKLw時，將式(5)和式(8)代人上式可解得 (12)當uB=KLw時，將式(5)和(9)代人式(10)可解得 3) 第三格水層內濁度變化 設w3為第三格水層內水的濁度，則dt時間內從濾層流入的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第二格流出的雜質量為2w2uBAdt；dt時間內從第三格流出的雜質量為3w3uBAdt；水區(qū)中雜質的變化量為ALwdw3。 (13)當uKLw時，將(5)和(11)代入上式可解得 (14)w3=KT/Lwte-Kt=w1(15）當uB=KLw時，將(5)和(12)代人(13)可解得 同理可得出