1、一元二次方程嘉祥縣第三中學(xué)李廣安2013年7月16日 14:49瀏覽:90評(píng)論:6鮮花:0專家瀏覽:1指導(dǎo)教師瀏覽:11 送花指導(dǎo)教師 曾慶坤于13-7-16 16:45推薦對(duì)于一元二次方程李老師把握得很好，為我們作出了表率，值得推薦。表3-1主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)模板(填寫說明:文檔內(nèi)所有斜體字均為提示信息,在填寫后請(qǐng)刪除提示信息)主題單元標(biāo)題反比例函數(shù)作者姓名劉玉清學(xué)科領(lǐng)域(在學(xué)科名稱后打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科）語文數(shù)學(xué) 體育 音樂美術(shù) 外語 物理 化學(xué)生物 歷史 地理 信息技術(shù)科學(xué) 社區(qū)服務(wù) 社會(huì)實(shí)踐 勞動(dòng)與技術(shù) 其他（請(qǐng)列出）： 適用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間6課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述(說明

2、：簡(jiǎn)述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)、解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，單元的主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300-500)函數(shù)知識(shí)是初中代數(shù)的核心內(nèi)容，而反比例函數(shù)也是新課標(biāo)明確要求的初中學(xué)生必需體會(huì)和掌握的三種函數(shù)基本形式之一。本章的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及其圖象的初步知識(shí)，及系統(tǒng)的研究了一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、簡(jiǎn)單應(yīng)用等基礎(chǔ)上，是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，反比例函數(shù)是一種簡(jiǎn)單而又重要的函數(shù)，在日常生活中、物理化學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中都要用到反比例函數(shù)，可見反比例函數(shù)內(nèi)容的重要性。在處理教材時(shí)，我借鑒了教材的敘述模式，采

3、取“生活需要反比例函數(shù)定義反比例函數(shù)探究反比例函數(shù)的圖象總結(jié)反比例函數(shù)性質(zhì)確定反比例函數(shù)解析式”的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生扎實(shí)學(xué)好反比例函數(shù)。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果提交到平臺(tái)，則需要使用圖片導(dǎo)入的功能，具體操作見2013學(xué)員教師遠(yuǎn)程研修手冊(cè)。）主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（說明：依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求描述學(xué)生在本主題單元學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的主要目標(biāo)）.知識(shí)與技能：理解反比例函數(shù)，能從實(shí)際問題抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用應(yīng)用過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，觀察分析歸納能力，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方

4、法，逐步形成解決問題的一些基本策略 情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程。對(duì)應(yīng)課標(biāo)（說明：學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本單元學(xué)習(xí)的要求）根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。我采用的教學(xué)方法是通過小組討論，合作交流的教學(xué)方式，不僅加深了學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的理解，提高了學(xué)生分析問題的能力，和語言表達(dá)的能力。而且因?yàn)楹芏嘟Y(jié)果，很多方法是他們自己辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，所以他們堅(jiān)信不已，很難遺忘。主題單元問題設(shè)計(jì)（說明：設(shè)計(jì)幾個(gè)能引領(lǐng)本單元學(xué)習(xí)的核心問題）專題劃分（說明：除了說明主題單元將劃分成幾個(gè)專題以及每個(gè)專題所用的課時(shí)外，還

5、應(yīng)說明哪一個(gè)專題或?qū)ｎ}中的哪一個(gè)活動(dòng)將以研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。）專題一： 1（ 課時(shí)）專題二：3（ 課時(shí)）專題三：2（ 課時(shí)）專題一反比例函數(shù)的意義所需課時(shí)1專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）1經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的形成過程，理解并掌握反比例函數(shù)的意義；能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)的關(guān)系式。2能夠識(shí)別反比例函數(shù)，會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 專題問題設(shè)計(jì)什么是反比例函數(shù)所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體和導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（

6、說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)1、活動(dòng)2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過對(duì)所設(shè)計(jì)的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）活動(dòng)一、課前預(yù)習(xí) 活動(dòng)二、自學(xué)文本活動(dòng)三、自學(xué)檢測(cè)1下列等式中，哪些是反比例函（1）y=2x （2）y=2/x （3）xy21 （4）y=2/x+1 （5）y=3/x（6）xy=a （7）yx42當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x3-m2 是反比例函數(shù)？分析：反比例y=k/x （k0）的另一種表達(dá)式

7、是y=kx-1 （k0），后一種寫法中x的次數(shù)是1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m20且3m21，特別注意不要遺漏k0這一條件，也要防止出現(xiàn)3m21的錯(cuò)誤。解得m23、已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值活動(dòng)四、課堂交流 學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式解決這三道題，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。1題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成 （k為常數(shù)，k0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，

8、（6）改寫后是 ，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式。2題分析：反比例y=k/x （k0）的另一種表達(dá)式是y=kx-1 （k0），后一種寫法中x的次數(shù)是1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m20且3m21，特別注意不要遺漏k0這一條件，也要防止出現(xiàn)3m21的錯(cuò)誤。解得m2。3題：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。略解：設(shè)y1k1x（k10），y2=k1/

9、x （k20），則y=y1+y2=k1x+k2/x ，代入數(shù)值求得k12，k22，則 ，當(dāng)x2時(shí)，y5活動(dòng)五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家應(yīng)充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由于方程組的解法又忘記所以解決起來感覺難度很大?；顒?dòng)六、當(dāng)堂檢測(cè)1蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的取值是 3矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為 4已知y與x+1成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y 評(píng)

10、價(jià)要點(diǎn)自學(xué)檢測(cè)和當(dāng)堂達(dá)標(biāo)要給學(xué)生打出分?jǐn)?shù)專題二反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)所需課時(shí)3專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）1. 進(jìn)一步熟悉用描點(diǎn)法作函數(shù)圖像的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)圖像； 2. 從反比例函數(shù)圖像上分析出性質(zhì)，并用圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題。專題問題設(shè)計(jì)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)有哪些？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體和導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的

11、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)1、活動(dòng)2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過對(duì)所設(shè)計(jì)的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）探究新知1.畫反比例函數(shù)的圖象 例1畫反比例函數(shù) 的圖象。 問題1怎樣畫反比例函數(shù)的圖象呢？它的圖象還是直線嗎？畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵問題是什么？選值時(shí)，你應(yīng)該注意什么問題？怎樣連線？問題2你會(huì)畫反比例函數(shù) 的圖象嗎？試試看。畫反比例函數(shù)的圖象是本節(jié)的難點(diǎn)，通過教師的引導(dǎo)，共同畫出y=6x-1 的圖象，再讓學(xué)生自己畫出y=-6x-1 的圖象，為總結(jié)性質(zhì)作準(zhǔn)備。2. 歸納反比例函數(shù)的特征 引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)和 的圖象，類似以

12、前研究函數(shù)的方法，通過同學(xué)間的合作交流歸納出反比例函數(shù)的圖象和特征。 問題3上述兩個(gè)反比例函數(shù)圖象有那些共同的特點(diǎn)？有那些不同的特點(diǎn)？你能用類似如一次函數(shù)特征的語言表達(dá)反比例函數(shù)的圖象和特征嗎？因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)系統(tǒng)的研究了一次函數(shù)的圖象和特征，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，所以反比例函數(shù)的圖象和特征是重點(diǎn)并非難點(diǎn)，用時(shí)不會(huì)太多。理解應(yīng)用例1如果反比例函數(shù)圖象在二四象限，求m值。例2某函數(shù)的圖象如圖所示，求此函數(shù)的解析式。 設(shè)計(jì)意圖：例2為了加強(qiáng)學(xué)生反比例函數(shù)概念的理解和性質(zhì)的應(yīng)用；例3強(qiáng)化對(duì)反比例函數(shù)的圖象形狀的認(rèn)識(shí)，學(xué)生由圖象的形狀判斷它是反比例函數(shù)圖象，再用學(xué)生并不陌生的待定系數(shù)法確定

13、其解析式。課堂小結(jié)提問：反比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么異同？從定義、圖像、性質(zhì)三方面闡述。鞏固練習(xí)：1、（2011貴州貴陽，10，3分）如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若k2x，則x的取值范圍是（A）-1x0 （B）-1x1（C）x-1或0x1 （D）-1x0或x12、點(diǎn)（-2，y1） 、（-1，y2）、 （1，y3）都在反比例函數(shù) 的圖象上，則下列關(guān)系式成立的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y3 y1 y2 D、 y1 y3 y23、已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A B CD4、（200

14、7四川資陽）如圖6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.評(píng)價(jià)要點(diǎn)會(huì)運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決習(xí)題專題三實(shí)際問題與反比例函數(shù)所需課時(shí)2專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）使學(xué)生了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。專題問題設(shè)計(jì)如何應(yīng)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題所需教學(xué)環(huán)

15、境和教學(xué)資源(說明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體、導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)1、活動(dòng)2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過對(duì)所設(shè)計(jì)的本專題的問題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）教學(xué)程序活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境、提問引入。通過看一段學(xué)生們熟悉的電視劇片段，提出問題， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和解決問題的熱情。活動(dòng)2應(yīng)用舉例。引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系

16、，利用反比例函數(shù)解決問題。例：如圖，市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位:：）與其深度（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（保留兩位小數(shù)）？分析：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有，變形可得：（）（2）把代入所求得的解析式，即可求得深度；（3）把代入解析式，即可求得儲(chǔ)存室的底面積解：（1） ，（）（2）把代入，得：解得：答：如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)深（3）根據(jù)題意，把代入，得：，解得：（）答：當(dāng)儲(chǔ)存室的深為時(shí)，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為才能滿足需要活動(dòng)3鞏固練習(xí)、拓展提高。通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，通過拓展練習(xí)，讓學(xué)生合作交流、討論，提高學(xué)生分析問題、靈活解決問題的能力及自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。1已知某矩形的面積為（1）寫出其長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12時(shí)，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4時(shí)，其長(zhǎng)為多少？（3）如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8，其寬最多應(yīng)是多少?