1、一、課標(biāo)要求與教材分析：（一）課標(biāo)要求：1、在具體情境中了解概率的意義；運(yùn)用列舉法（包括列表，畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。 2、通過試驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率，知道大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。3、通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。（二）教材分析： 教科書首先以涉及兩步試驗(yàn)的事件發(fā)生的概率問題為切入點(diǎn)，一方面加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，另一方面通過試驗(yàn)活動(dòng)探索試驗(yàn)結(jié)果與理論概率之間的辯證關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對概率的理解，并借此引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。具體來說，第一節(jié)通過一個(gè)課堂試驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的試驗(yàn)頻率，觀察

2、其中的規(guī)律性，并利用類比的方法歸納出試驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，然后介紹兩種計(jì)算理論概率的方法樹狀圖和列表法；在此基礎(chǔ)上，第二三節(jié)利用試驗(yàn)頻率來估計(jì)一些復(fù)雜事件發(fā)生的概率；最后，第四節(jié)利用試驗(yàn)頻率和理論概率之間關(guān)系的分析，揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)，力圖加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系。二、學(xué)情分析: 初中階段學(xué)生的好奇心和求知欲非常強(qiáng)，在學(xué)習(xí)頻率與概率的有關(guān)知識(shí)后，具備解決問題的條件。面對挑戰(zhàn)學(xué)生能通過自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方式解決問題。因此教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W生的潛力，注重激發(fā)學(xué)生的興趣。讓他們真正動(dòng)手實(shí)踐體會(huì)統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，感受統(tǒng)計(jì)與概率在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。三、教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)

3、計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2、通過試驗(yàn)等活動(dòng)，理解事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系，加深學(xué)生對概率的理解，進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。3、能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，能用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。4、 結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。 課題 池塘里有多少條魚一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、能用不同方法估計(jì)池塘里魚的數(shù)目。2、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。（二）過程與方法：1、進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系。2、體會(huì)化歸思想的應(yīng)用。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1

4、、進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)的好奇心，并在學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、合作交流的學(xué)習(xí)精神.2、在獨(dú)立思考、小組合作交流的基礎(chǔ)上，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的實(shí)用價(jià)值，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括、交流等各方面能力的發(fā)展。3、通過對統(tǒng)計(jì)與概率關(guān)系的理解，使學(xué)生初步形成隨機(jī)觀念,發(fā)展初步的辨證思維能力二、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：1、能用不同方法設(shè)計(jì)方案，解決“池塘里有多少條魚”這種具體現(xiàn)實(shí)意義的問題。2、能比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。(二)教學(xué)難點(diǎn) 1、熟練運(yùn)用已有知識(shí)設(shè)計(jì)解決問題的方案2、進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系。三、教學(xué)方法與手段： 引導(dǎo)探究 活動(dòng)參與通過操作，

5、實(shí)踐活動(dòng)方式，調(diào)動(dòng)多種器官參與，積極組織學(xué)生利用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)進(jìn)行合理的推斷 。 討論交流提出問題，課堂討論，交流反饋四、使用教材構(gòu)想： 以現(xiàn)實(shí)生活中估計(jì)某個(gè)種群的數(shù)量為背景，讓學(xué)生結(jié)合具體情境，通過小組實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，體會(huì)抽樣的必要性及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。關(guān)鍵信息：1、教材作為出發(fā)點(diǎn)，作為素材來呈現(xiàn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)造性的開發(fā)、使用教材。如：暑假里，小明到叔叔的魚塘參觀游玩，叔叔請小明幫他估計(jì)魚塘里魚的數(shù)目，你能幫小明出個(gè)主意嗎？以實(shí)際生活中的問題為例，引起學(xué)生的研究興趣，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2、以實(shí)驗(yàn)操作匯總數(shù)據(jù)作為培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)意識(shí)的主要途徑。分

6、組準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，若干個(gè)大小、形狀相同黑白兩種顏色的小球（或圍棋，跳棋） ，保證實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性，黑球8個(gè)，白球數(shù)量不限，；創(chuàng)設(shè)“組間競賽”，充分發(fā)揮組內(nèi)同學(xué)團(tuán)隊(duì)精神，在做中學(xué)。為學(xué)生營造一個(gè)生動(dòng)活潑、自由發(fā)揮的教學(xué)環(huán)境，爭做合作者、組織者，盡力滿足學(xué)生探究新知、體驗(yàn)新知的需求。五、教學(xué)流程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，問題牽引：展示課件教師利用多媒體課件呈現(xiàn)問題:怎樣估計(jì)一個(gè)池塘里有多少條魚？并說明在科學(xué)研究中，生物學(xué)家經(jīng)常要估計(jì)種群的數(shù)量（如某條河流里的某種魚的數(shù)量，某個(gè)地區(qū)某種鳥的數(shù)量等）。因此本節(jié)問題具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)生觀看看，并暢所欲言自己了解到的環(huán)保知識(shí)和環(huán)保動(dòng)態(tài)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生課余生活

7、中感興趣的話題引出課題，不僅吸引學(xué)生的注意力，而且為本節(jié)學(xué)習(xí)提供了現(xiàn)實(shí)背景和生活素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐的思想。（二）、遷移探究，激趣鋪墊：（師）引導(dǎo)學(xué)生考慮一個(gè)比較簡單的問題摸球問題（多媒體演示）：一個(gè)口袋中有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球，如果不許將球倒出來數(shù)，那么你能估計(jì)其中的白球數(shù)嗎？學(xué)生小組討論，與組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率之間的關(guān)系。下面是小明和小亮的做法，是不是和你們想法有點(diǎn)不謀而合的感覺小明是這樣做的：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，我共摸了 200 次，其中有 57 次摸到黑球，因此我估

8、計(jì)口袋中大約有 20 個(gè)白球 .你能說說他這樣做的道理嗎？【 學(xué)生分析】：假設(shè)口袋中有x個(gè)白球，通過多次試驗(yàn)，可以得出摸出黑球的頻率，依此，我們可以估計(jì)出從口袋中摸出一球，它為黑球的概率.得： 解得： x 20 第一種方案小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)查的方法，從口袋中一次摸出 10 個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與 10 的比值，再把球放回口袋中。不斷重復(fù)上述過程。我總共摸了 20 次,黑球數(shù)與 10 的比值的平均數(shù)為 0.25 ，因此，我估計(jì)口袋中大約有 24 個(gè)白球 .【學(xué)生分析】： 假設(shè)口袋中有x個(gè)白球，通過多次抽樣調(diào)查，求出樣本中黑球數(shù)與總球數(shù)比值的“平均水平 ” ，這個(gè)“平均水平”應(yīng)近似等于口袋

9、中黑球的概率.得： 解得： x 24 第二種方案【討 論】：投影出示： 1. 第一種方案和第二種方案合理嗎 兩種方案的依據(jù)有什么不同？ 2. 為什么他們的計(jì)算結(jié)果不一樣呢？ 3. 怎樣才能獲得較為精確的估計(jì)值呢？下面我們通過具體的實(shí)踐活動(dòng)，切實(shí)感受小明和小亮做法的合理性。分組進(jìn)行下面的活動(dòng)：在每個(gè)小組的口袋中放入已知個(gè)數(shù)的黑球和若干個(gè)白球 . （1）分別利用上述兩種方法估計(jì)口袋中所放的白球數(shù) . (2) 打開口袋，數(shù)數(shù)口袋中白球的數(shù)，你們的估計(jì)值與實(shí) 際結(jié)果一致嗎？為什么？ （3）看看各組的估計(jì)結(jié)果是否一致.各組的結(jié)果與實(shí)際情況的差別有多大？ 怎樣可以使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確 .（4）匯總，并根據(jù)估

10、計(jì)一個(gè)口袋中的白球數(shù)，看看估計(jì)結(jié)果又如何？（5）為使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意些什么？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)： 如果試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，那么，第一種方案應(yīng)該是比較準(zhǔn)確的，但這種方法的現(xiàn)實(shí)意義不大.相比較而言，第二種方案具有現(xiàn)實(shí)意義.當(dāng)然，當(dāng)總數(shù)較小時(shí)，用第二種方案估計(jì)，其精確度可能較差，但對于許多實(shí)際問題（其總數(shù)往往較大），這種精確度是允許的，而且這種方法方便可行 .【設(shè)計(jì)意圖】討論交流感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性.全體學(xué)生參與活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí).學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話,體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系師生共同：知識(shí)點(diǎn)歸納：方法一：從袋中隨意摸出一個(gè)球，記下顏色，然后將其放回；重復(fù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，記錄其中某一顏色的次數(shù)，利用頻率

11、來估算另一種顏色的數(shù)目：方法二：從袋中一次摸出10個(gè)球，求出其中某一顏色的球與10的比值，然后將球放回；重復(fù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，求出這一顏色的球與10的比值的平均數(shù)即平均概率，利用平均概率來估算另一種顏色球的數(shù)目。說明 方法一得依據(jù)是“試驗(yàn)頻率=概率”，方法二的依據(jù)是“平均概率=概率”。（三）、寓思與練、遷移探究1、想一想： 如果口袋中只有若干個(gè)白球，沒有其它顏色的球，而且不允許將球倒出來，那么你如何估計(jì)白球數(shù)呢？學(xué)生相互探討發(fā)表自己的看法學(xué)生回答出：可以向口袋中另放幾個(gè)黑球，也可以從口袋中抽出幾個(gè)球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記 ，還可以用圍棋或跳棋代替球。2、做一做：解決這節(jié)課開頭提出的問題：設(shè)計(jì)一

12、個(gè)方案估計(jì)池塘里有多少條魚嗎？ 利用這種方法還可以解決生活中的哪些問題呢？【設(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)與本節(jié)提出的估計(jì)池塘里魚的數(shù)目的問題具有相同的模型的問題，意在讓學(xué)生通過將其化歸到上面的問題中，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。(四)、拓展應(yīng)用，當(dāng)堂訓(xùn)練：投影出示：1、一個(gè)袋中裝有新、舊兩種乒乓球25個(gè)，從袋中一次摸出5個(gè)球后放回，總共摸了10次，其中新球數(shù)與5的比值的平均數(shù)為0.4，則此袋中約有新球（ ）個(gè)。2、某口袋中有紅、綠、白共80個(gè)，小強(qiáng)通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅、綠、白的概率依次為20%、45%、和35%，估計(jì)口袋中三種球的數(shù)目。3、口袋中裝有紅球和白球共枚，從中任意取出個(gè)球，其中有紅球個(gè)，則口袋中共有白球約多少？4、一個(gè)盒子內(nèi)有6個(gè)白球，每次隨意取出一個(gè)放回再取，重復(fù)200次，有40次取出的是白球，則其他顏色的球有多少個(gè)。5、往一個(gè)裝了很多黑球的