1、圖1圖2交變電流有效值的計算陳祥（湖南省望城縣第六中學 410204410204）作為高考非主干知識中?？嫉?IIII 級知識點，交變電流有效值的 計算并不難，有關題目變化也小，題目在大多數(shù)考生能力范圍之內.只 要肯下功夫，復習到位，記憶準確，應該是可以穩(wěn)拿分數(shù)的.但常見 的復習資料和相關文章總是通過舉例說明的方法進行復習，筆者認為這種復習方法不易使學生理解其本質，故本文中筆者嘗試從另一角度 尋找更為有效的方法.常見中學階段可計算有效值的交變電流可以分為三類：類型 I I 基本型基本型包括兩種：一是恒定電流（特殊的交變電流）；二是正弦 式電流.對于基本型，學生應該重點理解并掌握好利用焦耳定律計

2、算I -Im,U Um,E Em焦耳熱，以及正弦式電流的有效值公式222類型 IIII 組合型如圖 1 1圖 4 4 所示，這種類型交變電流是由兩種基本類型的電流 通過組合而成.求解此類交變電流的有效值時應該采用分段法處理.圖3圖4例題 1 1 如圖 4 4 所示的是一交變電流隨時間變化的圖象.求其有 效值？解析：此交變電流由峰值為Km16 A的正弦式電流的前半周期 和峰值為12m12A的正弦式電流的后半周期組合而成，故可以分為 兩段處理，求此交變電流在一個周期（T=2sT=2s）內的焦耳熱.讓此交變電流和直流分別通過同一阻值為R R 的電阻.在一個周期（T=2sT=2s）內此交變電流產(chǎn)生的熱

3、量為22Q QiQ211mRT12mRT2222在一個周期（T=2sT=2s）內直流產(chǎn)生的熱量為2Q I2RT根據(jù)交變電流有效值的定義，可得22% RT與RT I2RT、-2222I2I2I11m 12m10A解得此交變電流的有效值2類型 IIIIII 疊加型22例題 2 2 求交變電流i asin t b(ab)(ab)的有效值?通常，不少人會這樣處理：正如例題 1 1 一樣，交變電流i asin可以看成兩個正弦式電流的一半組合而成，其中一個的最大值為半個周期.2a.2 b2或者，利用高等數(shù)學可求得交變電流在一個周期內通過電阻R R 產(chǎn) 生的熱量為T. 2_.2.2.2_.b Rdt a s

4、in t 2absin t b Rdt0(a+b),(a+b),另一個的最大值為,根據(jù)交變電流有效值的定義,而有此交變電流的有效值 I I2RT222a_-RT I2RT2其中事實上，上述求解過程中存在著一個主要問題：最大值為(a+b)a+b)和最大值為的交變電流所對應的時間都不是各自正弦式電流的解析:交變電流i i 可以等效為恒定電流iib和正弦式電流i2asinQ a2t疊加而成,2 _2_RT b RT根據(jù)交變電流有效值的定義，有I2RTTT一 .2 _ .Q i Rdt asin t002abR sin tdt Rb2dt2a2b2RT2其中 T T根據(jù)交變電流有效值的定義，有Q I2RTI a2b22象例題 2 2 所示的交變電流一樣，由基本類型的電流通過加減而成的交變電流可以稱之為疊加型交變電流.該類型交變電流有效值的求 解應該利用傅立葉分析的思想將其分解為恒定電流和正弦式電流處 理.總之，求解交變電流的有效值時，在掌握好正弦式電流的基礎上， 抓住交變電流的特點確定其類型， 牢記交變電流有效值的定義（讓交 變電流和一恒定電流同時通過一個相同電阻， 如果在相同時間內電阻 產(chǎn)生的熱量相同，則此恒定電流的電流值即為該交變電流的有效值）， 研究交變電流一個