1、第二章 直線運(yùn)動(dòng) 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的條件：a、v0共線參考系、質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間和時(shí)刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運(yùn)動(dòng)的描述典型的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) s=t ，s-t圖，（a0）勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例自由落體（ag）豎直上拋（ag）v - t圖規(guī)律, 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 基本概念 勻速直線運(yùn)動(dòng)【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（ ）A（v1+v2）/2 B C D【例2】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為 【例3】甲向南走100米的同時(shí)，乙從同一地點(diǎn)出

2、發(fā)向東也行走100米，若以乙為參考系，求甲的位移大小和方向？【例4】某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？【例5】關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程就是位移B物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程等于位移的大小C物體通過(guò)一段路程，其位移可能為零D物體通過(guò)的路程可能不等，但位移可能相同【例6】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A速度變化越大，加

3、速度就越大B速度變化越快，加速度越大C加速度大小不變，速度方向也保持不變C加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小【例7 】在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×106V/m，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x5-2t，式中x以m為單位，t以s為單位。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為 m，位移為 m。【例8】某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個(gè)救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結(jié)果在丟失點(diǎn)下游距丟失點(diǎn)s米處追上，求水速（水流速恒定，游艇往

4、返的劃行速率不變）。思考：若游艇上的人發(fā)現(xiàn)丟失時(shí)，救生圈距游艇s米，此時(shí)立即返航追趕，用了t秒鐘追上，求船速【例10】 天文觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度遠(yuǎn)離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度（稱為退行速度）越大；也就是說(shuō)，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀測(cè)測(cè)定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)爆炸的大火球開(kāi)始形成的，大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T= 。根據(jù)近期觀測(cè)

5、，哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s光年，由此估算宇宙的年齡約為 年。四、針對(duì)訓(xùn)練1對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零 B質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則加速度越大 C質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零，則該時(shí)刻的速度也不為零 D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，它的速度變化越大2某質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)，初始的速度為 3 ms，經(jīng)3 s速率仍為 3 ms測(cè)（ ） A如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度不可能為零 B如果該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度一定為 2 ms2 C如果該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為 2 ms2 D如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速

6、度可能為 12 ms23關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，不可能發(fā)生的是（ ） A加速度大小逐漸減小，速度也逐漸減小 B加速度方向不變，而速度方向改變 C加速度和速度都在變化，加速度最大時(shí)，速度最小 D加速度為零時(shí)，速度的變化率最大4兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的由圖可知（ ） A在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B在時(shí)刻t3兩木塊速度相同 C在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同 D在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同5一輛汽車在一直線上運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過(guò)5m，第2s內(nèi)通過(guò) 10 m，第 3 s內(nèi)通過(guò)

7、20 m，4 s內(nèi)通過(guò)5 m，則最初兩秒的平均速度是 ms，最后兩秒的平均速度是ms，全部時(shí)間的平均速度是ms 6在離地面高h(yuǎn)處讓一球自由下落，與地面碰撞后反彈的速度是碰前35，碰撞時(shí)間為t，則球下落過(guò)程中的平均速度大小為，與地面碰撞過(guò)程中的平均加速度大小為。（不計(jì)空氣阻力） 7物體以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4 s滑回原處時(shí)速度大小仍為 5 ms，則物體的速度變化為，加速度為（規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍?人們工作、學(xué)習(xí)和勞動(dòng)都需要能量，食物在人體內(nèi)經(jīng)消化過(guò)程轉(zhuǎn)化為葡萄糖，葡萄糖在體內(nèi)又轉(zhuǎn)化為CO2和 H2O，同時(shí)產(chǎn)生能量 E2.80 ×106 J·mol1

8、一個(gè)質(zhì)量為60kg的短跑運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)以1/6s的時(shí)間沖出1m遠(yuǎn)，他在這一瞬間內(nèi)消耗體內(nèi)儲(chǔ)存的葡萄糖質(zhì)量是多少？鞏固訓(xùn)練1.兩輛汽車在平直的公路上行駛，甲車內(nèi)一個(gè)人看見(jiàn)窗外樹(shù)木向東移動(dòng)，乙車內(nèi)一個(gè)人發(fā)現(xiàn)甲車沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，如果以大地為參照物，上述事實(shí)說(shuō)明( )A.甲車向西運(yùn)動(dòng)，乙車不動(dòng)B.乙車向西運(yùn)動(dòng)，甲車不動(dòng)C.甲車向西運(yùn)動(dòng)，乙車向東運(yùn)動(dòng)D.甲、乙兩車以相同的速度同時(shí)向西運(yùn)動(dòng)2.某物體沿著半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，最大路程為 ，最大位移為 。3.物體做直線運(yùn)動(dòng)，若在前一半時(shí)間是速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間是速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度為v1的

9、勻速運(yùn)動(dòng)，后一半路程是速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度大小是 。4.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.物體有恒定速率時(shí)，其速度仍可能有變化B.物體有恒定速度時(shí)，其速率仍可能有變化C.物體的加速度不為零時(shí)，其速度可能為零D.物體具有沿x軸正向的加速度時(shí)，可能具有沿x軸負(fù)向的速度5.一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過(guò)，當(dāng)他聽(tīng)到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的_ _倍6.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中，正確的是（ ）A.質(zhì)點(diǎn)是非常小的點(diǎn)； B.研究一輛汽車過(guò)某一路標(biāo)所需時(shí)間時(shí)，可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn)； C.研究自行

10、車運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)，所以無(wú)論研究哪方面，自行車都不能視為質(zhì)點(diǎn)； D.地球雖大，且有自轉(zhuǎn)，但有時(shí)仍可被視為質(zhì)點(diǎn)7.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程； B.位移的大小等于路程，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)； C.位移取決于始末位置，路程取決于實(shí)際運(yùn)動(dòng)路線；D.位移描述直線運(yùn)動(dòng)，是矢量；路程描述曲線運(yùn)動(dòng)，是標(biāo)量。8.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為0，則速度為0，速度變化也為0； B質(zhì)點(diǎn)速度變化越慢，加速度越??； C質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為0，則該時(shí)刻的速度也不為0； D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，它的速度變化也越大。9.某同學(xué)在百米比賽中，經(jīng)50m處的速度

11、為10.2m/s，10s末以10.8m/s沖過(guò)終點(diǎn)，他的百米平均速度大小為 m/s。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式1常用公式有以下四個(gè) 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論（1）s=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT 2（2），某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有。3初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為： ， ， ， 以上各式都是單項(xiàng)式，因此可

12、以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。4初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（1）前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149（2）第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135（3）前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為1（4）第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為1（）對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。6、解題方法指導(dǎo)：解題步驟：（1）根據(jù)題意，確定研究對(duì)象。（2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。（3）分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。解題方法：（1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式

13、多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。（2）圖象法：如用vt圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問(wèn)題。用st圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問(wèn)題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。綜合應(yīng)用例析【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1

14、，則v2v1=?【例2】 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7A在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同【例3】 在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x0.16t0.02t2，式

15、中x以m為單位，t以s為單位。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為 m，克服電場(chǎng)力所做的功為 J?！纠?】一輛汽車沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？【例5】汽車以加速度為2m/s2的加速度由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車第5秒內(nèi)的平均速度？【例7】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱悖珹、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？【例8】A B C D一質(zhì)點(diǎn)沿

16、AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？(用平均速度)【例9】一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止，如果AB的總長(zhǎng)度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為v，前、后兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程及全過(guò)程的平均速度相等，均為。全過(guò)程： s= （1）勻加速過(guò)程：v = a1t1 （2）勻減速過(guò)程：v = a2t2 （3）由（2）（3）得：t1= 代入（1）得：s = s=將v代入（1）得： t = 【例10】一個(gè)做勻

17、加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？解析：方法一：設(shè)前段位移的初速度為v0，加速度為a，則：前一段s： s=v0t1 + （1） 全過(guò)程2s： 2s=v0（t1+t2）+ （2）消去v0得： a = 方法二：設(shè)前一段時(shí)間t1的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1,后一段時(shí)間t2的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2。所以： v1= （1） v2= （2） v2=v1+a（） （3） 解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。方法三：設(shè)前一段位移的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。前一段s： s=v0t1 + （1） 后一段s： s=vt2 + （2） v = v0 + a

18、t （3） 解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例1自由落體運(yùn)動(dòng)物體由靜止開(kāi)始，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。（1）特點(diǎn)：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（2）規(guī)律：vt=gt h =gt2 vt2 =2gh2豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。（1）特點(diǎn)：初速度為v0，加速度為 -g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）規(guī)律：vt= v0-gt h = v0t-gt2 vt2- v02=2gh上升時(shí)間，下降到拋出點(diǎn)的時(shí)間，上升最大高度（3）處理方法:一是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分為上升和下降兩個(gè)階段來(lái)處理，要注意 兩個(gè)階段運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。二是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)全過(guò)程視為

19、初速度為v0，加速度為 -g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)綜合應(yīng)用例析【例11】（1999年高考全國(guó)卷）一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是_s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)）解析： 運(yùn)動(dòng)員的跳水過(guò)程是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，主要是豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)，但也有水平方向的運(yùn)動(dòng)，更有運(yùn)動(dòng)員做的各種動(dòng)作。構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型，應(yīng)抓主要因素?，F(xiàn)在要討論的是運(yùn)動(dòng)

20、員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，這個(gè)時(shí)間從根本上講與運(yùn)動(dòng)員所作的各種動(dòng)作以及水平運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，應(yīng)由豎直運(yùn)動(dòng)決定，因此忽略運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)忽略他的水平運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然，這兩點(diǎn)題目都作了說(shuō)明，所以一定程度上“建?！钡囊笠呀?jīng)有所降低，但我們應(yīng)該理解這樣處理的原因。這樣，我們把問(wèn)題提煉成了質(zhì)點(diǎn)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物理模型。在定性地把握住物理模型之后，應(yīng)把這個(gè)模型細(xì)化，使之更清晰?？僧嫵鋈鐖D所示的示意圖。由圖可知，運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升高度h，即題中的0.45m；從最高點(diǎn)下降到手觸到水面，下降的高度為H，由圖中H、h、10m三者的關(guān)系可知H=10.45m。由于初速未知，所以應(yīng)分段處理該運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員躍

21、起上升的時(shí)間為：s從最高點(diǎn)下落至手觸水面，所需的時(shí)間為：s所以運(yùn)動(dòng)員在空中用于完成動(dòng)作的時(shí)間約為：=1.7s點(diǎn)評(píng)：構(gòu)建物理模型時(shí)，要重視理想化方法的應(yīng)用，要養(yǎng)成化示意圖的習(xí)慣?！纠?2】如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.跳臺(tái)距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：（1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)?（2）忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過(guò)程中受力的變化，入水之

22、后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?解析：（1）這段時(shí)間人重心下降高度為10 m空中動(dòng)作時(shí)間t=代入數(shù)據(jù)得t= s=1.4 s(2)運(yùn)動(dòng)員重心入水前下降高度 h+h=11 m據(jù)動(dòng)能定理mg(h+h+h水)=fh水整理并代入數(shù)據(jù)得=5.4三、針對(duì)訓(xùn)練1騎自行車的人沿著直線從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，在第1 s、2 s、3 s、4 s內(nèi)，通過(guò)的路程分別為1 m、2 m、3 m、4 m，有關(guān)其運(yùn)動(dòng)的描述正確的是A4 s內(nèi)的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s內(nèi)平均速度是3.5 m/sC第3 s末的即時(shí)速度一定是3 m/sD該運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)2

23、汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度為5 m/s2，那么開(kāi)始剎車后2 s與開(kāi)始剎車后6 s汽車通過(guò)的位移之比為A14B.35C.34D.593有一個(gè)物體開(kāi)始時(shí)靜止在O點(diǎn)，先使它向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5 s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過(guò)5 s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時(shí)20 s，則這段時(shí)間內(nèi)A物體運(yùn)動(dòng)方向時(shí)而向東時(shí)而向西B物體最后靜止在O點(diǎn)C物體運(yùn)動(dòng)時(shí)快時(shí)慢，一直向東運(yùn)動(dòng)D物體速度一直在增大4物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，關(guān)于該物體在這1 s內(nèi)的位移和加

24、速度大小有下列說(shuō)法位移的大小可能小于4 m位移的大小可能大于10 m加速度的大小可能小于4 m/s2加速度的大小可能大于10 m/s2其中正確的說(shuō)法是AB.C.D.5物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)t s到達(dá)中點(diǎn)，則物體從斜面頂端到底端共用時(shí)間為AsB.sC.2t s D.t s6做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則A前半程速度增加3.5 vB前時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為11 v t/4C后時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為11v t/4D后半程速度增加3v7一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)A每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1B每節(jié)車廂末端經(jīng)

25、過(guò)觀察者的時(shí)間之比是135nC在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是135D在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1238汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過(guò)，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始AA車在加速過(guò)程中與B車相遇BA、B相遇時(shí)速度相同C相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)D兩車不可能再次相遇9做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，車頭通過(guò)路基旁某電線桿時(shí)的速度是v1，車尾通過(guò)該電線桿時(shí)的速度是v2，那么，火車中心位置經(jīng)過(guò)此電線桿時(shí)的速度是_.1

26、0一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第49 s內(nèi)位移是48.5 m,則它在第60 s內(nèi)位移是_ m.11一物體初速度為零，先以大小為a1的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以大小為a2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止.整個(gè)過(guò)程中物體的位移大小為s，則此物體在該直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為_(kāi).12如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄下的一條紙帶.紙帶上選取1、2、3、4、5各點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點(diǎn)0對(duì)齊.由0到1、2、3點(diǎn)的距離分別用d1、d2、d3表示，測(cè)量出d1、d2、d3的值，填入表中.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz，由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出小車的加

27、速度a和紙帶上打下點(diǎn)3時(shí)小車的速度v3，并說(shuō)明加速度的方向.距離d1d2d3d4d5測(cè)量值(cm)加速度大小a=_m/s2，方向_，小車在點(diǎn)3時(shí)的速度大小v3=_m/s.13一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5 m/s，第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：（1）物體的加速度.（2）物體在5 s內(nèi)的位移.14某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客

28、所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.(g取10 m/s2)15如圖，一長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木塊可在傾角為a的斜面上無(wú)摩擦地滑下，連續(xù)經(jīng)過(guò)1、2兩點(diǎn)，1、2之間有一距離，物塊通過(guò)1、2兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為t1和t2,那么物塊前端P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？參考答案1.AB 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.AC 8.C9. 10.59.5 11.vm=12.0.58;與運(yùn)動(dòng)方向相反；0.1313.利用相鄰的相等時(shí)間里的位移差公式：s=aT2,知s=4 m,T=1 s.a=m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t+at2=(0.5×5+×2

29、15;52) m=27.5 m14.由s=at2及：a=m/s2=36 m/s2.由牛頓第二定律：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的質(zhì)量可取45 kg65 kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170 N1690 N15.設(shè)P端通過(guò)1后時(shí)刻速度為v1，通過(guò)2后時(shí)刻速度為v2,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v1=,v2=.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gsin, =又t1-1=,t2-2=,故t12=t1-1-t2-2+= 運(yùn)動(dòng)圖象 追趕問(wèn)題s vo t o t一、運(yùn)動(dòng)圖象用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法，運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題主要有：s-t、v-t、a-t等圖像。1.s-t圖象。能讀出s、t

30、、v 的信息（斜率表示速度）。2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）。可見(jiàn)v-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。 位移圖象（s-t）速度圖象（v-t）加速度圖象（a-t）勻速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)（a>0，s有最小值）拋物線（不要求）勻減速直線運(yùn)動(dòng)（a<0，s有最大值）拋物線（不要求）備注位移圖線的斜率表示速度斜率表示加速度圖線與橫軸所圍面積表示位移，橫軸上方“面積”為正，下方為負(fù)vto p qvtq tp【例1】 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿

31、AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間 p qABCA.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到D.無(wú)法確定vaav1v2l1l1l2l2解析：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少?！纠?】 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) vt1t2to

32、vm解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開(kāi)始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理

33、。考慮到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1< t2，即a球先到?！纠?】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則Aa1> a2 Ba1= a2 Ca1< a2 D不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線、不滿足AB=BC。只能是這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1<a2，選項(xiàng)C正確?！纠?】螞蟻離開(kāi)巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=

34、1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問(wèn)螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？解析：本題若采用將AB無(wú)限分割，每一等分可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖示，為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：s二、追趕問(wèn)題討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題。1兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也

35、是分析判斷的切入點(diǎn)。常見(jiàn)的情況有：（1）物體A追上物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，則A追上B時(shí)，必有sA-sB=s0，且vAvB。（2）物體A追趕物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，要使兩物體恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vAvB。3解題思路和方法分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫運(yùn)動(dòng)示意圖由示意圖找兩物體位移關(guān)系據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列（含有時(shí)間）的位移方程【例5】從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）.若要乙物體在下落過(guò)程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足

36、什么條件？解題方法與技巧：（巧選參照物法）選擇乙物體為參照物，則甲物體相對(duì)乙物體的初速度：v甲乙=0-v0= -v0甲物體相對(duì)乙物體的加速度 a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物體相對(duì)乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以，相遇時(shí)間為：t=對(duì)第一種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在空中的時(shí)間為：0t即：0所以當(dāng)v0，兩物體在空中相碰。對(duì)第二種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程的時(shí)間為：t即。所以當(dāng) v0時(shí)，乙物體在下落過(guò)程中與甲物體相碰?！纠?】（1999年全國(guó)）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，

37、后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50 s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2）解析：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離s1=vt設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有f=ma自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離s2=v2/2a所求距離s=s1+s2由以上各式得s=1.6×102m【例7】在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過(guò)0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍

38、將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過(guò)快，警方派一警車以法定最高速度vm14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0后停下來(lái)。在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得17.5，14.0，2.6肇事汽車的剎車性能良好，問(wèn)：（1）該肇事汽車的初速度vA是多大?（2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大?解析：（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小，與車子的質(zhì)量無(wú)關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小視作相等。對(duì)警車，有vm22s；對(duì)肇事汽車，有vA22s，則vm2/vA2s/s，即vm2/vA2

39、s()14.0(17.514.0)，故m/s（2）對(duì)肇事汽車，由v022ss得vA2vB2()(17.514.0)14.0，故肇事汽車至出事點(diǎn)的速度為 vBvA14.0m/s肇事汽車從剎車點(diǎn)到出事點(diǎn)的時(shí)間 t12(vA+vB)1s，又司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t00.7s，故游客橫過(guò)馬路的速度 vt0t12.6(0.71)1.53m/s。從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)并不復(fù)雜，物理情景則緊密聯(lián)系生活實(shí)際，主要訓(xùn)練學(xué)生的信息汲取能力和分析推理能力?！纠?】（2000年全國(guó)）一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束

40、的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10 m，如圖所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T60.光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過(guò)t2.5 ，光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）解析：該題為一“追及”的問(wèn)題，有兩種可能解，第一次為物追光點(diǎn)，在相同時(shí)間內(nèi)，汽車與光點(diǎn)掃描的位移相等，L1=d（tan45°-tan30°），則v1=1.7 m/s，第二次為（光）點(diǎn)追物，時(shí)間相同，空間位移相同，L2=d（tan60°-tan45°），可得v2=2.9 m/s三、針對(duì)訓(xùn)練1.飛機(jī)從一地起飛，到另一地降落，如果飛機(jī)在豎直方向的分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示（作圖時(shí)規(guī)定飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)vy為正），則在飛行過(guò)程中，飛機(jī)上升的最大高度是_m，在t = 2200s到t = 2400s一段時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向的分加速度